如何解決農(nóng)村初中七年級幾何“入門難”的問題

劉梅芳

初中七年級下學期開設了平面幾何課，初中平面幾何入門教學歷來是初中數(shù)學教學的難點。大部分學生都說幾何難學，特別是農(nóng)村中學剛上七年級的學生普遍具有基礎差、知識面不廣、應變能力較低、學習缺乏主動性和積極性這樣的客觀現(xiàn)實，使許多教師在教學中感到束手無策，大家共同感到雖然下了九牛二虎之力，但我們收到的效果是事倍功半，學生還是掌握不了，尤其是剛?cè)腴T的幾何教學。

為什么會有幾何入門難的問題？從心理分析，七年級學生的智力與小學高年級學生的智力處在同一水平上，他們的思維方式主要是較低的再現(xiàn)性思維，剛進入初中階段的學習，往往套用小學學習數(shù)學的方式，適應不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求。平面幾何入門難，主要是從學習“數(shù)”轉(zhuǎn)入“形”的學習，從代數(shù)運算為主轉(zhuǎn)入幾何推理為主，確實需要有一段適應的過程。特別是農(nóng)村中學剛上七年級的學生在初學平面幾何時會感到更加困難些，為了解決幾何“入門難”的問題，現(xiàn)提幾點做法。

一、堅持循序漸進的原則，結合學生的實際生活

平面幾何是小學數(shù)學知識的延續(xù)，初中生初學幾何，要注重引導學生復習、回憶小學學過的幾何圖形，初學時放慢步子，從生活中的實物、實例幫助學生理解概念，我認為平面幾何的教學，如果不以啟蒙入手，即使教完幾章節(jié)，學生也不入門，這樣可能就挫傷學生的積極性，造成學習上的分化，現(xiàn)在的幾何教材，特別重視入門設計，重視幾何概念、定理的形成上發(fā)展和作圖，充分利用教材優(yōu)勢。要結合學生實際生活和思維水平進行教學。例如，在講到公理，兩點確定一條直線時，不要先提公理，要先提一個生活上的問題，如果你把一根木條用一個釘子釘在墻上，木條可以繞釘子轉(zhuǎn)動，用兩個釘子釘在墻上呢？為什么？這樣公理“兩點確定一條直線”就會很容易理解，又如，講直線平行的定義時，對同一“平面內(nèi)”這一前提選教室里的橫梁、墻角的柱，它們沒有交點，但是不是平行呢？通過這一提問，學生對“同一面內(nèi)”的限制有明確的理解，對直線、線段、射線三者特征上區(qū)別，通俗地說是“直線無頭無尾”“線段有頭有尾”“射線有頭無尾”。又如，在講線段長短的比較方法時，先提出問題，給出一把長短不一的筷子，問學生，你會怎樣挑一對自己用呢？等等，這樣很多很難的概念，通過生活中的實物實例，學生是可以理解的，并記憶牢固。

二、注重培養(yǎng)學生的識圖、畫圖能力

新課標指出：七年級幾何要注重培養(yǎng)學生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，為今后幾何的學習打好基礎。識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎，讀題時應引導學生結合題目，邊讀題邊觀察圖形，由題中的條件對應的可得到什么結論，使學生養(yǎng)成分析問題、解決問題的習慣?，F(xiàn)在的教材是幾何圖形比較多，有利于加深認識，但是初學幾何時，學生對于反例子近似圖、重復疊置圖看不慣，應注意抓好常規(guī)的訓練，培養(yǎng)學生的看圖能力和引起他們學習上的興趣。如，

（1）圖中有多少條線段？

在培養(yǎng)學生看圖能力的同時，也要注意引導學生根據(jù)文字敘述的命題畫出圖形來，通過訓練，使學生逐步把數(shù)學語言、數(shù)學圖形和數(shù)學命題結合起來，靈活運用，融會貫通。

正確規(guī)范畫圖，幾何作圖教學中，正確規(guī)范畫圖不但可以使學生正確理解概念，而且是學好幾何至關重要的一環(huán)。對教學中的一切圖形當堂示范，尺規(guī)作圖要求，圖形清晰，一絲不茍，所畫的圖要有普遍性，每一節(jié)幾何課帶三角板、圓規(guī)等工具，從易到難，培養(yǎng)學生作圖能力和正確作圖的素質(zhì)。由作已知線段的和差，已知角的和差開始，讓學生一步一步跟著老師作圖，然后尺規(guī)作線，線段和差、中點、角平分線，特別是畫平行線，一定要用三角板和直尺來畫等。在此基礎上，逐步過渡到命題作圖。這樣教學幾何課，讓學生“動”起來，學生動腦、動口、動手的機會多，活躍了課堂氣氛。

三、抓好概念的教學

幾何概念是學習幾何的基石，有了清晰的概念，才能正確、迅速地進行嚴密的推理、計算、判斷，幾何概念總是和某種圖形有聯(lián)系，這是平面幾何的本質(zhì)特征。概念教學應緊緊抓住和圍繞這一特征來進行。

1.突出和強化直觀教學。（1）利用幾何圖形的直觀性幫助學生理解幾何圖形的概念。要結合教學內(nèi)容和習題，盡可能引入各種圖形實例，展示各種直觀教具，讓學生充分觀察、認識、判斷，以建立牢固的圖形概念。（2）利用幾何圖形的直觀性幫助學生進行直觀思維活動，培養(yǎng)直觀思維能力，引發(fā)出解決問題的辦法。

2.要著重講清概念的本質(zhì)，不要讓學生死記定義的詞句，在講授時要把概念分析講解清楚，要幫助學生找出他們?nèi)菀缀鲆暤臈l件，以加深印象，同時，要區(qū)別這些概念的重要程度，分層次對待，按不同要求熟悉或掌握。

3.要強調(diào)眾多概念之間的有機聯(lián)系，又注意這些概念之間的區(qū)別，把這些區(qū)別搞清楚了，有助于學生更好地理解這些概念。

編輯 魯翠紅

初中七年級下學期開設了平面幾何課，初中平面幾何入門教學歷來是初中數(shù)學教學的難點。大部分學生都說幾何難學，特別是農(nóng)村中學剛上七年級的學生普遍具有基礎差、知識面不廣、應變能力較低、學習缺乏主動性和積極性這樣的客觀現(xiàn)實，使許多教師在教學中感到束手無策，大家共同感到雖然下了九牛二虎之力，但我們收到的效果是事倍功半，學生還是掌握不了，尤其是剛?cè)腴T的幾何教學。

為什么會有幾何入門難的問題？從心理分析，七年級學生的智力與小學高年級學生的智力處在同一水平上，他們的思維方式主要是較低的再現(xiàn)性思維，剛進入初中階段的學習，往往套用小學學習數(shù)學的方式，適應不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求。平面幾何入門難，主要是從學習“數(shù)”轉(zhuǎn)入“形”的學習，從代數(shù)運算為主轉(zhuǎn)入幾何推理為主，確實需要有一段適應的過程。特別是農(nóng)村中學剛上七年級的學生在初學平面幾何時會感到更加困難些，為了解決幾何“入門難”的問題，現(xiàn)提幾點做法。

一、堅持循序漸進的原則，結合學生的實際生活

平面幾何是小學數(shù)學知識的延續(xù)，初中生初學幾何，要注重引導學生復習、回憶小學學過的幾何圖形，初學時放慢步子，從生活中的實物、實例幫助學生理解概念，我認為平面幾何的教學，如果不以啟蒙入手，即使教完幾章節(jié)，學生也不入門，這樣可能就挫傷學生的積極性，造成學習上的分化，現(xiàn)在的幾何教材，特別重視入門設計，重視幾何概念、定理的形成上發(fā)展和作圖，充分利用教材優(yōu)勢。要結合學生實際生活和思維水平進行教學。例如，在講到公理，兩點確定一條直線時，不要先提公理，要先提一個生活上的問題，如果你把一根木條用一個釘子釘在墻上，木條可以繞釘子轉(zhuǎn)動，用兩個釘子釘在墻上呢？為什么？這樣公理“兩點確定一條直線”就會很容易理解，又如，講直線平行的定義時，對同一“平面內(nèi)”這一前提選教室里的橫梁、墻角的柱，它們沒有交點，但是不是平行呢？通過這一提問，學生對“同一面內(nèi)”的限制有明確的理解，對直線、線段、射線三者特征上區(qū)別，通俗地說是“直線無頭無尾”“線段有頭有尾”“射線有頭無尾”。又如，在講線段長短的比較方法時，先提出問題，給出一把長短不一的筷子，問學生，你會怎樣挑一對自己用呢？等等，這樣很多很難的概念，通過生活中的實物實例，學生是可以理解的，并記憶牢固。

二、注重培養(yǎng)學生的識圖、畫圖能力

新課標指出：七年級幾何要注重培養(yǎng)學生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，為今后幾何的學習打好基礎。識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎，讀題時應引導學生結合題目，邊讀題邊觀察圖形，由題中的條件對應的可得到什么結論，使學生養(yǎng)成分析問題、解決問題的習慣?，F(xiàn)在的教材是幾何圖形比較多，有利于加深認識，但是初學幾何時，學生對于反例子近似圖、重復疊置圖看不慣，應注意抓好常規(guī)的訓練，培養(yǎng)學生的看圖能力和引起他們學習上的興趣。如，

（1）圖中有多少條線段？

在培養(yǎng)學生看圖能力的同時，也要注意引導學生根據(jù)文字敘述的命題畫出圖形來，通過訓練，使學生逐步把數(shù)學語言、數(shù)學圖形和數(shù)學命題結合起來，靈活運用，融會貫通。

正確規(guī)范畫圖，幾何作圖教學中，正確規(guī)范畫圖不但可以使學生正確理解概念，而且是學好幾何至關重要的一環(huán)。對教學中的一切圖形當堂示范，尺規(guī)作圖要求，圖形清晰，一絲不茍，所畫的圖要有普遍性，每一節(jié)幾何課帶三角板、圓規(guī)等工具，從易到難，培養(yǎng)學生作圖能力和正確作圖的素質(zhì)。由作已知線段的和差，已知角的和差開始，讓學生一步一步跟著老師作圖，然后尺規(guī)作線，線段和差、中點、角平分線，特別是畫平行線，一定要用三角板和直尺來畫等。在此基礎上，逐步過渡到命題作圖。這樣教學幾何課，讓學生“動”起來，學生動腦、動口、動手的機會多，活躍了課堂氣氛。

三、抓好概念的教學

幾何概念是學習幾何的基石，有了清晰的概念，才能正確、迅速地進行嚴密的推理、計算、判斷，幾何概念總是和某種圖形有聯(lián)系，這是平面幾何的本質(zhì)特征。概念教學應緊緊抓住和圍繞這一特征來進行。

1.突出和強化直觀教學。（1）利用幾何圖形的直觀性幫助學生理解幾何圖形的概念。要結合教學內(nèi)容和習題，盡可能引入各種圖形實例，展示各種直觀教具，讓學生充分觀察、認識、判斷，以建立牢固的圖形概念。（2）利用幾何圖形的直觀性幫助學生進行直觀思維活動，培養(yǎng)直觀思維能力，引發(fā)出解決問題的辦法。

2.要著重講清概念的本質(zhì)，不要讓學生死記定義的詞句，在講授時要把概念分析講解清楚，要幫助學生找出他們?nèi)菀缀鲆暤臈l件，以加深印象，同時，要區(qū)別這些概念的重要程度，分層次對待，按不同要求熟悉或掌握。

3.要強調(diào)眾多概念之間的有機聯(lián)系，又注意這些概念之間的區(qū)別，把這些區(qū)別搞清楚了，有助于學生更好地理解這些概念。

編輯 魯翠紅

初中七年級下學期開設了平面幾何課，初中平面幾何入門教學歷來是初中數(shù)學教學的難點。大部分學生都說幾何難學，特別是農(nóng)村中學剛上七年級的學生普遍具有基礎差、知識面不廣、應變能力較低、學習缺乏主動性和積極性這樣的客觀現(xiàn)實，使許多教師在教學中感到束手無策，大家共同感到雖然下了九牛二虎之力，但我們收到的效果是事倍功半，學生還是掌握不了，尤其是剛?cè)腴T的幾何教學。

為什么會有幾何入門難的問題？從心理分析，七年級學生的智力與小學高年級學生的智力處在同一水平上，他們的思維方式主要是較低的再現(xiàn)性思維，剛進入初中階段的學習，往往套用小學學習數(shù)學的方式，適應不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求。平面幾何入門難，主要是從學習“數(shù)”轉(zhuǎn)入“形”的學習，從代數(shù)運算為主轉(zhuǎn)入幾何推理為主，確實需要有一段適應的過程。特別是農(nóng)村中學剛上七年級的學生在初學平面幾何時會感到更加困難些，為了解決幾何“入門難”的問題，現(xiàn)提幾點做法。

一、堅持循序漸進的原則，結合學生的實際生活

平面幾何是小學數(shù)學知識的延續(xù)，初中生初學幾何，要注重引導學生復習、回憶小學學過的幾何圖形，初學時放慢步子，從生活中的實物、實例幫助學生理解概念，我認為平面幾何的教學，如果不以啟蒙入手，即使教完幾章節(jié)，學生也不入門，這樣可能就挫傷學生的積極性，造成學習上的分化，現(xiàn)在的幾何教材，特別重視入門設計，重視幾何概念、定理的形成上發(fā)展和作圖，充分利用教材優(yōu)勢。要結合學生實際生活和思維水平進行教學。例如，在講到公理，兩點確定一條直線時，不要先提公理，要先提一個生活上的問題，如果你把一根木條用一個釘子釘在墻上，木條可以繞釘子轉(zhuǎn)動，用兩個釘子釘在墻上呢？為什么？這樣公理“兩點確定一條直線”就會很容易理解，又如，講直線平行的定義時，對同一“平面內(nèi)”這一前提選教室里的橫梁、墻角的柱，它們沒有交點，但是不是平行呢？通過這一提問，學生對“同一面內(nèi)”的限制有明確的理解，對直線、線段、射線三者特征上區(qū)別，通俗地說是“直線無頭無尾”“線段有頭有尾”“射線有頭無尾”。又如，在講線段長短的比較方法時，先提出問題，給出一把長短不一的筷子，問學生，你會怎樣挑一對自己用呢？等等，這樣很多很難的概念，通過生活中的實物實例，學生是可以理解的，并記憶牢固。

二、注重培養(yǎng)學生的識圖、畫圖能力

新課標指出：七年級幾何要注重培養(yǎng)學生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，為今后幾何的學習打好基礎。識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎，讀題時應引導學生結合題目，邊讀題邊觀察圖形，由題中的條件對應的可得到什么結論，使學生養(yǎng)成分析問題、解決問題的習慣。現(xiàn)在的教材是幾何圖形比較多，有利于加深認識，但是初學幾何時，學生對于反例子近似圖、重復疊置圖看不慣，應注意抓好常規(guī)的訓練，培養(yǎng)學生的看圖能力和引起他們學習上的興趣。如，

（1）圖中有多少條線段？

在培養(yǎng)學生看圖能力的同時，也要注意引導學生根據(jù)文字敘述的命題畫出圖形來，通過訓練，使學生逐步把數(shù)學語言、數(shù)學圖形和數(shù)學命題結合起來，靈活運用，融會貫通。

正確規(guī)范畫圖，幾何作圖教學中，正確規(guī)范畫圖不但可以使學生正確理解概念，而且是學好幾何至關重要的一環(huán)。對教學中的一切圖形當堂示范，尺規(guī)作圖要求，圖形清晰，一絲不茍，所畫的圖要有普遍性，每一節(jié)幾何課帶三角板、圓規(guī)等工具，從易到難，培養(yǎng)學生作圖能力和正確作圖的素質(zhì)。由作已知線段的和差，已知角的和差開始，讓學生一步一步跟著老師作圖，然后尺規(guī)作線，線段和差、中點、角平分線，特別是畫平行線，一定要用三角板和直尺來畫等。在此基礎上，逐步過渡到命題作圖。這樣教學幾何課，讓學生“動”起來，學生動腦、動口、動手的機會多，活躍了課堂氣氛。

三、抓好概念的教學

幾何概念是學習幾何的基石，有了清晰的概念，才能正確、迅速地進行嚴密的推理、計算、判斷，幾何概念總是和某種圖形有聯(lián)系，這是平面幾何的本質(zhì)特征。概念教學應緊緊抓住和圍繞這一特征來進行。

1.突出和強化直觀教學。（1）利用幾何圖形的直觀性幫助學生理解幾何圖形的概念。要結合教學內(nèi)容和習題，盡可能引入各種圖形實例，展示各種直觀教具，讓學生充分觀察、認識、判斷，以建立牢固的圖形概念。（2）利用幾何圖形的直觀性幫助學生進行直觀思維活動，培養(yǎng)直觀思維能力，引發(fā)出解決問題的辦法。

2.要著重講清概念的本質(zhì)，不要讓學生死記定義的詞句，在講授時要把概念分析講解清楚，要幫助學生找出他們?nèi)菀缀鲆暤臈l件，以加深印象，同時，要區(qū)別這些概念的重要程度，分層次對待，按不同要求熟悉或掌握。

3.要強調(diào)眾多概念之間的有機聯(lián)系，又注意這些概念之間的區(qū)別，把這些區(qū)別搞清楚了，有助于學生更好地理解這些概念。

編輯 魯翠紅