帶有諧波補(bǔ)償功能的主動(dòng)移頻式孤島檢測法

蔡逢煌，林瓊斌，王 武

（1.福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116；2.漳州科華技術(shù)有限責(zé)任公司博士后工作站，福建 漳州 363000）

0 引言

孤島檢測是光伏系統(tǒng)、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)（或其他分布式發(fā)電系統(tǒng)）并網(wǎng)時(shí)必須解決的技術(shù)問題[1-2]。孤島檢測標(biāo)準(zhǔn) UL17417[3]和 IEEE Std1547[4]要求分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)必須具備孤島檢測功能。我國發(fā)布的GB/T19939—2005《光伏系統(tǒng)并網(wǎng)的技術(shù)要求》也規(guī)定了必須至少采用一種主動(dòng)和被動(dòng)孤島檢測保護(hù)。被動(dòng)式檢測法僅根據(jù)并網(wǎng)逆變器公共耦合點(diǎn)電壓的幅值、頻率、相位或諧波等的變化是否異常來檢測孤島，不影響電網(wǎng)供電質(zhì)量，但通常存在較大的檢測盲區(qū)。主動(dòng)式孤島檢測法通過向并網(wǎng)電流注入擾動(dòng)，引起公共點(diǎn)電壓幅值、頻率或相位等發(fā)生變化來判斷孤島是否發(fā)生。主動(dòng)頻率偏移AFD（Active Frequency Drift）法是最主要的主動(dòng)孤島檢測技術(shù)之一[5-9]。

隨著分布式發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)展，電力系統(tǒng)對發(fā)電設(shè)備的并網(wǎng)電流質(zhì)量提出了更高的要求。其中關(guān)鍵的性能指標(biāo)之一就是并網(wǎng)電流總諧波含量。并網(wǎng)電流諧波含量受到諸多因素干擾，如系統(tǒng)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、PWM技術(shù)、并網(wǎng)電流控制算法、開關(guān)頻率和電網(wǎng)頻率波動(dòng)等。AFD法將使并網(wǎng)電流正負(fù)半波尾部存在死區(qū)時(shí)間，導(dǎo)致電流畸變。目前學(xué)者們所提出的改善電流畸變的方法主要是通過減少擾動(dòng)量或擾動(dòng)次數(shù)來實(shí)現(xiàn)[10-11]，這在一定程度上降低了孤島檢測的效率。為此，本文提出了一種具有諧波補(bǔ)償功能的AFD法，該方法能在不影響孤島檢測效率的前提下減小主動(dòng)擾動(dòng)引起的并網(wǎng)電流畸變。

1 AFD的快速傅里葉變換分析

AFD法的工作機(jī)理是以公共耦合點(diǎn)處電壓頻率為輸出電流的參考頻率，在輸出電流正負(fù)半波尾部注入一定的死區(qū)時(shí)間tz，使其頻率呈現(xiàn)增大或減小的趨勢來進(jìn)行孤島檢測，其穩(wěn)定時(shí)帶死區(qū)時(shí)間的電流波形如圖1所示[12]。該圖以死區(qū)時(shí)間段的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，縱軸為電流標(biāo)幺值。在該坐標(biāo)系下，電流iinv（t）表達(dá)式是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的奇函數(shù)，其在[0，T/2]區(qū)間內(nèi)如式（1）所示[13]。

圖1 采用傳統(tǒng)AFD法后的穩(wěn)定電流波形Fig.1 Waveform of stable currents after traditional AFD method is applied

其中，T為公共點(diǎn)電壓周期值。令斬波率cf=2tz/T，則擾動(dòng)后電流周期 T1=（1－cf）T。

根據(jù)快速傅里葉變換公式，可得出k次諧波分量系數(shù)bk的表達(dá)式如下：

根據(jù)式（2），可以得出AFD法引起的各次諧波分量系數(shù)的計(jì)算公式，如式（3）—（6）所示，由此計(jì)算出不同cf下的諧波含量，如表1所示。

表1 不同cf下各次諧波與基波比值Tab.1 Ratio of harmonic current to fundamentalcurrent for different cfvalues

從表1可知，AFD法引起的各次諧波含量與cf有關(guān)，且隨著cf的增大，相應(yīng)的各次諧波含量也增大。AFD擾動(dòng)沒有產(chǎn)生偶次諧波，3次諧波的含量最高，其次為5次諧波，7次諧波含量最少。不同cf下的電流總諧波畸變率如表2所示，表中THDa為3、5和7次諧波引起的電流畸變率，THDb為電流總諧波畸變率?？梢?，3、5和7次諧波含量占絕大部分，約90%；cf越大，電流總諧波畸變率也越大。

表2 不同cf下的電流總諧波畸變率Tab.2 Current THD for different cfvalues

2 諧波補(bǔ)償原理

基于上述AFD法引起的諧波的分布規(guī)律，本文提出對輸出并網(wǎng)電流進(jìn)行3、5和7次諧波主動(dòng)補(bǔ)償?shù)墓聧u檢測技術(shù)。圖2為諧波補(bǔ)償?shù)氖疽鈭D。圖中，曲線1是傳統(tǒng)AFD法下的穩(wěn)定電流波形，存在tz的死區(qū)時(shí)間；曲線3是對曲線1進(jìn)行傅里葉變換得到的 3 次諧波波形，即 i3（t）=b3sin（3ωt）；為了能夠抑制該3次諧波，需要主動(dòng)補(bǔ)償一個(gè)相位與曲線3相反的諧波分量，即曲線 4。 電流輸出控制時(shí)將諧波補(bǔ)償給定量疊加到原有算法的電流給定量作為新的電流給定量，則可抑制3次諧波。為了避免由于補(bǔ)償導(dǎo)致原有死區(qū)大小或電流過零點(diǎn)變化，進(jìn)而影響孤島檢測，對一個(gè)工頻周期內(nèi)的電流波形，僅在有輸出電流的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行相應(yīng)諧波量的補(bǔ)償，即圖2中的諧波補(bǔ)償區(qū)，而死區(qū)時(shí)間段內(nèi)其電流仍強(qiáng)制為零。同理，可對傳統(tǒng)AFD法的給定電流參考量疊加 5 次和 7 次諧波補(bǔ)償量，最終補(bǔ)償后的逆變電流波形如曲線2所示。

圖2 AFD法諧波補(bǔ)償示意圖Fig.2 Schematic diagram of AFD method with harmonic compensation

進(jìn)行AFD后，電流周期為T1，角頻率為ω1，其工頻下基波電流周期為T，角頻率ω=2π/T。移頻技術(shù)是通過改變脈沖周期（即載波周期Ts）的大小來實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)擾動(dòng)信號斬波率為cf時(shí)，載波周期調(diào)整為T1s=（1－cf）Ts，則擾動(dòng)后的電流周期為 T1=（1－cf）T。 將未加諧波補(bǔ)償時(shí)的標(biāo)幺化電流式（1）分解后得到3、5和7次諧波補(bǔ)償量如式（7）所示。

由上述機(jī)理可得補(bǔ)償后標(biāo)幺化電流如式（8）所示，據(jù)此可對進(jìn)行AFD后的電流進(jìn)行諧波補(bǔ)償。

3 算法實(shí)現(xiàn)

數(shù)字化控制系統(tǒng)中，常用的并網(wǎng)電流控制算法有PID控制、無差拍控制、單周期控制和預(yù)測控制等[14-15]，算法中將電流周期N等分，由正弦電流給定信號控制各載波周期開關(guān)管的占空比，實(shí)現(xiàn)對電流波形的實(shí)時(shí)控制。正弦電流給定信號可由正弦查表的方式或直接由正弦函數(shù)計(jì)算獲得。例如，針對開關(guān)頻率fs=16 kHz的電流波形控制而言，工頻下電流周期做N=320等分，各點(diǎn)的標(biāo)幺化正弦函數(shù)值可由式（9）計(jì)算，或?qū)⒏鼽c(diǎn)正弦值制成數(shù)組，通過查表獲取。

諧波抑制是要在脈沖個(gè)數(shù)固定為N的正弦電流給定中加入諧波補(bǔ)償給定量。圖2中，為了獲得離散化的諧波補(bǔ)償量，以補(bǔ)償前的穩(wěn)定電流波形（曲線1）過零點(diǎn)為參考縱軸，其在半個(gè)周期，即區(qū)間[0，T1/2]內(nèi)的電流表達(dá)式為式（10），則相應(yīng)的各次諧波補(bǔ)償量表達(dá)式為式（11）。實(shí)際上，式（9）是式（10）離散化后的脈沖正弦值。現(xiàn)對式（11）中各次諧波補(bǔ)償量進(jìn)行離散化，分別把 T1=NT1s和 t=kT1s代入式（11），又由于 cf=2tz/T，化簡后得到式（12）。

算法中總的參考電流值為給定電流值與諧波補(bǔ)償電流值之和。因此，由式（13）可實(shí)現(xiàn)對電流的諧波補(bǔ)償，負(fù)半周期給定值計(jì)算原理與正半周期類似。

4 仿真分析

為驗(yàn)證基于諧波補(bǔ)償?shù)墓聧u檢測技術(shù)理論，利用PSIM仿真軟件搭建了分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真平臺(tái)，其額定功率為4.2kW，整體框架如圖3所示。并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)包括了逆變主電路、LC濾波、負(fù)載、電網(wǎng)模塊和延遲鎖相環(huán)（DLL）控制器模塊，S1、S2分別為電網(wǎng)掉電開關(guān)和孤島切斷信號開關(guān)。電網(wǎng)主要參數(shù)為：電壓Ug=220 V，電網(wǎng)頻率fg=50 Hz。LC 濾波參數(shù)為：L=4 mH，C=30 μF。

圖3 分布式并網(wǎng)系統(tǒng)仿真框圖Fig.3 Block diagram of distributed grid-connection system simulation

圖4所示為cf=0.03和cf=0.05擾動(dòng)下電流諧波總體情況?？梢?，補(bǔ)償后并網(wǎng)電流的3、5和7次諧波被明顯抑制，cf=0.03時(shí)總諧波畸變率從2.82%降至1.95%，cf=0.05時(shí)總諧波畸變率從4.93%降至2.70%，由此驗(yàn)證了引入諧波抑制的AFD法能有效減少電流諧波，提高系統(tǒng)供電質(zhì)量。

圖4 諧波補(bǔ)償前后的諧波對比圖Fig.4 Comparison of harmonic currents between with and without harmonic compensation

圖5給出了cf=0.05時(shí)，并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行AFD諧波補(bǔ)償前后的移頻效果對比情況。由圖5可見：采用帶諧波補(bǔ)償?shù)腁FD法使公共耦合點(diǎn)電壓頻率fPCC由50 Hz逐漸增大，5個(gè)周期后達(dá)到穩(wěn)定點(diǎn)50.94 Hz；而不帶諧波補(bǔ)償時(shí)頻率穩(wěn)定于50.90Hz。仿真結(jié)果表明，諧波補(bǔ)償前后的頻率偏移基本一致且最終頻率穩(wěn)定點(diǎn)非常接近，所以在非死區(qū)區(qū)間進(jìn)行諧波補(bǔ)償不影響移頻效果?？梢姡瑤еC波補(bǔ)償?shù)腁FD法既能在并網(wǎng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)改善電流波形，又不影響孤島檢測。

圖5 諧波補(bǔ)償前后的移頻對比圖Fig.5 Comparison of frequency drift between with and without harmonic compensation

圖6給出了帶諧波補(bǔ)償?shù)腁FD法在諧振負(fù)載下的孤島檢測波形，包括公共點(diǎn)電壓、電流（放大5倍）和頻率曲線。由圖可見，在t=0.05 s時(shí)孤島產(chǎn)生，頻率逐漸增大，在t=0.14 s時(shí)超出孤島頻率保護(hù)點(diǎn)（50.5 Hz），使并網(wǎng)系統(tǒng)立即切斷輸出，公共點(diǎn)電壓在電容作用下緩慢降至0，有效地完成了孤島保護(hù)動(dòng)作。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建4.2 kW并網(wǎng)逆變器的孤島試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，負(fù)載采用群菱公司的ACLT－2206H并網(wǎng)逆變器反孤島保護(hù)試驗(yàn)檢測裝置，實(shí)驗(yàn)步驟可參考文獻(xiàn)[16]。分別進(jìn)行了帶諧波補(bǔ)償和不帶諧波補(bǔ)償?shù)牟⒕W(wǎng)電流波形實(shí)驗(yàn)和帶諧波補(bǔ)償?shù)墓聧u檢測實(shí)驗(yàn)。

在相同功率和相同控制算法下對不帶諧波補(bǔ)償和帶諧波補(bǔ)償?shù)腁FD法進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示。通過對比可以看出，采用帶諧波補(bǔ)償?shù)腁FD法后，并網(wǎng)電流THD減小了約1.3%。

圖7 實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms

圖8 50%額定功率、Qf=2時(shí)的孤島檢測結(jié)果Fig.8 Results of island detection with 50%of rated power and Qf=2

在不同的RLC品質(zhì)因數(shù)和負(fù)載下，利用帶諧波補(bǔ)償?shù)腁FD法進(jìn)行孤島檢測。圖8為50%額定負(fù)載、RLC諧振品質(zhì)因數(shù)Qf=2時(shí)的孤島實(shí)驗(yàn)波形，圖9為100%額定負(fù)載、RLC諧振品質(zhì)因數(shù)Qf=1時(shí)的孤島實(shí)驗(yàn)波形。由圖可見，孤島檢測時(shí)間分別為196.8 ms和 146.4 ms，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求（＜2 s）。

圖9 100%額定功率、Qf=1時(shí)的孤島檢測結(jié)果Fig.9 Results of island detection with 100%of rated power and Qf=1

6 結(jié)論

本文分析了AFD法對并網(wǎng)電流所造成的畸變規(guī)律，由此提出了一種具有諧波補(bǔ)償功能的AFD法。該檢測方法通過對并網(wǎng)電流疊加3、5和7次諧波補(bǔ)償量，抑制由于頻率擾動(dòng)所引起的大部分諧波含量，從而降低了并網(wǎng)電流波形的畸變率，減少了對電力系統(tǒng)的諧波污染。通過理論分析和PSIM仿真驗(yàn)證了該方法既可有效檢測孤島狀態(tài)，又可以減少對并網(wǎng)電流的影響。