汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)不同建模方法比較

鹿 攀 張棟省，2 鄧 濤 盧 飛

(1.重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車(chē)工程學(xué)院，重慶 400074;2.廣東精進(jìn)能源有限公司精進(jìn)能源研究院，廣東 佛山 528305)

在現(xiàn)代汽車(chē)技術(shù)中，火花點(diǎn)火發(fā)動(dòng)機(jī)的空燃比精確控制非常重要。很多空燃比控制策略建立在發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)多變量非線性模型的基礎(chǔ)上，因此，模型的精確度很大程度上制約著控制的精確性?，F(xiàn)有的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣模型多種多樣，各有優(yōu)缺點(diǎn)。在此通過(guò)對(duì)比不同的數(shù)學(xué)模型，比較其現(xiàn)實(shí)意義與模型復(fù)雜程度，為選擇適合系統(tǒng)精度的模型提供參考。

1 節(jié)氣門(mén)處空氣流量計(jì)算模型

1.1 節(jié)氣門(mén)雙通道模型

汽油機(jī)一般通過(guò)節(jié)氣門(mén)調(diào)節(jié)進(jìn)入汽缸的進(jìn)氣量，因此在預(yù)測(cè)進(jìn)氣管內(nèi)空氣狀態(tài)、確定每循環(huán)實(shí)際汽缸進(jìn)氣量時(shí)，必須構(gòu)建反應(yīng)實(shí)際物理過(guò)程的節(jié)氣門(mén)處空氣流量模型。Heywood提出了早期的發(fā)動(dòng)機(jī)平均值模型，在節(jié)氣門(mén)處，通過(guò)一種一維可壓縮流體的收縮噴管模型，來(lái)分析此處的空氣流動(dòng)［1］。Hendricks為進(jìn)一步提高模型精度，提出了節(jié)氣門(mén)空氣流量計(jì)算模型，將流經(jīng)節(jié)氣門(mén)體處的空氣流量計(jì)分為兩股平行等熵流，單一噴管模型代替為主從噴管模型［2］。圖1所示為節(jié)氣門(mén)處雙通道空氣流動(dòng)模型。

為了對(duì)節(jié)氣門(mén)雙通道模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，引入易標(biāo)定模型參數(shù)，其表達(dá)式如下:

圖1 節(jié)氣門(mén)處雙通道空氣流動(dòng)模型

其中，模型簡(jiǎn)化過(guò)程中引入與具體節(jié)氣門(mén)幾何參數(shù)無(wú)關(guān)的常數(shù) a1、a2、P1、P2、Pn，Hendricks 等人對(duì)不同發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，給出通用模型常數(shù)為:

1.2 節(jié)氣門(mén)修正模型

將模型變?yōu)?

1.3 簡(jiǎn)化模型

文獻(xiàn)［4］中，為了簡(jiǎn)化建模，節(jié)氣門(mén)空氣流量˙mat可以表示為:

式中:f(θ)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，與節(jié)氣門(mén)開(kāi)度θ有關(guān)，其表達(dá)式如下:

g(Pm)是與進(jìn)氣歧管絕對(duì)壓力Pm、外界大氣壓力Pa有關(guān)的函數(shù):

式中:θ為節(jié)氣門(mén)開(kāi)度;Pm進(jìn)氣歧管壓力;sign()為符號(hào)函數(shù)。

2 進(jìn)氣門(mén)處空氣流量模型

為了考慮周?chē)髿鈮毫up和進(jìn)氣歧管溫度Tman可能的變化，在模型 ev·的基礎(chǔ)上，加以改進(jìn)［5］，其“速度 －密度”方程如下:

圖2 模擬的容積效率

3 進(jìn)氣歧管計(jì)算模型

發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)中，空氣流經(jīng)節(jié)氣門(mén)、進(jìn)氣歧管最終進(jìn)入汽缸。根據(jù)質(zhì)量守恒，可得進(jìn)氣歧管內(nèi)空氣質(zhì)量流量方程為:

理想氣體狀態(tài)方程為:

3.1 單態(tài)模型

假設(shè)在進(jìn)氣歧管中，氣體前后流動(dòng)過(guò)程中的溫度沒(méi)有損耗。由式(13)、(14)可得，進(jìn)氣管內(nèi)空氣壓力變化率為:

3.2 雙態(tài)模型

通常在發(fā)動(dòng)機(jī)平均值模型中，單態(tài)模型作用明顯，在估計(jì)平均壓力及節(jié)氣門(mén)空氣質(zhì)量流時(shí)非常準(zhǔn)確。在文獻(xiàn)［6］中討論了單態(tài)模型中等溫假設(shè)可能導(dǎo)致的一些誤差。在進(jìn)氣歧管中，應(yīng)同時(shí)考慮質(zhì)量守恒和能量守恒原理，以求更準(zhǔn)確地描述空氣動(dòng)態(tài)過(guò)程。雙態(tài)(two－state)模型建立如下:

3.3 四態(tài)模型

雙態(tài)模型很好地估計(jì)了瞬態(tài)進(jìn)氣管空氣質(zhì)量流量，但是，由于估計(jì)的溫度偏移過(guò)大，雙態(tài)模型只能解釋中存在的部分問(wèn)題。為了進(jìn)一步提高溫度和進(jìn)氣管空氣質(zhì)量流量的準(zhǔn)確度，提出了四態(tài)(four－state)模型。進(jìn)氣歧管動(dòng)力學(xué)四態(tài)模型如圖3所示。

圖3 進(jìn)氣歧管動(dòng)力學(xué)四態(tài)模型

在四態(tài)模型中進(jìn)氣系統(tǒng)分成進(jìn)氣總管穩(wěn)壓箱和進(jìn)氣歧管兩部分，分別計(jì)算兩者的溫度和壓力變化:

采用四態(tài)模型，進(jìn)氣口空氣質(zhì)量流量的準(zhǔn)確性大幅提升，假設(shè)模型在絕熱的情況下，誤差可控制在3%以內(nèi)。但是，該模型也有一定的缺點(diǎn)，即通過(guò)對(duì)四態(tài)模型的特征頻率分析，表明該模型過(guò)于復(fù)雜，缺乏實(shí)際運(yùn)用意義。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)早期的Heywood模型在節(jié)氣門(mén)上簡(jiǎn)單地認(rèn)為管路為直通管，并不十分準(zhǔn)確。節(jié)氣門(mén)處雙通道模型的出現(xiàn)使模型精度大大提高。節(jié)氣門(mén)節(jié)流作用在節(jié)氣門(mén)開(kāi)度較大時(shí)減弱，雙通道模型不能滿足精度要求，在此基礎(chǔ)可建立修正模型;在系統(tǒng)響應(yīng)性要求不高、精度略低的情況下，為簡(jiǎn)化建模過(guò)程，引入了經(jīng)驗(yàn)公式。

(2)考慮大氣壓力和進(jìn)氣歧管溫度的變化，建立“速度－密度”方程?！八俣龋芏取狈匠谭浅?zhǔn)確地描述了進(jìn)氣口空氣質(zhì)量流量，與此同時(shí)，對(duì)進(jìn)氣歧管中空氣平均密度同樣準(zhǔn)確。

(3)建立進(jìn)氣歧管“雙態(tài)”和“四態(tài)”模型。分析發(fā)現(xiàn)，“雙態(tài)”模型能有效地提高模型精度，而“四態(tài)”模型，則由于模型本身過(guò)于復(fù)雜，通常情況下缺乏實(shí)際運(yùn)用。

［1］Heywood J B.Internal Combustion Engine Funda－mentals［M］.USA:McGraw －Hill，1988.

［2］Hendricks E A，Chevalier，M，Jensen，et al.Modeling of the Intake Manifold Filling Dynamics［G］.SAE960037，1996:1 －27.

［3］鄒博文.基于模型的汽油機(jī)空燃比控制技術(shù)研究［D］.浙江:浙江大學(xué)，2006.

［4］Crossley P R，Cook J A.A Nonlinear Engine Model for Drive Train System Development［G］.IEE Iternational Conference Control，Edinburgh，U.K.，1991.

［5］Chevalier A，Muller M，Hendricks E.On the Validity of Mean Value Engine Models During Transient Operation［G］.SAE2000－01－1261，2000:1571－1592.

［6］Muller M.Mean Value Modeling of Turbocharged Spark Ignition Engines［D］.Lyngby，Copenhagen:The Technical University of Denmark，1997.