巖石孔隙壓縮系數(shù)計算新方法

張曉亮

(中海油研究總院，北京 100027)

引 言

巖石孔隙壓縮系數(shù)是巖石彈性能量的度量參數(shù)，被廣泛應(yīng)用于油藏工程中的試井解釋、彈性產(chǎn)能評價及動態(tài)地質(zhì)儲量計算等［1－6］。該參數(shù)一般通過實驗測定或經(jīng)驗公式預(yù)測，實驗方法受樣品代表性等影響，在歷史擬合等實際應(yīng)用中一般根據(jù)動態(tài)資料進(jìn)行調(diào)整。而經(jīng)驗公式的方法是建立巖石孔隙壓縮系數(shù)與巖石孔隙度的變化關(guān)系(Hall圖版法和Newmen經(jīng)驗公式法)，或建立壓縮系數(shù)與上覆壓力及孔隙度的關(guān)系［7－10］，受建立經(jīng)驗公式時樣本點的限制，一般計算結(jié)果與實際情況有較大的偏差。應(yīng)用物質(zhì)平衡原理和分流量方程，提出了一種應(yīng)用彈性階段含水率預(yù)測巖石孔隙壓縮系數(shù)的方法，為巖石孔隙壓縮系數(shù)的預(yù)測提供了新思路。

1 巖石孔隙壓縮系數(shù)計算新方法

油田開發(fā)初期在無注水等其他提高采收率措施時，一般為彈性驅(qū)動。在此過程中，儲層及其中的流體隨儲層壓力下降而釋放彈性能量。彈性能量的大小用彈性壓縮系數(shù)表示:

式中:C 為壓縮系數(shù)，MPa－1。

設(shè)一口單井彈性泄油范圍內(nèi)的孔隙體積為Vpi，在原始情況下只存在油水兩相，水的飽和度為原生水飽和度Swi，則油水的體積分別為:

式中:Vpi為孔隙體積，m3;Voi為油的體積，m3;Vwi為水的體積，m3;Swi為原生水飽和度。

當(dāng)泄油范圍內(nèi)壓力降落為Δp時，根據(jù)綜合壓縮系數(shù)的定義，巖石孔隙體積的縮小及流體膨脹采出的液體量為［11－13］:

式中:Co為原油壓縮系數(shù)，MPa－1;Cw為地層水壓縮系數(shù)，MPa－1;Cp為巖石孔隙壓縮系數(shù)，MPa－1。

采出的液體大部分為原油，少量為水，累計含水率fwL為:

式中:fwL為累計含水率;Nw為累計產(chǎn)水量，104m3;NL為累計產(chǎn)液量，104m3。

泄油范圍內(nèi)壓力降落為Δp后，孔隙空間內(nèi)水的體積為:

式中:Vw為壓力下降后水的體積，m3。

孔隙空間體積縮小為:

式中:Vp為壓力下降后孔隙體積，m3。含水飽和度為:

式中:Sw為壓力下降后含水飽和度。

將式(3)～(7)代入式(8)，并令:

式中:CL為液體壓縮系數(shù)，MPa－1。

可得式(10):

由式(10)可知，若求得Sw，即可計算巖石孔隙壓縮系數(shù)。

而含水飽和度Sw可以應(yīng)用分流量方程通過綜合含水率求得，分流量方程:式

中:μw為地層水黏度，mPa·s;μo為地層原油黏度，mPa·s;Bw為地層水體積系數(shù);Bo為地層原油體積系數(shù);Krw為水相對滲透率;Kro為油相對滲透率。

根據(jù)相滲曲線和分流量方程(11)，確定Sw后代入(10)式，即可以計算出泄油范圍內(nèi)平均的巖石孔隙壓縮系數(shù)，用于油藏工程計算。

Sw可通過上述分流量曲線插值方法求取。由于彈性開發(fā)不注水，含水飽和度因孔隙體積縮小而增加的幅度不大，因此，初期含水率也不高，一般小于5%，因此主要應(yīng)用相滲曲線靠近原生水飽和度(對應(yīng)低含水率)的一段。

Sw還可通過將相滲曲線解析化求取以提高求取精度。油水兩相相對滲透率曲線可以由多種形式表示，廣泛應(yīng)用的是如下表達(dá)式［14］:

式中:nw為水相指數(shù);no為油相指數(shù);Swd為歸一化含水飽和度。

令:

重寫(11)式為:

由上式，通過含水率fw可以求得Swd，并由式(13)求得對應(yīng)的Sw。

筆者推薦采用解析方法確定Sw，避免因插值計算產(chǎn)生誤差。在應(yīng)用相滲曲線回歸nw和no時，可采用原生水飽和度附近的數(shù)據(jù)點，以提高低含水階段含水飽和度求取精度。通過如上方法即可實現(xiàn)由彈性開發(fā)階段含水率數(shù)據(jù)對巖石孔隙彈性壓縮系數(shù)進(jìn)行計算。

2 算例分析

為檢驗本文方法的正確性，避免實際資料中部分參數(shù)存在不確定性的影響，應(yīng)用數(shù)值模擬方法，建立單井機(jī)理模型，并初始化各參數(shù)，預(yù)測彈性開發(fā)生產(chǎn)動態(tài)。應(yīng)用Eclipse軟件，建立單井徑向模型。其中:巖石孔隙壓縮系數(shù)為 12.5×10－4MPa－1，地層水壓縮系數(shù)為 9 ×10－4MPa－1，原油壓縮系數(shù)為5 ×10－4MPa－1，原油體積系數(shù)為1.25，地層滲透率為50×10－3μm2，原生水飽和度為0.35，油層厚度為10 m，孔隙度為0.25，供油半徑為250 m，原始地層壓力為50 MPa，井底流壓為20 MPa，原油黏度為8 mPa·s，地層水黏度為1 mPa·s，相滲曲線及分流量曲線如圖1所示。

圖1 油水相滲及分流量曲線

油井初期采用定生產(chǎn)壓差3 MPa生產(chǎn)，井底流壓降至20 MPa后定井底流壓生產(chǎn)，模擬預(yù)測日產(chǎn)油量和含水率曲線如圖2所示，累計產(chǎn)量在600 d左右出現(xiàn)大幅度下降，是因為井底流壓已降至20 MPa而導(dǎo)致供液量不足。

圖2后期綜合含水率為5.2%，根據(jù)圖1，對應(yīng)的含水飽和度為0.371。模擬預(yù)測的累計含水率為3.5%，將各參數(shù)代入式(10)可得油藏巖石孔隙壓縮系數(shù)為12.2×10－4MPa－1，與原始輸入值12.5×10－4MPa－1非常接近，相對誤差為2.4%，證明了本文提出方法的正確性。

圖2 數(shù)值模擬預(yù)測的單井日產(chǎn)油及含水率曲線

3 實際油田應(yīng)用

A油田屬復(fù)雜斷塊油藏，選取一獨立斷塊中的一口生產(chǎn)井A1，該井因多種原因在生產(chǎn)過程中始終未進(jìn)行注水補充能量。地層原油黏度為20 mPa·s，地層水壓縮系數(shù)為9×10－4MPa－1，地層原油體積系數(shù)為 12.5 ×10－4MPa－1，原生水飽和度為 0.35，相滲曲線回歸nw和no分別為2.95和1.78，累計含水率為4.1%，通過式(16)和式(10)計算得到巖石孔隙壓縮系數(shù)為20.2×10－4MPa－1，實驗測定值平均為19.5 ×10－4MPa－1，相對誤差為3.5%，證明了本文方法的可行性。

4 結(jié)論

(1)本文提出了一種應(yīng)用彈性階段含水率預(yù)測巖石孔隙壓縮系數(shù)的方法，在無實驗測定時，可用于巖石孔隙壓縮系數(shù)的測算。

(2)算例分析及實際應(yīng)用表明，應(yīng)用動態(tài)資料預(yù)測的巖石孔隙壓縮系數(shù)的新方法計算結(jié)果可行，相對誤差在5%以內(nèi)。

［1］陳元千，李璗.現(xiàn)代油藏工程［M］.北京:石油工業(yè)出版社，2001:19－20.

［2］郎兆新.油藏工程基礎(chǔ)［M］.東營:石油大學(xué)出版社，1991:24－25.

［3］宋付權(quán).變形介質(zhì)低滲透油藏的產(chǎn)能分析［J］.特種油氣藏，2002，9(4):33 －35.

［4］喬玉雷.孔隙流體對巖石物理彈性參數(shù)的影響及敏感屬性參數(shù)優(yōu)選——以濟(jì)陽坳陷為例［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2011，18(3):39 －43.

［5］姜瑞忠，張曉亮.低滲透油藏彈性采收率計算方法研究［J］. 特種油氣藏，2008，15(4):70－72.

［6］王俊魁，萬軍，高樹堂.油氣藏工程方法研究與應(yīng)用［M］.北京:石油工業(yè)出版社，1998.

［7］王俊魁，王書禮.綜合彈性壓縮系數(shù)計算方法及其應(yīng)用［J］. 油氣井測試，1990，1(4):40－44.

［8］丁克文，馬時剛.一種快速確定儲層巖石壓縮系數(shù)的方法［J］. 特種油氣藏，2012，19(6):65－67.

［9］鐘淑敏，劉傳平，章華兵.孔隙流體對砂巖彈性參數(shù)的影響［J］. 大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2011，30(5):171－174.

［10］康志江，趙艷艷，張冬麗，等.大尺度縫洞型碳酸鹽巖油藏彈性開采特征分析［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2011，30(5):72 －75.

［11］李傳亮，張學(xué)磊.溶洞介質(zhì)的壓縮系數(shù)計算公式［J］.特種油氣藏，2006，13(6):32 －38.

［12］宋金波，柴永明，燕春如，等.相對滲透率調(diào)節(jié)劑作用機(jī)理［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2013，20(1):104－106，110.

［13］楊東東，戴衛(wèi)華，張迎春，等.渤海砂巖油田巖石壓縮系數(shù)經(jīng)驗公式研究［J］.中國海上油氣，2010，22(5):317－319.

［14］張金慶.水驅(qū)油田產(chǎn)量預(yù)測模型［M］.北京:石油工業(yè)出版社，2013:1.