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    UKF容錯(cuò)濾波在脈沖星組合導(dǎo)航中的應(yīng)用

    2014-10-21 01:08:48北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院北京100081中國(guó)科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心北京100190
    關(guān)鍵詞:野值脈沖星質(zhì)心

    (1. 北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院,北京 100081;2. 中國(guó)科學(xué)院 空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心,北京 100190)

    (1. 北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院,北京 100081;2. 中國(guó)科學(xué)院 空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心,北京 100190)

    針對(duì)X射線脈沖星組合導(dǎo)航系統(tǒng)中測(cè)量野值導(dǎo)致的導(dǎo)航精度下降問(wèn)題,利用基于殘差正交性的Unscented Kalman Filter (UKF)容錯(cuò)濾波方法進(jìn)行野值修正。在深空巡航段,采用基于X射線脈沖星和太陽(yáng)觀測(cè)的組合導(dǎo)航方式,用X射線探測(cè)器測(cè)量脈沖星光子到達(dá)時(shí)間,利用太陽(yáng)敏感器測(cè)量太陽(yáng)視線方向矢量,并利用聯(lián)邦濾波結(jié)構(gòu)進(jìn)行信息融合。仿真結(jié)果表明,基于 UKF的容錯(cuò)濾波算法在脈沖星組合導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用中,能夠?qū)σ爸颠M(jìn)行實(shí)時(shí)修正,避免了導(dǎo)航精度下降,提高了系統(tǒng)的魯棒性和工程實(shí)用價(jià)值。

    脈沖星;太陽(yáng)敏感器;UKF濾波;野值檢測(cè);容錯(cuò)濾波

    在深空探測(cè)活動(dòng)中,往往存在時(shí)間延遲和精度不高的問(wèn)題,而且地面測(cè)控資源有限,因此深空探測(cè)需要自主導(dǎo)航技術(shù)的支撐。X射線脈沖星自主導(dǎo)航技術(shù)具有高精度、高自主性的特點(diǎn),是一種很有應(yīng)用前景的航天器自主導(dǎo)航技術(shù)。該技術(shù)也將在美國(guó)宇航局NICER任務(wù)[1]中得到驗(yàn)證,我國(guó)也在積極開(kāi)展相關(guān)的研制工作[2]。

    然而,在長(zhǎng)時(shí)間的深空飛行中,由于空間中太陽(yáng)活動(dòng)、宇宙射線、星際塵埃、元件故障等多種未知因素的影響,導(dǎo)航敏感器得到的探測(cè)信息中很容易存在野值,導(dǎo)致濾波結(jié)果變差,甚至發(fā)散,嚴(yán)重影響航天器在深空中的自主飛行安全。因此,需要研究基于野值檢測(cè)和信息修正的容錯(cuò)濾波方法在X射線脈沖星自主導(dǎo)航中的應(yīng)用。

    目前對(duì)X射線脈沖星自主導(dǎo)航容錯(cuò)濾波方法的研究仍相對(duì)較少。文獻(xiàn)[3]利用魯棒濾波修正星表誤差,但沒(méi)有考慮野值因素的影響。文獻(xiàn)[4] 利用脈沖星和捷聯(lián)慣導(dǎo)組成組合導(dǎo)航系統(tǒng),考慮了天體遮擋因素,利用聯(lián)邦EKF濾波進(jìn)行導(dǎo)航,但捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差隨時(shí)間漂移,有應(yīng)用的局限性。本文采用X射線脈沖星和太陽(yáng)敏感器組成組合導(dǎo)航系統(tǒng),其誤差不隨時(shí)間漂移,利用基于殘差正交性的 UKF濾波方法(residual orthogonal unscented Kalman filter,ROUKF)進(jìn)行野值檢測(cè)。仿真結(jié)果表明,該方法在X射線脈沖星組合導(dǎo)航系統(tǒng)容錯(cuò)濾波中,能有效進(jìn)行野值診斷和修正,為未來(lái)的工程化應(yīng)用提供了借鑒。

    1 數(shù)學(xué)模型

    1.1 巡航段軌道動(dòng)力學(xué)模型

    在執(zhí)行深空任務(wù)時(shí),由于航天器在星際巡航段的飛行時(shí)間最長(zhǎng),遇到的復(fù)雜情況相對(duì)較多,因此選取深空巡航段的導(dǎo)航任務(wù)作為研究對(duì)象。

    在深空巡航段,常將坐標(biāo)系建立在太陽(yáng)質(zhì)心J2000慣性坐標(biāo)系中,除太陽(yáng)中心引力外,還要考慮大行星的攝動(dòng)引力和太陽(yáng)光壓作用。其軌道動(dòng)力學(xué)方程為[5]:

    式中:r和v分別為航天器在太陽(yáng)質(zhì)心J2000慣性坐標(biāo)系中的位置及速度;μs為太陽(yáng)引力常數(shù);np為攝動(dòng)引力的數(shù)目,考慮了太陽(yáng)系內(nèi)所有大行星的引力; μi為行星的引力常數(shù); rri為第i顆行星相對(duì)于航天器的位置; rpi為第i顆行星在太陽(yáng)質(zhì)心慣性坐標(biāo)系中的位置;A為航天器受到太陽(yáng)輻射壓的面積;G為太陽(yáng)光壓系數(shù);m為航天器質(zhì)量;a為未建模的其他攝動(dòng)力。

    導(dǎo)航系統(tǒng)中的狀態(tài)變量取為航天器在太陽(yáng)質(zhì)心J2000慣性坐標(biāo)系中的位置矢量和速度矢量,即

    1.2 X射線脈沖星觀測(cè)模型

    X射線脈沖星高穩(wěn)定的輻射周期和累積脈沖輪廓是高精度自主導(dǎo)航的基礎(chǔ)。X射線光子到達(dá)時(shí)間可以被記錄下來(lái),通過(guò)時(shí)間轉(zhuǎn)換將該時(shí)間轉(zhuǎn)化為光子到達(dá)太陽(yáng)系質(zhì)心的時(shí)間,通過(guò)歷元折疊可以得到某一歷元的累積脈沖輪廓。時(shí)間轉(zhuǎn)換方程為[6]:

    式中,tSSB為經(jīng)轉(zhuǎn)換后到達(dá)太陽(yáng)系質(zhì)心的時(shí)間,tSC為光子到達(dá)X射線探測(cè)器的時(shí)間,n為太陽(yáng)系質(zhì)心J2000坐標(biāo)系中脈沖星的方向矢量,α和λ為脈沖星的赤經(jīng)和赤緯, rsun為太陽(yáng)在太陽(yáng)系質(zhì)心坐標(biāo)系中的位置,c為光速, D0為太陽(yáng)系質(zhì)心到脈沖星的距離,b為太陽(yáng)系質(zhì)心在太陽(yáng)質(zhì)心J2000慣性坐標(biāo)系中的位置。

    通過(guò)脈沖星數(shù)據(jù)庫(kù),可以預(yù)測(cè)獲得同一歷元在太陽(yáng)系質(zhì)心處的累積脈沖輪廓,通過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè),可以得到X射線脈沖星的相位模型:

    經(jīng)輪廓互相關(guān)處理可以得到一個(gè)時(shí)間延遲量,該時(shí)間延遲量即為X射線脈沖星導(dǎo)航的基本觀測(cè)量 Δt。

    X射線脈沖星導(dǎo)航的測(cè)量方程為:

    式中,ni=[nixniyniz]T為第i顆X射線脈沖星在太陽(yáng)系質(zhì)心J2000坐標(biāo)系中的方向矢量,i為導(dǎo)航所使用的脈沖星個(gè)數(shù),w1(k)為測(cè)量噪聲。

    1.3 太陽(yáng)敏感器觀測(cè)模型

    由于在巡航段中,幾乎不存在天體遮擋因素,航天器能夠始終獲得太陽(yáng)光線信息,因此在姿態(tài)已知的情況下,用太陽(yáng)敏感器能夠獲得太陽(yáng)相對(duì)于航天器的方向矢量,其測(cè)量模型為[7]:

    式中, ls為太陽(yáng)敏感器的基本觀測(cè)量——太陽(yáng)質(zhì)心相對(duì)于航天器的方向矢量,r為航天器在太陽(yáng)質(zhì)心慣性坐標(biāo)系中的位置。

    則太陽(yáng)敏感器的測(cè)量方程為:

    式中, w2(k)為測(cè)量噪聲。

    2 組合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)

    無(wú)跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter,UKF)在解決非線性問(wèn)題時(shí),不需要進(jìn)行狀態(tài)方程和測(cè)量方程的線性化,因此具有更高的精度。

    設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測(cè)量方程如下:

    則標(biāo)準(zhǔn)的UKF算法如下[8]:

    在UKF濾波器中,該故障檢測(cè)函數(shù)為[10]:

    則式(18)可以修正為:

    式中, f(r)為加權(quán)因子。當(dāng) γk≤ ε時(shí), f(r)=1;當(dāng)γk> ε時(shí), f(r) = 1/γk。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上γk服從自由度為觀測(cè)維數(shù)的 χ2分布,ε為在顯著性水平 0.01的情況下 χ2分布的臨界值。

    組合導(dǎo)航系統(tǒng)分為X射線脈沖星導(dǎo)航子系統(tǒng)和太陽(yáng)敏感器導(dǎo)航子系統(tǒng),每個(gè)子濾波器均采用容錯(cuò)UKF算法進(jìn)行野值檢測(cè)和濾波估計(jì),兩個(gè)子濾波器的濾波結(jié)果最終利用聯(lián)邦濾波方法進(jìn)行信息融合。關(guān)于聯(lián)邦濾波器的實(shí)現(xiàn)可參見(jiàn)相關(guān)資料。

    3 數(shù)學(xué)仿真

    3.1 仿真條件

    1)以美國(guó)“深空一號(hào)”任務(wù)巡航段的軌道驗(yàn)證本文算法。航天器在太陽(yáng)質(zhì)心慣性坐標(biāo)系中的位置初值為(126 966 202.276 870, 71 240 023.368 644, 308 951 743.957 506) km ,速度初值為(-17.012 246 566 619, 25.573 125 836 158, 11.411 474 895 983) km/s 。初始時(shí)刻在各方向上的位置誤差為500 km,各方向上的速度誤差為1.5 m/s;

    3)導(dǎo)航用的脈沖星為B0531+21、B1937+ 21、B1957+20、B1821-24,探測(cè)器面積為1 m2,脈沖信號(hào)累積時(shí)間為500 s,測(cè)量更新時(shí)間為500 s,總仿真時(shí)間為30 d。

    4)為檢驗(yàn)該組合導(dǎo)航系統(tǒng)的容錯(cuò)性能,不但對(duì)離散野值進(jìn)行了考察,而且對(duì)連續(xù)野值進(jìn)行了仿真。在離散野值仿真中,分別在4×105s、8×105s、1.2×106s、1.6×106s處的脈沖星導(dǎo)航測(cè)量值中加入 1000 km野值,在5×105s、1×106s、1.5×106s、2×106s處的太陽(yáng)敏感器測(cè)量值中加入0.5 rad野值。在連續(xù)野值仿真中,分別在400 500~410 000 s、1 000 500~1 010 000 s、 2 000 500~2 010 000 s處的脈沖星導(dǎo)航測(cè)量值中連續(xù)加入1000 km野值,在500 500~507 500 s、1 500 500~1 507 500 s處的太陽(yáng)敏感器測(cè)量值中連續(xù)加入0.5 rad野值。

    3.2 仿真結(jié)果

    圖1給出了無(wú)野值情況下,UKF濾波和基于殘差正交性容錯(cuò)UKF濾波的組合導(dǎo)航位置誤差,兩種濾波均能有效收斂。UKF濾波位置精度為0.184 321 km,速度精度為2.569 87×10-6km/s;容錯(cuò)UKF濾波方法的位置精度為0.184 475 km,速度精度為2.570 16×10-6km/s。說(shuō)明在無(wú)野值情況下,容錯(cuò)UKF濾波器與UKF濾波器估計(jì)結(jié)果相當(dāng),都具有較高的導(dǎo)航精度。

    圖 1 UKF濾波和容錯(cuò)UKF濾波對(duì)比(無(wú)野值)Fig.1 UKF and ROUKF results without outliers

    圖2和圖3分別給出了在離散野值和連續(xù)野值條件下,UKF濾波和容錯(cuò)UKF濾波的組合導(dǎo)航位置誤差。由圖2、圖3可知,在較大野值存在時(shí),UKF濾波的估計(jì)效果較差,并且在連續(xù)野值情況下位置誤差更大,在仿真條件下達(dá)到上千千米的位置誤差,而容錯(cuò)UKF濾波能夠有效檢測(cè)野值,并進(jìn)行修正,使濾波結(jié)果始終保持較高的導(dǎo)航精度,具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性能。

    圖 2 UKF濾波和容錯(cuò)UKF濾波對(duì)比(離散野值)Fig.2 UKF and ROUKF results with discrete outliers

    圖3 UKF濾波和容錯(cuò)UKF濾波對(duì)比(連續(xù)野值)Fig.3 UKF and ROUKF results with consecutive outliers

    4 結(jié) 論

    本文針對(duì)X射線脈沖星組合導(dǎo)航中出現(xiàn)的野值問(wèn)題,利用基于殘差正交性的UKF容錯(cuò)算法,進(jìn)行野值檢測(cè)和修正,并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明,在X射線脈沖星組合導(dǎo)航系統(tǒng)中應(yīng)用ROUKF算法,能夠有效識(shí)別野值,始終保持較高的定位精度,避免了野值存在時(shí)的導(dǎo)航誤差過(guò)大問(wèn)題。

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    UKF容錯(cuò)濾波在脈沖星組合導(dǎo)航中的應(yīng)用

    楊成偉1,鄭建華2,高 東2

    Fault tolerant UKF application in pulsar-based integrated navigation

    YANG Cheng-wei1, ZHENG Jian-hua2, GAO Dong2
    (1. School of Mechatronical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China; 2. Center for Space Science and Applied Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

    In view of the low navigation accuracy caused by the outliers in the pulsar-based integrated navigation system, a residual orthogonal unscented Kalman filter (ROUKF) was employed to correct the outliers. During interplanetary cruise, an integrated navigation was applied which included X-ray pulsar navigation system and sun observation navigation system. The X-ray detector was used to record the arrival times of pulsar photons. The sun sensor was used to measure the sun line-of-sight vector. The information fusion was conducted by the federated filter. Simulation results demonstrate that the ROUKF in the pulsar-based integrated navigation system can effectively correct the outliers. The proposed method improves the robust capability and the application value of the pulsar-based integrated navigation system.

    pulsar; sun sensor; unscented Kalman filter; outlier detection; fault tolerant filter

    1005-6734(2014)06-0759-04

    10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.06.011

    V448.224

    A

    2014-06-08;

    2014-10-27

    空間科學(xué)預(yù)先研究項(xiàng)目(XDA04074300)

    楊成偉(1986—),男,博士后,從事自主導(dǎo)航研究。E-mail:yangchengwei2009@126.com

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