巧用數(shù)學(xué)實驗學(xué)數(shù)學(xué)

孟祥艷

摘要：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和實驗，從簡單的數(shù)學(xué)實驗中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，分析實驗數(shù)據(jù)，驗證實驗結(jié)果，歸納和猜想數(shù)學(xué)規(guī)律，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并尋求解決問題的途徑和方法，最后掌握數(shù)學(xué)知識，解決實際問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 實驗教學(xué)

從數(shù)學(xué)的發(fā)展史來看，許多數(shù)學(xué)規(guī)律或性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)都是從細(xì)致的觀察和科學(xué)的實驗中得到的。從這個意義上來說，數(shù)學(xué)實驗有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，有助于透過數(shù)學(xué)問題認(rèn)識事物的本質(zhì)，揭示數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，把握數(shù)學(xué)中的定理和公式，有助于尋找解題的突破口，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主探究能力，有助于探索和發(fā)現(xiàn)解題途徑。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)實驗調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性

遇到很難理解的數(shù)學(xué)問題，要自覺地用數(shù)學(xué)實驗的方法來探究數(shù)學(xué)問題。作為數(shù)學(xué)教師，要了解學(xué)生這種探求新知的欲望，從而創(chuàng)設(shè)特定的教學(xué)情境，甚至制造數(shù)學(xué)懸念來激發(fā)學(xué)生的好奇心，發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。因此，首先要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生有了強(qiáng)烈的求知欲，自然會認(rèn)真地去看書，去理解，去總結(jié)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要喚起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲。

例如，在教學(xué)“等式性質(zhì)”一節(jié)時，教師可以用天平顯示平衡的實驗來引導(dǎo)學(xué)生。本來是上數(shù)學(xué)課，學(xué)生卻發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師搬來了一架天平，學(xué)生頓生好奇感，學(xué)生的好奇勢必會引起學(xué)生的有意注意。利用新奇的實驗激發(fā)學(xué)生的好奇感，產(chǎn)生這樣奇異的導(dǎo)入效果，使本節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)既新奇，又輕松，激發(fā)了學(xué)生的探究精神。學(xué)生從天平的實驗中很容易體驗到等式的性質(zhì)，從而掌握本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

又如，在教學(xué)“軸對稱圖形”這一部分內(nèi)容時，教師可引入折紙和剪紙的活動，在折紙、剪紙這種看來很簡單、很平常的活動中，學(xué)生從折剪出來的蝴蝶、花瓶、飛機(jī)等一幅幅圖形中觀察到了軸對稱圖形特征。像這種簡單操作的動手剪紙實驗活動既可以隨時方便地進(jìn)行，又很好地調(diào)動了學(xué)生積極參與教學(xué)活動的積極性和主動性，激發(fā)了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)在輕松自如的動手活動中完成。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)實驗探究數(shù)學(xué)概念的形成

傳統(tǒng)教學(xué)在講解數(shù)學(xué)概念時，往往是教師從教材內(nèi)容的文字中找出來勾畫后讓學(xué)生背記，或是從數(shù)學(xué)概念中的關(guān)鍵字眼入手進(jìn)行講解，這樣的教學(xué)枯燥無味，干巴巴的例子也難以讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵。因此，教師可以把一些抽象的數(shù)學(xué)概念通過數(shù)學(xué)實驗來還原數(shù)學(xué)概念的形成，揭示數(shù)學(xué)概念的原理和本質(zhì)，這樣，把難以理解的數(shù)學(xué)概念原理用簡單形象的數(shù)學(xué)實驗來降低數(shù)學(xué)概念的理解難度，使隱性的數(shù)學(xué)概念變得易于觀察和把握了，概念的形成過程更加直觀明了，讓學(xué)生學(xué)起來輕松而自如。

例如，在學(xué)習(xí)和理解“圓的定義”這一概念時，教師可引導(dǎo)學(xué)生固定繩子的一端，另一端系一支畫筆，拉緊繩子后，在畫板上畫出一個圓來?？此坪唵蔚膶嶒瀰s讓學(xué)生明確了“圓的定義”概念（描述性定義：一條線段繞一個頂點旋轉(zhuǎn)一周，另一個頂點運(yùn)動的軌跡。集合性定義：到定點的距離定義定長的點的集合），這樣就很容易地被學(xué)生概括出來了，并且在教師的引導(dǎo)下區(qū)別于常見的圓面，從而讓學(xué)生對圓的概念有了一個明確的認(rèn)識。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)實驗驗證數(shù)學(xué)原理

驗證性的數(shù)學(xué)實驗借助數(shù)學(xué)軟件或簡單的動手操作，以剪圖、拼圖等形式進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和原理。如通過實地觀察、實驗驗證、類比實驗等模式，運(yùn)用模擬實驗、實物演示、仿真練習(xí)等為實驗方法，探索驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和原理等。主要是通過簡單的自主探究、動手實踐，對猜想進(jìn)一步驗證。學(xué)生通過探究活動，通過猜想、驗證，親自解決問題，理解得才深刻，記憶得才牢固。

例如，進(jìn)行判定三角形全等的內(nèi)容教學(xué)時，教師先讓每個學(xué)生利用直尺和量角器在厚紙板上作一個△ABC，使AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，并用剪刀準(zhǔn)確地剪下這個三角形后，與前后桌同學(xué)所做三角形進(jìn)行重合對比，看看是否完全重合。實驗的結(jié)果會發(fā)現(xiàn)是完全重合的。接下來讓學(xué)生重新改變?nèi)切稳叺拈L度重新另做一個三角形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每一次所做三角形都可以完全重合，這時就可以引出三角形全等的概念，并總結(jié)出三角形全等的定理：三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱SSS或“邊邊邊”），這一條也說明了三角形穩(wěn)定性的原理。同樣的方法可以驗證判定三角形全等的其他定理（SAS、ASA、AAS、HL）。學(xué)生簡單的動手實驗操作活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，使抽象的數(shù)學(xué)知識在簡單的動手實驗中變得易于接受和易于理解掌握。

四、運(yùn)用數(shù)學(xué)實驗解決實際問題

有些數(shù)學(xué)問題就在我們身邊，可以用我們?nèi)粘Ｉ钪械男嶒瀬韼椭斫鈹?shù)學(xué)知識。例如，利用太陽的影子來測量鐵塔的高度、計算室內(nèi)鋪設(shè)地板磚的塊數(shù)、計算儲戶存貸款利率、小區(qū)住戶的情況統(tǒng)計等等，都要用到我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和原理。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種享受；做出一道難題的感覺，讓人興奮，學(xué)生只要找到這種感覺，就能學(xué)好數(shù)學(xué)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)生活中的一些數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)知識有著千絲萬縷的聯(lián)系。我們要把現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容與知識關(guān)聯(lián)到一起，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)實驗中直接獲得感性認(rèn)識，然后找出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)與生活中的聯(lián)系，來解決生活中的實際問題。

例如，在實際生活中我們經(jīng)常會遇到測量一條河的寬度，一座山的海拔高度等諸多問題。要完成這樣測量，我們可以利用三角形全等的知識來測量，利用直角三角形中的（HL）判定定理來測量，還可以用三角形的中位線定理來測量，利用相似形的有關(guān)知識等等。通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識中這些巧妙的方法解決現(xiàn)實中的大問題，不但鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，還對許多相關(guān)知識的理解更深刻。

總之，引導(dǎo)學(xué)生從實驗中發(fā)現(xiàn)問題，創(chuàng)新思維分析問題，用已有的數(shù)學(xué)知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生探究能力的有益探索，對提高學(xué)生的自主探索能力和創(chuàng)新能力有著深遠(yuǎn)的意義。

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（責(zé)編 金 東）