激發(fā)學(xué)生興趣，巧用解題技巧

陸光

摘 要： 隨著新課標(biāo)改革的不斷深入，逐步加大了對(duì)高中應(yīng)用題的考察力度。由于學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生得分率不高。高中應(yīng)用題教學(xué)成為擺在高中數(shù)學(xué)老師眼前的難題。本文通過(guò)探析高中應(yīng)用題教學(xué)進(jìn)行探究，從巧用解題技巧的角度著手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 解題技巧 學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)策略

1.引言

隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用逐漸受到人們的關(guān)注，高中應(yīng)用題在新課標(biāo)中占據(jù)十分重要的地位，更是每年高考中必考的項(xiàng)目，其重要性不容小覷。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)用題所占的比例是最大的，貫穿于每個(gè)知識(shí)點(diǎn)中。由于其選材面光，涉及面比較廣，綜合指數(shù)較多，因此應(yīng)用題教學(xué)是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。據(jù)可靠數(shù)據(jù)顯示，每年高考中，考生應(yīng)用題的得分率是最低的，比例僅占卷面分?jǐn)?shù)的15%。本文通過(guò)對(duì)高中應(yīng)用題解題技巧進(jìn)行探究，從克服學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的心理障礙，提高學(xué)生的興趣著手，提高學(xué)生的解題能力。

2.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)實(shí)踐

由于高中生的年齡大都在15～18歲，他們的認(rèn)知水平和心理素質(zhì)已經(jīng)逐漸接近成人。也正因?yàn)槿绱?，他們能夠逐漸進(jìn)行合乎邏輯的抽象思維活動(dòng)，能夠獨(dú)立收集現(xiàn)實(shí)材料，進(jìn)行綜合分析，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)。因此，在教學(xué)過(guò)程中要充分結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，提高應(yīng)用題的解題能力。

2.1重視基本理論和解題思想教學(xué)

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用題分析和解題能力，在教學(xué)中要結(jié)合具體的問(wèn)題，分析解題技巧，教會(huì)學(xué)生基本的解題思路和方法，增強(qiáng)學(xué)生的建模意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)建模過(guò)程。應(yīng)用題的基本解題思路是將實(shí)際的問(wèn)題進(jìn)行抽象化，概括知識(shí)點(diǎn)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化、表達(dá)，回答實(shí)際問(wèn)題。具體可以從以下幾個(gè)步驟著手進(jìn)行。

2.1.1審題

由于高中應(yīng)用題涉及面廣，選材復(fù)雜，綜合性強(qiáng)，涉及知識(shí)點(diǎn)多，因此在審題時(shí)，學(xué)生需要在抽象的環(huán)境中理解和分析題目，摒棄無(wú)關(guān)因素，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，充分利用每一個(gè)已知條件，理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系。在審題的時(shí)候從粗讀到細(xì)讀，縝密地分析題目給出的因素，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系。

2.1.2建模

通過(guò)審題明白題目要求后，進(jìn)步一教會(huì)學(xué)生建模，分析題目中各個(gè)因素之間的關(guān)系，通過(guò)已知條件求出位置條件?？梢杂脭?shù)學(xué)方式進(jìn)行表達(dá)，通過(guò)字母表示它們之間的關(guān)系，內(nèi)在聯(lián)系是什么。將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成模型，找出存在聯(lián)系的已知條件，建立數(shù)學(xué)模型。

2.1.3計(jì)算

通過(guò)基礎(chǔ)理論計(jì)算數(shù)式，得出數(shù)學(xué)結(jié)論或者題目正解。

2.1.4檢驗(yàn)

將得到的正解或者結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)算，根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行適當(dāng)刪減，最后還原為實(shí)際問(wèn)題。

例如：某市人口總數(shù)為300萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為1.5%，寫(xiě)出該城市人口總數(shù)y（人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式。

在解題中可以這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題，先粗讀，找出題目設(shè)計(jì)的關(guān)鍵詞與可用信息。然后細(xì)讀，找出題目中給出的已知條件，所求的未知條件是什么，它們之間存在什么樣的聯(lián)系。然后建模，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，找出它們之間的聯(lián)系。經(jīng)過(guò)討論后通過(guò)數(shù)學(xué)基本解題思路進(jìn)行解題，從特殊的數(shù)量，即1年、2年……進(jìn)行抽象歸納，找出規(guī)律，最后得出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=300（1+1.5%）x。

2.2培養(yǎng)學(xué)生的歸類意識(shí)

建模是應(yīng)用題解題環(huán)節(jié)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，只有正確轉(zhuǎn)換模型，才能夠找到正確的解題思路。為了更好地傳授建模的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的建模能力。在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和教學(xué)的實(shí)際知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行歸類，以便更好地掌握熟悉問(wèn)題的實(shí)際圓形，順利解決在解題過(guò)程中建模難的問(wèn)題。在歸類的時(shí)候，可以將應(yīng)用題分為以下幾類：a.行程問(wèn)題；b.概率問(wèn)題；c.增長(zhǎng)率問(wèn)題；d.排列組合問(wèn)題；e.合力問(wèn)題。這樣，學(xué)生在建模的時(shí)候就可以根據(jù)不同類型的題目準(zhǔn)確建模。分類還有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，就是在分類的時(shí)候，學(xué)生可以結(jié)合認(rèn)知結(jié)構(gòu)里熟悉的知識(shí)點(diǎn)，熟悉的題型，結(jié)合以往同類問(wèn)題的解題思路進(jìn)行解題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，打破對(duì)應(yīng)用題的心理障礙。通過(guò)分析解題技巧，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高應(yīng)用題的解題能力。

2.3有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)

應(yīng)用題教材素材選材涉及面廣，知識(shí)綜合性強(qiáng)。因此，在教學(xué)時(shí)要有針對(duì)性，要有所側(cè)重地進(jìn)行教學(xué)，才能夠順利激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的解題能力。

2.3.1注重例題

例題是教材中最具代表性的應(yīng)用范例，要注重對(duì)例題的講解和例題解法的傳授，根據(jù)不同的題型進(jìn)行教學(xué)。例題是連接理論知識(shí)和實(shí)際問(wèn)題之間的橋梁，具有很強(qiáng)的示范性。因此，講解例題時(shí)，要注意分析各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，然后根據(jù)題型建模，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出結(jié)論后再將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題，例題在這個(gè)過(guò)程中都會(huì)有一個(gè)規(guī)范的解體步驟，具有很強(qiáng)的示范作用。因此，數(shù)學(xué)任課老師要注重對(duì)例題的講解及分析，通過(guò)例題啟發(fā)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題水平。

2.3.2作業(yè)實(shí)踐

充分利用課本的練習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己動(dòng)手，應(yīng)用課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題。通過(guò)布置課堂作業(yè)和課后作業(yè)的方式，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，獨(dú)立解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的審題、建模、解題、轉(zhuǎn)換的能力。題目要具有一定的代表性，建模的目的性要強(qiáng)。教師在批改作業(yè)或者講解的時(shí)候，就可以根據(jù)學(xué)生存在的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，規(guī)范學(xué)生的解題過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

2.3.3加強(qiáng)課外閱讀

課文要求的閱讀材料，數(shù)學(xué)老師可以根據(jù)教學(xué)進(jìn)度給學(xué)生布置閱讀任務(wù)，要求學(xué)生進(jìn)行課外閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，擴(kuò)大知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以準(zhǔn)確有效地解答生活中的數(shù)學(xué)難題。通過(guò)培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，可以有效激發(fā)高中生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在考試中的得分率。在高中應(yīng)用題教學(xué)中，要幫助學(xué)生形成一種抽象思維，主動(dòng)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)在實(shí)際生產(chǎn)生活中的廣泛運(yùn)用，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是與生活息息相關(guān)的，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高高中應(yīng)用題教學(xué)的成效。

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