求抽象函數(shù)解析式的常用方法

劉丙榮

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學教學；抽象函數(shù)；解析式；求解；方法

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2014）13—0117—01

函數(shù)的概念及其相關(guān)內(nèi)容是中學數(shù)學的基本內(nèi)容之一.縱觀最新高中數(shù)學教科書，在集合的基礎(chǔ)上講映射，再用映射的觀點建立函數(shù)概念，這一從常量到變量的飛躍往往給學生的學習帶來不小的困難.課本中出現(xiàn)的函數(shù)，大部分都有具體的解析式，學生尚能理解，但也有一些函數(shù)題，僅僅給出函數(shù)的某些特征，要求寫出函數(shù)的解析式；或要求論證函數(shù)的另一些性質(zhì)；或要求據(jù)此構(gòu)造出具有某些特性的新函數(shù).這些問題可以統(tǒng)稱為“抽象函數(shù)問題”.其中求抽象函數(shù)解析式的問題最常遇到，由于此類問題一般都有一定的抽象性、靈活性、隱蔽性，故學生在解答此類問題時往往感到束手無策.下面，筆者就抽象函數(shù)解析式的求法，談?wù)勛约旱捏w會和看法.endprint

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學教學；抽象函數(shù)；解析式；求解；方法

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2014）13—0117—01

函數(shù)的概念及其相關(guān)內(nèi)容是中學數(shù)學的基本內(nèi)容之一.縱觀最新高中數(shù)學教科書，在集合的基礎(chǔ)上講映射，再用映射的觀點建立函數(shù)概念，這一從常量到變量的飛躍往往給學生的學習帶來不小的困難.課本中出現(xiàn)的函數(shù)，大部分都有具體的解析式，學生尚能理解，但也有一些函數(shù)題，僅僅給出函數(shù)的某些特征，要求寫出函數(shù)的解析式；或要求論證函數(shù)的另一些性質(zhì)；或要求據(jù)此構(gòu)造出具有某些特性的新函數(shù).這些問題可以統(tǒng)稱為“抽象函數(shù)問題”.其中求抽象函數(shù)解析式的問題最常遇到，由于此類問題一般都有一定的抽象性、靈活性、隱蔽性，故學生在解答此類問題時往往感到束手無策.下面，筆者就抽象函數(shù)解析式的求法，談?wù)勛约旱捏w會和看法.endprint

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學教學；抽象函數(shù)；解析式；求解；方法

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2014）13—0117—01

函數(shù)的概念及其相關(guān)內(nèi)容是中學數(shù)學的基本內(nèi)容之一.縱觀最新高中數(shù)學教科書，在集合的基礎(chǔ)上講映射，再用映射的觀點建立函數(shù)概念，這一從常量到變量的飛躍往往給學生的學習帶來不小的困難.課本中出現(xiàn)的函數(shù)，大部分都有具體的解析式，學生尚能理解，但也有一些函數(shù)題，僅僅給出函數(shù)的某些特征，要求寫出函數(shù)的解析式；或要求論證函數(shù)的另一些性質(zhì)；或要求據(jù)此構(gòu)造出具有某些特性的新函數(shù).這些問題可以統(tǒng)稱為“抽象函數(shù)問題”.其中求抽象函數(shù)解析式的問題最常遇到，由于此類問題一般都有一定的抽象性、靈活性、隱蔽性，故學生在解答此類問題時往往感到束手無策.下面，筆者就抽象函數(shù)解析式的求法，談?wù)勛约旱捏w會和看法.endprint