沖擊載荷作用下巖石Ⅰ型裂紋動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)研究

宋義敏 ，楊小彬, 金 璐，楊晟萱

(1.北方工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100144；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 資源與安全工程學(xué)院，北京 100083)

在礦巖破碎、油井致裂、打樁、地下施工、常規(guī)爆炸及核爆防護(hù)等工程應(yīng)用，以及地震、滑坡、巖爆等地質(zhì)災(zāi)害防治領(lǐng)域都涉及到巖石類材料的動(dòng)力特性。巖石動(dòng)態(tài)斷裂問題作為巖石類材料的動(dòng)力特性研究的重要內(nèi)容之一，其主要是研究慣性效應(yīng)不能忽略的巖石斷裂力學(xué)問題，分為裂紋起裂問題和裂紋擴(kuò)展問題。巖石動(dòng)態(tài)斷裂問題是一個(gè)高度非線性問題，現(xiàn)有的理論分析只能針對(duì)快速擴(kuò)展裂紋的一些特定問題進(jìn)行求解[1-4]，因此，還需要通過進(jìn)一步深入細(xì)致的巖石動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)研究來發(fā)展和完善巖石動(dòng)態(tài)斷裂理論和數(shù)值模擬方法。

用于巖石斷裂過程觀測的試驗(yàn)方法主要有應(yīng)變電測、聲發(fā)射監(jiān)測、熱紅外監(jiān)測以及光測力學(xué)變形測量方法[5-11]等。考慮到巖石斷裂試驗(yàn)對(duì)于觀測方法的要求發(fā)現(xiàn)：應(yīng)變電測方法雖然在變形測量分辨率上占優(yōu)，但其是點(diǎn)測量方法，想用其得到一個(gè)高空間分辨的變形場，是非常困難(或者不可能)的；聲發(fā)射監(jiān)測要用聲發(fā)射探頭記錄數(shù)據(jù)，一般也難以獲得全場信息，而且，聲發(fā)射監(jiān)測信號(hào)目前還難以進(jìn)行深入的定量分析；熱紅外監(jiān)測可以獲得全場信息，但熱紅外信息難以與一般的力學(xué)量建立定量關(guān)系，無法進(jìn)行力學(xué)分析，而且，目前的紅外監(jiān)測設(shè)備(紅外相機(jī))很難做到高速數(shù)據(jù)采集；光測力學(xué)方法能夠獲得全場變形(位移和應(yīng)變)信息，如果采用高速相機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，有利于巖石動(dòng)態(tài)斷裂的試驗(yàn)測量，全息干涉、散斑干涉、光彈貼片、云紋方法等光測方法，由于其對(duì)試驗(yàn)環(huán)境的高要求、高昂的消費(fèi)，也不太適合于巖石動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)觀測。數(shù)字散斑相關(guān)方法(Digital Speckle Correlation Method, DSCM)只需要采集試件表面的圖像進(jìn)行分析即可獲得變形場，與其它光測力學(xué)變形測量方法相比，DSCM的優(yōu)點(diǎn)是不需要作復(fù)雜的預(yù)處理工作，直接從被測物體表面自然或人工形成的斑點(diǎn)，通過數(shù)字圖象處理技術(shù)提取所需要的變形信息。DSCM對(duì)復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性更好，而且測量的尺度和精度可以很方便地調(diào)節(jié)，并已經(jīng)在巖石動(dòng)態(tài)斷裂測量中進(jìn)行了初步的應(yīng)用研究工作[12-13]。

本文將開展含Ⅰ型預(yù)制裂紋的花崗巖矩形試件在沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)。試驗(yàn)以可調(diào)速落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，通過高速相機(jī)搭建高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采用數(shù)字散斑相關(guān)方法作為試驗(yàn)觀測手段，對(duì)巖石Ⅰ型裂紋在沖擊載荷作用下的位移場演化、裂紋動(dòng)態(tài)斷裂的裂尖張開位移、裂紋尖端的擴(kuò)展歷史、動(dòng)態(tài)斷裂的CTOA及沖擊速度對(duì)動(dòng)態(tài)斷裂影響等進(jìn)行了定量研究。

1 試驗(yàn)加載裝置及觀測系統(tǒng)

1.1 試驗(yàn)加載裝置

巖石沖擊載荷加載裝置為可調(diào)速落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)，如圖1所示。其工作原理如圖2所示，試驗(yàn)開始，通過與落錘相連的繩索將落錘提升到試驗(yàn)機(jī)頂部，同時(shí)落錘使彈簧組拉伸變形，在試驗(yàn)時(shí)，彈簧組恢復(fù)變形，落錘下落，落錘在重力和彈簧恢復(fù)力的共同作用下對(duì)試件進(jìn)行沖擊加載。試驗(yàn)機(jī)的加載裝置包括兩個(gè)主要部分，一為調(diào)速裝置，如圖3所示，落錘沖擊速度是通過彈簧組中彈簧根數(shù)的不同組合進(jìn)行調(diào)整，圖示給出的是采用五根彈簧組成的彈簧組。落錘沖擊速度測試是通過在落錘錘頭的尖端用漆標(biāo)注一個(gè)白點(diǎn)，在試驗(yàn)中根據(jù)圖像中白點(diǎn)的位移變化來對(duì)沖擊速度進(jìn)行測試，從自由落錘沖擊到五根彈簧的組合使試驗(yàn)機(jī)的沖擊速度可調(diào)范圍為0～10 m/s。二為加載裝置，如圖4所示，加載裝置的下部支撐采用三點(diǎn)彎的支撐裝置，落錘采用標(biāo)準(zhǔn)沖擊試驗(yàn)機(jī)的落錘裝置，整個(gè)落錘結(jié)構(gòu)的重量為3.2 kg，落錘提升至最高點(diǎn)時(shí)，其錘頭到試件的上表面距離為1 m。

1.落錘滑道； 2.彈簧組； 3.落錘

1.2 試驗(yàn)觀測系統(tǒng)

巖石動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)選用一種中?；◢弾r為試件。將巖石材料加工成斷面為400 mm×50 mm，高100 mm的試件，預(yù)制裂紋長為15 mm，寬為2 mm。試驗(yàn)在自行研制的可調(diào)速落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。白光光源照射試件表面，相機(jī)與光源光線近同軸布置，相機(jī)連接計(jì)算機(jī)圖象處理系統(tǒng)及顯示器，調(diào)整相機(jī)得到觀察視場范圍的清晰散斑場。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示。

1.加載裝置；2.高速相機(jī)；3.高速相機(jī)觸發(fā)裝置；4.落錘；5.光源；6.計(jì)算機(jī)；7.激光頭；8.光敏電阻

在巖石動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，一是數(shù)據(jù)采集速度的要求。高速相機(jī)采集巖石動(dòng)態(tài)斷裂的整個(gè)變形破壞過程的散斑圖像時(shí)，在保證測量要求的視場范圍和圖像清晰條件下，盡量采用高的數(shù)據(jù)采集速度，以便可以捕捉動(dòng)態(tài)斷裂演化過程中更詳細(xì)的信息。試驗(yàn)中的圖像采集速度為1×105幀/s。二是高速采集系統(tǒng)的觸發(fā)，即能準(zhǔn)確記錄到巖石動(dòng)態(tài)斷裂開始時(shí)刻。高速相機(jī)的觸發(fā)采用自行研制的光電觸發(fā)系統(tǒng)，其觸發(fā)方式為前觸發(fā)。光電觸發(fā)系統(tǒng)包括了激光頭和光敏電阻兩個(gè)感應(yīng)部件，根據(jù)光敏電阻特點(diǎn)(當(dāng)光敏電阻沒有光照射時(shí)，電阻值為2 MΩ，相當(dāng)于開路，當(dāng)光敏電阻接收到光信號(hào)時(shí)，阻值瞬時(shí)減至1 Ω以下)進(jìn)行電路設(shè)計(jì)。將激光頭和光敏電阻分別放置在沖擊試驗(yàn)機(jī)的兩側(cè)，其連線與落錘下落線路相交，當(dāng)落錘下落到某一位置時(shí)，激光束被落錘遮擋，即起到了開關(guān)電路的作用。在試驗(yàn)初始時(shí)刻，光敏電阻接收激光的照射，處于閉路狀態(tài)，當(dāng)落錘下落到與試件表面距離為10 mm時(shí)，落錘遮擋住激光束，使得光敏電阻處于開路狀態(tài)時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)3.3 V的階躍信號(hào)，信號(hào)被接入到比較器芯片的輸入端，當(dāng)達(dá)到比較器設(shè)定的閥值(2.5 V)時(shí)，比較器產(chǎn)生一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的TTL脈沖電壓，從而觸發(fā)高速相機(jī)開始記錄試驗(yàn)散斑圖像，其中，落錘觸發(fā)相機(jī)到落錘撞擊到樣品的時(shí)間間隔在10-2秒量級(jí)。

試驗(yàn)結(jié)束后，將高速相機(jī)采集的巖石動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)散斑圖像進(jìn)行DSCM分析，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的位移場、巖石動(dòng)態(tài)斷裂的裂紋擴(kuò)展歷史以及CTOA進(jìn)行測量。

2 巖石Ⅰ型裂紋動(dòng)態(tài)斷裂變形場演化

下面以沖擊加載速度為5.1 m/s的試驗(yàn)結(jié)果為例，對(duì)巖石Ⅰ型裂紋動(dòng)態(tài)斷裂變形場演化進(jìn)行分析，其中圖像分辨率為0.34 mm/pixel。

圖6 巖石試件動(dòng)態(tài)斷裂過程圖

圖7 裂紋擴(kuò)展位移場演化

在試件加載整個(gè)過程中，選取了5 000張有效散斑圖像進(jìn)行保存，采用DSCM對(duì)所采集的散斑圖像進(jìn)行相關(guān)計(jì)算得到巖石試件變形過程中相應(yīng)時(shí)刻的位移場。試驗(yàn)中視場包含的試件區(qū)域?yàn)?00 mm×50 mm。高速相機(jī)記錄了巖石試件從預(yù)制裂紋起裂、擴(kuò)展到最終斷裂的全過程。圖6給出了高速相機(jī)采集到的巖石試件動(dòng)態(tài)斷裂過程的散斑圖像，其中圖6(a)為落錘與試件接觸時(shí)刻散斑場，當(dāng)落錘與巖石試件的上端接觸后，對(duì)比連續(xù)的兩幀散斑圖像，可以發(fā)現(xiàn)在接觸端的灰度發(fā)生了明顯的變化，并且灰度變化的位置不斷向下移動(dòng)，表明了沖擊波從接觸端面向外傳播。當(dāng)落錘與試件接觸9 μs后，巖石預(yù)制裂紋尖端出現(xiàn)一裂紋，預(yù)制裂紋開始起裂。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，巖石類脆性材料的沖擊破壞過程速度非常快，從預(yù)制裂紋起裂到裂紋完全穿透試件的整個(gè)破壞過程所用時(shí)間約為6 μs，計(jì)算得到其裂紋擴(kuò)展的平均速度1 416.6 m/s。而后續(xù)裂紋的變化主要是以落錘與試件接觸點(diǎn)為支點(diǎn)的裂紋整體張開過程。圖6(b)為接觸24 μs時(shí)刻散斑場，圖6(c)為接觸48 μs時(shí)刻散斑場，圖中清晰的表現(xiàn)了裂紋的整體張開。

根據(jù)散斑圖像計(jì)算得出的位移場，對(duì)沖擊載荷作用下巖石Ⅰ型裂紋動(dòng)態(tài)斷裂演化過程進(jìn)行描述。圖7為沖擊載荷作用下巖石Ⅰ型裂紋動(dòng)態(tài)斷裂的三個(gè)時(shí)刻的位移場，圖中色標(biāo)單位為pixels，時(shí)刻1為落錘與試件表面發(fā)生接觸，但沒有發(fā)生裂紋擴(kuò)展，試件發(fā)生了明顯的u(水平方向位移，下同)、v(垂直方向位移，下同)方向的位移。時(shí)刻2與時(shí)刻1相差2 μs，此時(shí)裂紋已經(jīng)擴(kuò)展，u、v方向的位移有所增加。時(shí)刻3與時(shí)刻1相差82 μs，裂紋已經(jīng)擴(kuò)展到試件的端部，位移增加明顯，試件的位移主要是由裂紋整體張開引起。

3 巖石Ⅰ型裂紋動(dòng)態(tài)斷裂參數(shù)研究

3.1 巖石動(dòng)態(tài)斷裂的裂尖張開位移測量

根據(jù)分析得到的巖石動(dòng)態(tài)斷裂過程的位移場演化結(jié)果，對(duì)動(dòng)態(tài)斷裂的裂尖張開位移進(jìn)行分析。在裂紋尖端的兩側(cè)分別對(duì)稱的選取五對(duì)像素點(diǎn)，用它們的位移分量取平均后來表示裂紋尖端位移分量u和v值。用裂紋尖端兩側(cè)的u向位移分量的差值表示裂紋尖端張開位移，將得到的數(shù)據(jù)繪制成曲線。

圖8 巖石裂紋尖端張開位移演化

圖8表示加載過程中裂紋張開位移演化曲線，圖中橫坐標(biāo)為試驗(yàn)加載時(shí)間，縱坐標(biāo)表示裂紋張開位移。A、B和C曲線分別代表裂紋面上三個(gè)位置的張開位移隨加載的變化過程，A為預(yù)制裂紋尖端的位置，其縱坐標(biāo)像素值為75 pixels，B為裂紋第一次擴(kuò)展的裂紋尖端位置，其縱坐標(biāo)像素值為85 pixels，C是裂紋第二次擴(kuò)展的裂紋尖端位置，其縱坐標(biāo)像素值為121 pixels。預(yù)制裂紋擴(kuò)展到點(diǎn)B時(shí)，由圖可見，此時(shí)A點(diǎn)處裂紋的張開位移為0.06 pixels，在B點(diǎn)處測得的裂紋張開位移為0.03 pixels，當(dāng)裂紋從B點(diǎn)擴(kuò)展到點(diǎn)C時(shí)，測得B點(diǎn)的裂紋張開位移為0.07 pixels，而此時(shí)C點(diǎn)的張開位移為0.04 pixels，當(dāng)裂紋從C點(diǎn)擴(kuò)展時(shí)，其張開位移為0.07 pixels。綜合各次裂紋擴(kuò)展時(shí)的張開位移值，表明論文所述試驗(yàn)條件下，巖石動(dòng)態(tài)斷裂時(shí)的裂紋張開位移值大于0.05 pixels，而小于此值時(shí)裂紋不發(fā)生擴(kuò)展。

3.2 巖石裂紋尖端的擴(kuò)展歷史

在巖石動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)采集的散斑圖像分析基礎(chǔ)上，通過加載過程中裂紋擴(kuò)展速度和裂紋擴(kuò)展距離的變化規(guī)律對(duì)巖石裂紋尖端擴(kuò)展歷史進(jìn)行研究。圖9表示裂紋擴(kuò)展距離與裂紋擴(kuò)展速度的演化曲線，圖中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，左側(cè)縱坐標(biāo)表示裂紋擴(kuò)展距離，曲線用矩形進(jìn)行標(biāo)識(shí)，右側(cè)縱坐標(biāo)表示裂紋擴(kuò)展速度，曲線用圓形進(jìn)行標(biāo)識(shí)。從裂紋擴(kuò)展距離曲線可以看到，裂紋擴(kuò)展后期，曲線近似為直線。從裂紋擴(kuò)展速度曲線可以看到，初始時(shí)刻裂紋擴(kuò)展速度較低，隨著裂紋增長，裂紋擴(kuò)展速度增加，在5.1 m/s的沖擊速度下，裂紋擴(kuò)展速度最大值為1 533 m/s。

圖9 巖石裂紋擴(kuò)展歷史

通過試驗(yàn)結(jié)果可以分析得出，從裂紋開始擴(kuò)展到裂紋擴(kuò)展貫穿試件的過程中，裂紋擴(kuò)展距離隨時(shí)間近似呈線性增長；在中低速?zèng)_擊載荷作用下的巖石Ⅰ型裂紋擴(kuò)展平均速度約為1 200 m/s。

3.3 巖石動(dòng)態(tài)斷裂CTOA測量

由于通過試驗(yàn)很難直接得到動(dòng)態(tài)斷裂問題中如應(yīng)力強(qiáng)度因子、能量釋放率等高階物理量，本文在收集整理均勻材料動(dòng)態(tài)斷裂幾何量CTOA測試的基礎(chǔ)上，對(duì)巖石動(dòng)態(tài)斷裂的CTOA進(jìn)行測量。

圖10為巖石動(dòng)態(tài)斷裂CTOA的計(jì)算示意圖。選取裂紋擴(kuò)展過程中相鄰兩幀散斑圖像進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，裂紋擴(kuò)展長度通過兩幀散斑圖像直接確定，通過計(jì)算得出第一幀散斑圖像裂紋尖端位置(如圖10(a)所示)在第二幀散斑圖像(圖10(b)所示)中的張開位移值，采用式(1)得到裂紋擴(kuò)展的各個(gè)階段的張開角度的演化，并將數(shù)據(jù)繪制成曲線。

(1)

其中：δt為裂紋尖端張開位移，Δa為裂紋尖端擴(kuò)展距離。

圖10 裂尖位置及計(jì)算參數(shù)選取

圖11為裂紋擴(kuò)展過程中的裂紋張開角演化曲線，圖中橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為裂紋張開角度，單位為度。從圖中可以看出，在裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)展過程中，除了初始裂紋擴(kuò)展時(shí)張開角為0.31°，其余裂紋張開角度基本在0.04°到0.16°范圍內(nèi)；將曲線進(jìn)行擬合，可以得到裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)展的CTOA為0.086°。對(duì)于采用CTOA作為巖石類材料動(dòng)態(tài)斷裂韌性判別準(zhǔn)則問題還需要進(jìn)一步的大量試驗(yàn)研究工作，本文只是初步得到了巖石試件在中低速?zèng)_擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)斷裂參數(shù)量值。

圖11 巖石裂紋尖端CTOA

3.4 沖擊速度對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響

通過調(diào)節(jié)試驗(yàn)機(jī)的加載彈簧根數(shù)對(duì)沖擊加載速度進(jìn)行調(diào)整，并開展了不同沖擊加載速度下裂紋動(dòng)態(tài)斷裂響應(yīng)特征研究。試驗(yàn)中采用了相同幾何構(gòu)形的花崗巖為試件，其中裂紋長度為15 mm，進(jìn)行了3.2 m/s，5.1 m/s，5.5 m/s和6.4 m/s四種加載速度下的試驗(yàn)研究，每個(gè)加載速度進(jìn)行了3組試驗(yàn)，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制曲線。

圖12 沖擊速度與裂紋擴(kuò)展速度關(guān)系

圖12為沖擊加載速度與裂紋擴(kuò)展平均速度對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖中橫坐標(biāo)表示試驗(yàn)加載的沖擊加載速度，縱坐標(biāo)表示巖石動(dòng)態(tài)斷裂的裂紋擴(kuò)展平均速度。結(jié)果表明，對(duì)于中低速?zèng)_擊加載條件下，隨著沖擊速度的增加，裂紋的平均擴(kuò)展速度增加，近似線性變化。

4 結(jié) 論

本文以可調(diào)速落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)作為試驗(yàn)加載裝置，通過搭建高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采用數(shù)字散斑相關(guān)方法作為試驗(yàn)的觀測手段，對(duì)巖石Ⅰ型裂紋在沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)斷裂進(jìn)行研究，得到的主要結(jié)論為：

(1) 試驗(yàn)研究了沖擊載荷作用下巖石Ⅰ型裂紋擴(kuò)展過程的位移場的演化；得到了巖石在沖擊加載速度下裂紋擴(kuò)展速度以及裂紋擴(kuò)展距離隨時(shí)間的變化規(guī)律；對(duì)巖石Ⅰ型裂紋動(dòng)態(tài)斷裂的CTOA進(jìn)行測量，對(duì)于本次試驗(yàn)所采用的花崗巖，其裂紋張開角約為0.1°；

(2) 進(jìn)行了不同沖擊速度下裂紋動(dòng)態(tài)斷裂過程的研究，研究結(jié)果表明，在中低速?zèng)_擊加載情況下，裂紋擴(kuò)展速度隨著沖擊速度的增加而增加。

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