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    基于極限學(xué)習(xí)機(jī)方法的邊坡穩(wěn)定性分析

    2014-11-09 12:46:38陳志強(qiáng)
    山西建筑 2014年25期
    關(guān)鍵詞:安全系數(shù)巖土神經(jīng)元

    陳志強(qiáng)

    (北京礦冶研究總院,北京 100160)

    邊坡工程是一個(gè)復(fù)雜的巖土工程類別,邊坡的穩(wěn)定性受諸多因素的影響。而這些因素本身具有隨機(jī)性、不確定性等特點(diǎn)和人們認(rèn)知上的模糊性,使得邊坡的穩(wěn)定性與這些相關(guān)因素之間很難找到一種簡(jiǎn)單的線性關(guān)系,導(dǎo)致長(zhǎng)期以來(lái)邊坡穩(wěn)定性分析都是定性分析,很難用定量分析方法來(lái)表達(dá)。隨著巖土工程的廣泛發(fā)展和計(jì)算機(jī)性能和技術(shù)的飛躍,有限元法、極限平衡法等需要海量復(fù)雜計(jì)算的定量分析已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。盡管如此,邊坡工程自身的非線性、不確定性、復(fù)雜性,要獲得一個(gè)“最優(yōu)解”依然困難,只能提供一個(gè)合理的特解。鑒于此,一些專家學(xué)者如馮夏庭教授等[1-3]將人工智能算法應(yīng)用于解決巖土工程,提出了智能巖石力學(xué),提供了一種新的分析方法和理念。

    大量的邊坡工程實(shí)例為我們研究邊坡的破壞機(jī)理,預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性提供了大量的基礎(chǔ)信息資料,這也為我們采用智能算法預(yù)測(cè)邊坡的穩(wěn)定性分析提供了樣本數(shù)據(jù)和結(jié)果驗(yàn)證依據(jù)。各種智能算法如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、支持向量機(jī)等都被專家學(xué)者們廣泛應(yīng)用到學(xué)術(shù)研究中,尤其以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為甚。但是傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法(如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等)本身固有的訓(xùn)練速度慢、易陷入全局最小、學(xué)習(xí)率η的選擇敏感等缺點(diǎn),使得探索一種學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)的算法成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。而極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM,Extreme Learning Machine)正是一種滿足上述要求,通過(guò)對(duì)單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SLFN)進(jìn)行了算法上的改進(jìn),隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層間的連接權(quán)值,隱含層神經(jīng)元的閾值,且在學(xué)習(xí)過(guò)程中無(wú)需調(diào)整,只需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù),便可以獲得全局最優(yōu)解。

    1 ELM的基本原理

    ELM是針對(duì)SLFN的一種新算法。SFLN由輸入層、隱含層和輸出層組成,從映射的角度看,是輸入層與隱含層、隱含層與輸出層神經(jīng)元間全連接。

    新加坡南洋理工大學(xué)的Huang G B等人[4-6]提出了以下兩個(gè)重要定理,成為ELM方法分析的理論基礎(chǔ)。

    定理一:給定任意 Q個(gè)不同樣本(xi,ti),其中,xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn,ti=[ti1,ti2,…,tim]T∈Rm,一個(gè)任意區(qū)間無(wú)限可微的激勵(lì)函數(shù)g:R→R,則對(duì)于隱含層神經(jīng)元數(shù)為Q的單隱層前饋網(wǎng)絡(luò),對(duì)任意賦值wi∈Rn和bi∈R,均滿足矩陣 H可逆且有‖Hβ-T'‖ =0。

    定理二:給定任意 Q個(gè)不同樣本(xi,ti),其中,xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn,ti=[ti1,ti2,…,tim]T∈Rm,對(duì)于任意給定的小誤差ε(ε>0)和一個(gè)任意區(qū)間無(wú)限可微的激勵(lì)函數(shù)g:R→R,總存在一個(gè)含有隱含層神經(jīng)元數(shù)為K(K≤Q)的單隱層前饋網(wǎng)絡(luò),對(duì)任意賦值 wi∈Rn和 bi∈R,均滿足‖HN×MβM×m- T'‖ < ε。

    基于上述理論,ELM分析問(wèn)題的步驟主要?dú)w結(jié)為以下三個(gè)步驟:1)隨機(jī)選取輸入層與隱含層間的連接權(quán)值w和隱含層神經(jīng)元的閾值b;2)計(jì)算得出隱含層輸出矩陣H;3)隱含層與輸出層間的連接權(quán)值(輸出權(quán)值)β:β^=H+T'。

    2 基于ELM的邊坡安全系數(shù)分析

    工程經(jīng)驗(yàn)表明,影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素有巖石重度γ、內(nèi)聚力c、內(nèi)摩擦角、邊坡角、坡高H、孔隙水壓力比。邊坡穩(wěn)定性估計(jì)求安全系數(shù)的過(guò)程就是建立其與主要影響因素之間的函數(shù)關(guān)系即 f=g(γ,c,φ,α,H,γu)的過(guò)程。由于邊坡的主要影響因素大部分都具有隨機(jī)性、模糊性等不確定性特點(diǎn),邊坡安全系數(shù)與這些因素之間的關(guān)系是高度非線性的,很難用確定性的方法描述清楚,所以本文采用ELM方法[7]來(lái)試著建立起這種函數(shù)關(guān)系。

    為建立模型,從文獻(xiàn)[8]中摘取了60個(gè)比較有代表性的邊坡安全系數(shù)(見(jiàn)表1),選取其中的50組作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),其他10組作為測(cè)試樣本進(jìn)行驗(yàn)證。

    在產(chǎn)生訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本時(shí),為不失一般性,采用隨機(jī)法,隨機(jī)抽取55個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本,剩余的5個(gè)樣本自動(dòng)作為測(cè)試樣本。

    為了降低變量之間差異較大對(duì)模型性能的影響,需要首先對(duì)上面的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行歸一化。

    表1 邊坡穩(wěn)定性分析參數(shù)分析樣本

    由于用ELM對(duì)邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)本質(zhì)上屬于回歸、擬合問(wèn)題。設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為30,激勵(lì)函數(shù)為sig,分析類型TYPE根據(jù)ELM函數(shù)中的定義:0為回歸問(wèn)題,1為分類問(wèn)題,此處應(yīng)該選TYPE=0。

    經(jīng)過(guò)編寫代碼,調(diào)試編譯運(yùn)行,得到圖1的結(jié)果。

    圖1 預(yù)測(cè)邊坡安全系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比(ELM與BP)

    標(biāo)準(zhǔn)差mse=0.000 469 96,擬合優(yōu)度。對(duì)照用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬預(yù)測(cè)的結(jié)果,擬合優(yōu)度要高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

    同樣地,選取文獻(xiàn)[1]中提供的蘇家灣段邊坡參數(shù)作為預(yù)測(cè)對(duì)象,將分析邊坡安全系數(shù)的參數(shù)列入表2。由表2參數(shù),基于之前訓(xùn)練完成的ELM網(wǎng)絡(luò),對(duì)邊坡安全系數(shù)進(jìn)行回歸預(yù)測(cè),得到Fs=1.364 6。按照GB 50021-2001巖土工程勘察規(guī)范(2009年版)第4.7.7條,邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs的取值,對(duì)于新設(shè)計(jì)的邊坡、重要工程宜取1.30 ~1.50,一般工程宜取1.15 ~1.30,次要工程1.05 ~1.15。據(jù)此判斷,該邊坡是穩(wěn)定的。作為參照驗(yàn)證,對(duì)比其他分析方法計(jì)算所求得的安全系數(shù),見(jiàn)表3。ELM法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的安全系數(shù)的相對(duì)誤差不到1%。證明ELM預(yù)測(cè)的安全系數(shù)的結(jié)果是可接受的,是比較可靠的。

    表2 預(yù)測(cè)邊坡參數(shù)表

    表3 不同分析方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

    3 結(jié)語(yǔ)

    1)ELM經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練,可以快速和精確的預(yù)測(cè)邊坡的安全系數(shù),對(duì)于高度的非線性力學(xué)問(wèn)題表現(xiàn)出比傳統(tǒng)的力學(xué)計(jì)算方法高速,快捷。

    2)ELM隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值,且在訓(xùn)練過(guò)程中無(wú)需調(diào)整,只需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù),就可以獲得唯一的最優(yōu)解。

    3)ELM預(yù)測(cè)精度高,誤差小,滿足工程需要,可以用于自然邊坡的穩(wěn)定性分析。

    [1]馮夏庭,王泳嘉,盧世宗.邊坡穩(wěn)定性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)[J].力學(xué)學(xué)報(bào),1995,3(4):54-61.

    [2]林魯生,馮夏庭,白世偉,等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在邊坡滑移預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2002,23(4):508-510.

    [3]何 翔,李守巨,劉迎曦,等.巖土邊坡穩(wěn)定性預(yù)報(bào)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].巖土力學(xué),2003,24(Z2):74-76.

    [4]Huang G B,Zhu Q Y,Slew C K.Extreme learning machine:theory and applications[J].Neurocomputing,2006(70):489-501.

    [5]Lan Y,Soh Y C,Huang G B.Ensemble of online sequential extreme learning machine[J].Neurocomputing,2009,72(13-15):3391-3395.

    [6]Huang G B,Zhu Q Y,Slew C K.Real-time learning capability of neural networks[J].IEEE Transactions on Neural Networks,2006,17(4):863-878.

    [7]史 峰,王 輝,郁 磊,等.MATLAB智能算法30個(gè)案例分析[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2011.

    [8]李文秀,楊少?zèng)_,陳二忠,等.高陡山區(qū)開(kāi)采自然坡失穩(wěn)分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].巖土力學(xué),2006,27(9):1563-1566.

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