充氣問(wèn)題壓強(qiáng)計(jì)算兩種方法比較

張磊

摘要：充氣問(wèn)題中的壓強(qiáng)計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)。由于對(duì)氣體體積和壓強(qiáng)特點(diǎn)認(rèn)識(shí)的不充分，學(xué)生理解此問(wèn)題有很明顯的誤區(qū)，筆者嘗試著通過(guò)兩種方法的對(duì)比，揭開(kāi)誤區(qū)，優(yōu)化理解方法。

關(guān)鍵詞：充氣問(wèn)題；壓強(qiáng)；氣體

中圖分類(lèi)號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）11-284-01

高中物理選修教材3-3《氣體》這一章中，充氣問(wèn)題中的壓強(qiáng)計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)。充氣問(wèn)題本質(zhì)上是玻意耳定律在變質(zhì)量問(wèn)題上的應(yīng)用，多次應(yīng)用玻意耳定律列出方程，就可解決問(wèn)題。但實(shí)際上，由于對(duì)氣體體積和壓強(qiáng)特點(diǎn)認(rèn)識(shí)的不充分，學(xué)生理解此問(wèn)題有很明顯的誤區(qū)，筆者嘗試著通過(guò)兩種方法的對(duì)比，揭開(kāi)誤區(qū)，優(yōu)化理解方法。

一、問(wèn)題初探

【例1】空氣壓縮機(jī)的儲(chǔ)氣罐中儲(chǔ)有1.0atm的空氣6.0L，現(xiàn)再充入2.0atm的空氣9.0L。設(shè)充氣過(guò)程為等溫過(guò)程，空氣可看作理想氣體，則充氣后儲(chǔ)氣罐中氣體壓強(qiáng)為()

A．3.5atmB．4.0atm C．4.5atmD．1.0atm

題目涉及的是充氣問(wèn)題，充氣問(wèn)題本質(zhì)上是玻意耳定律在變質(zhì)量問(wèn)題上的應(yīng)用。常規(guī)的方法是選原有氣體和被充入氣體為研究對(duì)象，兩部分氣體經(jīng)歷的都是等溫變化，兩次應(yīng)用玻意耳定律列出方程，解方程求出充后氣體壓強(qiáng)。方法雖易，但很多學(xué)生對(duì)這種方法的理解有一種誤區(qū)。

常見(jiàn)的錯(cuò)誤理解如下：

以原有氣體為研究對(duì)象：

初狀態(tài)：壓強(qiáng)P1，體積V1

末狀態(tài)：壓強(qiáng)P3，體積V1，

得到P1 V1= P3 V1，…………………①

以被充入氣體為研究對(duì)象：

初狀態(tài)：壓強(qiáng)P2，體積V2

末狀態(tài)：壓強(qiáng)P3，體積V2，

得到P2 V2= P3 V2，……………………②

又V1，+V2，= V3（V3為充氣結(jié)束后儲(chǔ)氣罐中氣體體積）

由①+②得，P1 V1+ P2 V2= P3 V3

錯(cuò)誤理解在于：充氣結(jié)束后，體積關(guān)系V1，+V2，= V3不成立，應(yīng)該為V1，=V2，= V3，因?yàn)槔硐霘怏w有這樣的特點(diǎn)：可以充滿(mǎn)它所能到達(dá)的空間，氣體的體積等于容器的體積。既然如此，是否該方法不可行呢？

二、破解方法一

我們?nèi)绻麖淖冑|(zhì)量問(wèn)題的角度考慮，可設(shè)原有氣體質(zhì)量為m1，被充入氣體質(zhì)量為m2，充氣結(jié)束后儲(chǔ)氣罐中氣體質(zhì)量m3，則充氣過(guò)程滿(mǎn)足質(zhì)量關(guān)系

m1+ m2= m3……………………①

又由克拉珀龍方程 ，則有 ………………②

②代入①得，P1 V1+ P2 V2= P3 V3……………………③

（這個(gè)關(guān)系式被稱(chēng)為玻意耳定律方程的推論）

從而由1*6+2*9= P3*6得，充氣結(jié)束后儲(chǔ)氣罐中氣體壓強(qiáng)為P3=4atm

所以，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是③式的成立是因?yàn)棰偈降馁|(zhì)量關(guān)系，而不是體積關(guān)系。

三、破解方法二

如果糾正了對(duì)體積的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，我們可以應(yīng)用道爾頓分壓定律來(lái)解決問(wèn)題。

道爾頓分壓定律：在任何容器內(nèi)的氣體混合物中，如果各組分之間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，則每一種氣體都均勻地分布在整個(gè)容器內(nèi)，它所產(chǎn)生的壓強(qiáng)和它單獨(dú)占有整個(gè)容器時(shí)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)相同。

根據(jù)道爾頓分壓定律，原有氣體在充氣結(jié)束后儲(chǔ)氣罐中壓強(qiáng)與原壓強(qiáng)相等，沒(méi)有發(fā)生變化，被充入氣體壓強(qiáng)發(fā)生了變化，充氣結(jié)束后儲(chǔ)氣罐中氣體壓強(qiáng)等于原有氣體原壓強(qiáng)加上被充入氣體變化后的壓強(qiáng)。

既然原有氣體壓強(qiáng)在充氣過(guò)程中沒(méi)有變化，我們可以只選被充入氣體為研究對(duì)象：

初狀態(tài)：壓強(qiáng)P2，體積V2

末狀態(tài)：壓強(qiáng)P2，，體積V3= V1

得到P2 V2= P2，V3，從而2*9= P2，*6，P2，=3atm

又根據(jù)道爾頓分壓定律，充氣結(jié)束后儲(chǔ)氣罐中氣體壓強(qiáng)為P3= P1+ P2，=1atm+3atm=4atm

這個(gè)方法告訴我們，混合氣體的壓強(qiáng)滿(mǎn)足疊加關(guān)系，但體積不滿(mǎn)足疊加關(guān)系。上述兩種方法是等效的，但第一種質(zhì)量關(guān)系方法應(yīng)用的范圍更廣泛些，它對(duì)于抽氣過(guò)程也是適用的。

對(duì)物理概念和定律的準(zhǔn)確理解是學(xué)好物理的一個(gè)很重要的方面，教師應(yīng)該創(chuàng)造情景幫助學(xué)生對(duì)概念深入理解。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李術(shù)廣.淺談玻意耳定律的應(yīng)用問(wèn)題[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,1998(04)