時(shí)域同步平均在振動(dòng)信號(hào)分析中的應(yīng)用

孫美玲， 朱春吉， 岳曉峰， 谷文超

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012）

0 引 言

時(shí)域同步平均可以消除那些與轉(zhuǎn)動(dòng)頻率無(wú)關(guān)的振動(dòng)信號(hào)分量，即干擾噪聲，它能夠從整體中提取出具有周期性的振動(dòng)信號(hào)，便于對(duì)機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析。作為一種提高信噪比的工具，能夠加強(qiáng)與旋轉(zhuǎn)頻率有關(guān)的振動(dòng)信號(hào)，這樣就把干擾噪聲很大程度的減小。與普通的信號(hào)增強(qiáng)方法不同的是時(shí)域同步平均不僅需要得到振動(dòng)信號(hào)，還需要得到測(cè)量轉(zhuǎn)速的脈沖信號(hào)，這樣就能夠確保每段數(shù)據(jù)的點(diǎn)數(shù)相等［2］。

1 時(shí)域同步平均的原理

對(duì)式（1）做Z變換得到：

由于Z變換具有時(shí)移的性質(zhì)，所以式（2）可以化為：

令Z＝ej2πfΔ，就能夠得到時(shí)域平均的頻率響應(yīng)函數(shù)：

因?yàn)?/p>

所以

最后可以得到振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)域平均技術(shù)以后的幅頻、相頻特性，公式為［4］：

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，自由主義由英美等傳統(tǒng)資本主義國(guó)家迅速向世界各地蔓延，主張私有化、自由化、市場(chǎng)化和全球一體化，并引發(fā)了世界性的自由主義改革。[6]在現(xiàn)代自由主義的影響之下，世界各國(guó)交往密切，相互合作，構(gòu)成了一個(gè)整體的世界，以國(guó)際組織為核心的非國(guó)家行為體在國(guó)際間貿(mào)易爭(zhēng)端、軍事沖突、政治糾紛等方面發(fā)揮著越來(lái)越重大的影響，國(guó)際法限制了國(guó)際中潛在化的暴力沖突，國(guó)家間的制度被用于國(guó)際之中，成為全球化之中協(xié)調(diào)國(guó)際關(guān)系的有效機(jī)制。

經(jīng)過(guò)時(shí)域同步平均技術(shù)的振動(dòng)信號(hào)可以比喻為一個(gè)梳形濾波器［5］，它的通帶的中心頻率是旋轉(zhuǎn)頻率f0的整數(shù)倍，即kf0（k＝0，1，2，3，…）。梳形濾波器如圖1所示。

圖1 梳形濾波器

增益｜H（kf0）｜＝1，所以半功率帶寬約等于f0／P。由這個(gè)式子可以看出，在平均次數(shù)P增大時(shí)，通帶寬度就變得很窄。由此可知，時(shí)域同步平均能夠把頻率為f0有關(guān)的周期性信號(hào)提取出來(lái)，這一作用就達(dá)到了提高信噪比、消除噪聲和跟f0無(wú)關(guān)的干擾信號(hào)。只要能夠選擇合適的平均次數(shù)P，就能夠提取到f0有關(guān)的周期性信號(hào)降低噪聲干擾。

假設(shè)干擾噪聲的功率譜是一個(gè)常數(shù)Sx，那么在時(shí)域同步平均下的功率譜Sx（f）就可以表示為［6］：

則一個(gè)頻域周期內(nèi)的Sx（f）總能量為：

所以信噪比為：

代入時(shí)域平均后的幅頻式（4）～式（10）中得到：

2 實(shí)驗(yàn)實(shí)例

實(shí)驗(yàn)選用一級(jí)直齒齒輪箱，用電機(jī)帶動(dòng)齒輪箱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。實(shí)驗(yàn)選用的軟件為B＆K公司PULSE系統(tǒng)下的Labshop軟件。電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 600r／min，頻率為28Hz。

在實(shí)際中，要把經(jīng)過(guò)時(shí)域平均后的信號(hào)和普通信號(hào)的時(shí)域譜圖和做FFT變換后的譜圖做具體對(duì)比，首先通過(guò)設(shè)置信號(hào)的觸發(fā)開(kāi)關(guān)來(lái)決定振動(dòng)信號(hào)的采集，以編碼器發(fā)出的脈沖信號(hào)作為觸發(fā)開(kāi)關(guān)，編碼器發(fā)出的脈沖信號(hào)如圖2所示。

圖2 編碼器發(fā)出的脈沖信號(hào)

在深色線條部分為脈沖保持的區(qū)域，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)即使還檢測(cè)到脈沖信號(hào)也是不被識(shí)別的。黃色區(qū)域表示的是預(yù)延遲階段，這一時(shí)間內(nèi)的信號(hào)也是被記錄下來(lái)的。

經(jīng)過(guò)時(shí)域平均的振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域頻譜如圖3所示。

圖3 時(shí)域平均后的波形

由于動(dòng)態(tài)信號(hào)每次起止點(diǎn)都是由脈沖信號(hào)的觸發(fā)電壓控制，所以譜圖中的相位是固定的。經(jīng)過(guò)平均時(shí)后信號(hào)中的與基頻無(wú)關(guān)的信號(hào)會(huì)被過(guò)濾掉。圖中所顯示的譜圖相位明顯清晰，符合實(shí)驗(yàn)要求。還沒(méi)有經(jīng)過(guò)時(shí)域平均的振動(dòng)信號(hào)如圖4所示。

圖4 沒(méi)有經(jīng)過(guò)時(shí)域平均的時(shí)域波形

經(jīng)過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)信號(hào)的相位不夠明顯，里面包含很多的雜質(zhì)，對(duì)這種信號(hào)進(jìn)行分析處理后所得結(jié)果不夠準(zhǔn)確。

把兩種時(shí)域波形同時(shí)進(jìn)行FFT分析處理，得到結(jié)果如圖5所示。

圖5 時(shí)域平均前后對(duì)比波形

圖中上曲線表示沒(méi)有進(jìn)行時(shí)域平均的信號(hào)經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換后的結(jié)果，下曲線表示振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)域平均后做FFT處理得到的結(jié)果。我們可以觀察到是否經(jīng)過(guò)時(shí)域平均對(duì)信號(hào)的基頻沒(méi)有任何影響，而在其它區(qū)域，上曲線的值都要比下曲線高出很多，也就是說(shuō)，如果有故障發(fā)生，其振動(dòng)特點(diǎn)更能在時(shí)域同步平均后的曲線中被發(fā)現(xiàn)，而如果沒(méi)有進(jìn)行時(shí)域同步平均處理，故障就很容易被較高頻率的噪聲淹沒(méi)掉。所以經(jīng)過(guò)時(shí)域平均處理能夠很好地去除高頻的干擾和噪聲對(duì)整體的影響。

3 結(jié) 語(yǔ)

時(shí)域同步平均技術(shù)的主要作用是能夠把有特定周期的振動(dòng)信號(hào)從含有噪聲的復(fù)雜信號(hào)中提取出來(lái)。通過(guò)文中的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了時(shí)域同步平均在具體實(shí)例中消除干擾、提高信噪比的理論，其作為一種信號(hào)分析和預(yù)處理技術(shù)具有很高的可行性。

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