對(duì)化學(xué)反應(yīng)原理中定量計(jì)算試題的分析與思考

韓艷艷+單旭峰

一、考查的試題解析

1.蓋斯定律

例1（2011年新課程理綜）科學(xué)家利用太陽(yáng)能分解水生成的氫氣在催化劑作用下與二氧化碳反應(yīng)生成甲醇，并開發(fā)出直接以甲醇為燃料的燃料電池。已知H2(g)、CO(g)和CH3OH(l)的燃燒熱 ΔH分別為-285.8 kJ·mol-1、-283 kJ·mol-1和-726.5 kJ·mol-1。請(qǐng)回答下列問題：

（1）用太陽(yáng)能分解10 mol水消耗的能量是kJ；（2）甲醇不完全燃燒生成一氧化碳和液態(tài)水的熱化學(xué)方程式為。

解答（1）分解水的化學(xué)方程式為：

H2O（l)H2(g)+12O2(g)

其逆反應(yīng)可看作氫氣的燃燒反應(yīng)。由題中已知條件，氫氣的燃燒熱為ΔH=-285.8 kJ·mol-1，則水分解為氫氣和氧氣的反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，其熱效應(yīng)ΔH=+285.8 kJ·mol-1。如果有10 mol 水分解，則需要的能量應(yīng)為2858 kJ。

（2）本小題實(shí)際上是要求寫出甲醇的不完全燃燒反應(yīng)的化學(xué)方程式并計(jì)算出相應(yīng)的反應(yīng)熱。根據(jù)題中已知條件：CO(g)+12O2(g)CO2(g)

ΔH1=-283.0kJ·mol-1(ⅰ)

CH3OH(l)+32O2(g)CO2(g)+2H2O(l)

ΔH2=-726.5kJ·mol-1(ⅱ)

運(yùn)用蓋斯定律，由(ⅱ)-(ⅰ)得：

CH3OH(l)+O2(g)CO(g)+2H2O(l)

ΔH=-443.5 kJ·mol-1

即1 mol甲醇經(jīng)不完全燃燒生成一氧化碳和液態(tài)水可放出443.5 kJ的熱量。

分析問題（1）考后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不是非常理想，通過調(diào)查分析得知，學(xué)生沒有領(lǐng)悟該問的考查意圖和目標(biāo)，沒有意識(shí)到水的分解反應(yīng)焓變可以用氫氣燃燒的逆反應(yīng)進(jìn)行計(jì)算；問題（2）考查意圖比較明顯，學(xué)生能領(lǐng)悟出應(yīng)用蓋斯定律進(jìn)行解題的方法，所以難度比較適宜。

例2（2013年新課程理綜）二甲醚（CH3OCH3）是無(wú)色氣體，可作為一種新型能源。由合成氣（組成為H2、CO和少量的CO2）直接制備二甲醚，其中的主要過程包括以下四個(gè)反應(yīng)：

甲醇合成反應(yīng)：

（i） CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)

ΔH1=-90.1kJ·mol-1

（ii） CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)

ΔH2=-49.0kJ·mol-1

水煤氣變換反應(yīng)：

（iii） CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)

ΔH3=-41.1kJ·mol-1

二甲醚合成反應(yīng)：（iv）2CH3OH(g)CH3OCH3(g)+H2O(g)

ΔH4=-24.5kJ·mol-1

由H2和CO直接制備二甲醚（另一產(chǎn)物為水蒸氣）的熱化學(xué)方程式為。

解答根據(jù)本題條件可知，將化學(xué)方程式（i）、（ii）、（iii）、（iv）相加，得到由H2和CO直接制備二甲醚反應(yīng)式，反應(yīng)的熱效應(yīng)：

ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3+ΔH4

=(-90.1 kJ·mol-1)+(-49.0kJ·mol-1)+(-41.1 kJ·mol-1)+(-24.5 kJ·mol-1)

=-204.7 kJ·mol-1。

即熱化學(xué)方程式為：

2CO(g)+4H2(g)CH3OCH3(g)+H2O(g),ΔH=-204.7 kJ·mol-1

或者將化學(xué)方程式（i）×2與（iv）相加也可得到相同的熱化學(xué)方程式。

分析考后該題統(tǒng)計(jì)難度0.39，區(qū)分度為0.51。本題仍是考查蓋斯定律內(nèi)容，由于其指向明確且數(shù)據(jù)計(jì)算不是特別復(fù)雜，試題難度不大且區(qū)分度優(yōu)秀。

2.能量轉(zhuǎn)化效率

例3（2013年新課程理綜）二甲醚直接燃料電池具有啟動(dòng)快、效率高等優(yōu)點(diǎn)，其能量密度高于甲醇直接燃料電池（5.93 kW·h·kg-1）。若電解質(zhì)為酸性，二甲醚直接燃料電池的負(fù)極反應(yīng)為，一個(gè)二甲醚分子經(jīng)過電化學(xué)氧化，可以產(chǎn)生個(gè)電子的電量；該電池的理論輸出電壓為1.20 V，能量密度E= （列式計(jì)算。能量密度=電池輸出電能/燃料質(zhì)量，1 kW·h=3.6×106J）。

解答從電池反應(yīng)可見，一個(gè)二甲醚分子經(jīng)過電化學(xué)氧化，可以產(chǎn)生12個(gè)電子的電量。1 mol二甲醚完全氧化，可產(chǎn)生的電能為1.20 V×12×96500 C，則根據(jù)本題“能量密度=電池輸出電能/燃料質(zhì)量”的定義，二甲醚直接燃料電池的能量密度為：

E=1.20 V×1000 g46 g·mol-1×12×96500 C·mol-11 kg÷(3.6×106J·kW-1·h-1)

=8.39 kW·h·kg-1

分析本題實(shí)測(cè)難度系數(shù)為0.03，難度很大，但是區(qū)分度很好0.54。此題有如下兩個(gè)難點(diǎn)：一是能量的計(jì)算，要用到物理學(xué)上的電功（或電能）的涵義：電動(dòng)（或電能）=電壓×電量，其中還用到法拉第常數(shù)或者電子的電量，這些都是學(xué)生不熟悉的內(nèi)容。二是單位的換算且數(shù)值較大，計(jì)算較為復(fù)雜，會(huì)占用學(xué)生較多的考試時(shí)間，導(dǎo)致大量學(xué)生直接放棄。

3.平衡常數(shù)及轉(zhuǎn)化率

(1)沉淀溶解平衡常數(shù)

例4（2010年海南卷第5題）已知：Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgI)=1.5×10-16，Ksp(Ag2CrO4)=2.0×10-12，則下列難溶鹽的飽和溶液中，Ag+濃度大小順序正確的是()。

A．AgCl>AgI>Ag2CrO4

B．AgCl>Ag2CrO4>AgI

C．Ag2CrO4>AgCl>AgI

D． Ag2CrO4>AgI>AgCl

解答AgCl和AgI化學(xué)式類似，它們?nèi)芙舛龋ㄅc陽(yáng)離子或陰離子的飽和濃度一致）的大小可直接比較溶度積大小。因?yàn)殛?yáng)離子數(shù)和陰離子數(shù)之比為1∶1，在飽和溶液中，Ksp=c(Ag+)c(X-)（X代表Cl，I），c(Ag+)=Ksp。 而在Ag2CrO4中，Ksp=c(Ag+)2c(CrO2-4),c(Ag+)=32Ksp。Ag2CrO4、AgCl、AgI中c(Ag+)的濃度約為10-4、10-5、10-8，選項(xiàng)C正確。

分析本題是對(duì)沉淀溶解平衡常數(shù)的考查，要求學(xué)生利用沉淀溶解平衡常數(shù)定量估算溶液中的離子濃度。此題對(duì)總分超過50分的學(xué)生區(qū)分較好?？偡值陀?0分的學(xué)生基本上都直接按照Ksp的大小比較Ag+的大小，錯(cuò)誤地選擇了B。

(2)弱酸弱堿電離平衡常數(shù)

例5（2013年新課程理綜）室溫時(shí)，M(OH)2(s)M2+(aq)+2OH-(aq),Ksp=a,c(M2+)=b mol·L-1時(shí)，溶液的pH等于()。

A．12lg(ba)B． 12lg(ab)

C．14+12lg(ab)D． 14+12lg(ba)

解答M(OH)2(s)M2+(aq)+2OH-(aq)Ksp=a，此時(shí)溶液中的c(M2+)=b mol·L-1時(shí)，溶液中的OH-的濃度表示為：

c(OH-)=Ksp［M(OH2)］c(M2+)=ab

pOH=-lgc(OH-)=-12lg(ab)

pH=14-pOH=14+12lg(ab)

分析此題難度統(tǒng)計(jì)為0.533，區(qū)分度為0.431。對(duì)于低分?jǐn)?shù)段的考生，選項(xiàng)B和D都具有很強(qiáng)的干擾性。對(duì)于高分段的考生，選項(xiàng)D具有很強(qiáng)的干擾性?？忌卮疱e(cuò)誤的主要原因可能是沒有厘清pH計(jì)算的涵義，在計(jì)算過程中將對(duì)數(shù)的計(jì)算轉(zhuǎn)換成pH時(shí)正負(fù)關(guān)系顛倒。

(3)氣相反應(yīng)平衡常數(shù)

例6（2012年新課程理綜）COCl2的分解反應(yīng)為:COCl2(g)Cl2(g)+CO(g),ΔH=+108 kJ·mol-1。反應(yīng)體系達(dá)到平衡后，各物質(zhì)的濃度在不同條件下的變化狀況如圖1所示（第10 min到14 min的COCl2濃度變化曲線未示出）：

圖1①計(jì)算反應(yīng)在第8 min時(shí)的平衡常數(shù)K=；

②比較第2 min反應(yīng)溫度T(2)與第8 min反應(yīng)溫度T(8)的高低：T(2) T(8)（填“＜”、“＞”或“＝”）；

③若12 min時(shí)反應(yīng)于溫度T(8)下重新達(dá)到平衡，則此時(shí)c(COCl2)=mol·L-1 。

解答①第8 min時(shí)反應(yīng)為重新達(dá)到平衡，此時(shí)平衡常數(shù)：

K=c（Cl2）c（CO）c（COCl2）

=0.11 mol·L-1×0.09 mol·L-10.04 mol·L-1

=0.234 mol·L-1

②由圖可知，在t為0~4 min中，反應(yīng)達(dá)到平衡。從第4 min開始，反應(yīng)物COCl2濃度逐漸降低而產(chǎn)物CO和Cl2濃度逐漸升高，表明平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)。因?yàn)楣鈿夥纸馐俏鼰岱磻?yīng)，表明從第4min開始，反應(yīng)溫度提高，即T(2)＜T(8)。

③由題圖可知，在第10 min時(shí)，反應(yīng)產(chǎn)物之一的CO被部分移去，導(dǎo)致平衡再次向正反應(yīng)方向的移動(dòng)，產(chǎn)物Cl2濃度增高而反應(yīng)物COCl2濃度降低。根據(jù)本題所給條件，第12 min時(shí)反應(yīng)于溫度T(8)下重新達(dá)到平衡此時(shí)平衡常數(shù)仍為0.234 mol·L-1。

由圖可見，此時(shí)c（CO）=0.06 mol·L-1，c（Cl2）=0.12 mol·L-1，

故有：c（COCl2）=c（CO）·c（Cl2）K

=0.06 mol·L-1×0.12 mol·L-10.234 mol·L-1

=0.031 mol·L-1。

分析③問考后統(tǒng)計(jì)難度0.46，區(qū)分度0.53。此題考查目的明確，學(xué)生能領(lǐng)悟考查意圖。解答的關(guān)鍵是分析從熱化學(xué)方程式和圖中找出關(guān)鍵的信息：反應(yīng)為分子數(shù)增大、吸熱反應(yīng)、平衡時(shí)的濃度等。利用這些信息去分析判斷每個(gè)過程發(fā)生濃度變化的外因（壓力、溫度、催化劑等）。

二、思考與啟示

反應(yīng)原理中的定量?jī)?nèi)容是新課程教學(xué)中的新增知識(shí)點(diǎn)，也是高考化學(xué)必考部分中考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)。從上面的分析看，影響難度的主要因素有以下三個(gè)方面：①考查意圖間接；②數(shù)據(jù)比較復(fù)雜；③除了數(shù)據(jù)比較復(fù)雜之外，引入新的信息，需要進(jìn)行量綱的轉(zhuǎn)換。

不管試題難度是大還是小，考查定量方法的這些試題的區(qū)分效果都非常良好。

（1）在教學(xué)過程中要重視計(jì)算規(guī)范性和計(jì)算能力的訓(xùn)練。

（2）要總結(jié)考查反應(yīng)原理模塊中定量研究的思路和方法，要保證區(qū)分度的前提下，注意調(diào)控試題的難度。在試題命制過程要模擬學(xué)生在考試中的情境，合理預(yù)估試題的難度，適度減少純數(shù)字的計(jì)算，提高考試的效度和信度。

(收稿日期：2014-01-20)

(3)氣相反應(yīng)平衡常數(shù)

例6（2012年新課程理綜）COCl2的分解反應(yīng)為:COCl2(g)Cl2(g)+CO(g),ΔH=+108 kJ·mol-1。反應(yīng)體系達(dá)到平衡后，各物質(zhì)的濃度在不同條件下的變化狀況如圖1所示（第10 min到14 min的COCl2濃度變化曲線未示出）：

圖1①計(jì)算反應(yīng)在第8 min時(shí)的平衡常數(shù)K=；

②比較第2 min反應(yīng)溫度T(2)與第8 min反應(yīng)溫度T(8)的高低：T(2) T(8)（填“＜”、“＞”或“＝”）；

③若12 min時(shí)反應(yīng)于溫度T(8)下重新達(dá)到平衡，則此時(shí)c(COCl2)=mol·L-1 。

解答①第8 min時(shí)反應(yīng)為重新達(dá)到平衡，此時(shí)平衡常數(shù)：

K=c（Cl2）c（CO）c（COCl2）

=0.11 mol·L-1×0.09 mol·L-10.04 mol·L-1

=0.234 mol·L-1

②由圖可知，在t為0~4 min中，反應(yīng)達(dá)到平衡。從第4 min開始，反應(yīng)物COCl2濃度逐漸降低而產(chǎn)物CO和Cl2濃度逐漸升高，表明平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)。因?yàn)楣鈿夥纸馐俏鼰岱磻?yīng)，表明從第4min開始，反應(yīng)溫度提高，即T(2)＜T(8)。

③由題圖可知，在第10 min時(shí)，反應(yīng)產(chǎn)物之一的CO被部分移去，導(dǎo)致平衡再次向正反應(yīng)方向的移動(dòng)，產(chǎn)物Cl2濃度增高而反應(yīng)物COCl2濃度降低。根據(jù)本題所給條件，第12 min時(shí)反應(yīng)于溫度T(8)下重新達(dá)到平衡此時(shí)平衡常數(shù)仍為0.234 mol·L-1。

由圖可見，此時(shí)c（CO）=0.06 mol·L-1，c（Cl2）=0.12 mol·L-1，

故有：c（COCl2）=c（CO）·c（Cl2）K

=0.06 mol·L-1×0.12 mol·L-10.234 mol·L-1

=0.031 mol·L-1。

分析③問考后統(tǒng)計(jì)難度0.46，區(qū)分度0.53。此題考查目的明確，學(xué)生能領(lǐng)悟考查意圖。解答的關(guān)鍵是分析從熱化學(xué)方程式和圖中找出關(guān)鍵的信息：反應(yīng)為分子數(shù)增大、吸熱反應(yīng)、平衡時(shí)的濃度等。利用這些信息去分析判斷每個(gè)過程發(fā)生濃度變化的外因（壓力、溫度、催化劑等）。

二、思考與啟示

反應(yīng)原理中的定量?jī)?nèi)容是新課程教學(xué)中的新增知識(shí)點(diǎn)，也是高考化學(xué)必考部分中考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)。從上面的分析看，影響難度的主要因素有以下三個(gè)方面：①考查意圖間接；②數(shù)據(jù)比較復(fù)雜；③除了數(shù)據(jù)比較復(fù)雜之外，引入新的信息，需要進(jìn)行量綱的轉(zhuǎn)換。

不管試題難度是大還是小，考查定量方法的這些試題的區(qū)分效果都非常良好。

（1）在教學(xué)過程中要重視計(jì)算規(guī)范性和計(jì)算能力的訓(xùn)練。

（2）要總結(jié)考查反應(yīng)原理模塊中定量研究的思路和方法，要保證區(qū)分度的前提下，注意調(diào)控試題的難度。在試題命制過程要模擬學(xué)生在考試中的情境，合理預(yù)估試題的難度，適度減少純數(shù)字的計(jì)算，提高考試的效度和信度。

(收稿日期：2014-01-20)

(3)氣相反應(yīng)平衡常數(shù)

例6（2012年新課程理綜）COCl2的分解反應(yīng)為:COCl2(g)Cl2(g)+CO(g),ΔH=+108 kJ·mol-1。反應(yīng)體系達(dá)到平衡后，各物質(zhì)的濃度在不同條件下的變化狀況如圖1所示（第10 min到14 min的COCl2濃度變化曲線未示出）：

圖1①計(jì)算反應(yīng)在第8 min時(shí)的平衡常數(shù)K=；

②比較第2 min反應(yīng)溫度T(2)與第8 min反應(yīng)溫度T(8)的高低：T(2) T(8)（填“＜”、“＞”或“＝”）；

③若12 min時(shí)反應(yīng)于溫度T(8)下重新達(dá)到平衡，則此時(shí)c(COCl2)=mol·L-1 。

解答①第8 min時(shí)反應(yīng)為重新達(dá)到平衡，此時(shí)平衡常數(shù)：

K=c（Cl2）c（CO）c（COCl2）

=0.11 mol·L-1×0.09 mol·L-10.04 mol·L-1

=0.234 mol·L-1

②由圖可知，在t為0~4 min中，反應(yīng)達(dá)到平衡。從第4 min開始，反應(yīng)物COCl2濃度逐漸降低而產(chǎn)物CO和Cl2濃度逐漸升高，表明平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)。因?yàn)楣鈿夥纸馐俏鼰岱磻?yīng)，表明從第4min開始，反應(yīng)溫度提高，即T(2)＜T(8)。

③由題圖可知，在第10 min時(shí)，反應(yīng)產(chǎn)物之一的CO被部分移去，導(dǎo)致平衡再次向正反應(yīng)方向的移動(dòng)，產(chǎn)物Cl2濃度增高而反應(yīng)物COCl2濃度降低。根據(jù)本題所給條件，第12 min時(shí)反應(yīng)于溫度T(8)下重新達(dá)到平衡此時(shí)平衡常數(shù)仍為0.234 mol·L-1。

由圖可見，此時(shí)c（CO）=0.06 mol·L-1，c（Cl2）=0.12 mol·L-1，

故有：c（COCl2）=c（CO）·c（Cl2）K

=0.06 mol·L-1×0.12 mol·L-10.234 mol·L-1

=0.031 mol·L-1。

分析③問考后統(tǒng)計(jì)難度0.46，區(qū)分度0.53。此題考查目的明確，學(xué)生能領(lǐng)悟考查意圖。解答的關(guān)鍵是分析從熱化學(xué)方程式和圖中找出關(guān)鍵的信息：反應(yīng)為分子數(shù)增大、吸熱反應(yīng)、平衡時(shí)的濃度等。利用這些信息去分析判斷每個(gè)過程發(fā)生濃度變化的外因（壓力、溫度、催化劑等）。

二、思考與啟示

反應(yīng)原理中的定量?jī)?nèi)容是新課程教學(xué)中的新增知識(shí)點(diǎn)，也是高考化學(xué)必考部分中考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)。從上面的分析看，影響難度的主要因素有以下三個(gè)方面：①考查意圖間接；②數(shù)據(jù)比較復(fù)雜；③除了數(shù)據(jù)比較復(fù)雜之外，引入新的信息，需要進(jìn)行量綱的轉(zhuǎn)換。

不管試題難度是大還是小，考查定量方法的這些試題的區(qū)分效果都非常良好。

（1）在教學(xué)過程中要重視計(jì)算規(guī)范性和計(jì)算能力的訓(xùn)練。

（2）要總結(jié)考查反應(yīng)原理模塊中定量研究的思路和方法，要保證區(qū)分度的前提下，注意調(diào)控試題的難度。在試題命制過程要模擬學(xué)生在考試中的情境，合理預(yù)估試題的難度，適度減少純數(shù)字的計(jì)算，提高考試的效度和信度。

(收稿日期：2014-01-20)