例析“二次根式”中常見的數(shù)學(xué)思想方法

金玉榮

同學(xué)們在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)經(jīng)常會用到一些常見的數(shù)學(xué)思想方法，如分類討論、數(shù)形結(jié)合、方程、轉(zhuǎn)化等思想，在學(xué)習(xí)過程中同學(xué)們要注意總結(jié)歸納，學(xué)會運(yùn)用，這對知識的掌握與解題能力的提高有著至關(guān)重要的作用. 下面，針對部分?jǐn)?shù)學(xué)思想在二次根式中的運(yùn)用做一些分析，供同學(xué)們參考.

一、 轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化不僅是一種解題思想，也是一種思維策略，更是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式.所謂的轉(zhuǎn)化思想方法，是把復(fù)雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單問題；將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化成容易求解的問題；將未知的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已知的問題，以達(dá)到解決問題的目的.

二次根式中常用以下兩種轉(zhuǎn)化方法：

1. 確定二次根式中字母的取值范圍，可用方程或方程組解決問題. 如：已知在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______. 本題要考慮兩個(gè)方面：一是對于二次根式來說被開方數(shù)要為非負(fù)數(shù)，二是作為分母來說要不等于零，所以，可列方程組

二、 整體思想

整體思想就是從問題的整體出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析，發(fā)現(xiàn)問題的整體特征. 在本章的學(xué)習(xí)中常把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識的整體處理，從而使得問題簡單化、明晰化.

以上是以二次根式為例，總結(jié)的幾種數(shù)學(xué)思想方法，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中同學(xué)們還會遇到其他的思想方法，大家要充分掌握，這對提高思考能力、解題能力有事半功倍的作用.

（作者單位：江蘇省鹽城市城北中學(xué)）

同學(xué)們在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)經(jīng)常會用到一些常見的數(shù)學(xué)思想方法，如分類討論、數(shù)形結(jié)合、方程、轉(zhuǎn)化等思想，在學(xué)習(xí)過程中同學(xué)們要注意總結(jié)歸納，學(xué)會運(yùn)用，這對知識的掌握與解題能力的提高有著至關(guān)重要的作用. 下面，針對部分?jǐn)?shù)學(xué)思想在二次根式中的運(yùn)用做一些分析，供同學(xué)們參考.

一、 轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化不僅是一種解題思想，也是一種思維策略，更是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式.所謂的轉(zhuǎn)化思想方法，是把復(fù)雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單問題；將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化成容易求解的問題；將未知的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已知的問題，以達(dá)到解決問題的目的.

二次根式中常用以下兩種轉(zhuǎn)化方法：

1. 確定二次根式中字母的取值范圍，可用方程或方程組解決問題. 如：已知在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______. 本題要考慮兩個(gè)方面：一是對于二次根式來說被開方數(shù)要為非負(fù)數(shù)，二是作為分母來說要不等于零，所以，可列方程組

二、 整體思想

整體思想就是從問題的整體出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析，發(fā)現(xiàn)問題的整體特征. 在本章的學(xué)習(xí)中常把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識的整體處理，從而使得問題簡單化、明晰化.

以上是以二次根式為例，總結(jié)的幾種數(shù)學(xué)思想方法，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中同學(xué)們還會遇到其他的思想方法，大家要充分掌握，這對提高思考能力、解題能力有事半功倍的作用.

（作者單位：江蘇省鹽城市城北中學(xué)）

同學(xué)們在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)經(jīng)常會用到一些常見的數(shù)學(xué)思想方法，如分類討論、數(shù)形結(jié)合、方程、轉(zhuǎn)化等思想，在學(xué)習(xí)過程中同學(xué)們要注意總結(jié)歸納，學(xué)會運(yùn)用，這對知識的掌握與解題能力的提高有著至關(guān)重要的作用. 下面，針對部分?jǐn)?shù)學(xué)思想在二次根式中的運(yùn)用做一些分析，供同學(xué)們參考.

一、 轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化不僅是一種解題思想，也是一種思維策略，更是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式.所謂的轉(zhuǎn)化思想方法，是把復(fù)雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單問題；將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化成容易求解的問題；將未知的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已知的問題，以達(dá)到解決問題的目的.

二次根式中常用以下兩種轉(zhuǎn)化方法：

1. 確定二次根式中字母的取值范圍，可用方程或方程組解決問題. 如：已知在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______. 本題要考慮兩個(gè)方面：一是對于二次根式來說被開方數(shù)要為非負(fù)數(shù)，二是作為分母來說要不等于零，所以，可列方程組

二、 整體思想

整體思想就是從問題的整體出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析，發(fā)現(xiàn)問題的整體特征. 在本章的學(xué)習(xí)中常把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識的整體處理，從而使得問題簡單化、明晰化.

以上是以二次根式為例，總結(jié)的幾種數(shù)學(xué)思想方法，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中同學(xué)們還會遇到其他的思想方法，大家要充分掌握，這對提高思考能力、解題能力有事半功倍的作用.

（作者單位：江蘇省鹽城市城北中學(xué)）