探究小學(xué)數(shù)學(xué)中的“超前學(xué)習(xí)”

儲(chǔ)淼

“別讓孩子輸在起跑線上”這句話可謂是現(xiàn)今很多家長(zhǎng)的座右銘，也逐漸成了家長(zhǎng)“望子成龍，望女成鳳”的理論基礎(chǔ)。一到周末或是假期，天價(jià)的輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)依然絡(luò)繹不絕，提供的內(nèi)容更是五花八門(mén)，輔導(dǎo)材料也是應(yīng)有盡有。家長(zhǎng)們唯恐自己的孩子“吃不飽”，就一股腦兒地往里塞，一個(gè)勁兒地“催熟”。由此一個(gè)問(wèn)題也引發(fā)了更多人的深思：“早熟，好嗎？”

早熟好嗎

在教育史上有一個(gè)流傳很久的案例《卡爾·威特的教育》，書(shū)中的受教育者小卡爾·威特不僅在事業(yè)上獲得了成功，而且享有幸福美滿的人生，這得益于老卡爾·威特的“超前教育”。小卡爾·威特是德國(guó)的著名天才，8歲就能自由運(yùn)用6國(guó)語(yǔ)言，并且通曉動(dòng)物學(xué)、植物學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)，尤其擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)，9歲上大學(xué)，14歲獲得博士學(xué)位，23歲寫(xiě)出《但丁的誤解》一書(shū)，成為研究但丁的權(quán)威，可以說(shuō)他的一生是在鮮花與掌聲中度過(guò)的。與那些江郎才盡的神童不同，小卡爾·威特一生都在德國(guó)著名的大學(xué)做教授，在有口皆碑的贊揚(yáng)聲中享受83年的生命。這個(gè)成功的案例不得不讓人們?cè)俅螌徱曉缡欤潎@適當(dāng)早熟所帶來(lái)的豐碩果實(shí)。

新課標(biāo)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！毙抡n標(biāo)的這種定位旨在提倡多樣化的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。超前學(xué)習(xí)就是指學(xué)生自主地對(duì)新的知識(shí)進(jìn)行自學(xué)，初步學(xué)會(huì)知識(shí)的應(yīng)用，構(gòu)建比較全面的知識(shí)要點(diǎn)、知識(shí)體系。其超前性表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：時(shí)間上的超前，即超前于教學(xué)進(jìn)度；知識(shí)上的超前，即打破原有的課本知識(shí)體系，對(duì)核心內(nèi)容的超前認(rèn)知；能力上的超前。即超越自我能力，借助已有知識(shí)構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)性提高，即學(xué)生在超前學(xué)習(xí)的過(guò)程中，往往不是為了應(yīng)付學(xué)習(xí)或被動(dòng)受教，而是主動(dòng)參與；自我學(xué)習(xí)能力的提高，即學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程是主動(dòng)的內(nèi)化，認(rèn)知過(guò)程中多了一分“再發(fā)現(xiàn)”，從而有利于能力的提高；自我校正的機(jī)會(huì)增加。認(rèn)知過(guò)程中必然有錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)或不成熟的見(jiàn)解，在學(xué)習(xí)過(guò)程中與原有知識(shí)相互沖撞進(jìn)一步校正學(xué)生的認(rèn)知；有利于知識(shí)的生成，即學(xué)生在“超前學(xué)習(xí)”中會(huì)對(duì)知識(shí)有比較淺顯的認(rèn)知，然后通過(guò)課堂教學(xué)的深入全面分析，使學(xué)生的認(rèn)知更加全面，并由此展開(kāi)思維，將知識(shí)拓展開(kāi)來(lái)，產(chǎn)生新的知識(shí)。

如何早熟

超前學(xué)習(xí)可以分為兩類(lèi)：一是“同質(zhì)超前”，即在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加深和擴(kuò)展；二是“異質(zhì)超前”，即進(jìn)入一個(gè)新的領(lǐng)域進(jìn)行學(xué)習(xí)?！巴|(zhì)超前”易選擇教材，學(xué)習(xí)有章可依，同學(xué)們可根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇好重點(diǎn)和方向，再?zèng)Q定超前的程度?！巴|(zhì)超前”比較容易駕馭，并且也比較適合更多的人來(lái)“超前”，也可以借助不同水平的課外輔導(dǎo)書(shū)來(lái)幫助學(xué)生達(dá)到目的。就像是梯子一樣，可以層層遞進(jìn)，達(dá)到學(xué)習(xí)的更高點(diǎn)；又像河流的分支，通往更廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。相對(duì)而言，“異質(zhì)超前”一般只適用于少數(shù)的孩子去發(fā)揮特長(zhǎng)。在數(shù)學(xué)的“超前學(xué)習(xí)”，一般是指“同質(zhì)超前”。

例如，蘇教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的《乘法分配律》一單元的學(xué)習(xí)就可以達(dá)到“超前學(xué)習(xí)”：在書(shū)本的例題以及很多的習(xí)題都用了很大的筆墨教學(xué)了（a+b）×c=a×c+b×c的形式，而乘法分配律遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這樣一種單一的形式，這里就可以在已學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加深和拓展。為此，可以對(duì)書(shū)中的例題進(jìn)行改編：

把問(wèn)題改編成：買(mǎi)5件夾克衫比5條褲子多花多少元？讓學(xué)生列出兩個(gè)不同的綜合算式，驗(yàn)證它們之間的相等關(guān)系，從而得到等式（65-45）×5=65×5-45×5。再讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比左右兩個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。最后引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出規(guī)律：（a-b）×c=a×c-b×c。

很多的知識(shí)教學(xué)，少則怕只能蜻蜓點(diǎn)水，多又恐過(guò)猶不及，“超前學(xué)習(xí)”也是這樣的，方式方法很重要。一方面，在進(jìn)行數(shù)學(xué)超前學(xué)習(xí)時(shí)，要有步驟地層層推進(jìn)。而超前學(xué)習(xí)就是磚與磚之間的粘合劑，把單獨(dú)的一磚一瓦整合成一個(gè)整體。如四年級(jí)學(xué)習(xí)“三角形”之前已經(jīng)系統(tǒng)探討過(guò)圖形的分類(lèi)和特點(diǎn)了。另一方面，超前學(xué)習(xí)也要關(guān)注學(xué)生方法的引領(lǐng)。試：先根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)嘗試做題，在嘗試的過(guò)程中找到知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，理順知識(shí)序列行。比：在嘗試練習(xí)的同時(shí)，比照新的知識(shí)內(nèi)容與舊的知識(shí)點(diǎn)之間的異同，比較自己的解題思路與例題的解題思路是否相同，分析哪種解題思路更簡(jiǎn)便、更科學(xué)。梳：將學(xué)習(xí)哪些知識(shí)，所學(xué)知識(shí)的延伸方向，與之相關(guān)聯(lián)的知識(shí)有哪些，哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)是“知識(shí)結(jié)點(diǎn)”，如何進(jìn)行學(xué)習(xí)等問(wèn)題進(jìn)行梳理，帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)、嘗試。思：邊學(xué)邊思，本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)是什么？難點(diǎn)落在什么地方？與之關(guān)聯(lián)的內(nèi)容是否存在漏洞？有思考就會(huì)有質(zhì)量，超前學(xué)習(xí)才具有相當(dāng)?shù)男Ч?。查：翻閱查找相關(guān)書(shū)籍、資料，主動(dòng)攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“疑難雜癥”，提高自我學(xué)習(xí)能力。標(biāo)：把不能理解的、存在疑惑的問(wèn)題標(biāo)注下來(lái)，以便在課堂學(xué)習(xí)中有的放矢地進(jìn)行學(xué)習(xí)。練：適當(dāng)選擇幾道練習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，檢閱“超前學(xué)習(xí)”的效果。

倡導(dǎo)超前學(xué)習(xí)方式，其目的并不是要否定其它有效的學(xué)習(xí)方式，而是改變?cè)瓉?lái)單純接受式的學(xué)習(xí)方式，尋求多種學(xué)習(xí)方式的相互協(xié)作、相互融合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能動(dòng)性和有效性。

（作者單位：江蘇省蘇州市平直實(shí)驗(yàn)小學(xué)校）