房地產(chǎn)價(jià)格影響機(jī)制的理性預(yù)期模型分析

郭力銘

內(nèi)容摘要：在目前我國金融體制不完善、投資渠道有限、回報(bào)不穩(wěn)定的情況下，房地產(chǎn)業(yè)成為投資的熱點(diǎn)。然而許多得到內(nèi)部消息的投機(jī)者的參與直接導(dǎo)致了房?jī)r(jià)的飆升，高房?jī)r(jià)導(dǎo)致的一系列問題直接關(guān)系到國計(jì)民生。本文以房地產(chǎn)業(yè)迫切的現(xiàn)實(shí)問題為導(dǎo)向，在借鑒與有信息的金融投機(jī)活動(dòng)相關(guān)的基本理論模型基礎(chǔ)上，構(gòu)造房地產(chǎn)單期投資理論模型，給出不同參與者對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響及其最優(yōu)決策行為。通過比較靜態(tài)分析，判斷不同參與者各自行為決策中的參數(shù)對(duì)房?jī)r(jià)影響的強(qiáng)弱，并針對(duì)參與人的性質(zhì)，結(jié)合比較靜態(tài)分析結(jié)論，給出一些合理的控制房?jī)r(jià)的建議。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn) 信息 價(jià)格影響機(jī)制 理論預(yù)期模型 比較靜態(tài)分析

為解決房地產(chǎn)投資過快增長(zhǎng)，防止房地產(chǎn)市場(chǎng)出現(xiàn)過熱的問題，2003-2007年，我國對(duì)房地產(chǎn)進(jìn)行了宏觀調(diào)控，如今房地產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為我國經(jīng)濟(jì)的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一。2000-2007年北京商品房均價(jià)走勢(shì)如圖1所示。隨著我國整體經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，將為房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供強(qiáng)大的支撐和推動(dòng)作用。然而，房?jī)r(jià)的過快上漲導(dǎo)致了許多家庭購房困難，房?jī)r(jià)是否合理，如何有效控制房?jī)r(jià)直接關(guān)系到國計(jì)民生。我國的房地產(chǎn)問題由來已久，房?jī)r(jià)的控制也在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)成為控制通貨膨脹的關(guān)鍵。然而，房地產(chǎn)業(yè)不同于日常大多商品，也與很多金融產(chǎn)品有很大不同。主要有如下幾點(diǎn)原因：

一是房地產(chǎn)業(yè)屬于非標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品，而且存在嚴(yán)重的地方差異；二是由于房屋建筑需要時(shí)間，因而存在著共計(jì)反應(yīng)遲緩的現(xiàn)象；三是雖然有很多房產(chǎn)中介，但很大程度上房地產(chǎn)業(yè)還是缺乏中心交易場(chǎng)所。這就意味著信息不完全，通常情況下是討價(jià)還價(jià)完成交易，有無私人信息對(duì)房?jī)r(jià)有很大的影響。

基于以上原因，往往房地產(chǎn)的價(jià)格會(huì)存在扭曲。房?jī)r(jià)本應(yīng)由有效需求決定，有效需求=投機(jī)需求+實(shí)際需求。如今房地產(chǎn)業(yè)過熱很大程度上是由投機(jī)需求造成的。然而，房地產(chǎn)業(yè)的投機(jī)者很多有一定內(nèi)部信息。本文主要就此問題展開研究，有無信息的參與者投資的預(yù)期收益有多大區(qū)別，對(duì)房?jī)r(jià)的影響有什么不同，都值得通過理論模型做一個(gè)合理的經(jīng)濟(jì)學(xué)判斷。

文獻(xiàn)回顧

目前國內(nèi)外對(duì)于房地產(chǎn)市場(chǎng)的研究主要包括四種研究方向：基于生命周期理論模型的理論研究，在一般均衡意義下對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)機(jī)制以及影響因素的理論研究，房地產(chǎn)價(jià)格形成機(jī)制以及關(guān)于房地產(chǎn)泡沫的研究，房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)機(jī)制以及影響因素的實(shí)證研究。

對(duì)于生命周期理論模型下的關(guān)于房地產(chǎn)的研究，最初的模型框架是由Artle and Varaiya（1978）建立的，此后經(jīng)歷了一系列的發(fā)展。例如：Yao and Zhang（2005）分析了消費(fèi)的租房與購房決策，Ortalo-Magne and Randy（2006）研究了信用約束與購房意愿的關(guān)系，并且發(fā)現(xiàn)了市場(chǎng)價(jià)格的重要推動(dòng)力是收入和支付能力。Cocco（2005）和Li and Yao（2007）通過數(shù)值模擬對(duì)房地產(chǎn)均衡價(jià)格形成進(jìn)行了深入研究。

關(guān)于一般均衡理論下房地產(chǎn)均衡價(jià)格的形成機(jī)制研究，這類研究主要問題在于研究通常較難得到顯示解。主要文獻(xiàn)包括：Berkovec and Fullerto（1992）分析稅收對(duì)居民房地產(chǎn)需求的影響，Piazzesi et al.（2006）研究房地產(chǎn)市場(chǎng)與資本市場(chǎng)的相互作用，Nielsen and Sorensen（1994）研究通貨膨脹以及稅收對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的影響，Jaccard（2007）建立了房地產(chǎn)投資及股票投資獲得的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和宏觀經(jīng)濟(jì)DSGE模型的關(guān)聯(lián)。

關(guān)于房地產(chǎn)泡沫的研究主要包括兩個(gè)分支：一是房地產(chǎn)泡沫形成機(jī)制的研究；另一個(gè)是關(guān)于房地產(chǎn)泡沫的實(shí)證判斷。模型通常建立在Blanchard and Watson（1982）和Summers（1986）研究的基礎(chǔ)上。

對(duì)于房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的實(shí)證研究，就是基于獲得的數(shù)據(jù)，通過建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究主要包括Case and Schiller（1989）、Kim and Bhattacharya（2009）、Barot and Takala（2001）等。

國內(nèi)對(duì)于房地產(chǎn)市場(chǎng)的研究主要集中于對(duì)房地產(chǎn)泡沫的產(chǎn)生機(jī)制，以及關(guān)于房地產(chǎn)市場(chǎng)和宏觀經(jīng)濟(jì)關(guān)系和房地產(chǎn)及其他行業(yè)互動(dòng)機(jī)制的研究。主要文獻(xiàn)包括：袁志剛、樊瀟彥（2003）研究房地產(chǎn)市場(chǎng)理性泡沫存在的條件，況偉大（2008）研究泡沫大小以及泡沫破滅的條件，沈悅、劉洪玉（2004）研究了房地產(chǎn)價(jià)格與宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的關(guān)系，王國軍、劉水杏（2004）研究了房地產(chǎn)對(duì)相關(guān)行業(yè)的帶動(dòng)作用。

由此可見，我國國內(nèi)關(guān)于房地產(chǎn)業(yè)的研究大多是建立在國外的模型基礎(chǔ)之上，在固定的模型框架下進(jìn)行研究的，而未考慮到房地產(chǎn)作為一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，風(fēng)險(xiǎn)對(duì)房地產(chǎn)均衡價(jià)格的直接或者間接的影響，特別是在一般均衡理論框架下的理論研究模型的匱乏。本文通過建立一般均衡框架下的理論預(yù)期模型，通過基本假設(shè)表現(xiàn)出房地產(chǎn)業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)性。通過解簡(jiǎn)單的單期模型，討論影響房地產(chǎn)均衡價(jià)格的種種因素。特別是由于房地產(chǎn)本身的風(fēng)險(xiǎn)性，研究信息對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)交易結(jié)果的影響是本文的重點(diǎn)。

假設(shè)與模型

模型中房地產(chǎn)這一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以進(jìn)行投資，共有四類參與人：風(fēng)險(xiǎn)中性的房地產(chǎn)商，風(fēng)險(xiǎn)中性的對(duì)房屋有剛性需求的參與者m人，風(fēng)險(xiǎn)中性的有內(nèi)部信息的房地產(chǎn)投機(jī)者1人，風(fēng)險(xiǎn)厭惡的沒有內(nèi)部信息的房地產(chǎn)投機(jī)者k人，參與人可以以零利率進(jìn)行借貸，模型為一期模型。

一單位房產(chǎn)的期末價(jià)值為一隨機(jī)變量，表示為：

R=R+δ

所有參與者在參與前都了解r值，每一個(gè)有信息的投機(jī)者都會(huì)得到關(guān)于δ的信息為δ+ε，無信息的投資者不能觀察到有信息的投資者的投資量，也不能觀察到δ+ε隨機(jī)項(xiàng)ε，服從正態(tài)分布為N（0，φ）。隨機(jī)變量δ也同樣服從正態(tài)分布N（0，），且cov（ε，δ）=0。所有的剛性需求者總需求表示為D，有內(nèi)部信息的投機(jī)者會(huì)根據(jù)自己的獲得的信息RI=R+δ+ε進(jìn)行投資，投資量和獲得的隨機(jī)變量的信息δ+ε成正比，可將投資量表示為XI=β（δ+ε）+k。對(duì)于無內(nèi)部信息的風(fēng)險(xiǎn)投資者，他們采用的投資策略是和他們擁有的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)量呈線性關(guān)系，無內(nèi)部信息的投機(jī)者j需求為qj。假設(shè)無內(nèi)部信息的投資者擁有的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)量Yj服從正態(tài)分布N（0，σ2y），cov（Yj，ε）=cov（Yj，δ）=0。endprint

房地產(chǎn)商面臨的總需求為：

房地產(chǎn)商的定價(jià)策略可以表示為：

無信息的風(fēng)險(xiǎn)厭惡的兩種投機(jī)者的效用函數(shù)可以表示為：

U（w）=-e-Aw

首先，由于無信息的投資者可以觀察到有信息投資者的投資量，我們解出無信息投資者的最大化問題，對(duì)于無信息的投機(jī)者，最大化問題為：

這個(gè)最大化問題等價(jià)問題為：

（1）

其中有：

式（1）中：

無信息的投機(jī)者最大化問題轉(zhuǎn)化為：

此問題的一階條件為：

根據(jù)無信息的投機(jī)者的對(duì)稱性可知：

對(duì)于有內(nèi)部信息的投機(jī)者I，效用最大化問題為：

這個(gè)最大化問題的一階條件為：

其中，，則有：

對(duì)應(yīng)等式兩側(cè)對(duì)應(yīng)前文有信息的投機(jī)者投資策略可得：

因此，有信息的投機(jī)者為最大化自己的收益，采用的投資策略為：

可見，在借貸市場(chǎng)上零利率條件下，無信息的投資者的投資量和自身擁有的資產(chǎn)數(shù)量無關(guān)。

到此為止，參與者的決策都已經(jīng)解出有信息的投機(jī)者需求量為：

帶入，

為簡(jiǎn)化表達(dá)式，記：

可得：

無信息的投機(jī)者的需求量為：

應(yīng)該注意到，有信息的房地產(chǎn)投資者參與投資的條件為XI>0，也就是說當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有信息的投資者才會(huì)參與進(jìn)入市場(chǎng)。

對(duì)于沒有信息的房地產(chǎn)投資者，進(jìn)入市場(chǎng)條件為：

ε+δ+D>0即>ε+δ>-D

所以有如下結(jié)果：當(dāng)ε+δ<-D時(shí)，有信息的投資者都不會(huì)參加，無信息的投資者看見有信息的投資者未進(jìn)入市場(chǎng)后，也不會(huì)進(jìn)入市場(chǎng)。當(dāng)>ε+δ>-D時(shí)，只有無信息的投資者參與投資。

市場(chǎng)上的總需求為：。

這兩種情況下均衡價(jià)格為：p=R。

當(dāng)時(shí)，兩種投資者都會(huì)進(jìn)行投資在這種情況下最終的均衡價(jià)格為：

有信息的投資者最終的收益為：

無信息的投資者效用與下式成正比：

模型初步分析

本文通過建立一個(gè)簡(jiǎn)單的房地產(chǎn)投機(jī)模型，在存貸款利率為零的條件下得出有信息和無信息的投資者的投資策略，有信息的投機(jī)者的投資目的是獲取額外利潤(rùn)，無信息的投機(jī)者投資目的是規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)最大化自己的效用。由于兩種投資者都是理性的投資者，我們可以通過計(jì)算的結(jié)果分析兩類投資者的福利和效用。

通過這個(gè)模型可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)且僅當(dāng)δ+ε足夠大時(shí)，有信息的投資者才會(huì)進(jìn)入市場(chǎng)。通過有信息的投資者的策略表達(dá)式可知，有信息投資者的投資量跟他獲得的信息正相關(guān)，容易發(fā)現(xiàn)δ+ε的值越大，投資獲利的可能性相對(duì)越大，因而增加投資量的結(jié)論非常合理。此外，有信息的投資者投資量隨著無信息投資者的數(shù)量增加而減少。這是因?yàn)殡S著無信息的投資者增加，無信息投資者的總需求也會(huì)增加，進(jìn)而推高了均衡價(jià)格。這種效應(yīng)也會(huì)造成有信息投資者投資收益的減少，因此會(huì)減少自身的投資量以減小價(jià)格增高造成的單位投資收益的減少。

對(duì)于無信息的投資者，隨著無信息投資者的投資人數(shù)的增加，各自投資者的投資數(shù)量減少，原因也是投資量的增加對(duì)價(jià)格的推動(dòng)作用減少了單位投資帶來的投資收益。

觀察均衡價(jià)格表達(dá)式，可以發(fā)現(xiàn)價(jià)格和有信息的投資者獲得的收益信息，剛性需求量D呈正相關(guān)關(guān)系。D值越大，預(yù)期的投資總量越大，根據(jù)供給需求關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)價(jià)格與D關(guān)系的合理性。同時(shí)，有信息的投資者獲得的回報(bào)信息值越大，投資房地產(chǎn)帶來的回報(bào)越高，相應(yīng)的價(jià)格當(dāng)然也隨之提高。

價(jià)格關(guān)于剛性需求量的邊際變化量為，容易發(fā)現(xiàn)邊際變化量隨著無信息的投資者的人數(shù)增加而減少。

根據(jù)上面的結(jié)果，可以總結(jié)出如下結(jié)論：一是市場(chǎng)均衡價(jià)格關(guān)于無信息的投資者數(shù)量單調(diào)遞減，此結(jié)論和《Informed speculation》中得出的結(jié)論相似（在金融市場(chǎng)中均衡的價(jià)格和沒有信息的參與者的數(shù)量非單調(diào)遞增關(guān)系）。二是從有信息的投資者的期望收益表達(dá)式可知，無信息的投資者的增加會(huì)增加有信息的投資者的期望利潤(rùn)。三是根據(jù)無信息的投資者的期望效用等價(jià)表達(dá)式可知，無信息的投資者投資量和自己擁有的資金量無關(guān)，而且，無信息的投資者數(shù)量增加會(huì)降低各自無信息的投資者的期望效用。

基于均衡價(jià)格的表達(dá)式和上述結(jié)論，為了控制房?jī)r(jià)增長(zhǎng)過快，可以通過以下途徑解決房?jī)r(jià)過高的問題：一是通過其他途徑降低房屋的剛性需求D，可以通過在市場(chǎng)外提供保障房，對(duì)有剛性需求的房屋需求者提供獨(dú)立于市場(chǎng)之外的購房政策。這樣就可以將房?jī)r(jià)表達(dá)式中的D充分降低，消除由于剛性需求引發(fā)的房?jī)r(jià)過高問題。二是在投資渠道有限的情況下，市場(chǎng)利率較低一定程度上增加了對(duì)房地產(chǎn)投資的需求量，控制投資量過大的另一有效途徑就是合理調(diào)整存貸款利率?？梢酝ㄟ^調(diào)整銀行準(zhǔn)備金率等手段進(jìn)行調(diào)解（下文中將引入存在存貸款利率的條件下進(jìn)行投資的投資策略分析）。

模型延伸

為了研究利率對(duì)均衡的影響以及信息在市場(chǎng)中的作用，本文對(duì)模型進(jìn)行兩次改進(jìn)：

（一）模型改進(jìn)一

在其他假設(shè)與原模型相同的基礎(chǔ)上，假設(shè)存貸款利率為r，重新解上文中的問題：對(duì)于有信息的投資者，最大化的問題變成：

問題的一階條件為：

對(duì)于沒有信息的投資者，最大化問題變成：

這個(gè)最大化問題等價(jià)問題為：

（2）

其中有：

式（2）中：

此問題的最優(yōu)解為：

聯(lián)立有信息的投資者決策公式，得出均衡解為：

為簡(jiǎn)化表達(dá)式，記

則

從上式可知，代入r=0，，恰好與利率為0時(shí)的結(jié)果相同。

由均衡價(jià)格表達(dá)式可知，均衡價(jià)格關(guān)于無風(fēng)險(xiǎn)利率的關(guān)系不易確定，通過帶入數(shù)值進(jìn)行驗(yàn)證用圖形表示出價(jià)格關(guān)于無風(fēng)險(xiǎn)利率的變化。endprint

例如：代入數(shù)值A(chǔ)=3，k=5，R=1， =1，φ=0，ε+δ+D=2。

可得如圖2所示價(jià)格與無風(fēng)險(xiǎn)利率關(guān)系圖。

由圖2可見，在此模型中，給定的利率越高，房地產(chǎn)的均衡價(jià)格越低。這是由于利率越高對(duì)于房地產(chǎn)投資者來說投資的機(jī)會(huì)成本越大，而且此一期模型中房地產(chǎn)收益率與市場(chǎng)上的無風(fēng)險(xiǎn)利率沒有較大的關(guān)聯(lián)，無風(fēng)險(xiǎn)利率越高，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者選擇投資房地產(chǎn)的數(shù)量越少，從而造成了隨著無風(fēng)險(xiǎn)利率增大，均衡價(jià)格降低的現(xiàn)象。

如果有信息的投資者得到的收益信息增大，例如：

帶入A=3，k=5，R=1，=1，φ=0，ε+δ+D=4。

可以得到如圖3所示的價(jià)格與無風(fēng)險(xiǎn)利率關(guān)系圖。

而且，通過均衡價(jià)格表達(dá)式可知R可以造成均衡價(jià)格利率圖像的上下平移，這就解釋了現(xiàn)實(shí)中利率和房地產(chǎn)價(jià)格同方向變化的現(xiàn)象，由于模型為一期模型，無風(fēng)險(xiǎn)利率和房地產(chǎn)收益的關(guān)聯(lián)性小，因此觀察不到此種現(xiàn)象。

（二）模型改進(jìn)二

為了研究有信息的投資者究竟對(duì)無信息的投資者的直觀影響。不同于最初模型，現(xiàn)在假設(shè)雖然無信息的投資者觀察不到有信息的投資者得到的信息，但是可以直接觀察到有信息投資者的投資量。也就是說，有信息的投資者先進(jìn)行投資，無信息投資者觀察到信號(hào)之后在選擇進(jìn)行投資。

給定有信息的投資者投資量，無信息投資者最大化自身效用，得出最優(yōu)投資決策為：

理性的有信息的投資者可以預(yù)期到無信息投資者的投資策略，因而不同于初步模型的最大化問題，無信息投資量可以表示為上式，帶入初步模型可得到新的最大化一階條件：

可以解出：

在新假設(shè)條件下，有信息的投資者參與進(jìn)入市場(chǎng)的條件為：

相比于初步模型中的參與條件：

在無信息的投資者可以觀察到有信息投資者投資量的假設(shè)條件下，有信息的投資者參與進(jìn)入市場(chǎng)的條件變高了，這是因?yàn)楫?dāng)無信息的投資者可以觀察到有信息投資者的投資量時(shí)，類似于有信息的投資者的信息一定程度上被共享了，有信息的投資者的優(yōu)勢(shì)明顯減弱，因此需要更高的回報(bào)率才可進(jìn)入市場(chǎng)獲利。

對(duì)于無信息的投資者在新假設(shè)條件下進(jìn)入市場(chǎng)的條件為：

相比之前的進(jìn)入條件：ε+δ>-D。

無信息的投資者進(jìn)入條件變得相對(duì)寬松了，這得益于通過觀察到的有信息的投資者的投資量間接獲得的信息，使自身投資更加有利。

通過比較與原始模型的均衡投資量可以發(fā)現(xiàn)，無論是有信息的投資者還是無信息的投資者投資量都相應(yīng)的變小了，類似于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的斯塔克伯格均衡模型，有兩類參與者，先進(jìn)入市場(chǎng)的一類，后進(jìn)入市場(chǎng)的參與者可以觀察到先進(jìn)入市場(chǎng)的參與人的決策。相比于完全競(jìng)爭(zhēng)模型，各種參與人的投資量都相應(yīng)減小，但是各自的收益都要優(yōu)于完全競(jìng)爭(zhēng)模型的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

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例如：代入數(shù)值A(chǔ)=3，k=5，R=1， =1，φ=0，ε+δ+D=2。

可得如圖2所示價(jià)格與無風(fēng)險(xiǎn)利率關(guān)系圖。

由圖2可見，在此模型中，給定的利率越高，房地產(chǎn)的均衡價(jià)格越低。這是由于利率越高對(duì)于房地產(chǎn)投資者來說投資的機(jī)會(huì)成本越大，而且此一期模型中房地產(chǎn)收益率與市場(chǎng)上的無風(fēng)險(xiǎn)利率沒有較大的關(guān)聯(lián)，無風(fēng)險(xiǎn)利率越高，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者選擇投資房地產(chǎn)的數(shù)量越少，從而造成了隨著無風(fēng)險(xiǎn)利率增大，均衡價(jià)格降低的現(xiàn)象。

如果有信息的投資者得到的收益信息增大，例如：

帶入A=3，k=5，R=1，=1，φ=0，ε+δ+D=4。

可以得到如圖3所示的價(jià)格與無風(fēng)險(xiǎn)利率關(guān)系圖。

而且，通過均衡價(jià)格表達(dá)式可知R可以造成均衡價(jià)格利率圖像的上下平移，這就解釋了現(xiàn)實(shí)中利率和房地產(chǎn)價(jià)格同方向變化的現(xiàn)象，由于模型為一期模型，無風(fēng)險(xiǎn)利率和房地產(chǎn)收益的關(guān)聯(lián)性小，因此觀察不到此種現(xiàn)象。

（二）模型改進(jìn)二

為了研究有信息的投資者究竟對(duì)無信息的投資者的直觀影響。不同于最初模型，現(xiàn)在假設(shè)雖然無信息的投資者觀察不到有信息的投資者得到的信息，但是可以直接觀察到有信息投資者的投資量。也就是說，有信息的投資者先進(jìn)行投資，無信息投資者觀察到信號(hào)之后在選擇進(jìn)行投資。

給定有信息的投資者投資量，無信息投資者最大化自身效用，得出最優(yōu)投資決策為：

理性的有信息的投資者可以預(yù)期到無信息投資者的投資策略，因而不同于初步模型的最大化問題，無信息投資量可以表示為上式，帶入初步模型可得到新的最大化一階條件：

可以解出：

在新假設(shè)條件下，有信息的投資者參與進(jìn)入市場(chǎng)的條件為：

相比于初步模型中的參與條件：

在無信息的投資者可以觀察到有信息投資者投資量的假設(shè)條件下，有信息的投資者參與進(jìn)入市場(chǎng)的條件變高了，這是因?yàn)楫?dāng)無信息的投資者可以觀察到有信息投資者的投資量時(shí)，類似于有信息的投資者的信息一定程度上被共享了，有信息的投資者的優(yōu)勢(shì)明顯減弱，因此需要更高的回報(bào)率才可進(jìn)入市場(chǎng)獲利。

對(duì)于無信息的投資者在新假設(shè)條件下進(jìn)入市場(chǎng)的條件為：

相比之前的進(jìn)入條件：ε+δ>-D。

無信息的投資者進(jìn)入條件變得相對(duì)寬松了，這得益于通過觀察到的有信息的投資者的投資量間接獲得的信息，使自身投資更加有利。

通過比較與原始模型的均衡投資量可以發(fā)現(xiàn)，無論是有信息的投資者還是無信息的投資者投資量都相應(yīng)的變小了，類似于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的斯塔克伯格均衡模型，有兩類參與者，先進(jìn)入市場(chǎng)的一類，后進(jìn)入市場(chǎng)的參與者可以觀察到先進(jìn)入市場(chǎng)的參與人的決策。相比于完全競(jìng)爭(zhēng)模型，各種參與人的投資量都相應(yīng)減小，但是各自的收益都要優(yōu)于完全競(jìng)爭(zhēng)模型的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

1.袁志剛，樊瀟彥.房地產(chǎn)市場(chǎng)理性泡沫分析.經(jīng)濟(jì)研究，2003（3）

2.鄧富民，王剛.貨幣政策對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格與投資影響的實(shí)證分析.管理世界，2012（6）

3.陳日清，楊海平.房地產(chǎn)市場(chǎng)研究綜述.華北金融，2010（1）

4.哈爾瓦里安.高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué).經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2001endprint

例如：代入數(shù)值A(chǔ)=3，k=5，R=1， =1，φ=0，ε+δ+D=2。

可得如圖2所示價(jià)格與無風(fēng)險(xiǎn)利率關(guān)系圖。

由圖2可見，在此模型中，給定的利率越高，房地產(chǎn)的均衡價(jià)格越低。這是由于利率越高對(duì)于房地產(chǎn)投資者來說投資的機(jī)會(huì)成本越大，而且此一期模型中房地產(chǎn)收益率與市場(chǎng)上的無風(fēng)險(xiǎn)利率沒有較大的關(guān)聯(lián)，無風(fēng)險(xiǎn)利率越高，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者選擇投資房地產(chǎn)的數(shù)量越少，從而造成了隨著無風(fēng)險(xiǎn)利率增大，均衡價(jià)格降低的現(xiàn)象。

如果有信息的投資者得到的收益信息增大，例如：

帶入A=3，k=5，R=1，=1，φ=0，ε+δ+D=4。

可以得到如圖3所示的價(jià)格與無風(fēng)險(xiǎn)利率關(guān)系圖。

而且，通過均衡價(jià)格表達(dá)式可知R可以造成均衡價(jià)格利率圖像的上下平移，這就解釋了現(xiàn)實(shí)中利率和房地產(chǎn)價(jià)格同方向變化的現(xiàn)象，由于模型為一期模型，無風(fēng)險(xiǎn)利率和房地產(chǎn)收益的關(guān)聯(lián)性小，因此觀察不到此種現(xiàn)象。

（二）模型改進(jìn)二

為了研究有信息的投資者究竟對(duì)無信息的投資者的直觀影響。不同于最初模型，現(xiàn)在假設(shè)雖然無信息的投資者觀察不到有信息的投資者得到的信息，但是可以直接觀察到有信息投資者的投資量。也就是說，有信息的投資者先進(jìn)行投資，無信息投資者觀察到信號(hào)之后在選擇進(jìn)行投資。

給定有信息的投資者投資量，無信息投資者最大化自身效用，得出最優(yōu)投資決策為：

理性的有信息的投資者可以預(yù)期到無信息投資者的投資策略，因而不同于初步模型的最大化問題，無信息投資量可以表示為上式，帶入初步模型可得到新的最大化一階條件：

可以解出：

在新假設(shè)條件下，有信息的投資者參與進(jìn)入市場(chǎng)的條件為：

相比于初步模型中的參與條件：

在無信息的投資者可以觀察到有信息投資者投資量的假設(shè)條件下，有信息的投資者參與進(jìn)入市場(chǎng)的條件變高了，這是因?yàn)楫?dāng)無信息的投資者可以觀察到有信息投資者的投資量時(shí)，類似于有信息的投資者的信息一定程度上被共享了，有信息的投資者的優(yōu)勢(shì)明顯減弱，因此需要更高的回報(bào)率才可進(jìn)入市場(chǎng)獲利。

對(duì)于無信息的投資者在新假設(shè)條件下進(jìn)入市場(chǎng)的條件為：

相比之前的進(jìn)入條件：ε+δ>-D。

無信息的投資者進(jìn)入條件變得相對(duì)寬松了，這得益于通過觀察到的有信息的投資者的投資量間接獲得的信息，使自身投資更加有利。

通過比較與原始模型的均衡投資量可以發(fā)現(xiàn)，無論是有信息的投資者還是無信息的投資者投資量都相應(yīng)的變小了，類似于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的斯塔克伯格均衡模型，有兩類參與者，先進(jìn)入市場(chǎng)的一類，后進(jìn)入市場(chǎng)的參與者可以觀察到先進(jìn)入市場(chǎng)的參與人的決策。相比于完全競(jìng)爭(zhēng)模型，各種參與人的投資量都相應(yīng)減小，但是各自的收益都要優(yōu)于完全競(jìng)爭(zhēng)模型的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

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2.鄧富民，王剛.貨幣政策對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格與投資影響的實(shí)證分析.管理世界，2012（6）

3.陳日清，楊海平.房地產(chǎn)市場(chǎng)研究綜述.華北金融，2010（1）

4.哈爾瓦里安.高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué).經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2001endprint