談?wù)劇爸庇^”在幾何概念教學(xué)中的運(yùn)用

摘 要：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的之一是建立數(shù)學(xué)感悟和數(shù)學(xué)直觀。在幾何概念教學(xué)中充分運(yùn)用直觀手段，從某種意義上說(shuō)，正體現(xiàn)了這種思想。這里的直觀指的是一切感官所能感覺(jué)到的東西。小學(xué)階段幾何學(xué)習(xí)主要是直觀幾何，因此要充分發(fā)揮直觀教學(xué)的作用，這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感覺(jué)器官，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：幾何；概念；直觀

幾何學(xué)是數(shù)學(xué)的一門學(xué)科，它研究的是物體的形狀、大小和相互位置關(guān)系。小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)，主要包括幾何形體概念和幾何形體計(jì)算。小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)的是直觀幾何，因此在幾何教學(xué)時(shí)要注重直觀手段的運(yùn)用。17世紀(jì)捷克教育家夸美紐斯把“直觀”理解為利用一切感覺(jué)器官，更好地、更鮮明地、更牢固地掌握事物。小學(xué)生的思維特點(diǎn)處于具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維為主要形式的過(guò)渡，小學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形遵循由簡(jiǎn)到繁、由具體到抽象的順序。幾何知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維的具體性之間的矛盾是小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)的主要困難。因此在幾何概念教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體學(xué)習(xí)的特點(diǎn)與新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，遵循小學(xué)生從感知到思維，從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律來(lái)進(jìn)行。因此，概念教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)注重直觀的作用，下面就結(jié)合幾何概念教學(xué)的各環(huán)節(jié)談?wù)勚庇^教學(xué)手段的運(yùn)用。

一、提供感性材料，引入概念

根據(jù)幾何要領(lǐng)抽象性和小學(xué)生思維發(fā)展、認(rèn)知水平的特點(diǎn)，直觀形象地引入對(duì)幾何概念極為重要。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)幾何形體概念的過(guò)程中，學(xué)生要用各種感官去感知概念、借助教師直觀形象的語(yǔ)言講解去理解概念。通過(guò)感性材料的引入，使對(duì)幾何概念的認(rèn)識(shí)建立在實(shí)物或物化材料的基礎(chǔ)上，作為掌握幾何概念的出發(fā)點(diǎn)，并使學(xué)生能以幾何的眼光來(lái)觀察認(rèn)識(shí)周圍世界。因此，教學(xué)時(shí)要充分運(yùn)用實(shí)物、模型、圖形及學(xué)生熟悉的事物等感性材料引入概念，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，從認(rèn)識(shí)形體外部特征逐步抽象出本質(zhì)，初步了解概念。

二、運(yùn)用圖像表征，形成概念

小學(xué)生建立幾何初步概念的過(guò)程，是由事物直觀到圖形直觀，再上升到抽象概念的逐步抽象過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生完成從具體到抽象的轉(zhuǎn)化。因此，要精心地利用環(huán)境、選擇教具，通過(guò)觀察、操作等感知活動(dòng)獲得幾何形體的表象。然后以這種表象為橋梁，通過(guò)分析比較，抽象出各種幾何圖形。建立幾何圖形的本質(zhì)特征，并用語(yǔ)言表述出來(lái)，從而形成幾何概念。最后，教師再抓住概念的關(guān)鍵進(jìn)行講解，抓住表達(dá)概念的詞語(yǔ)，借助學(xué)生形成的表象從定義的結(jié)構(gòu)上進(jìn)行講解，幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí)。

三、通過(guò)直觀練習(xí)，鞏固概念

學(xué)生初步形成概念之后，必須通過(guò)各種方式來(lái)鞏固概念。在鞏固中加深理解，使學(xué)生真正理解并掌握正確的幾何概念，并使幾何概念得到深化和發(fā)展。鞏固幾何概念的方法很多，而直觀圖形和動(dòng)手操作是最常用和最行之有效的方法。比如，通過(guò)變換圖形的位置、畫圖、測(cè)量、充分運(yùn)用變式圖形、直觀圖形和語(yǔ)言表述的結(jié)合等。這些都是充分利用直觀手段使學(xué)生加深對(duì)概念內(nèi)涵和外延的理解。例如，在學(xué)習(xí)完角的概念時(shí)，通過(guò)出示各種不同方向的角和一些不是角的圖形，讓學(xué)生先判斷哪些是角，哪些不是角，然后再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么。這樣就很好地利用了直觀變式的圖形豐富了學(xué)生的認(rèn)識(shí)并加深概念的理解。又如，在學(xué)習(xí)完圓的概念后，老師讓學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)圓。通過(guò)學(xué)生在自己畫的過(guò)程中遇到的問(wèn)題，比如圓畫扁了或者畫長(zhǎng)了等問(wèn)題，利用直觀操作和語(yǔ)言，講解這些問(wèn)題產(chǎn)生的原因，更好地讓學(xué)生理解圓的定義和本質(zhì)。

四、利用圖式，建立概念結(jié)構(gòu)

圖式是指一個(gè)有組織的、可重復(fù)和概括的東西，是個(gè)體對(duì)外部世界的知覺(jué)、理解和思考方式。瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，人在接受任何的刺激作用并作出相當(dāng)穩(wěn)定的反應(yīng)時(shí)，在頭腦中就形成了關(guān)于該刺激物的圖式。我們?cè)趲椭鷮W(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)，要有目的地引導(dǎo)學(xué)生把相關(guān)的概念分類、整理、歸納并用圖式表示出來(lái)，建立概念結(jié)構(gòu)，促進(jìn)概念內(nèi)化。我們?cè)诮虒W(xué)概念時(shí)，不應(yīng)該孤立地教概念。心理學(xué)認(rèn)為，孤立的東西容易遺忘，系統(tǒng)化有利于理解和記憶，而且易于遷移和靈活地運(yùn)用。在準(zhǔn)備教學(xué)生一個(gè)新概念之前，要為學(xué)生提供一個(gè)可把這個(gè)概念置于其中的框架，如果孤立地學(xué)習(xí)概念，將會(huì)限制學(xué)習(xí)的水平。而利用直觀的分類圖表表述各概念間的關(guān)系，用逐步增加的概念內(nèi)涵的方法表達(dá)各概念間關(guān)系的集合圈等，都是老師常用的方法。這樣通過(guò)引入學(xué)生原有幾何概念，不僅可以使學(xué)生找到新知識(shí)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，并且很快地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系和不同，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移和利用，這樣學(xué)生以聯(lián)系的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)新的概念，促進(jìn)主動(dòng)建構(gòu)，形成概念的網(wǎng)絡(luò)體系。

五、操作應(yīng)用，完善概念

概念的應(yīng)用是概念學(xué)習(xí)的最高層次，通過(guò)運(yùn)用已有概念解決相關(guān)問(wèn)題，可以幫助學(xué)生在解決一些情景復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，能夠把頭腦中的某一個(gè)或幾個(gè)概念依據(jù)問(wèn)題情景所提供的信息進(jìn)行重現(xiàn)、提煉、概括，并使它們相互作用，融會(huì)貫通，以達(dá)到完善概念的目的。例如，在學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方形、正方形”概念以后，可以設(shè)計(jì)一組具有層次性的操作性材料：（1）讓學(xué)生出示一張長(zhǎng)方形的紙片，提出怎樣檢驗(yàn)這張紙的形狀是長(zhǎng)方形呢？（2）學(xué)生每人畫出一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，并分別檢驗(yàn)。（3）用小棒擺出一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形（提供給學(xué)生的小棒根數(shù)長(zhǎng)短不一，并有7～9根之多，有意識(shí)促使學(xué)生用多種方法擺出長(zhǎng)方形和正方形）。（4）讓學(xué)生在各種圖形紙片中折出長(zhǎng)方形。（5）在一個(gè)圓形紙片中折出一個(gè)最大的正方形。通過(guò)這樣一組循序漸進(jìn)的操作，有利促進(jìn)學(xué)生在操作活動(dòng)中形成鮮明、正確、清晰的表象，這樣對(duì)于長(zhǎng)方形和正方形的本質(zhì)特征有了進(jìn)一步的理解，并能夠與其他圖形互相聯(lián)系，拓寬學(xué)生的思維，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是幾何形體概念教學(xué)永恒不變的追求。教師只有根據(jù)概念的本質(zhì)屬性，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用各種直觀有效地教學(xué)方法、策略，幫助學(xué)生在各種觀察、探索、體驗(yàn)、實(shí)踐等直觀體驗(yàn)中深入剖析理解概念本質(zhì)，才能收到良好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

董紅鴿.運(yùn)用幾何直觀手段進(jìn)行概念教學(xué)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)，2013（08）.

作者簡(jiǎn)介：廖冬敏，男，1984年1月出生，本科，就職于晉江市第五實(shí)驗(yàn)小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。