混凝土楔入劈拉破壞的損傷塑性模擬

余快等

摘要： 針對混凝土在微觀上產(chǎn)生的損傷或者斷裂，長期積累下來會導(dǎo)致在宏觀上破壞的問題，基于試件表面的數(shù)字圖像，建立反映真實(shí)骨料形狀和分布的二維有限元模型，并通過混凝土損傷塑性模型進(jìn)行楔入劈拉試驗(yàn)中混凝土非線性破壞的數(shù)值模擬.模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果非常吻合，很好地反映混凝土試件的破壞區(qū)域和損傷發(fā)展的路徑.

關(guān)鍵詞： 混凝土；楔入劈拉；損傷塑性模型；試驗(yàn)；有限元；數(shù)值模擬

中圖分類號： TV431；TB115.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract： As to the issue that the macro damage of concrete may occur due to the longterm microdamage or fracture， a 2D finite element model is built on the basis of the digital image of a specimen surface， which can reflect the real aggregate shape and distribution， and the nonlinear damage of concrete under wedge split test is numerically simulated on the basis of damage plasticity model. The simulation result is consistent with the test result， which shows the damage area and progress of the concrete specimen well.

Key words： concrete； wedge split； damage plasticity model； test； finite element； numerical simulation

引言

混凝土是由砂漿、骨料和空隙等組成的多相復(fù)合材料，所以在宏觀性能上的表現(xiàn)受其細(xì)觀結(jié)構(gòu)的影響.在細(xì)觀上長期積累一些損傷、斷裂等行為會導(dǎo)致混凝土在宏觀上的破壞行為.[1]為探求混凝土材料的破壞機(jī)理，國內(nèi)外學(xué)者[23]建立混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)各種缺陷及其特性的不均勻性與其宏觀力學(xué)特性的關(guān)系，在混凝土細(xì)觀層次上進(jìn)行大量的研究.對于混凝土構(gòu)件，由于存在天然缺陷，其破壞過程即為內(nèi)部微裂紋的萌生、發(fā)展并最后匯聚成數(shù)條宏觀裂紋的過程，而斷裂力學(xué)主要研究單一宏觀裂紋的斷裂判據(jù)，因此斷裂力學(xué)的理論并不完全適用于混凝土材料，損傷力學(xué)的方法可能更有效果.[4]

進(jìn)行細(xì)觀力學(xué)數(shù)值模擬的研究，首先要建立能反映混凝土多相特性的數(shù)值模型.最早的混凝土細(xì)觀分析采用隨機(jī)骨料模型，假定混凝土是由基質(zhì)和骨料組成的兩相復(fù)合材料，骨料采用隨機(jī)分布的圓形（圓球）等形狀的顆粒[59]模擬.這些由簡單的幾何體組合而成的骨料模型與真實(shí)骨料結(jié)構(gòu)之間或多或少存在差別，從而導(dǎo)致數(shù)值模擬的力學(xué)性能與真實(shí)結(jié)果有一定差距.為克服這方面的缺點(diǎn)，許多研究者[1012]通過CT和數(shù)字圖像處理重構(gòu)等技術(shù)生成混凝土細(xì)觀模型.

本文針對混凝土楔入劈拉試驗(yàn)，在MATLAB中對測試件表面的數(shù)字圖片進(jìn)行二值化、濾波、膨脹腐蝕等數(shù)字圖像技術(shù)處理減少噪聲，提取骨料邊界，再導(dǎo)入到Abaqus中建立反映真實(shí)骨料分布的二維有限元模型，并通過混凝土損傷塑性模型進(jìn)行楔入劈拉試驗(yàn)中混凝土非線性破壞的數(shù)值模擬.

1混凝土楔入劈拉試驗(yàn)

1.1試驗(yàn)試樣和試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)試樣：混凝土立方體試樣長200 mm，寬200 mm，高300 mm，中間切有高150 mm，寬2 mm的縫隙，其中試件正面切除20 mm的表面層，以便展現(xiàn)混凝土內(nèi)部骨料形貌.

試驗(yàn)裝置：CCD攝像機(jī)、照明設(shè)備、試驗(yàn)機(jī)和楔入劈拉設(shè)備.試驗(yàn)裝置見圖1，其中楔入劈拉設(shè)備包括2個鋼鐵的壓板加載設(shè)備（含滾子軸承）、支撐設(shè)備和楔形裝置.

2混凝土表面數(shù)字圖像處理

從圖3樣本圖片中可以看出，骨料圖像處理后顏色不均，同一骨料的材料顏色也不相同；砂漿與骨料不同，其由單一顏色組成，而且骨料的灰度分布于砂漿灰度值的兩端.對圖片進(jìn)行數(shù)字化處理：（1）假定混凝土是由骨料和砂漿2種單質(zhì)材料組成的，忽略骨料和砂漿中的縫隙等因素；（2）只研究混凝土中的大骨料，忽略小骨料的作用.在對骨料和砂漿進(jìn)行分析時，考慮的因素有很多，比如骨料與砂漿之間的紋理及其之間的邊界不明顯等，所以首先對數(shù)字圖像進(jìn)行濾波等處理，從而得到骨料和砂漿的高對比度數(shù)字圖像.

2.1圖像二值化處理

在數(shù)字圖像處理中，最常用的圖像分析工具是灰度直方圖，能形象地描述數(shù)字圖像中灰度級的像素個數(shù).在灰度直方圖中，圖像的灰度主要集中在直方圖的兩處，所以又將灰度直方圖形象的成為雙峰直方圖，能明顯地說明物體與背景的對比度.

在對混凝土數(shù)字圖像進(jìn)行二值化時，由于其主要有骨料和砂漿兩相材料，所以可以簡單地將其通過黑白兩種顏色進(jìn)行區(qū)分.以灰度值（0～255，單位為1）為橫坐標(biāo)，樣本圖中灰度值對應(yīng)的像素數(shù)（單位為1）為縱坐標(biāo)繪制直方圖，見圖6.

從通過處理的直方圖中可以看出，骨料的灰度值主要分布范圍為30～80，砂漿灰度值主要分布范圍為100～170.MATLAB 提供直接進(jìn)行二值化的函數(shù)，以2個波峰之間的波谷值90為分界閾值，見圖7.

2.2圖像濾波除噪

為避免圖像生成和傳輸過程中各種噪聲干擾造成圖像質(zhì)量降低，不利于圖像處理和分析，采用空域?yàn)V波法中的中值濾波法去除噪聲干擾，可通過MATLAB圖像處理工具箱中的medfilt2函數(shù)實(shí)現(xiàn).

對圖像處理結(jié)果進(jìn)行分析，當(dāng)L為3，5和7時，這種對圖像的中值濾波效果很差，在砂漿區(qū)域仍有不少雜質(zhì)，且骨料邊界有毛刺，平滑性較差.當(dāng)L的值為20時，中值濾波能夠很好地消除在砂漿區(qū)域的多余信息，但同時也消去一些小骨料，擴(kuò)大骨料的邊界，識別的效果不太好；當(dāng)L的值為10時，能夠得到平滑的砂漿邊界，小的骨料能夠得到保留，同時也能很好地去除圖像中的噪聲，所以最終選取L=10的方形模塊進(jìn)行中值濾波處理.

2.3形態(tài)學(xué)圖像處理

圖像經(jīng)過濾波除噪處理后，骨料內(nèi)部還有雜質(zhì)，并且骨料形狀較為光滑，需要對圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，主要為膨脹和腐蝕.考慮結(jié)構(gòu)元素的形狀和結(jié)構(gòu)元素半徑對圖像處理的影響，以半徑為r的圓形結(jié)構(gòu)元素“disk”構(gòu)造，r的取值分別為2，4，6和8像素.然后對濾波之后的數(shù)字圖像進(jìn)行開運(yùn)算和閉運(yùn)算.當(dāng)r取值為4和6時，能夠得到很好的骨料形狀和范圍，并且將圖像邊界的多余信息剔除.通過與原始數(shù)字圖像的骨料形狀大小對比，最終選擇r=6的“disk”構(gòu)造，最終結(jié)果見圖9和10.

4結(jié)束語

通過正確建模、選擇合理的材料參數(shù)，采用混凝土損傷塑性模型，對混凝土楔入劈拉試驗(yàn)進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，同時也存在一些問題：（1）混凝土模擬的裂縫右邊分裂出來的裂縫走向與實(shí)際結(jié)果走向不完全一致；（2）模擬的應(yīng)變與實(shí)際測得的應(yīng)變相差較大.另外，基于表面數(shù)字圖像建立的二維有限元模型比基于數(shù)字CT圖像建立的三維有限元模型處理過程簡單，計算效率高，更適用于實(shí)際應(yīng)用.

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圖像經(jīng)過濾波除噪處理后，骨料內(nèi)部還有雜質(zhì)，并且骨料形狀較為光滑，需要對圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，主要為膨脹和腐蝕.考慮結(jié)構(gòu)元素的形狀和結(jié)構(gòu)元素半徑對圖像處理的影響，以半徑為r的圓形結(jié)構(gòu)元素“disk”構(gòu)造，r的取值分別為2，4，6和8像素.然后對濾波之后的數(shù)字圖像進(jìn)行開運(yùn)算和閉運(yùn)算.當(dāng)r取值為4和6時，能夠得到很好的骨料形狀和范圍，并且將圖像邊界的多余信息剔除.通過與原始數(shù)字圖像的骨料形狀大小對比，最終選擇r=6的“disk”構(gòu)造，最終結(jié)果見圖9和10.

4結(jié)束語

通過正確建模、選擇合理的材料參數(shù)，采用混凝土損傷塑性模型，對混凝土楔入劈拉試驗(yàn)進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，同時也存在一些問題：（1）混凝土模擬的裂縫右邊分裂出來的裂縫走向與實(shí)際結(jié)果走向不完全一致；（2）模擬的應(yīng)變與實(shí)際測得的應(yīng)變相差較大.另外，基于表面數(shù)字圖像建立的二維有限元模型比基于數(shù)字CT圖像建立的三維有限元模型處理過程簡單，計算效率高，更適用于實(shí)際應(yīng)用.

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2.3形態(tài)學(xué)圖像處理

圖像經(jīng)過濾波除噪處理后，骨料內(nèi)部還有雜質(zhì)，并且骨料形狀較為光滑，需要對圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，主要為膨脹和腐蝕.考慮結(jié)構(gòu)元素的形狀和結(jié)構(gòu)元素半徑對圖像處理的影響，以半徑為r的圓形結(jié)構(gòu)元素“disk”構(gòu)造，r的取值分別為2，4，6和8像素.然后對濾波之后的數(shù)字圖像進(jìn)行開運(yùn)算和閉運(yùn)算.當(dāng)r取值為4和6時，能夠得到很好的骨料形狀和范圍，并且將圖像邊界的多余信息剔除.通過與原始數(shù)字圖像的骨料形狀大小對比，最終選擇r=6的“disk”構(gòu)造，最終結(jié)果見圖9和10.

4結(jié)束語

通過正確建模、選擇合理的材料參數(shù)，采用混凝土損傷塑性模型，對混凝土楔入劈拉試驗(yàn)進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，同時也存在一些問題：（1）混凝土模擬的裂縫右邊分裂出來的裂縫走向與實(shí)際結(jié)果走向不完全一致；（2）模擬的應(yīng)變與實(shí)際測得的應(yīng)變相差較大.另外，基于表面數(shù)字圖像建立的二維有限元模型比基于數(shù)字CT圖像建立的三維有限元模型處理過程簡單，計算效率高，更適用于實(shí)際應(yīng)用.

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