學(xué)困生的應(yīng)用題的教學(xué)點(diǎn)滴體會(huì)

田秀芳

摘 要：培養(yǎng)和提高學(xué)生的解應(yīng)用題能力，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求。在中數(shù)學(xué)新教材在每章開(kāi)頭的序言，問(wèn)題引入，例、習(xí)題都編排了大量的應(yīng)用題，可見(jiàn)應(yīng)用題的重要性。學(xué)困生更是不得而入，針對(duì)學(xué)困生在教學(xué)過(guò)程中采用三量法，幫助學(xué)生找到解題方法從而走出數(shù)學(xué)學(xué)困生的困境。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 實(shí)際問(wèn)題 三個(gè)量 數(shù)量關(guān)系 等量關(guān)系

中圖分類(lèi)號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）03（c）-0121-01

數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。所以教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。在教學(xué)中針對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)僅供大家參考。

1 應(yīng)用題的教學(xué)具有重要地位

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“要學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力?！笨梢哉f(shuō)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力是使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本內(nèi)容和重要途徑。應(yīng)用題教學(xué)的重要性遠(yuǎn)不至于此，還可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)（如思維的靈活性、創(chuàng)造性）和道德品質(zhì)等。而這些都是作為現(xiàn)代社會(huì)中具有較高的文化素養(yǎng)的公民所必須具備的能力和品質(zhì)。

2 應(yīng)用題的量化

因?yàn)閿?shù)學(xué)應(yīng)用題源于實(shí)際問(wèn)題，客觀現(xiàn)實(shí)的多樣性和復(fù)雜性使得實(shí)際問(wèn)題的背景很復(fù)雜，給學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了困難，為了增加學(xué)生的信心，在教學(xué)中，把實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行量化，在中學(xué)階段接觸的每種類(lèi)型應(yīng)用題涉及的量都是三個(gè)，例如：行程問(wèn)題涉及的是路程、時(shí)間和速度；工程問(wèn)題涉及的三個(gè)量是工作總量、工作時(shí)間和工作效率；銷(xiāo)售問(wèn)題涉及的三個(gè)量是利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)和售價(jià)；增長(zhǎng)率問(wèn)題：原來(lái)的、現(xiàn)在的和增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)等問(wèn)題，涉及的都是三個(gè)量的關(guān)系，而在這三個(gè)量中有一個(gè)是已知的量，一個(gè)是需要去求的量，那么第三個(gè)量就用來(lái)做等量關(guān)系，只要把握好這三量的關(guān)系，找到數(shù)量關(guān)系就可以列出方程。

例如行程問(wèn)題例一：甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東西兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行56千米，乙車(chē)每小時(shí)行48千米，兩車(chē)在離中點(diǎn)32千米處相遇，求東西兩地的距離是多少千米？這道應(yīng)用題涉及的三個(gè)量中，甲乙兩車(chē)的速度是已知的，甲乙兩車(chē)同時(shí)出發(fā)到相遇所用的時(shí)間相等，求的是路程，所以用時(shí)間做等量關(guān)系，根據(jù)公式時(shí)間﹦路程/速度，甲的時(shí)間等于乙的時(shí)間列方程，所以學(xué)生通過(guò)這樣的思路很容易列出方程。

3 三量法的運(yùn)用

在教學(xué)過(guò)程中，雖然有了這個(gè)方法，但是學(xué)生還必須先掌握一些相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，像一個(gè)實(shí)際問(wèn)題都涉及到哪三個(gè)量，是怎樣的關(guān)系等等。通常是先和學(xué)生一起歸納我們都接觸那些實(shí)際問(wèn)題，這些問(wèn)題涉及的都是那三個(gè)量，都存在什么關(guān)系，例如：行程問(wèn)題涉及的是路程、時(shí)間和速度三個(gè)量，三個(gè)量的關(guān)系式：路程﹦速度×?xí)r間；工程問(wèn)題涉及的是工作總量、工作時(shí)間和工作效率三個(gè)量，三個(gè)量的關(guān)系式為工作總量﹦工作效率×工作時(shí)間；銷(xiāo)售問(wèn)題涉及的是利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)和售價(jià)三個(gè)量，這三個(gè)量的關(guān)系式為利潤(rùn)﹦進(jìn)價(jià)-售價(jià)；增長(zhǎng)率問(wèn)題涉及的是原來(lái)的、現(xiàn)在的和增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)三個(gè)量，這三個(gè)量的關(guān)系式為現(xiàn)在的量﹦原來(lái)的量×（1+百分?jǐn)?shù)），還有很多實(shí)際問(wèn)題，都是讓學(xué)生先找出涉及的三個(gè)量及其存在的關(guān)系式，再了解這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，例如，常見(jiàn)的行程問(wèn)題中包括相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題，還有順流逆流問(wèn)題，這些問(wèn)題都只涉及路程，時(shí)間和速度，每個(gè)問(wèn)題又都有特殊的地方。相遇問(wèn)題例一就是這種情況，而追擊問(wèn)題是甲乙的距離相等或是相差多少，時(shí)間和速度都存在明顯數(shù)量關(guān)系。

例如2：一隊(duì)學(xué)生步行從學(xué)校去博物館，他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn)24分鐘后，一名教師騎自行車(chē)以每小時(shí)15千米的速度按原路追趕學(xué)生隊(duì)伍。這名教師從出發(fā)到與學(xué)生會(huì)合共用了多少時(shí)間？學(xué)生看完題，先確定是行程中的追擊問(wèn)題，涉及的三個(gè)量是路程、時(shí)間和速度，特點(diǎn)是路程相等，而且路程既不是已知又不是要求的量，所以用路程做等量關(guān)系列方程，也就是學(xué)生走的路程等于教師走的路程，這樣學(xué)生會(huì)很容易列出方程。

在教學(xué)中，解應(yīng)用題時(shí)，我主要是引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面入手。

3.1 認(rèn)真審題

要解決一個(gè)問(wèn)題，首先就要理解這個(gè)問(wèn)題，所以審題很關(guān)鍵。鑒于應(yīng)用題題目篇幅長(zhǎng)，信息容量大，涉及知識(shí)點(diǎn)多，已知與未知關(guān)系隱蔽等特點(diǎn)，閱讀時(shí)必須仔細(xì)。訓(xùn)練學(xué)生在閱讀時(shí)找出題目的已知條件、已知的數(shù)據(jù)和一些重要信息，這樣有利于把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.2 建模思想

模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。所以在學(xué)生認(rèn)真審題后，要弄清是屬于哪一類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題并找到涉及的三個(gè)量，確定哪個(gè)量是已知的，哪個(gè)量是要求的，以及它們存在的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，這樣從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，這時(shí)再用找出的等量關(guān)系列出方程從而解決實(shí)際問(wèn)題。例如初中常見(jiàn)的工程問(wèn)題，例3：修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修15天完工，乙隊(duì)獨(dú)修12天完工.兩隊(duì)合修4天后，乙隊(duì)調(diào)走，剩下的路由甲隊(duì)繼續(xù)修完.甲隊(duì)一共修了多少天？這題是現(xiàn)實(shí)生活中的修路過(guò)程，要訓(xùn)練學(xué)習(xí)從中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，是工程問(wèn)題，三個(gè)量中，工作效率已知，求得是工作時(shí)間，所以用工作總量做等量關(guān)系，這樣學(xué)生列方程的思維框架在頭腦中就會(huì)形成。

在教學(xué)實(shí)踐中，這種方法多數(shù)是用在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、數(shù)感和思考能力也較差的學(xué)生，讓他感覺(jué)到解應(yīng)用題有竅門(mén)，激發(fā)他的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解題過(guò)程中得到快樂(lè)，有成就感，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿(mǎn)信心，從而走出數(shù)學(xué)學(xué)困生的困境。

4 結(jié)語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革中，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力是每一個(gè)教師都在思考、探索的問(wèn)題。作為數(shù)學(xué)教師，在完成教學(xué)工作的同時(shí)，更應(yīng)該關(guān)注那些學(xué)困生，并及時(shí)給予幫助，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、并嘗試用自己的方法解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力；在實(shí)施素質(zhì)教育的今天，作為教師的我們必須認(rèn)真學(xué)習(xí)，運(yùn)用和創(chuàng)新，研究數(shù)學(xué)教學(xué)模式的理論，創(chuàng)造出新穎的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

參考文獻(xiàn)

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