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    為促進學(xué)生的思維發(fā)展而教

    2014-10-22 00:22曹彩娟
    文理導(dǎo)航 2014年30期
    關(guān)鍵詞:類比歸納遷移

    曹彩娟

    【摘 要】學(xué)生只有通過自己的實踐活動,才可能學(xué)會思考,體會數(shù)學(xué)的基本思維方式,促進思維的發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂上要有助于學(xué)生的思維得以發(fā)展,教師要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式去適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生,在教學(xué)里采用歸納、遷移和類比的教學(xué)方法,可以將學(xué)生思維逐步拓寬和上升。

    【關(guān)鍵詞】實踐活動;思維;歸納;遷移;類比

    “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生要獲得必須的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗?!蹦钦n堂上就得要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,參與到課堂中的各項活動中過去,例如觀察、實驗、猜想、證明等實踐活動以及歸納、遷移、類比、演繹等思維活動。學(xué)生只有通過自己的活動,才可能學(xué)會思考,真正掌握知識和技能,體會數(shù)學(xué)的基本思想,體悟數(shù)學(xué)精神。

    一、歸納

    【教學(xué)片段1】

    老師出示:

    師:上面這行圖形可以表示什么數(shù)?

    生:奇數(shù)。

    師:從這些圖形任選兩個,拼成一個新圖形,新圖形表示的是什么數(shù)呢?每人拿兩個圖形動手拼一拼。

    師:把你們組拼成的圖形展示到黑板上,拼成的新圖形表示什么數(shù)?

    生:偶數(shù)。

    師:那你們能猜猜這里可能有什么關(guān)系呢?

    生:奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

    師:那這個同學(xué)擺出了3+5=8,是否說明這個猜想肯定是成立的?

    生:還需要驗證。

    師:怎么驗證?

    生:多舉一些例子。

    生:不能舉出反例。

    師:那我們就開始驗證吧。

    意圖:“教師的引導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在:通過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范,使學(xué)生理解知識、掌握技能,積累經(jīng)驗、感悟思想”。在這里我引導(dǎo)學(xué)生探索奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。學(xué)生通過動手拼一拼,發(fā)現(xiàn)表示奇數(shù)的圖形和表示奇數(shù)的圖形合起來得到表示偶數(shù)的圖形,這是直觀的,具體的。根據(jù)拼圖的結(jié)果,問學(xué)生可能有什么關(guān)系?有學(xué)生回答奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),其實這是由直觀、具體的圖形得到抽象的等式,這就是引導(dǎo)學(xué)生的思維從具體上升到抽象,因為抽象,這時對于奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)這個等式,學(xué)生還是模糊的,通過具體數(shù)值的歸納驗證,學(xué)生才真正的理解這個等式。在這里通過引導(dǎo),讓學(xué)生對這種探究方法有了一定的思維基礎(chǔ)。

    二、遷移

    【教學(xué)片段2】

    師:如果從下面這一行圖形里任選兩個,拼一拼,看一看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?在探索規(guī)律的同時,完成任務(wù)單上的表格。

    拼圖結(jié)果:兩個表示偶數(shù)的圖形拼成了一個表示( )數(shù)的圖形。

    我的猜想是:

    驗證:

    我的結(jié)論是:

    生:小組匯報。

    生:通過探究我們發(fā)現(xiàn)了:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。

    意圖:“如果教師能有效地利用遷移的規(guī)律,注意發(fā)揮學(xué)習(xí)中正遷移的作用,那不但有利于推動學(xué)生進一步掌握知識,而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”。在前面引導(dǎo)的基礎(chǔ)上,學(xué)生已有了一定的自主探究的能力和經(jīng)驗,因此在這里放手讓學(xué)生自己探究是可以的。雖然說這里學(xué)生自己探究其實是模仿上面的方法,但是這是對前面所學(xué)知識技能的鞏固,更是將知識技能靈活的運用到新的情景中去,激起了學(xué)生思維的寬度。

    三、類比

    【教學(xué)片段3】

    師:剛剛我們通過動手探究發(fā)現(xiàn)了兩個偶數(shù)相加等于偶數(shù),兩個奇數(shù)相加等于偶數(shù),那你們可有什么問題?

    生:奇數(shù)+偶數(shù)等于什么數(shù)呢?

    師:好問題,先思考,誰大膽的猜想一下?

    生:奇數(shù)

    師:為什么?

    生:因為表示偶數(shù)的圖形是上下兩個兩個對齊的,而表示奇數(shù)的圖形多一個單個的,拼在一起后,新的圖形仍有單個的。所以奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。

    意圖:類比是由此及彼以及由彼及此的聯(lián)想方法,著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出:“類比是偉大的引路人”。類比具有啟迪思維、提供線索、舉一反三的作用,對發(fā)展思維十分有利。這里同樣是探究奇數(shù)和偶數(shù)的規(guī)律,但是又是不同的情境了,學(xué)生可以通過比較和聯(lián)想,發(fā)現(xiàn)雖然情境不同,但是和前面的探究方法是一樣的。通過前面學(xué)生自己探究,已掌握了探究方法,這種探究方法已在學(xué)生的腦海中生成,因此這里可以不用動手?jǐn)[一擺,通過腦海中的思考直接回答。而讓學(xué)生說說為什么,其實這是讓學(xué)生口述他探究的過程,也是表述他的思維過程。脫離了動手實踐,直接在腦海中產(chǎn)生思維過程,這就使得學(xué)生的思維上升到了一定的高度,真正掌握和理解了這種探究方法。

    【參考文獻】

    [1]楊起群.歸納、類比和猜想[J]江西,小學(xué)教學(xué)研究,2008(3)

    [2]湯書翔.小學(xué)教育學(xué)[M]武漢,華中科技大學(xué)出版社,2001:3

    (作者單位:蘇州市陽山實驗小學(xué)校)endprint

    【摘 要】學(xué)生只有通過自己的實踐活動,才可能學(xué)會思考,體會數(shù)學(xué)的基本思維方式,促進思維的發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂上要有助于學(xué)生的思維得以發(fā)展,教師要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式去適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生,在教學(xué)里采用歸納、遷移和類比的教學(xué)方法,可以將學(xué)生思維逐步拓寬和上升。

    【關(guān)鍵詞】實踐活動;思維;歸納;遷移;類比

    “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生要獲得必須的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗?!蹦钦n堂上就得要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,參與到課堂中的各項活動中過去,例如觀察、實驗、猜想、證明等實踐活動以及歸納、遷移、類比、演繹等思維活動。學(xué)生只有通過自己的活動,才可能學(xué)會思考,真正掌握知識和技能,體會數(shù)學(xué)的基本思想,體悟數(shù)學(xué)精神。

    一、歸納

    【教學(xué)片段1】

    老師出示:

    師:上面這行圖形可以表示什么數(shù)?

    生:奇數(shù)。

    師:從這些圖形任選兩個,拼成一個新圖形,新圖形表示的是什么數(shù)呢?每人拿兩個圖形動手拼一拼。

    師:把你們組拼成的圖形展示到黑板上,拼成的新圖形表示什么數(shù)?

    生:偶數(shù)。

    師:那你們能猜猜這里可能有什么關(guān)系呢?

    生:奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

    師:那這個同學(xué)擺出了3+5=8,是否說明這個猜想肯定是成立的?

    生:還需要驗證。

    師:怎么驗證?

    生:多舉一些例子。

    生:不能舉出反例。

    師:那我們就開始驗證吧。

    意圖:“教師的引導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在:通過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范,使學(xué)生理解知識、掌握技能,積累經(jīng)驗、感悟思想”。在這里我引導(dǎo)學(xué)生探索奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。學(xué)生通過動手拼一拼,發(fā)現(xiàn)表示奇數(shù)的圖形和表示奇數(shù)的圖形合起來得到表示偶數(shù)的圖形,這是直觀的,具體的。根據(jù)拼圖的結(jié)果,問學(xué)生可能有什么關(guān)系?有學(xué)生回答奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),其實這是由直觀、具體的圖形得到抽象的等式,這就是引導(dǎo)學(xué)生的思維從具體上升到抽象,因為抽象,這時對于奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)這個等式,學(xué)生還是模糊的,通過具體數(shù)值的歸納驗證,學(xué)生才真正的理解這個等式。在這里通過引導(dǎo),讓學(xué)生對這種探究方法有了一定的思維基礎(chǔ)。

    二、遷移

    【教學(xué)片段2】

    師:如果從下面這一行圖形里任選兩個,拼一拼,看一看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?在探索規(guī)律的同時,完成任務(wù)單上的表格。

    拼圖結(jié)果:兩個表示偶數(shù)的圖形拼成了一個表示( )數(shù)的圖形。

    我的猜想是:

    驗證:

    我的結(jié)論是:

    生:小組匯報。

    生:通過探究我們發(fā)現(xiàn)了:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。

    意圖:“如果教師能有效地利用遷移的規(guī)律,注意發(fā)揮學(xué)習(xí)中正遷移的作用,那不但有利于推動學(xué)生進一步掌握知識,而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”。在前面引導(dǎo)的基礎(chǔ)上,學(xué)生已有了一定的自主探究的能力和經(jīng)驗,因此在這里放手讓學(xué)生自己探究是可以的。雖然說這里學(xué)生自己探究其實是模仿上面的方法,但是這是對前面所學(xué)知識技能的鞏固,更是將知識技能靈活的運用到新的情景中去,激起了學(xué)生思維的寬度。

    三、類比

    【教學(xué)片段3】

    師:剛剛我們通過動手探究發(fā)現(xiàn)了兩個偶數(shù)相加等于偶數(shù),兩個奇數(shù)相加等于偶數(shù),那你們可有什么問題?

    生:奇數(shù)+偶數(shù)等于什么數(shù)呢?

    師:好問題,先思考,誰大膽的猜想一下?

    生:奇數(shù)

    師:為什么?

    生:因為表示偶數(shù)的圖形是上下兩個兩個對齊的,而表示奇數(shù)的圖形多一個單個的,拼在一起后,新的圖形仍有單個的。所以奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。

    意圖:類比是由此及彼以及由彼及此的聯(lián)想方法,著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出:“類比是偉大的引路人”。類比具有啟迪思維、提供線索、舉一反三的作用,對發(fā)展思維十分有利。這里同樣是探究奇數(shù)和偶數(shù)的規(guī)律,但是又是不同的情境了,學(xué)生可以通過比較和聯(lián)想,發(fā)現(xiàn)雖然情境不同,但是和前面的探究方法是一樣的。通過前面學(xué)生自己探究,已掌握了探究方法,這種探究方法已在學(xué)生的腦海中生成,因此這里可以不用動手?jǐn)[一擺,通過腦海中的思考直接回答。而讓學(xué)生說說為什么,其實這是讓學(xué)生口述他探究的過程,也是表述他的思維過程。脫離了動手實踐,直接在腦海中產(chǎn)生思維過程,這就使得學(xué)生的思維上升到了一定的高度,真正掌握和理解了這種探究方法。

    【參考文獻】

    [1]楊起群.歸納、類比和猜想[J]江西,小學(xué)教學(xué)研究,2008(3)

    [2]湯書翔.小學(xué)教育學(xué)[M]武漢,華中科技大學(xué)出版社,2001:3

    (作者單位:蘇州市陽山實驗小學(xué)校)endprint

    【摘 要】學(xué)生只有通過自己的實踐活動,才可能學(xué)會思考,體會數(shù)學(xué)的基本思維方式,促進思維的發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂上要有助于學(xué)生的思維得以發(fā)展,教師要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式去適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生,在教學(xué)里采用歸納、遷移和類比的教學(xué)方法,可以將學(xué)生思維逐步拓寬和上升。

    【關(guān)鍵詞】實踐活動;思維;歸納;遷移;類比

    “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生要獲得必須的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗?!蹦钦n堂上就得要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,參與到課堂中的各項活動中過去,例如觀察、實驗、猜想、證明等實踐活動以及歸納、遷移、類比、演繹等思維活動。學(xué)生只有通過自己的活動,才可能學(xué)會思考,真正掌握知識和技能,體會數(shù)學(xué)的基本思想,體悟數(shù)學(xué)精神。

    一、歸納

    【教學(xué)片段1】

    老師出示:

    師:上面這行圖形可以表示什么數(shù)?

    生:奇數(shù)。

    師:從這些圖形任選兩個,拼成一個新圖形,新圖形表示的是什么數(shù)呢?每人拿兩個圖形動手拼一拼。

    師:把你們組拼成的圖形展示到黑板上,拼成的新圖形表示什么數(shù)?

    生:偶數(shù)。

    師:那你們能猜猜這里可能有什么關(guān)系呢?

    生:奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

    師:那這個同學(xué)擺出了3+5=8,是否說明這個猜想肯定是成立的?

    生:還需要驗證。

    師:怎么驗證?

    生:多舉一些例子。

    生:不能舉出反例。

    師:那我們就開始驗證吧。

    意圖:“教師的引導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在:通過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范,使學(xué)生理解知識、掌握技能,積累經(jīng)驗、感悟思想”。在這里我引導(dǎo)學(xué)生探索奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。學(xué)生通過動手拼一拼,發(fā)現(xiàn)表示奇數(shù)的圖形和表示奇數(shù)的圖形合起來得到表示偶數(shù)的圖形,這是直觀的,具體的。根據(jù)拼圖的結(jié)果,問學(xué)生可能有什么關(guān)系?有學(xué)生回答奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),其實這是由直觀、具體的圖形得到抽象的等式,這就是引導(dǎo)學(xué)生的思維從具體上升到抽象,因為抽象,這時對于奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)這個等式,學(xué)生還是模糊的,通過具體數(shù)值的歸納驗證,學(xué)生才真正的理解這個等式。在這里通過引導(dǎo),讓學(xué)生對這種探究方法有了一定的思維基礎(chǔ)。

    二、遷移

    【教學(xué)片段2】

    師:如果從下面這一行圖形里任選兩個,拼一拼,看一看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?在探索規(guī)律的同時,完成任務(wù)單上的表格。

    拼圖結(jié)果:兩個表示偶數(shù)的圖形拼成了一個表示( )數(shù)的圖形。

    我的猜想是:

    驗證:

    我的結(jié)論是:

    生:小組匯報。

    生:通過探究我們發(fā)現(xiàn)了:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。

    意圖:“如果教師能有效地利用遷移的規(guī)律,注意發(fā)揮學(xué)習(xí)中正遷移的作用,那不但有利于推動學(xué)生進一步掌握知識,而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”。在前面引導(dǎo)的基礎(chǔ)上,學(xué)生已有了一定的自主探究的能力和經(jīng)驗,因此在這里放手讓學(xué)生自己探究是可以的。雖然說這里學(xué)生自己探究其實是模仿上面的方法,但是這是對前面所學(xué)知識技能的鞏固,更是將知識技能靈活的運用到新的情景中去,激起了學(xué)生思維的寬度。

    三、類比

    【教學(xué)片段3】

    師:剛剛我們通過動手探究發(fā)現(xiàn)了兩個偶數(shù)相加等于偶數(shù),兩個奇數(shù)相加等于偶數(shù),那你們可有什么問題?

    生:奇數(shù)+偶數(shù)等于什么數(shù)呢?

    師:好問題,先思考,誰大膽的猜想一下?

    生:奇數(shù)

    師:為什么?

    生:因為表示偶數(shù)的圖形是上下兩個兩個對齊的,而表示奇數(shù)的圖形多一個單個的,拼在一起后,新的圖形仍有單個的。所以奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。

    意圖:類比是由此及彼以及由彼及此的聯(lián)想方法,著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出:“類比是偉大的引路人”。類比具有啟迪思維、提供線索、舉一反三的作用,對發(fā)展思維十分有利。這里同樣是探究奇數(shù)和偶數(shù)的規(guī)律,但是又是不同的情境了,學(xué)生可以通過比較和聯(lián)想,發(fā)現(xiàn)雖然情境不同,但是和前面的探究方法是一樣的。通過前面學(xué)生自己探究,已掌握了探究方法,這種探究方法已在學(xué)生的腦海中生成,因此這里可以不用動手?jǐn)[一擺,通過腦海中的思考直接回答。而讓學(xué)生說說為什么,其實這是讓學(xué)生口述他探究的過程,也是表述他的思維過程。脫離了動手實踐,直接在腦海中產(chǎn)生思維過程,這就使得學(xué)生的思維上升到了一定的高度,真正掌握和理解了這種探究方法。

    【參考文獻】

    [1]楊起群.歸納、類比和猜想[J]江西,小學(xué)教學(xué)研究,2008(3)

    [2]湯書翔.小學(xué)教育學(xué)[M]武漢,華中科技大學(xué)出版社,2001:3

    (作者單位:蘇州市陽山實驗小學(xué)校)endprint

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