錨固條件下礦用錨索中縱向?qū)Р▊鞑ヌ匦缘膶嶒炑芯?/h1>
2014-09-07 10:06:24劉增華何存富
振動與沖擊 2014年15期
吳 斌，方 舟，劉增華，何存富
(北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124)
礦用錨索加固技術(shù)廣泛應(yīng)用于煤礦井下工程，已被證明是一種有效的支護(hù)方法。錨索通過鉆孔將鋼絞線或高強(qiáng)度鋼絲繩固定于深部穩(wěn)定的巖層中，并在被加固表面通過張拉產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，從而達(dá)到使被加固體穩(wěn)定和限制其變形的目的[1]。一旦支護(hù)的錨索長度和錨固質(zhì)量達(dá)不到要求，將給煤礦安全生產(chǎn)帶來極大的隱患。
礦用錨索一般采用七芯鋼絞線。在服役中，為保證礦用錨索與周圍巖層緊密接觸，兩者之間錨固了一層礦用樹脂。目前，國外對超聲導(dǎo)波檢測礦用錨索的研究主要集中于無錨固礦用錨索的傳播特性探索[2-3]與預(yù)應(yīng)力大小測量[4-8]，鮮見錨固條件下的礦用錨索的研究。劉增華等[9]采用壓電陶瓷片激勵和磁致伸縮式傳感器接收導(dǎo)波信號的方式研究了0.15 m之內(nèi)的水泥錨固長度對鋼絞線中超聲導(dǎo)波的衰減。
本文采用分別作為導(dǎo)波激勵源和接收源的兩片壓電片，針對錨固條件下礦用錨索中縱向超聲導(dǎo)波的傳播特性進(jìn)行研究。主要包括1.4m長之內(nèi)的周圍錨固介質(zhì)對超聲導(dǎo)波衰減和波速等影響分析。首先通過簡化為細(xì)直桿的鋼絲中縱向超聲導(dǎo)波的頻散曲線分析了該模態(tài)在無端錨條件下礦用錨索中的傳播特性。然后研究了穿透法的方式下L(0,1)模態(tài)在水泥錨固條件下礦用錨索中的傳播特性。最后對礦用樹脂錨固條件下的礦用錨索進(jìn)行了穿透法的L(0,1)模態(tài)的檢測實驗。
1 礦用錨索中的超聲導(dǎo)波縱向模態(tài)
在無限均勻各向同性的彈性介質(zhì)中，只存在2種超聲波：縱波和橫波[10-11]。超聲波在如礦用錨索等有界的介質(zhì)中傳播時，由于受到邊界的作用來回反射而形成導(dǎo)波，超聲波的相速度因此隨頻率的變化而變化，這就是超聲導(dǎo)波的頻散現(xiàn)象[12]。礦用錨索也就是七芯鋼絞線。對于七芯鋼絞線，無論是外圍鋼絲還是中心鋼絲，均可看做細(xì)直桿[13]。超聲導(dǎo)波在礦用錨索的傳播可以近似簡化為在七根細(xì)直桿中的傳播。
在桿中沿軸向傳播的超聲波存在縱向模態(tài)L(0,m)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)T(0,m)和彎曲模態(tài)F(n,m)等三種不同的模態(tài)，其中n和m分別為模態(tài)的周向階次和模數(shù)?？v向模態(tài)是以只存在徑向位移分量和軸向位移分量為特征的超聲導(dǎo)波模態(tài)，且周向位移分量為0。通過求解波動控制方程可以得到Pochhammer頻散方程：
J0(αa)J1(βa)-4k2αβJ1(αa)J0(βa)=0
(1)
2 實驗研究
2.1 水泥錨固條件下礦用錨索的導(dǎo)波檢測實驗
2.1.1 實驗裝置
實驗裝置包括計算機(jī)、導(dǎo)波激勵接收裝置、厚度振動型壓電陶瓷片(以下簡稱壓電片)，如圖2所示。壓電片直徑為28 mm，厚9 mm。通過Agilent 4294A精密阻抗分析儀測得該壓電片厚度振動方向的諧振頻率約為260 kHz。當(dāng)壓電片工作在諧振頻率點時，產(chǎn)生的振動能量較大。壓電片厚度與諧振頻率的關(guān)系如式(2)所示[16]
N=f0h
(2)
式中，N為頻率常數(shù)，在此取2 000 Hz/m。f0為諧振頻率，h為壓電片的厚度?？梢杂嬎愕玫奖緦嶒炈玫膲弘娖闹C振頻率約為222 kHz。由于頻率常數(shù)的理論值與實際值并不完全符合，因此理論諧振頻率與實際測量值有一些偏差。可見壓電片越厚，諧振頻率越低。而壓電片越厚需要的激勵電壓越大，因此低諧振頻率的壓電片對硬件要求較高。而頻率越高，導(dǎo)波衰減越大。實驗中為了盡量使壓電片工作在其諧振頻率附近，同時考慮導(dǎo)波激勵接收裝置的性能，選擇了該尺寸的壓電片。
通過導(dǎo)波激勵接收裝置產(chǎn)生10個周期的方波信號來激勵壓電片，通過耦合劑將兩個相同的壓電片與礦用錨索的兩個端面耦合，采用穿透法檢測。其中耦合于兩端的兩片壓電片分別作為導(dǎo)波激勵源和接收源。盡管穿透法在工程實際中無法應(yīng)用，但利用該方法可以在實驗室條件下對錨固條件下礦用錨索中超聲導(dǎo)波的傳播特性進(jìn)行有效而基礎(chǔ)的研究。耦合劑選用蜂蜜，以保證礦用錨索與壓電片之間的耦合良好。
圖1 礦用錨索中心與外圍鋼絲中縱向模態(tài)導(dǎo)波頻散曲線
2.1.2 實驗對象
實驗對象為實驗室條件下制作的錨固礦用錨索試樣，全長6 040 mm。對于巖石中的錨索，在某些條件下，即使采用較大的安全系數(shù)，遠(yuǎn)小于3 m的錨固段長度也已足夠[14]。因此本實驗研究的最大錨固段長度確定為1 400 mm，如圖2所示。由于水泥錨固試樣較容易制備，因此實驗中首先采用水泥替代礦用樹脂對礦用錨索進(jìn)行錨固，模擬工況錨固條件。由于礦用樹脂與水泥的橫、縱波波速、密度差別不大[15]，而導(dǎo)波在介質(zhì)中傳播時，主要受這幾個參量的影響，因此利用水泥代替礦用樹脂是可行的。
礦用錨索試樣水泥錨固長度為1 400 mm。然后通過截取水泥層的方法得到不同錨固長度，截取長度間隔為100 mm。實驗中采集得到了不同水泥錨固長度下礦用錨索中縱向超聲導(dǎo)波的信號。記錄的頻段為20-500 kHz，頻率間隔為5 kHz。
實驗分析中，需要確定直達(dá)波的最大幅值及導(dǎo)波的群速度。通過LabVIEW編寫的專用軟件對采集的原始波形先進(jìn)行小波降噪，再進(jìn)行希爾伯特包絡(luò)，得到直達(dá)波的最大幅值。其中，利用離散小波變換的方式進(jìn)行小波降噪，母小波選取的是db14，分解的層數(shù)為4，將軟閾值作為閾值選取原則，采用多層重構(gòu)的閾值重構(gòu)方式。超聲導(dǎo)波的群速度由礦用錨索的全長除以直達(dá)波波包最大值對應(yīng)的時間確定。圖3為采用穿透法得到的頻率280 kHz的L(0,1)模態(tài)檢測無端錨條件下的礦用錨索的原始波形與信號處理后波形的對比圖。圖中的直達(dá)波包對應(yīng)的超聲導(dǎo)波的群速度為4 355.1 m/s，與圖1的中心鋼絲、外圍鋼絲的頻散曲線中L(0,1)模態(tài)在280 kHz頻率點處的群速度較為吻合，因此可以確定實驗中激勵的是L(0,1)模態(tài)。
2.1.3 壓電片最佳檢測頻率的選取
為研究超聲導(dǎo)波的幅值與群速度隨錨固段長度增加而變化的規(guī)律，首先需要確定壓電片最適合檢測礦用錨索的頻率范圍。圖4為不同端錨錨固長度下L(0,1)模態(tài)的幅值圖，頻段為20-500 kHz。為了方便觀察，圖中采用了Matlab的高斯插值函數(shù)將所有頻率的幅值點擬合成一條曲線。擬合時，選擇能夠反映出數(shù)據(jù)點變化規(guī)律的插值維度。圖(a)、(c)利用了6維高斯插值，圖(b)、(d)利用了5維高斯插值。幅值越大說明導(dǎo)波能量越大，越適合檢測。從圖4中可以看出：
(1) 錨固段長度對不同頻率的L(0,1)模態(tài)衰減程度不同。
從圖4(a)中可以看出，在頻段20-500 kHz，70 kHz、220 kHz和280 kHz頻率點的L(0,1)模態(tài)信號存在幅值極大值點，說明比較適合檢測無錨固的礦用錨索。但是隨著錨固段長度的增加，某些頻率的超聲導(dǎo)波信號幅值衰減較快。從圖4(d)中可以發(fā)現(xiàn)頻率220 kHz的L(0,1)模態(tài)信號的相對幅值較小，因此其在錨固的礦用錨索中衰減較大。同理從圖中也可以看出頻率280 kHz的L(0,1)模態(tài)幅值衰減程度較小。
圖3 原始波形與信號處理后波形的對比圖
圖4 不同水泥錨固長度下在頻段20-500 kHz的導(dǎo)波信號幅值
圖5 幾個頻率點下錨固段長度與導(dǎo)波幅值的關(guān)系
(2) 實驗所使用的壓電片在280 kHz頻率點處較適合檢測錨固條件下的礦用錨索。
如圖4(b)、(c)、(d)所示，本實驗所使用的壓電片在錨固條件下的礦用錨索中，280 kHz的導(dǎo)波信號幅值最大。不僅如此，錨固段長度超過0.6 m之后，其幅值依然是最大的。
由此可見，280 kHz為該壓電片對端錨錨固條件下礦用錨索的最佳檢測頻率。由于錨固長度超過0.6 m之后，其他頻率段的直達(dá)波已經(jīng)無法辨識，而低頻段的導(dǎo)波信號的分辨率較差，無法得到相對精確的L(0.1)模態(tài)導(dǎo)波群速度。因此以下主要研究280 kHz及附近幾個頻率點的L(0,1)模態(tài)在水泥錨固條件下礦用錨索中的傳播特性。
2.1.4 礦用錨索水泥錨固段長度對L(0,1)模態(tài)的衰減
首先研究不同水泥錨固段長度的礦用錨索對L(0,1)模態(tài)信號的衰減。
通過記錄不同水泥錨固段長度下，280 kHz、290 kHz、300 kHz、310 kHz頻率點直達(dá)波的最大幅值，繪制不同錨固長度的礦用錨索與這些頻率點的L(0,1)模態(tài)信號幅值的關(guān)系圖，可得到圖5。按照2.1.2節(jié)中的方法確定直達(dá)波的最大幅值。
由圖5可知：在所選擇的幾個檢測頻率下，礦用錨索水泥錨固段長度小于0.2 m時，L(0,1)模態(tài)信號幅值衰減很快，當(dāng)水泥錨固段長度大于0.2 m之后，信號幅值衰減變緩。其他頻率點下的L(0,1)模態(tài)幅值衰減也存在這一現(xiàn)象。
2.1.5 礦用錨索水泥錨固長度對L(0,1)模態(tài)群速度的影響
本節(jié)研究不同水泥錨固段長度的礦用錨索對L(0,1)模態(tài)群速度的影響。
通過記錄不同水泥錨固段長度礦用錨索中，280 kHz、290 kHz、300 kHz、310 kHz頻率點的L(0,1)模態(tài)群速度，圖6繪制礦用錨索的水泥錨固段長度與這些頻率點L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波群速度的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，對于所選擇幾個頻率點的L(0,1)模態(tài)，礦用錨索水泥錨固長度小于0.4 m時，群速度隨水泥錨固長度的增長近似線性地下降。水泥錨固長度每增長0.1 m，群速度就下降44 m/s。而水泥錨固長度大于0.4 m之后波速變化較小，趨于震蕩。
圖6 幾個頻率點下水泥錨固段長度與L(0,1)群速度的關(guān)系
圖7 礦用樹脂錨固條件下的礦用錨索及其示意圖
2.2 礦用樹脂錨固條件下礦用錨索的導(dǎo)波檢測實驗
在水泥錨固條件下礦用錨索導(dǎo)波檢測研究的基礎(chǔ)上，為更接近實際工況，實驗制備了礦用樹脂錨固的礦用錨索試樣，研究在該試樣中超聲導(dǎo)波的傳播特性。礦用樹脂錨固條件下的礦用錨索試樣如圖7所示。該礦用錨索試樣長6 200 mm，錨固段長度1 000 mm。其中，礦用樹脂層外直徑為50 mm，握裹錨索厚約15 mm，礦用樹脂層外握裹著厚45 mm的水泥層，水泥外層直徑140 mm，水泥外壁為一圓管。
在該實驗中采用穿透法檢測，激勵頻率設(shè)置為300 kHz，周期數(shù)為4，實驗裝置與2.1.1節(jié)中相同。利用2.1.2節(jié)中確定直達(dá)波最大幅值的方法，得出直達(dá)波最大幅值為0.269 V。圖5(c)的曲線圖可以看出該信號幅值對應(yīng)1 m左右的水泥錨固段長度，與該礦用錨索錨固段長度接近。利用2.1.2節(jié)中確定導(dǎo)波群速度的方法，計算得到直達(dá)波的傳播速度為4 233.6 m/s，與圖6(c)中1 m水泥錨固長度的群速度相近。這進(jìn)一步說明縱向模態(tài)L(0,1)在水泥錨固條件下與礦用樹脂錨固條件下的礦用錨索中傳播特性較為相似，并且利用水泥替代礦用樹脂制備工程錨固條件下礦用錨索是合理的。
3 結(jié) 論
(1) 利用厚度振動型壓電陶瓷片在穿透法的檢測方式下，得到頻段20-500 kHz內(nèi)L(0,1)模態(tài)的幅值曲線隨礦用錨索的水泥錨固段長度增長而變化的現(xiàn)象，表明水泥錨固段長度對不同頻率的L(0,1)模態(tài)衰減程度不同，且優(yōu)化選取頻率280 kHz為壓電片的最佳檢測頻率。
(2) 通過穿透法的檢測方式，實驗研究了水泥錨固條件下的礦用錨索錨固段長度對280 kHz附近幾個頻率點下L(0,1)模態(tài)的衰減與群速度的影響。首先，0.2 m之前，礦用錨索水泥錨固段長度增長對L(0,1)模態(tài)的信號幅值衰減較大，0.2 m之后，衰減變緩；其次，0.4 m之前，隨著水泥錨固段長度的增加，該模態(tài)的群速度近似線性地下降，水泥錨固段長度每增長0.1 m，L(0,1)模態(tài)的群速度就下降44 m/s。超過0.4 m之后，群速度變化不明顯。
(3) 礦用樹脂錨固條件下的礦用錨索穿透法的實驗結(jié)果符合水泥錨固條件下的礦用錨索錨固段長度與導(dǎo)波信號幅值、群速度的關(guān)系曲線。但是由于錨固段長度大于一定值后，群速度與信號幅值的變化都不明顯，因此若要通過超聲導(dǎo)波檢測結(jié)果準(zhǔn)確判斷礦用錨索錨固段的長度，還需進(jìn)一步的研究。
[1]韓洪亮,郭建明,黃愛悅,等. 礦用錨索檢測方法的研究[J]. 煤炭科學(xué)技術(shù),2004,32(9):58-60.
HAN Hong-liang, GUO Jian-ming, HUANG Ai-yue, et al. Research on mine anchor inspection method[J]. Coal Science and Technology, 2004,32 (9):58-60.
[2]Treyssede F. Numerical investigation of elastic modes of propagation in helical waveguides[J]. Journal of the Acoustical Society of America,2007,121(6):3398-3408.
[3]Treyssede F, Laguerre L. Investigation of elastic modes propagating in multi-wire helical waveguides[J]. Journal of Sound and Vibration, 2010,329(10):1702-1716.
[4]Chen H L, Wissawapaisal K. Measurement of tensile forces in a seven-wire prestressing strand using stress waves[J]. Journal of Engineering Mechanics,2001, 127 (6):599-606.
[5]Di Scalea F L, Rizzo P. Stress measurement and defect detection in steel strands by guided stress waves[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2003,15(3): 219-227.
[6]Rizzo P. Ultrasonic wave propagation in progressively loaded multi-wire strands[J]. Experimental Mechanics, 2006,46(3):297-306.
[7]Chaki S, Bourse G. Guided ultrasonic waves for non-destructive monitoring of the stress levels in prestressed steel strands[J]. Ultrasonics,2009,49(2):162-171.
[8]劉溯,劉增華,何存富,等. 鋼絞線中縱向模態(tài)衰減特性的試驗研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2007,S1:179-183.
LIU Su,LIU Zeng-hua,HE Cun-fu,et al. Experimental research on attenuation characteristics of longitudinal modes guided wave in steel strands[J]. Journal of Building Structures,2007,S1:179-183.
[9]劉增華,劉溯,吳斌,等. 預(yù)應(yīng)力鋼絞線中超聲導(dǎo)波聲彈性效應(yīng)的試驗研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報,2010,46(2):22- 27.
LIU Zeng-hua, LIU Su, WU Bin, et al. Experimental research on acoustoelastic effect of ultrasonic guided waves in prestressing steel strand[J]. Journal of Mechanical Engineering,2010,46(2):22-27.
[10]劉增華,張易農(nóng),張慧昕,等. 基于磁致伸縮效應(yīng)在鋼絞線中激勵接收縱向?qū)РB(tài)的試驗研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報,2010,46(6):71-76.
LIU Zeng-hua, ZHANG Yi-nong, ZHANG Hui-xin, et al. Experimental research on excitation and reception of longitudinal guided wave modes in steel strands based on magnetostrictive effect[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010,46(6):71-76.
[11]劉增華,何存富,王秀彥,等. 鋼絞線中縱向模態(tài)傳播特性的實驗研究[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2008,34(9): 897-901.
LIU Zeng-hua, HE Cun-fu, WANG Xiu-yan, et al. Experimental research on propagation characteristics of longitudinal modes in steel strands[J]. Journal of Beijing University of Technology,2008,34(9):897-901.
[12]劉增華,張易農(nóng),何存富,等. 鋼絞線中激勵縱向模態(tài)的磁致伸縮型激勵及接收器的選型[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報, 2009,26(3):507-512.
LIU Zeng-hua, ZHANG Yi-nong, HE Cun-fu, et al. Development of magnetostrictive transmitter and receiver for exciting ultrasonic longitudinal guided waves in steel strands[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2009,26(3):507-512.
[13]劉增華,趙繼辰,吳斌,等. 高階縱向超聲導(dǎo)波在鋼絞線缺陷檢測中的應(yīng)用研究[J]. 工程力學(xué),2011,28(8): 214-220.
LIU Zeng-hua, ZHAO Ji-chen, WU Bin, et al. Application study on defect detection in steel strands by using high-order ultrasonic longitudinal guided waves[J]. Engineering Mechanics, 2011,28(8):214- 220.
[14]楊曉東. 錨固與注漿技術(shù)手冊[M]. 北京：中國電力出版社,2009.
[15]崔江余,孫雅欣,何存富. 全長粘結(jié)型樹脂錨桿低頻超聲導(dǎo)波檢測應(yīng)用研究[J]. 工程力學(xué),2010,27(3):240-245.
CUI Jiang-yu, SUN Ya-xin, HE Cun-fu. Application of low frequency ultrasonic guided waves on inspection of full-length-bonding resin bolt[J]. Engineering Mechanics, 2010,27(3):240-245.
[16]欒桂冬,張金鐸,王仁乾. 壓電換能器和換能器陣[M]. 北京大學(xué)出版社,2005.
猜你喜歡
基于超聲導(dǎo)波技術(shù)的雙層粘接結(jié)構(gòu)界面質(zhì)量檢測中國機(jī)械工程(2024年5期)2024-06-06 11:02:43 VTI介質(zhì)地震波群速度三維擴(kuò)展各向異性線性近似表征中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)(2021年6期)2022-01-18 00:15:20 超聲導(dǎo)波技術(shù)在長輸管道跨越段腐蝕檢測中的應(yīng)用中國特種設(shè)備安全(2021年3期)2021-07-28 06:53:42 卷簧缺陷檢測的超聲導(dǎo)波傳感器研制電子制作(2019年9期)2019-05-30 09:42:00 物質(zhì)波的波速與頻率公式中的能量物理教學(xué)探討(2018年10期)2018-12-27 11:18:12 小議超光速科教導(dǎo)刊(2018年11期)2018-07-25 11:34:48 過渡段長度對混合梁橋的受力影響吉林建筑大學(xué)學(xué)報(2018年1期)2018-03-05 02:21:37 高強(qiáng)鋼組合K型偏心支撐框架耗能梁段長度研究西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)(2014年2期)2014-11-12 13:04:38 磁致伸縮導(dǎo)波激勵傳感器模型及輸出特性振動、測試與診斷(2014年4期)2014-03-01 01:14:17 不同自由段長度預(yù)應(yīng)力錨索力學(xué)特性分析采礦技術(shù)(2013年6期)2013-11-19 01:50:18
吳 斌，方 舟，劉增華，何存富
(北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124)
礦用錨索加固技術(shù)廣泛應(yīng)用于煤礦井下工程，已被證明是一種有效的支護(hù)方法。錨索通過鉆孔將鋼絞線或高強(qiáng)度鋼絲繩固定于深部穩(wěn)定的巖層中，并在被加固表面通過張拉產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，從而達(dá)到使被加固體穩(wěn)定和限制其變形的目的[1]。一旦支護(hù)的錨索長度和錨固質(zhì)量達(dá)不到要求，將給煤礦安全生產(chǎn)帶來極大的隱患。
礦用錨索一般采用七芯鋼絞線。在服役中，為保證礦用錨索與周圍巖層緊密接觸，兩者之間錨固了一層礦用樹脂。目前，國外對超聲導(dǎo)波檢測礦用錨索的研究主要集中于無錨固礦用錨索的傳播特性探索[2-3]與預(yù)應(yīng)力大小測量[4-8]，鮮見錨固條件下的礦用錨索的研究。劉增華等[9]采用壓電陶瓷片激勵和磁致伸縮式傳感器接收導(dǎo)波信號的方式研究了0.15 m之內(nèi)的水泥錨固長度對鋼絞線中超聲導(dǎo)波的衰減。
本文采用分別作為導(dǎo)波激勵源和接收源的兩片壓電片，針對錨固條件下礦用錨索中縱向超聲導(dǎo)波的傳播特性進(jìn)行研究。主要包括1.4m長之內(nèi)的周圍錨固介質(zhì)對超聲導(dǎo)波衰減和波速等影響分析。首先通過簡化為細(xì)直桿的鋼絲中縱向超聲導(dǎo)波的頻散曲線分析了該模態(tài)在無端錨條件下礦用錨索中的傳播特性。然后研究了穿透法的方式下L(0,1)模態(tài)在水泥錨固條件下礦用錨索中的傳播特性。最后對礦用樹脂錨固條件下的礦用錨索進(jìn)行了穿透法的L(0,1)模態(tài)的檢測實驗。
1 礦用錨索中的超聲導(dǎo)波縱向模態(tài)
在無限均勻各向同性的彈性介質(zhì)中，只存在2種超聲波：縱波和橫波[10-11]。超聲波在如礦用錨索等有界的介質(zhì)中傳播時，由于受到邊界的作用來回反射而形成導(dǎo)波，超聲波的相速度因此隨頻率的變化而變化，這就是超聲導(dǎo)波的頻散現(xiàn)象[12]。礦用錨索也就是七芯鋼絞線。對于七芯鋼絞線，無論是外圍鋼絲還是中心鋼絲，均可看做細(xì)直桿[13]。超聲導(dǎo)波在礦用錨索的傳播可以近似簡化為在七根細(xì)直桿中的傳播。
在桿中沿軸向傳播的超聲波存在縱向模態(tài)L(0,m)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)T(0,m)和彎曲模態(tài)F(n,m)等三種不同的模態(tài)，其中n和m分別為模態(tài)的周向階次和模數(shù)?？v向模態(tài)是以只存在徑向位移分量和軸向位移分量為特征的超聲導(dǎo)波模態(tài)，且周向位移分量為0。通過求解波動控制方程可以得到Pochhammer頻散方程：
J0(αa)J1(βa)-4k2αβJ1(αa)J0(βa)=0
(1)
2 實驗研究
2.1 水泥錨固條件下礦用錨索的導(dǎo)波檢測實驗
2.1.1 實驗裝置
實驗裝置包括計算機(jī)、導(dǎo)波激勵接收裝置、厚度振動型壓電陶瓷片(以下簡稱壓電片)，如圖2所示。壓電片直徑為28 mm，厚9 mm。通過Agilent 4294A精密阻抗分析儀測得該壓電片厚度振動方向的諧振頻率約為260 kHz。當(dāng)壓電片工作在諧振頻率點時，產(chǎn)生的振動能量較大。壓電片厚度與諧振頻率的關(guān)系如式(2)所示[16]
N=f0h
(2)
式中，N為頻率常數(shù)，在此取2 000 Hz/m。f0為諧振頻率，h為壓電片的厚度?？梢杂嬎愕玫奖緦嶒炈玫膲弘娖闹C振頻率約為222 kHz。由于頻率常數(shù)的理論值與實際值并不完全符合，因此理論諧振頻率與實際測量值有一些偏差。可見壓電片越厚，諧振頻率越低。而壓電片越厚需要的激勵電壓越大，因此低諧振頻率的壓電片對硬件要求較高。而頻率越高，導(dǎo)波衰減越大。實驗中為了盡量使壓電片工作在其諧振頻率附近，同時考慮導(dǎo)波激勵接收裝置的性能，選擇了該尺寸的壓電片。
通過導(dǎo)波激勵接收裝置產(chǎn)生10個周期的方波信號來激勵壓電片，通過耦合劑將兩個相同的壓電片與礦用錨索的兩個端面耦合，采用穿透法檢測。其中耦合于兩端的兩片壓電片分別作為導(dǎo)波激勵源和接收源。盡管穿透法在工程實際中無法應(yīng)用，但利用該方法可以在實驗室條件下對錨固條件下礦用錨索中超聲導(dǎo)波的傳播特性進(jìn)行有效而基礎(chǔ)的研究。耦合劑選用蜂蜜，以保證礦用錨索與壓電片之間的耦合良好。
圖1 礦用錨索中心與外圍鋼絲中縱向模態(tài)導(dǎo)波頻散曲線
2.1.2 實驗對象
實驗對象為實驗室條件下制作的錨固礦用錨索試樣，全長6 040 mm。對于巖石中的錨索，在某些條件下，即使采用較大的安全系數(shù)，遠(yuǎn)小于3 m的錨固段長度也已足夠[14]。因此本實驗研究的最大錨固段長度確定為1 400 mm，如圖2所示。由于水泥錨固試樣較容易制備，因此實驗中首先采用水泥替代礦用樹脂對礦用錨索進(jìn)行錨固，模擬工況錨固條件。由于礦用樹脂與水泥的橫、縱波波速、密度差別不大[15]，而導(dǎo)波在介質(zhì)中傳播時，主要受這幾個參量的影響，因此利用水泥代替礦用樹脂是可行的。
礦用錨索試樣水泥錨固長度為1 400 mm。然后通過截取水泥層的方法得到不同錨固長度，截取長度間隔為100 mm。實驗中采集得到了不同水泥錨固長度下礦用錨索中縱向超聲導(dǎo)波的信號。記錄的頻段為20-500 kHz，頻率間隔為5 kHz。
實驗分析中，需要確定直達(dá)波的最大幅值及導(dǎo)波的群速度。通過LabVIEW編寫的專用軟件對采集的原始波形先進(jìn)行小波降噪，再進(jìn)行希爾伯特包絡(luò)，得到直達(dá)波的最大幅值。其中，利用離散小波變換的方式進(jìn)行小波降噪，母小波選取的是db14，分解的層數(shù)為4，將軟閾值作為閾值選取原則，采用多層重構(gòu)的閾值重構(gòu)方式。超聲導(dǎo)波的群速度由礦用錨索的全長除以直達(dá)波波包最大值對應(yīng)的時間確定。圖3為采用穿透法得到的頻率280 kHz的L(0,1)模態(tài)檢測無端錨條件下的礦用錨索的原始波形與信號處理后波形的對比圖。圖中的直達(dá)波包對應(yīng)的超聲導(dǎo)波的群速度為4 355.1 m/s，與圖1的中心鋼絲、外圍鋼絲的頻散曲線中L(0,1)模態(tài)在280 kHz頻率點處的群速度較為吻合，因此可以確定實驗中激勵的是L(0,1)模態(tài)。
2.1.3 壓電片最佳檢測頻率的選取
為研究超聲導(dǎo)波的幅值與群速度隨錨固段長度增加而變化的規(guī)律，首先需要確定壓電片最適合檢測礦用錨索的頻率范圍。圖4為不同端錨錨固長度下L(0,1)模態(tài)的幅值圖，頻段為20-500 kHz。為了方便觀察，圖中采用了Matlab的高斯插值函數(shù)將所有頻率的幅值點擬合成一條曲線。擬合時，選擇能夠反映出數(shù)據(jù)點變化規(guī)律的插值維度。圖(a)、(c)利用了6維高斯插值，圖(b)、(d)利用了5維高斯插值。幅值越大說明導(dǎo)波能量越大，越適合檢測。從圖4中可以看出：
(1) 錨固段長度對不同頻率的L(0,1)模態(tài)衰減程度不同。
從圖4(a)中可以看出，在頻段20-500 kHz，70 kHz、220 kHz和280 kHz頻率點的L(0,1)模態(tài)信號存在幅值極大值點，說明比較適合檢測無錨固的礦用錨索。但是隨著錨固段長度的增加，某些頻率的超聲導(dǎo)波信號幅值衰減較快。從圖4(d)中可以發(fā)現(xiàn)頻率220 kHz的L(0,1)模態(tài)信號的相對幅值較小，因此其在錨固的礦用錨索中衰減較大。同理從圖中也可以看出頻率280 kHz的L(0,1)模態(tài)幅值衰減程度較小。
圖3 原始波形與信號處理后波形的對比圖
圖4 不同水泥錨固長度下在頻段20-500 kHz的導(dǎo)波信號幅值
圖5 幾個頻率點下錨固段長度與導(dǎo)波幅值的關(guān)系
(2) 實驗所使用的壓電片在280 kHz頻率點處較適合檢測錨固條件下的礦用錨索。
如圖4(b)、(c)、(d)所示，本實驗所使用的壓電片在錨固條件下的礦用錨索中，280 kHz的導(dǎo)波信號幅值最大。不僅如此，錨固段長度超過0.6 m之后，其幅值依然是最大的。
由此可見，280 kHz為該壓電片對端錨錨固條件下礦用錨索的最佳檢測頻率。由于錨固長度超過0.6 m之后，其他頻率段的直達(dá)波已經(jīng)無法辨識，而低頻段的導(dǎo)波信號的分辨率較差，無法得到相對精確的L(0.1)模態(tài)導(dǎo)波群速度。因此以下主要研究280 kHz及附近幾個頻率點的L(0,1)模態(tài)在水泥錨固條件下礦用錨索中的傳播特性。
2.1.4 礦用錨索水泥錨固段長度對L(0,1)模態(tài)的衰減
首先研究不同水泥錨固段長度的礦用錨索對L(0,1)模態(tài)信號的衰減。
通過記錄不同水泥錨固段長度下，280 kHz、290 kHz、300 kHz、310 kHz頻率點直達(dá)波的最大幅值，繪制不同錨固長度的礦用錨索與這些頻率點的L(0,1)模態(tài)信號幅值的關(guān)系圖，可得到圖5。按照2.1.2節(jié)中的方法確定直達(dá)波的最大幅值。
由圖5可知：在所選擇的幾個檢測頻率下，礦用錨索水泥錨固段長度小于0.2 m時，L(0,1)模態(tài)信號幅值衰減很快，當(dāng)水泥錨固段長度大于0.2 m之后，信號幅值衰減變緩。其他頻率點下的L(0,1)模態(tài)幅值衰減也存在這一現(xiàn)象。
2.1.5 礦用錨索水泥錨固長度對L(0,1)模態(tài)群速度的影響
本節(jié)研究不同水泥錨固段長度的礦用錨索對L(0,1)模態(tài)群速度的影響。
通過記錄不同水泥錨固段長度礦用錨索中，280 kHz、290 kHz、300 kHz、310 kHz頻率點的L(0,1)模態(tài)群速度，圖6繪制礦用錨索的水泥錨固段長度與這些頻率點L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波群速度的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，對于所選擇幾個頻率點的L(0,1)模態(tài)，礦用錨索水泥錨固長度小于0.4 m時，群速度隨水泥錨固長度的增長近似線性地下降。水泥錨固長度每增長0.1 m，群速度就下降44 m/s。而水泥錨固長度大于0.4 m之后波速變化較小，趨于震蕩。
圖6 幾個頻率點下水泥錨固段長度與L(0,1)群速度的關(guān)系
圖7 礦用樹脂錨固條件下的礦用錨索及其示意圖
2.2 礦用樹脂錨固條件下礦用錨索的導(dǎo)波檢測實驗
在水泥錨固條件下礦用錨索導(dǎo)波檢測研究的基礎(chǔ)上，為更接近實際工況，實驗制備了礦用樹脂錨固的礦用錨索試樣，研究在該試樣中超聲導(dǎo)波的傳播特性。礦用樹脂錨固條件下的礦用錨索試樣如圖7所示。該礦用錨索試樣長6 200 mm，錨固段長度1 000 mm。其中，礦用樹脂層外直徑為50 mm，握裹錨索厚約15 mm，礦用樹脂層外握裹著厚45 mm的水泥層，水泥外層直徑140 mm，水泥外壁為一圓管。
在該實驗中采用穿透法檢測，激勵頻率設(shè)置為300 kHz，周期數(shù)為4，實驗裝置與2.1.1節(jié)中相同。利用2.1.2節(jié)中確定直達(dá)波最大幅值的方法，得出直達(dá)波最大幅值為0.269 V。圖5(c)的曲線圖可以看出該信號幅值對應(yīng)1 m左右的水泥錨固段長度，與該礦用錨索錨固段長度接近。利用2.1.2節(jié)中確定導(dǎo)波群速度的方法，計算得到直達(dá)波的傳播速度為4 233.6 m/s，與圖6(c)中1 m水泥錨固長度的群速度相近。這進(jìn)一步說明縱向模態(tài)L(0,1)在水泥錨固條件下與礦用樹脂錨固條件下的礦用錨索中傳播特性較為相似，并且利用水泥替代礦用樹脂制備工程錨固條件下礦用錨索是合理的。
3 結(jié) 論
(1) 利用厚度振動型壓電陶瓷片在穿透法的檢測方式下，得到頻段20-500 kHz內(nèi)L(0,1)模態(tài)的幅值曲線隨礦用錨索的水泥錨固段長度增長而變化的現(xiàn)象，表明水泥錨固段長度對不同頻率的L(0,1)模態(tài)衰減程度不同，且優(yōu)化選取頻率280 kHz為壓電片的最佳檢測頻率。
(2) 通過穿透法的檢測方式，實驗研究了水泥錨固條件下的礦用錨索錨固段長度對280 kHz附近幾個頻率點下L(0,1)模態(tài)的衰減與群速度的影響。首先，0.2 m之前，礦用錨索水泥錨固段長度增長對L(0,1)模態(tài)的信號幅值衰減較大，0.2 m之后，衰減變緩；其次，0.4 m之前，隨著水泥錨固段長度的增加，該模態(tài)的群速度近似線性地下降，水泥錨固段長度每增長0.1 m，L(0,1)模態(tài)的群速度就下降44 m/s。超過0.4 m之后，群速度變化不明顯。
(3) 礦用樹脂錨固條件下的礦用錨索穿透法的實驗結(jié)果符合水泥錨固條件下的礦用錨索錨固段長度與導(dǎo)波信號幅值、群速度的關(guān)系曲線。但是由于錨固段長度大于一定值后，群速度與信號幅值的變化都不明顯，因此若要通過超聲導(dǎo)波檢測結(jié)果準(zhǔn)確判斷礦用錨索錨固段的長度，還需進(jìn)一步的研究。
[1]韓洪亮,郭建明,黃愛悅,等. 礦用錨索檢測方法的研究[J]. 煤炭科學(xué)技術(shù),2004,32(9):58-60.
HAN Hong-liang, GUO Jian-ming, HUANG Ai-yue, et al. Research on mine anchor inspection method[J]. Coal Science and Technology, 2004,32 (9):58-60.
[2]Treyssede F. Numerical investigation of elastic modes of propagation in helical waveguides[J]. Journal of the Acoustical Society of America,2007,121(6):3398-3408.
[3]Treyssede F, Laguerre L. Investigation of elastic modes propagating in multi-wire helical waveguides[J]. Journal of Sound and Vibration, 2010,329(10):1702-1716.
[4]Chen H L, Wissawapaisal K. Measurement of tensile forces in a seven-wire prestressing strand using stress waves[J]. Journal of Engineering Mechanics,2001, 127 (6):599-606.
[5]Di Scalea F L, Rizzo P. Stress measurement and defect detection in steel strands by guided stress waves[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2003,15(3): 219-227.
[6]Rizzo P. Ultrasonic wave propagation in progressively loaded multi-wire strands[J]. Experimental Mechanics, 2006,46(3):297-306.
[7]Chaki S, Bourse G. Guided ultrasonic waves for non-destructive monitoring of the stress levels in prestressed steel strands[J]. Ultrasonics,2009,49(2):162-171.
[8]劉溯,劉增華,何存富,等. 鋼絞線中縱向模態(tài)衰減特性的試驗研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2007,S1:179-183.
LIU Su,LIU Zeng-hua,HE Cun-fu,et al. Experimental research on attenuation characteristics of longitudinal modes guided wave in steel strands[J]. Journal of Building Structures,2007,S1:179-183.
[9]劉增華,劉溯,吳斌,等. 預(yù)應(yīng)力鋼絞線中超聲導(dǎo)波聲彈性效應(yīng)的試驗研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報,2010,46(2):22- 27.
LIU Zeng-hua, LIU Su, WU Bin, et al. Experimental research on acoustoelastic effect of ultrasonic guided waves in prestressing steel strand[J]. Journal of Mechanical Engineering,2010,46(2):22-27.
[10]劉增華,張易農(nóng),張慧昕,等. 基于磁致伸縮效應(yīng)在鋼絞線中激勵接收縱向?qū)РB(tài)的試驗研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報,2010,46(6):71-76.
LIU Zeng-hua, ZHANG Yi-nong, ZHANG Hui-xin, et al. Experimental research on excitation and reception of longitudinal guided wave modes in steel strands based on magnetostrictive effect[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010,46(6):71-76.
[11]劉增華,何存富,王秀彥,等. 鋼絞線中縱向模態(tài)傳播特性的實驗研究[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2008,34(9): 897-901.
LIU Zeng-hua, HE Cun-fu, WANG Xiu-yan, et al. Experimental research on propagation characteristics of longitudinal modes in steel strands[J]. Journal of Beijing University of Technology,2008,34(9):897-901.
[12]劉增華,張易農(nóng),何存富,等. 鋼絞線中激勵縱向模態(tài)的磁致伸縮型激勵及接收器的選型[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報, 2009,26(3):507-512.
LIU Zeng-hua, ZHANG Yi-nong, HE Cun-fu, et al. Development of magnetostrictive transmitter and receiver for exciting ultrasonic longitudinal guided waves in steel strands[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2009,26(3):507-512.
[13]劉增華,趙繼辰,吳斌,等. 高階縱向超聲導(dǎo)波在鋼絞線缺陷檢測中的應(yīng)用研究[J]. 工程力學(xué),2011,28(8): 214-220.
LIU Zeng-hua, ZHAO Ji-chen, WU Bin, et al. Application study on defect detection in steel strands by using high-order ultrasonic longitudinal guided waves[J]. Engineering Mechanics, 2011,28(8):214- 220.
[14]楊曉東. 錨固與注漿技術(shù)手冊[M]. 北京：中國電力出版社,2009.
[15]崔江余,孫雅欣,何存富. 全長粘結(jié)型樹脂錨桿低頻超聲導(dǎo)波檢測應(yīng)用研究[J]. 工程力學(xué),2010,27(3):240-245.
CUI Jiang-yu, SUN Ya-xin, HE Cun-fu. Application of low frequency ultrasonic guided waves on inspection of full-length-bonding resin bolt[J]. Engineering Mechanics, 2010,27(3):240-245.
[16]欒桂冬,張金鐸,王仁乾. 壓電換能器和換能器陣[M]. 北京大學(xué)出版社,2005.
猜你喜歡
中國機(jī)械工程(2024年5期)2024-06-06 11:02:43
中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)(2021年6期)2022-01-18 00:15:20
中國特種設(shè)備安全(2021年3期)2021-07-28 06:53:42
電子制作(2019年9期)2019-05-30 09:42:00
物理教學(xué)探討(2018年10期)2018-12-27 11:18:12
科教導(dǎo)刊(2018年11期)2018-07-25 11:34:48
吉林建筑大學(xué)學(xué)報(2018年1期)2018-03-05 02:21:37
西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)(2014年2期)2014-11-12 13:04:38
振動、測試與診斷(2014年4期)2014-03-01 01:14:17
采礦技術(shù)(2013年6期)2013-11-19 01:50:18
