等離子硅刻蝕及其工藝參數(shù)的多尺度優(yōu)化

閻軍等

摘要： 用CFDACE+和CFDTOPO分別對容性耦合等離子體反應(yīng)腔室放電和等離子硅刻蝕過程進行仿真，討論不同射頻電壓和腔室條件對等離子體特性的影響.結(jié)果表明：隨著射頻電壓的升高，離子的通量增大；在低射頻電壓時，離子通量隨腔室壓強的升高而減小，而在高射頻電壓時趨勢則相反.用Kriging模型對影響刻蝕形貌的參數(shù)（腔室壓強和射頻電壓）進行優(yōu)化，結(jié)果表明該優(yōu)化方法可以為工藝條件相近的刻蝕機設(shè)備的設(shè)計提供參考.

關(guān)鍵詞： 硅刻蝕； 容性耦合等離子體； 射頻電壓； 腔室壓強； Kriging模型； 優(yōu)化

中圖分類號： TN405.98； TB115.1文獻標(biāo)志碼： B

Abstract： The discharge process in capacitively coupled plasma reaction chamber and the plasma silicon etch process are simulated by CFDACE+ and CFDTOPO. The effect of different radio frequency voltage and chamber conditions on plasma characteristics are discussed. The results show that， with the increase of radio frequency voltage， the flux of ion increases； the flux of ion decreases with the increase of chamber pressure when the radio frequency voltage is low， but the change trend shows in opposite direction while the radio frequency voltage is high. The Kriging model is used to optimize the parameters such as chamber pressure and ration frequency voltage， which have influences on the etching profile. The result shows that the optimization method is feasible， which can provide reference for the design of the etch device in similar process condition.

Key words： silicon etch； capacitively coupled plasma； radio frequency voltage； chamber press； Kriging model； optimization

引言

技術(shù)的不斷進步對微電子機械系統(tǒng)工藝和器件的設(shè)計提出更高的要求[1]，如元器件本身的尺寸減?。浩浔砻嫣卣鞒叽缫延稍瓉淼奈⒚准壣仙浆F(xiàn)在的納米級.傳統(tǒng)的濕法刻蝕由于各向異性差、均勻性差、不容易控制等缺點，逐漸被各向異性好、均勻性好、容易控制的干法刻蝕所取代.

在干法刻蝕中等離子體刻蝕應(yīng)用最廣泛，也是微納米加工能力最強的技術(shù)，但是其目前主要依賴于刻蝕經(jīng)驗.由于試驗周期長、成本高[2]，等離子體刻蝕的工藝仿真技術(shù)顯得尤為重要.工藝仿真技術(shù)可通過建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，得到目?biāo)結(jié)構(gòu)的仿真效果，因此可以根據(jù)刻蝕機腔室的工藝相關(guān)參數(shù)預(yù)測刻蝕形貌，還能夠?qū)に噮?shù)進行優(yōu)化，進而得到理想的刻蝕形貌.仿真模擬不僅降低微電子機械系統(tǒng)加工工藝的試驗成本，提高生產(chǎn)效率，更為等離子體刻蝕的研究提供一定的參考.

1刻蝕形貌分析

1.1腔室模型分析

建立二維軸對稱腔室模型，見圖1，模擬最簡單的容性耦合等離子體放電：Cl2從入口進入腔室內(nèi)部，被射頻電壓電離成總體呈電中性的等離子體.電場對離子加速，帶有一定能量和角度分布的等離子體轟擊刻蝕材料，既發(fā)生物理反應(yīng)又發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，在刻蝕材料表面形成所需的圖案.

2基于Kriging模型的優(yōu)化設(shè)計

通常，評價刻蝕結(jié)果質(zhì)量的參數(shù)有剖面的垂直度、刻蝕速率、刻蝕均勻性和刻蝕的選擇比等.如果刻蝕的形貌與理想形貌差別較大，即刻蝕垂直度不夠好，將直接影響由晶片組成的元器件的質(zhì)量，甚至不能使用.腔室壓強和射頻電壓是影響刻蝕形貌的重要參數(shù).以這2個參數(shù)作為變量，分析不同參數(shù)組合下的刻蝕形貌，并以刻蝕垂直度作為目標(biāo)函數(shù)進行初步優(yōu)化.

2.1試驗點選取和優(yōu)化模型選擇

腔室壓強和射頻電壓是影響等離子體密度、能量和角度分布等特性的2個重要參數(shù)，而等離子體的特性決定等離子體刻蝕的結(jié)果.以腔室壓強和射頻電壓作為變量，分析其對刻蝕垂直度的影響.

采用2個變量3水平的全因子設(shè)計方法，通過對不同參數(shù)組合下的數(shù)值模擬，得到9組參數(shù)組合下的刻蝕形貌（垂直度）.射頻電壓的取值范圍為0～200 V，腔室壓強的范圍為0～5 Pa.通過調(diào)節(jié)不同宏觀參數(shù)得到微觀的理想刻蝕形貌，是具有大難度的多尺度優(yōu)化問題，所以采用代理模型的方法實現(xiàn)優(yōu)化目的.同時，該問題屬于非線性問題，可采用Kriging模型.Kriging模型是一種估計方差最小的無偏估計模型[811]，該模型既可以用來解決各向同性問題，又可以用來解決各向異性問題，而且在解決非線性程度較高的問題時容易取得理想的擬合效果.

以圖5所示的刻蝕形貌與理想形貌的垂直度差作為目標(biāo)函數(shù)，計算不同條件下得到的離子流量和目標(biāo)函數(shù)，見表1.隨著射頻電壓的升高，離子的流量增大；在低射頻電壓時，離子流量隨腔室壓強的升高而減小，高射頻電壓下趨勢相反.

3結(jié)論

（1）等離子體刻蝕中Cl2刻蝕硅是比較簡單的一類，腔室壓強和射頻電壓不同程度地影響等離子體的流量和能量分布等特性.隨著射頻電壓的升高，離子的流量增大；在低射頻電壓時，離子流量隨腔室壓強的升高而減小，高射頻電壓下趨勢相反.

（2）總體來說，雖然優(yōu)化后的刻蝕形貌不是完全理想的直上直下的刻蝕形貌，但呈現(xiàn)各向異性很強、剖面光滑的形貌.將優(yōu)化后的參數(shù)組合再進行刻蝕模擬，得到的目標(biāo)函數(shù)為65.5，并不是71.3，可能是由2個原因造成的：一是優(yōu)化模型選取不當(dāng)，二是試驗點太少（個變量可以分為4個水平或更多）.

通過對Cl2等離子體刻蝕硅的數(shù)值模擬與優(yōu)化，從科研應(yīng)用的角度提出一種等離子刻蝕機的優(yōu)化方法，可以為工藝條件相近的刻蝕機設(shè)備的研究和設(shè)計提供參考.參考文獻：

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（2）總體來說，雖然優(yōu)化后的刻蝕形貌不是完全理想的直上直下的刻蝕形貌，但呈現(xiàn)各向異性很強、剖面光滑的形貌.將優(yōu)化后的參數(shù)組合再進行刻蝕模擬，得到的目標(biāo)函數(shù)為65.5，并不是71.3，可能是由2個原因造成的：一是優(yōu)化模型選取不當(dāng)，二是試驗點太少（個變量可以分為4個水平或更多）.

通過對Cl2等離子體刻蝕硅的數(shù)值模擬與優(yōu)化，從科研應(yīng)用的角度提出一種等離子刻蝕機的優(yōu)化方法，可以為工藝條件相近的刻蝕機設(shè)備的研究和設(shè)計提供參考.參考文獻：

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（2）總體來說，雖然優(yōu)化后的刻蝕形貌不是完全理想的直上直下的刻蝕形貌，但呈現(xiàn)各向異性很強、剖面光滑的形貌.將優(yōu)化后的參數(shù)組合再進行刻蝕模擬，得到的目標(biāo)函數(shù)為65.5，并不是71.3，可能是由2個原因造成的：一是優(yōu)化模型選取不當(dāng)，二是試驗點太少（個變量可以分為4個水平或更多）.

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