換種思路來(lái)教學(xué)

梁海芝

摘要：從實(shí)踐看，現(xiàn)行教材中《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》的算理推導(dǎo)過(guò)程學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)十分困難，作者換一種思路，根據(jù)“商不變的基本性質(zhì)”來(lái)教學(xué)這部分內(nèi)容，收到了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：算理；推導(dǎo)；過(guò)程；方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）11-298-01

這是人教版六年級(jí)上冊(cè)《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》的內(nèi)容，學(xué)生列出

2÷、 ÷ 的算式、探究其算理時(shí)，采用了學(xué)生自學(xué)、組內(nèi)、全班質(zhì)疑釋疑的程序進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生質(zhì)疑時(shí)，提出了“2÷ 為什么會(huì)等于2×”的問(wèn)題，書(shū)上的思路雖然很清楚，但學(xué)生看不懂。在強(qiáng)調(diào)“過(guò)程和結(jié)果同樣重要，同為教學(xué)目標(biāo)”的今天，我在思考，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理還有沒(méi)有其他的學(xué)生易理解的方法，我首先想到的是從其他教材中尋求答案，我翻閱了北師大、蘇教版、西師大等版本的教材，雖然例題不同，但推導(dǎo)過(guò)程如出一轍。難道，除了教材中的這種推導(dǎo)過(guò)程，就沒(méi)有其他的推導(dǎo)方法了嗎？我苦苦地思索著……

說(shuō)來(lái)也巧，一位朋友的孩子問(wèn)我“6.8÷0.25”的簡(jiǎn)算方法，觀察著這道題的簡(jiǎn)算過(guò)程，我似有所悟，眼前一亮，驚喜萬(wàn)分。

6.8÷0.25=（6.8×4）÷（0.25×4）=6.8×4÷1=6.8×4=27.2

去掉陰影部分不看，6.8÷0.25=6.8×4，4是0.25的倒數(shù)，這不正好符合 “甲數(shù)除以乙數(shù)（≠0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)” 這一分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則嗎？這真是踏破鐵鞋無(wú)覓處，得來(lái)只在一念間呀！

有了這樣的發(fā)現(xiàn)，我迫不及待的開(kāi)始了新的設(shè)計(jì)與教學(xué)。

一、復(fù)習(xí)鋪墊，喚醒舊知

簡(jiǎn)算并說(shuō)說(shuō)簡(jiǎn)算的依據(jù)

3.7÷2.5

學(xué)生簡(jiǎn)算時(shí)出現(xiàn)了以下三種情況：

（1）3.7÷2.5=（3.7×4）÷（2.5×4）=3.7×4÷10=1.48

（2）3.7÷2.5=（3.7×0.4）÷（2.5×0.4）=3.7×0.4÷1=3.7×0.4=1.48

集體點(diǎn)評(píng)2種做法后，引領(lǐng)學(xué)生得出：根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)變成1、10、100……這樣的數(shù)計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便。

二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

1、舊知遷移，初步感知

出示上述教材例題，列出2÷、÷的算式后，讓學(xué)生以小組為單位，合作探究2÷的計(jì)算方法，受前邊復(fù)習(xí)知識(shí)的影響，有學(xué)生就想到把除數(shù)轉(zhuǎn)化成1、10、100……這樣的數(shù)來(lái)計(jì)算。出現(xiàn)了以下計(jì)算方法：

2、觀察比較 尋求簡(jiǎn)捷方法

師：比較上述四種算法，哪種算法更簡(jiǎn)捷？為什么？

生：第一種把除數(shù)變成1來(lái)計(jì)算更簡(jiǎn)捷，因?yàn)榘殉龜?shù)變成1，只要被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘除數(shù)的倒數(shù)就行了；另外三種方法把除數(shù)變成10、100、1000時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘的這個(gè)數(shù)不太好想。

其余學(xué)生頻頻點(diǎn)頭，表示贊同。

3、綜合對(duì)比，總結(jié)提升

（1）師：既然大家都認(rèn)為第一種方法簡(jiǎn)捷，就請(qǐng)大家試著用這種方法計(jì)算的結(jié)果。

（2）師：觀察的計(jì)算方法（去掉陰影部分），你發(fā)現(xiàn)了什么？

在觀察交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生總結(jié)出“甲數(shù)除以乙數(shù)（≠0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法法則已水到渠成。

按這樣的設(shè)計(jì)在另一個(gè)班試教后，學(xué)生理解起來(lái)一帆風(fēng)順，課后調(diào)查，幾乎每位學(xué)生都能說(shuō)出這個(gè)法則的由來(lái)，聽(tīng)課老師也都評(píng)價(jià)這樣教學(xué)，學(xué)生學(xué)起來(lái)的確容易理解。