汽車碰撞安全風(fēng)險決策中基于復(fù)合聚類的群決策專家權(quán)重確定方法

王素娟， 雷正保， 趙 建

(1. 長沙理工大學(xué) 道路災(zāi)變防治及交通安全教育部工程研究中心，長沙 410004；2.長沙理工大學(xué) 汽車與機(jī)械工程學(xué)院，長沙 410004；3.三一重工 湖南汽車制造有限責(zé)任公司研究院，長沙 410000)

在汽車碰撞安全研究中，風(fēng)險決策決定著碰撞風(fēng)險評估的準(zhǔn)確性和系統(tǒng)對評估出的風(fēng)險作出決策反應(yīng)的正確性，對汽車碰撞安全系統(tǒng)的研究和發(fā)展具有重要意義。目前，風(fēng)險決策研究已有成熟發(fā)展，但針對汽車碰撞安全的風(fēng)險決策欠缺系統(tǒng)的研究方法，也鮮有將風(fēng)險決策用于相關(guān)安全系統(tǒng)裝置的研究。

基于以上論述，本研究將風(fēng)險決策用于汽車碰撞安全系統(tǒng)，尤其是主被動結(jié)合的安全系統(tǒng)裝置，在行車過程中，對可能引發(fā)汽車碰撞發(fā)生的多種風(fēng)險因素進(jìn)行評估，再將系統(tǒng)探測到的多種適時風(fēng)險因素信號作為決策依據(jù)，使系統(tǒng)作出相應(yīng)的控制決策(如發(fā)出警報信號、減速制動或控制相應(yīng)的被動安全裝置即時工作等)，避免現(xiàn)有一些安全裝置單純依靠監(jiān)測距離頻繁自動制動情況的發(fā)生，也為汽車碰撞主被動結(jié)合安全系統(tǒng)的研究開發(fā)奠定基礎(chǔ)[1-4]。

在汽車碰撞安全風(fēng)險評估的過程中，需采用專家調(diào)查法獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，該過程為一群決策過程。在群決策過程中，決策者們提供的多組專家意見的數(shù)據(jù)處理決定了分析結(jié)果的發(fā)展趨勢和可靠性。其中，專家權(quán)重是合并專家數(shù)據(jù)的重要系數(shù)。因此，專家權(quán)重在群決策分析數(shù)據(jù)處理中占據(jù)重要地位。

本文研究的內(nèi)容屬于“基于風(fēng)險評估的汽車碰撞安全決策方法及其應(yīng)用”系統(tǒng)研究內(nèi)容的一部分，主要研究在汽車碰撞安全風(fēng)險決策中的群決策專家權(quán)重的確定方法。在現(xiàn)有的群決策分析數(shù)據(jù)處理的專家權(quán)重確定方法中，常用的有算術(shù)平均或幾何平均法、根據(jù)專家的學(xué)術(shù)地位和水平及職稱賦權(quán)法、頻度統(tǒng)計法、灰色系統(tǒng)理論法、決策成員互評法、依據(jù)個體數(shù)據(jù)一致性和個體與群體距離的客觀權(quán)重賦權(quán)法和基于數(shù)據(jù)一致性程度的聚類賦權(quán)法等[5-7]。以上方法通用性較好，但具體用于某一行業(yè)研究時，無法針對行業(yè)特色，可能會導(dǎo)致結(jié)果上的偏差。例如，假設(shè)決策者隊伍中有一位駕駛經(jīng)驗十分豐富但職稱和學(xué)術(shù)水平不高的司機(jī)和一位職稱和學(xué)術(shù)水平較高的汽車排放研究專家，若按通用方法，排放研究專家將會被賦予較高權(quán)重，但就汽車碰撞安全而言，該司機(jī)應(yīng)被賦予更高權(quán)重才更為合理。

本文針對汽車碰撞安全的行業(yè)特色，提出一種有專業(yè)針對性的專家權(quán)重確定方法，避免單純依靠專家的社會地位或者單純依靠專家提供的數(shù)據(jù)一致性造成不合理的賦權(quán)。

1 基于復(fù)合聚類的專家權(quán)重確定方法

基于復(fù)合聚類的專家權(quán)重確定方法分為三個步驟：首先依據(jù)專家的社會因素指標(biāo)對專家進(jìn)行權(quán)威權(quán)重聚類，并賦予各類權(quán)重；其次依據(jù)專家提供的數(shù)據(jù)從個體一致性以及個體與群體一致性出發(fā)對專家進(jìn)行意見權(quán)重聚類；最后將以上兩種分類的類權(quán)重各賦予一定的系數(shù)并取交集進(jìn)行復(fù)合聚類，以確定各位專家的最終復(fù)合權(quán)重。

1.1 權(quán)威權(quán)重聚類分析

1.1.1 指標(biāo)的選取及評判標(biāo)準(zhǔn)的制定

為獲取信息的多樣性和全面性，需要向多名專家進(jìn)行數(shù)據(jù)調(diào)查。針對汽車碰撞安全研究對象，根據(jù)應(yīng)用對象的特征，來明確什么是真正的專家。頭銜高的不一定是專家，只有真正從事本專業(yè)工作的人才是專家，如司機(jī)、汽車愛好者和汽車維修人員，也許沒有任何科研項目的研究經(jīng)歷，但由于長期從事并關(guān)注汽車方面的工作，其意見具備較高的參考價值。因此，專家權(quán)重要體現(xiàn)行業(yè)、專業(yè)特色。汽車安全專家、汽車安全管理人員、司機(jī)、汽車愛好者、汽車維修人員等應(yīng)有較大權(quán)重；汽車業(yè)內(nèi)人士，應(yīng)有一般權(quán)重；非汽車業(yè)內(nèi)人士，應(yīng)有較小權(quán)重。

不同研究領(lǐng)域、學(xué)術(shù)地位、職稱、職業(yè)等的專家，應(yīng)被賦予不同權(quán)重。影響專家權(quán)重的社會因素指標(biāo)有很多，指標(biāo)的選取對于聚類結(jié)果的影響較為重要，綜合以上專家的職業(yè)特點，本文采用十項指標(biāo)作為專家權(quán)威權(quán)重聚類的影響因素指標(biāo)：專業(yè)相關(guān)系數(shù)、接觸或研究汽車時間、是否專職司機(jī)、駕齡、駕駛證類別、工作單位、工齡、學(xué)位、學(xué)術(shù)水平、職稱。

由于以上十項指標(biāo)兼顧了各種專家的職業(yè)特點，為達(dá)到一個較為均衡的評判標(biāo)準(zhǔn)，在評判標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)上統(tǒng)一采用滿分十分制，具體評判標(biāo)準(zhǔn)則依據(jù)各項指標(biāo)的等級分層酌情分配[8]，其中對于個體戶的工齡則按照接觸或研究汽車時間進(jìn)行賦值，見表1-表10所示。

表1 專業(yè)相關(guān)系數(shù)

表2 接觸或研究汽車時間

表3 是否專職司機(jī)

表4 駕齡

表5 駕駛證類別

表6 工作單位

表7 工齡

表8 學(xué)位

表9 學(xué)術(shù)水平

表10 職稱

1.1.2 聚類方法的選擇

為選擇更為合理的聚類解，聚類方法采用K-均值聚類分析以及系統(tǒng)聚類法中應(yīng)用較廣的基于方差分析思想的離差平方和法(Ward’s Mehtod)相結(jié)合的方法。利用SPSS(Statistical Product and Service Solutions，統(tǒng)計產(chǎn)品與服務(wù)解決方案)軟件，首先選擇系統(tǒng)聚類方法進(jìn)行計算，得出樹狀圖，對樹狀圖用切割法分為m、n和q類，再分別將m,n,q作為聚類個數(shù)，利用SPSS依據(jù)社會因素指標(biāo)數(shù)據(jù)對專家進(jìn)行K-均值聚類，將兩種聚類方法的結(jié)果進(jìn)行比較，同時對K-均值聚類各結(jié)果的平均數(shù)差異進(jìn)行檢驗，進(jìn)一步驗證所選取聚類解的合理性。

1.1.3 專家權(quán)威權(quán)重的聚類分析

設(shè)對于調(diào)查的十五位專家的十項社會因素指標(biāo)評判標(biāo)準(zhǔn)分值如表11所示。將表11中的數(shù)據(jù)輸入SPSS的數(shù)據(jù)編輯器，首先用聚類分析(度量標(biāo)準(zhǔn)選用“平方Euclidean距離”，聚類方法選用“Ward法”)方法得出聚類樹狀圖如圖1所示，用切割法可以將專家聚為2、3、4和5類；再用K-均值聚類方法(聚類數(shù)依據(jù)圖1分別選為2、3、4、5)，得出聚類成員表如圖2、圖3、圖4和圖5所示。

圖1 系統(tǒng)聚類樹狀圖

表11 十五位專家的十項社會因素指標(biāo)評判標(biāo)準(zhǔn)分值

圖2 聚類數(shù)為2

依據(jù)圖1-圖5顯示數(shù)據(jù)，采用系統(tǒng)聚類方法和K-均值聚類方法得到表12的多種聚類結(jié)果。針對這組專家權(quán)威指標(biāo)的聚類，分為4類時，兩種分類方法的聚類解相同。同時對K-均值聚類的4類聚類結(jié)果進(jìn)行平均數(shù)差異的檢驗，檢驗結(jié)果如表13所示，除了個別指標(biāo)，其他指標(biāo)都達(dá)到了顯著性的水平，證明聚為4類的分類結(jié)果是比較有效的。分析表12中聚為4類的結(jié)果：專家6、7是各項指標(biāo)得分比較大的汽車安全專家和汽車安全管理人員；專家3、5、9、10、11、13、14、15均為專業(yè)相關(guān)系數(shù)為10的專職司機(jī)、汽車愛好者、汽車安全管理人員和汽車維修人員；專家2、12的專業(yè)相關(guān)系數(shù)雖然不同，但是專家2屬于非安全領(lǐng)域的汽車業(yè)內(nèi)人士中各項得分較高的，專家12屬于汽車安全專家中各項得分較低的；專家1、4、8為非汽車業(yè)內(nèi)人士和非安全領(lǐng)域的汽車業(yè)內(nèi)人士。分析聚為3類和聚為5類的聚類結(jié)果，3類分法稍顯粗略，5類分法過于細(xì)致并無必要。因此，依據(jù)兩種聚類方法得出的綜合結(jié)果，通過對K-均值聚類的聚類結(jié)果進(jìn)行平均數(shù)差異的檢驗，以及分析專家各項指標(biāo)得分和專家職業(yè)，得出的4類聚類結(jié)果較為合理。故，對十五位專家的聚類結(jié)果是4類：A1=[1,4,8]，A2=[2,12], A3=[6,7]，A4=[3,5,9,10,11,13,14,15]。

1.1.4 專家權(quán)威聚類權(quán)重計算

上述十項指標(biāo)的選取綜合考慮了各類職業(yè)專家的職業(yè)評分特點，其評判標(biāo)準(zhǔn)分值的制定也結(jié)合了與汽車安全研究有關(guān)的特點，以期可以對行業(yè)內(nèi)較有經(jīng)驗的汽車安全專家、專職司機(jī)、汽車維修人員等，可以賦予較高權(quán)重，因為他們提供的行車安全意見是結(jié)合自身經(jīng)驗而來，準(zhǔn)確性和參考價值較高。為了區(qū)分出各類專家之間的權(quán)重，取每位專家的指標(biāo)總分為專業(yè)相關(guān)系數(shù)與其他九項指標(biāo)得分總和的乘積。

假設(shè)專家聚類結(jié)果將m位專家分為n類，則第k位專家的指標(biāo)總分為

Fk=Z1k×(Z2k+Z3k+…+Z10k)
(k=1,2,…,m)

(1)

設(shè)第t類中有q位專家，則第t類專家的聚類平均分為

(2)

那么第t類的專家權(quán)威聚類權(quán)重為

(3)

將表11中的數(shù)據(jù)代入式(1)(2)(3)得出

WA1[1,4,8]=0.1,WA2[2,12]=0.21
WA3[3,5,9,10,11,13,14,15]=0.31,WA4[6,7]=0.38

由以上聚類權(quán)重計算結(jié)果可以看出，各項指標(biāo)分值居高的汽車安全專家6和汽車安全管理人員7得到最高權(quán)重0.38；專職司機(jī)3、9和14，汽車愛好者5和10，汽車安全管理人員11，汽車維修人員13和15得到較高權(quán)重0.31；非安全領(lǐng)域的汽車業(yè)內(nèi)人士2和各項分值較低的的汽車安全專家12得到較低權(quán)重0.21,；非汽車業(yè)內(nèi)人士1和8，非安全領(lǐng)域的汽車業(yè)內(nèi)人士4得到最小權(quán)重0.1。

由聚類結(jié)果和權(quán)威權(quán)重計算結(jié)果可以看出，對汽車安全研究較為深入的汽車安全專家、汽車安全管理人員得到最高權(quán)重，對汽車安全有較深體會和實踐經(jīng)驗的專職司機(jī)、汽車愛好者和汽車維修人員得到較高權(quán)重，非安全領(lǐng)域的汽車業(yè)內(nèi)人士和非汽車業(yè)內(nèi)人士得到較低權(quán)重。在兼顧所有專家意見的前提下，針對汽車安全研究的行業(yè)特色，使得專職司機(jī)、汽車愛好者和汽車維修人員等這些有著豐富實踐經(jīng)驗的專家得到了較高權(quán)重，避免了傳統(tǒng)的僅僅依靠學(xué)位職稱等社會指標(biāo)給專家賦權(quán)而造成的與實際偏離結(jié)果的出現(xiàn)，權(quán)重計算結(jié)果有較為明顯的區(qū)分。由此可以證明，上述十項指標(biāo)的選取、評判標(biāo)準(zhǔn)及其分值的制定、聚類方法和聚類結(jié)果的選擇、聚類權(quán)重的計算是有效合理的。

1.2 專家意見權(quán)重聚類分析

該系統(tǒng)研究的風(fēng)險評估采用層次分析法進(jìn)行，本文的意見權(quán)重聚類分析的專家意見依據(jù)各位專家提供的判斷矩陣進(jìn)行。本文依據(jù)周漩等在文獻(xiàn)[9]提出的基于信息熵的方法，運(yùn)用熵原理對專家們進(jìn)行聚類，具體方法參見文獻(xiàn)[9]，在此不再贅述。

需要說明的是，文獻(xiàn)[9]在對專家進(jìn)行聚類后，在計算每位專家權(quán)重時運(yùn)用了專家人數(shù)這一概念，當(dāng)某一專家單獨成一類時，該專家的類內(nèi)權(quán)重被賦值為1，等于賦給了一個意見不太合群的專家一個較高的類內(nèi)權(quán)重，會拉高該專家的最終權(quán)重，這種處理方法并不合理。所以，本文利用文獻(xiàn)[9]的方法計算專家意見聚類類間權(quán)重，不再計算每位專家的權(quán)重。得到各類專家意見聚類權(quán)重結(jié)果如下：

表12 聚類結(jié)果

表13 聚類數(shù)為4的檢驗結(jié)果

1.3 復(fù)合聚類的專家權(quán)重分析

1.3.1 復(fù)合聚類方法

將上述專家權(quán)威權(quán)重聚類和專家意見權(quán)重聚類的結(jié)果進(jìn)行復(fù)合，求交集，得到復(fù)合后新的分類。假設(shè)專家權(quán)威聚類分為m類，其中第x類表示為Ux，其類權(quán)重為WAx(x=1,2,…,m)，專家意見聚類分為n類，其中第y類表示為Vy，其類權(quán)重為Why(y=1,2,…,n)。求各個Ux與各個Vy的交集，得到一組交集數(shù)據(jù)，即為復(fù)合后的新的專家聚類。設(shè)共得到交集數(shù)為c，SAxhy為Ux與Vy的交集，交集內(nèi)專家數(shù)為r，記SAxhy的復(fù)合聚類類指數(shù)為Qi=r[αWAx+βWhy]，(i=1,2,…,c)(其中，α+β=1，r為該類中專家總?cè)藬?shù))。在此，由于專家意見相對專家權(quán)威略重要，故α取0.4，β取0.6，其他情況可酌情取值。則各復(fù)合聚類的專家權(quán)重為

(4)

聚類內(nèi)專家較多的類，因為乘以了類內(nèi)專家總?cè)藬?shù)r，故可得到較高權(quán)重。基于上述方法，經(jīng)過復(fù)合聚類后同一類的專家擁有相近的社會權(quán)威地位和相近的數(shù)據(jù)一致性，因此復(fù)合聚類后的同類專家基本具有同等個人權(quán)重，可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)的數(shù)據(jù)處理。

1.3.2 算例分析

將上述兩種聚類結(jié)果

WA1[1,4,8]=0.1,WA2[2,12]=0.21
WA3[3,5,9,10,11,13,14,15]=0.31,WA4[6,7]=0.38

和

進(jìn)行復(fù)合，由式(4)可得復(fù)合聚類后的各類權(quán)重為：

W1[3,10,13,14,15]=0.4,W2[6,7]=0.19
W3[9,11]=0.18,W4[1,4,8]=0.08
W5[12]=0.07,W6[5]=0.044
W7[2]=0.036

依據(jù)復(fù)合聚類的權(quán)重計算結(jié)果，個體意見與群體意見一致性較高的專職司機(jī)3、14，汽車愛好者10，汽車維修人員13、15獲得了最高權(quán)重，個體意見與群體意見一致性較低非安全領(lǐng)域的汽車業(yè)內(nèi)專業(yè)人士2獲得了最低權(quán)重，該結(jié)果綜合了專家權(quán)威權(quán)重與專家意見權(quán)重，合理有效。

2 應(yīng) 用

本文的復(fù)合聚類主要用于“基于風(fēng)險評估的汽車碰撞安全決策方法及其應(yīng)用”中的幾個系統(tǒng)分析中的數(shù)據(jù)處理，用來在專家對減少碰撞事故的各因素影響大小和對汽車碰撞安全系統(tǒng)各種裝置起作用的大小提供數(shù)據(jù)時，對專家權(quán)重進(jìn)行分析，為后續(xù)數(shù)據(jù)處理提供基礎(chǔ)。

3 結(jié) 論

本文針對汽車安全研究的行業(yè)特色，依據(jù)專家社會因素指標(biāo)對專家進(jìn)行權(quán)威權(quán)重聚類，依據(jù)專家提供意見的一致性程度以及個體與群體一致性程度對專家進(jìn)行意見權(quán)重聚類，進(jìn)而將這兩種聚類結(jié)果進(jìn)行復(fù)合聚類，得到專家的最終權(quán)重。本文研究內(nèi)容屬于“基于風(fēng)險評估的汽車碰撞安全決策方法及其應(yīng)用”系統(tǒng)研究的一部分，使數(shù)據(jù)處理的結(jié)果具有較好的均衡性和可靠性。

感謝長沙理工大學(xué)道路災(zāi)變防治及交通安全教育部工程研究中心開放基金和國家自然科學(xué)基金的資助。

參 考 文 獻(xiàn)

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