優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的四種策略

邱廷建 中學(xué)高級(jí)教師，福建省特級(jí)教師，福建省優(yōu)秀教研員，福建省中小學(xué)百名名師培養(yǎng)對(duì)象，龍巖市小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室領(lǐng)銜人，龍巖市小學(xué)數(shù)學(xué)名師。教育部課標(biāo)教材配套《教師教學(xué)用書》（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)）修訂編寫組成員，福建省教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育分會(huì)常務(wù)理事，福建省小學(xué)新課程數(shù)學(xué)教學(xué)要求編寫組成員，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)項(xiàng)目組成員。

潛心教研，善于思考，勤于筆耕。在30多種教育類刊物上發(fā)表教學(xué)文章340多篇，主編或參與編寫了《新課程小學(xué)數(shù)學(xué)名師同步教學(xué)設(shè)計(jì)叢書》《名師名課》《小學(xué)數(shù)學(xué)課課通》等師生用書29部，主持或參與指導(dǎo)國家、省、市級(jí)課題研究20多個(gè)，指導(dǎo)50多位教師參加全國、省、市教學(xué)比賽并獲獎(jiǎng)。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有哪些弊端呢？一方面，側(cè)重基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，機(jī)械的、重復(fù)的、封閉的數(shù)學(xué)練習(xí)往往容易導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題，缺乏靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。另一方面，往往忽視學(xué)生的個(gè)體差異，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，久而久之，這種數(shù)學(xué)作業(yè)成為學(xué)生的一種負(fù)擔(dān)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一種厭倦心理，壓抑了學(xué)生的好奇心、求知欲和創(chuàng)造性。在實(shí)際教學(xué)中，還有不少教師對(duì)如何利用數(shù)學(xué)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力關(guān)注不夠，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)上還受著傳統(tǒng)思想的束縛，沒有對(duì)作業(yè)改革進(jìn)行深入研究，這在一定程度上影響了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)改革的研究是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)研究中的一個(gè)重要課題。下面筆者談?wù)剝?yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的四種策略。

一、變枯燥為趣味——設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)

蘇霍姆林斯基說過：“學(xué)生帶著一種高漲、激動(dòng)的情緒從事學(xué)習(xí)和思考，對(duì)面前所顯示的真理感到驚奇和震驚，在學(xué)習(xí)中意識(shí)到自己的智慧和力量，體會(huì)到創(chuàng)造的快樂，為人的意志和智慧的偉大感到驕傲，這就是興趣?！迸d趣是最好的老師。學(xué)生對(duì)作業(yè)是否感興趣，在很大程度上取決于作業(yè)的內(nèi)容是否新穎、有趣，當(dāng)學(xué)生對(duì)某一作業(yè)內(nèi)容的練習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生濃厚興趣時(shí)，他們就會(huì)積極地思考，大膽地探索，享受到學(xué)習(xí)的樂趣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)。反之，學(xué)生對(duì)于內(nèi)容枯燥、形式單調(diào)的作業(yè)會(huì)感到乏味。因此，教師要重視將數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)變枯燥為趣味，應(yīng)盡量避免機(jī)械重復(fù)的、枯燥乏味的、繁瑣的、死記硬背的數(shù)學(xué)作業(yè)，盡量做到讓數(shù)學(xué)作業(yè)題型“活”一點(diǎn)，“新”一點(diǎn)，“趣”一點(diǎn)，“奇”一點(diǎn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生做作業(yè)的興趣，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)探究者。

例如，教學(xué)完“千米的認(rèn)識(shí)”后，可布置“數(shù)學(xué)門診”作業(yè)題，讓學(xué)生修改《小馬虎的日記》：“今天早晨，我從2分米長的床上爬起來，來到衛(wèi)生間，拿起18毫米長的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗臉，吃早飯。學(xué)校離我家不遠(yuǎn)，大約有800千米。上學(xué)路上，我看見一棵高2厘米的小樹被風(fēng)刮倒了，連忙找來一根長4厘米的繩子把小樹綁好。跑步來到學(xué)校，走進(jìn)教室，李老師已經(jīng)在上課了。我趕緊從書包里翻出2毫米長的鉛筆和5厘米厚的筆記本，認(rèn)真地做好筆記?！边@樣的作業(yè)將干巴巴的“在括號(hào)里填上合適的單位名稱”改為富有情境性的修改《小馬虎的日記》，表面上是給數(shù)學(xué)作業(yè)“美容”，實(shí)質(zhì)上是讓學(xué)生掌握一些基本的長度單位。這種數(shù)學(xué)作業(yè)富有童趣，情境逼真，學(xué)生看到后就有興趣，就會(huì)躍躍欲試，從而達(dá)到寓學(xué)于樂的目的。

再如，教學(xué)完“體積（容積）單位”后，可設(shè)計(jì)：“星期天，李強(qiáng)和爸爸一起到游泳館去游泳，游泳池真大，大約可以裝水5000立方分米；李強(qiáng)在淺水區(qū)，水面超過胸脯大約80米；游泳完后爸爸給李強(qiáng)買了一瓶飲料，這瓶飲料大約有750升；回到家后，李強(qiáng)稱了一下自己的體重是36克?！边@道作業(yè)題，讓學(xué)生將錯(cuò)誤的計(jì)量單位改正過來。這道題同樣富有趣味性，給枯燥的“填寫單位名稱”創(chuàng)設(shè)了逼真的活動(dòng)情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值，體驗(yàn)到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的樂趣。

二、變封閉為開放——設(shè)計(jì)開放性作業(yè)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有一個(gè)共同的特點(diǎn)：條件確定，答案唯一。這種數(shù)學(xué)作業(yè)具有封閉性、唯一性，容易抑制學(xué)生的創(chuàng)造性，有很大的缺陷，時(shí)間長了容易造成學(xué)生產(chǎn)生思維定勢，不利于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，在一定程度上阻礙了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈?！睂W(xué)生有著強(qiáng)烈的探究欲望。因此，教師要重視將數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)變封閉為開放，要注意設(shè)計(jì)一些開放性作業(yè)，給學(xué)生提供“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)空間，打破學(xué)生的思維定勢，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。

例如，教學(xué)完“用百分?jǐn)?shù)解決問題”后，可設(shè)計(jì)：“把含鹽10%的鹽水40千克改制成含鹽20%的鹽水，應(yīng)該怎么辦？”這道題的問題開放，解題策略也開放，學(xué)生可通過不同角度進(jìn)行思考和分析，得到解決問題的多種途徑。

方法一：使鹽水中的鹽變多——在鹽水中加鹽。要加多少千克鹽呢？因?yàn)樗馁|(zhì)量不變，可先求出水的質(zhì)量：40×（1-10%）=36（千克），再求出含鹽20%的鹽水的質(zhì)量：36÷（1-20%）=45（千克），最后求出要加鹽的質(zhì)量：45-40=5（千克）。

方法二：使鹽水中的水變少——將鹽水中的水蒸發(fā)。要蒸發(fā)掉多少千克水呢？因?yàn)辂}的質(zhì)量不變，可先求出鹽的質(zhì)量：40×10%=4（千克），再求出含鹽20%的鹽水的質(zhì)量：4÷20%=20（千克），最后求出要蒸發(fā)掉水的質(zhì)量：40-20=20（千克）。

除了上面兩種方法外，還可以加入含鹽高于20%的鹽水，用來改制成含鹽20%的鹽水。至于要加多少千克的這種鹽水，因問題比較復(fù)雜，可不要求學(xué)生解答。

這種開放性的作業(yè)，所求問題開放，答案不唯一，策略多樣，能讓學(xué)生自主探索不同的解題思路，尋找不同的解題策略，求得合理和正確的答案，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

三、變統(tǒng)一為分層——設(shè)計(jì)層次性作業(yè)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展?！庇捎诓煌瑢W(xué)生的生理?xiàng)l件、環(huán)境影響和受教育的具體情況不同，即使同一年齡段、同一班級(jí)的學(xué)生也有其個(gè)性特點(diǎn)和個(gè)體差異。每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)上都有差異，這種差異是客觀存在的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)比較注重“一刀切”和“齊步走”，教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)較少顧及學(xué)生的個(gè)體差異，往往不區(qū)分優(yōu)等生、后進(jìn)生，一律進(jìn)行大量的作業(yè)練習(xí)。這種統(tǒng)一的作業(yè)練習(xí)由于忽視了學(xué)生的個(gè)體差異，在一定程度上阻礙了學(xué)生個(gè)性和內(nèi)在潛力的充分發(fā)展。數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此，教師要重視將數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)變統(tǒng)一為分層，根據(jù)不同學(xué)生的個(gè)體差異，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)適合不同層次學(xué)生的分檔作業(yè)，建立“作業(yè)超市”，讓學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際自由選擇、完成作業(yè)，以減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)和心理壓力，更深層次地激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到“人人能練習(xí)，人人能成功”的效果。endprint

例如，教學(xué)完“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”后，教師可設(shè)計(jì)三個(gè)層次的作業(yè)。A層次：①3.9×57+3.9×43；②（2.5+1.25）×4。B層次：①8.6×99+8.6；②5.4×101。C層次：①1.7×6.2+1.7×4.8-1.7；②3.8×6.9+0.38×31。這樣的“作業(yè)超市”體現(xiàn)了層次性，富有彈性，為學(xué)生量身打造，能滿足不同層次學(xué)生的需求。A層次為基本題，緊扣當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，主要用來鞏固新知，檢查整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)中的遷移應(yīng)用情況。B層次為拓展題，目的在于考查學(xué)生是否能抓住數(shù)的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的能力，有利于使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。C層次為發(fā)展題，有一定的難度，主要針對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)他們思維的靈活性和深刻性。這三個(gè)層次的作業(yè)習(xí)題難度依次提高，能適應(yīng)多元智力發(fā)展的需要，學(xué)生可根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行自主選擇，讓每個(gè)人都能享受到學(xué)習(xí)成功的愉悅。

四、變單一為多樣——設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)

作業(yè)可以分為書面作業(yè)和實(shí)踐作業(yè)。長期以來，教師比較重視書面作業(yè)，布置學(xué)生做數(shù)學(xué)作業(yè)就是讓學(xué)生做數(shù)學(xué)習(xí)題，即完成數(shù)學(xué)書面作業(yè)的填寫和解答。如果學(xué)生長時(shí)間做單一的書面作業(yè)，學(xué)生就會(huì)把做作業(yè)當(dāng)成一種負(fù)擔(dān)，對(duì)做作業(yè)產(chǎn)生厭倦心理，進(jìn)而失去探究精神，不利于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。美國華盛頓一所大學(xué)的圖書館墻上貼有三句話：“我聽見了，就可能忘記了；我看見了，就可能記住了；我做過了，便真正理解了?！边@充分說明了培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的重要性。因此，教師要重視將數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)變“單一”為“多樣”，既要重視設(shè)計(jì)書面作業(yè)，也要重視設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用。通過完成數(shù)學(xué)作業(yè)將學(xué)生引向家庭，引向社會(huì)，引向生活，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

例如，教學(xué)完“長方體的認(rèn)識(shí)”，教師除了布置一些書面作業(yè)外，還可布置這樣的實(shí)踐性作業(yè)：設(shè)計(jì)制作一個(gè)長方體，長、寬、高的長度由學(xué)生自己確定。課后學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，制作出大小不同的長方體，雖然這些長方體可能不夠規(guī)范，但是學(xué)生都親歷了實(shí)踐，動(dòng)了腦筋，下了工夫，長方體的構(gòu)成及其各部分的特點(diǎn)在他們的頭腦中留下了深刻的印象。由于學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手制作長方體的過程，學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)長方體的表面積和體積時(shí)，就容易得多了。再如，教學(xué)完“長方體的表面積”后，教師除了布置一些書面作業(yè)外，還可以布置學(xué)生解決“有趣的包裝問題”的實(shí)踐性作業(yè)，以小組為單位進(jìn)行研究，把研究的問題、解決的方案、計(jì)算的結(jié)果記錄下來。如可設(shè)計(jì)：“一包香煙的形狀是長方體，長9厘米，寬5厘米，高2厘米。把10包香煙包裝在一起形成一個(gè)大長方體，稱為一條。怎樣把這10包香煙進(jìn)行包裝呢？你能想出幾種包裝方案呢？”這道開放性實(shí)踐題，讓學(xué)生算出自己設(shè)計(jì)的包裝盒需要多少包裝紙。這道題的解題策略、解答結(jié)果開放，富有挑戰(zhàn)性，解答完后，還應(yīng)要求各小組交流討論：市場上出售的香煙，一般都是選擇哪種包裝方法？為什么這樣包裝？這樣的實(shí)踐性作業(yè)，將學(xué)生的動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考和動(dòng)筆計(jì)算結(jié)合起來，有利于促進(jìn)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和動(dòng)手實(shí)踐能力。

總之，數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種經(jīng)常性的實(shí)踐活動(dòng)，是學(xué)生獲取、鞏固和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的一種重要手段。教師要正確理解數(shù)學(xué)作業(yè)的價(jià)值，更新教育觀念，落實(shí)新課程理念，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，探索并實(shí)施多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)，在作業(yè)內(nèi)容與形式上進(jìn)行改革和創(chuàng)新，讓優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)作業(yè)架起生活與學(xué)習(xí)的橋梁，形成從生活到能力的直通車，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。endprint