智慧從動作開始

黨海琴

《分數(shù)的基本性質(zhì)》在小學數(shù)學中起著承前啟后的作用，其教學難點是讓學生通過觀察、猜想、驗證等探索活動，理解并歸納分數(shù)的基本性質(zhì)。為了讓學生深入理解分數(shù)的基本性質(zhì)，教師可嘗試構(gòu)建基本的思維模型。

一、通過巧設(shè)情境，進行合理猜測

合理猜測是學生思維的起點，也是學習的內(nèi)驅(qū)力。教師應(yīng)抓住新舊知識的連接點，為學生學習新知架設(shè)一座橋梁，為學生猜想提供思維的支點。因此，教師在教學時可精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生探究的欲望，促進學生合理猜測。如在復(fù)習“商不變的性質(zhì)”后，我從學生感興趣的藝術(shù)節(jié)入手，巧妙地把手抄報的版面大小問題作為切入點，讓學生猜測三個分數(shù)[12]、[24]、[48]的大小。從感性上說，學生不難發(fā)現(xiàn)這三個分數(shù)的特點，分子擴大2（或者4）倍，分母也擴大2（或者4）倍。學生根據(jù)商不變的性質(zhì)進行思維遷移，很容易猜測到它們相等，這就是合情推理。但它們到底相不相等、相等的本質(zhì)是什么，學生卻說不明白。因此，教師還要引導他們產(chǎn)生繼續(xù)探究的欲望與需求，在行動上積極驗證。

二、通過操作實踐，進行重點驗證

在學生猜測后，教師需要引導他們通過動手實踐去參與學習活動，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)、探索相等的實質(zhì)，積極驗證猜想，促進思維發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程。我讓學生準備相同的長方形、正方形、圓形紙各三張，要求他們選用一種紙分別表示出三個分數(shù)，然后涂色、觀察，進行比較。接著，讓學生進行匯報展示：有的學生能用圓形紙折出[12]、[24]、[48]后涂色，再剪下來疊放在一起，涂色部分一樣大，得出了“[12]=[24]=[48]”的結(jié)論；有的學生用正方形紙折的，通過剪拼、比較，發(fā)現(xiàn)也是一樣大；有的學生是用長方形紙折的，把三張紙直接疊放在一起，涂色部分正好是整張紙的一半，因為這三張紙一樣大，所以它們的一半也相等。

心理學家皮亞杰認為：“智慧從動作開始，學生的多種感官參與認知活動，可以使信息不斷地刺激細胞，促使思維活躍。”在驗證時，學生通過動手折、涂、看、比，從而獲得豐富的感性認識，他們就會發(fā)現(xiàn)，三個分數(shù)實際都是整張紙的“一半”，因為三張紙相等，所以它們的“一半”相等，也就是這三個分數(shù)相等。經(jīng)過有效驗證、嚴密推理，學生才能更好地掌握教學內(nèi)容。

三、通過舉例探究，進行系統(tǒng)歸納

學生經(jīng)過猜測、驗證，還不能直接歸納分數(shù)的基本性質(zhì)，因為他們只是驗證了“[12]=[24]=[48]”，這并不代表所有分數(shù)。究竟其他分數(shù)有沒有這種規(guī)律，還沒有事實支撐。因此，教師還要引導學生深入舉例驗證，才能歸納基本規(guī)律。學生從左向右驗證，發(fā)現(xiàn)[35]=[610]=[1220]，分子、分母都依次同時乘了2；如果從右向左，分子、分母都依次同時除以了2。

通過廣泛地舉例驗證，學生更容易歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)。有了更多實例作支撐， 這個隱藏的規(guī)律就會被學生發(fā)現(xiàn)和理解，這樣的教學才符合學生的思維認知規(guī)律。

通過動手演練，讓學生經(jīng)歷“初次猜想——重點驗證——舉例歸納”的學習過程，不僅讓他們掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)，而且讓他們順暢地經(jīng)歷了數(shù)學求證的思維全程，形成了完整的思維鏈條，為培養(yǎng)他們“先猜測、后驗證、再歸納”的基本思維模型打下了基礎(chǔ)。

責任編輯 嚴 芳endprint

《分數(shù)的基本性質(zhì)》在小學數(shù)學中起著承前啟后的作用，其教學難點是讓學生通過觀察、猜想、驗證等探索活動，理解并歸納分數(shù)的基本性質(zhì)。為了讓學生深入理解分數(shù)的基本性質(zhì)，教師可嘗試構(gòu)建基本的思維模型。

一、通過巧設(shè)情境，進行合理猜測

合理猜測是學生思維的起點，也是學習的內(nèi)驅(qū)力。教師應(yīng)抓住新舊知識的連接點，為學生學習新知架設(shè)一座橋梁，為學生猜想提供思維的支點。因此，教師在教學時可精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生探究的欲望，促進學生合理猜測。如在復(fù)習“商不變的性質(zhì)”后，我從學生感興趣的藝術(shù)節(jié)入手，巧妙地把手抄報的版面大小問題作為切入點，讓學生猜測三個分數(shù)[12]、[24]、[48]的大小。從感性上說，學生不難發(fā)現(xiàn)這三個分數(shù)的特點，分子擴大2（或者4）倍，分母也擴大2（或者4）倍。學生根據(jù)商不變的性質(zhì)進行思維遷移，很容易猜測到它們相等，這就是合情推理。但它們到底相不相等、相等的本質(zhì)是什么，學生卻說不明白。因此，教師還要引導他們產(chǎn)生繼續(xù)探究的欲望與需求，在行動上積極驗證。

二、通過操作實踐，進行重點驗證

在學生猜測后，教師需要引導他們通過動手實踐去參與學習活動，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)、探索相等的實質(zhì)，積極驗證猜想，促進思維發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程。我讓學生準備相同的長方形、正方形、圓形紙各三張，要求他們選用一種紙分別表示出三個分數(shù)，然后涂色、觀察，進行比較。接著，讓學生進行匯報展示：有的學生能用圓形紙折出[12]、[24]、[48]后涂色，再剪下來疊放在一起，涂色部分一樣大，得出了“[12]=[24]=[48]”的結(jié)論；有的學生用正方形紙折的，通過剪拼、比較，發(fā)現(xiàn)也是一樣大；有的學生是用長方形紙折的，把三張紙直接疊放在一起，涂色部分正好是整張紙的一半，因為這三張紙一樣大，所以它們的一半也相等。

心理學家皮亞杰認為：“智慧從動作開始，學生的多種感官參與認知活動，可以使信息不斷地刺激細胞，促使思維活躍?！痹隍炞C時，學生通過動手折、涂、看、比，從而獲得豐富的感性認識，他們就會發(fā)現(xiàn)，三個分數(shù)實際都是整張紙的“一半”，因為三張紙相等，所以它們的“一半”相等，也就是這三個分數(shù)相等。經(jīng)過有效驗證、嚴密推理，學生才能更好地掌握教學內(nèi)容。

三、通過舉例探究，進行系統(tǒng)歸納

學生經(jīng)過猜測、驗證，還不能直接歸納分數(shù)的基本性質(zhì)，因為他們只是驗證了“[12]=[24]=[48]”，這并不代表所有分數(shù)。究竟其他分數(shù)有沒有這種規(guī)律，還沒有事實支撐。因此，教師還要引導學生深入舉例驗證，才能歸納基本規(guī)律。學生從左向右驗證，發(fā)現(xiàn)[35]=[610]=[1220]，分子、分母都依次同時乘了2；如果從右向左，分子、分母都依次同時除以了2。

通過廣泛地舉例驗證，學生更容易歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)。有了更多實例作支撐， 這個隱藏的規(guī)律就會被學生發(fā)現(xiàn)和理解，這樣的教學才符合學生的思維認知規(guī)律。

通過動手演練，讓學生經(jīng)歷“初次猜想——重點驗證——舉例歸納”的學習過程，不僅讓他們掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)，而且讓他們順暢地經(jīng)歷了數(shù)學求證的思維全程，形成了完整的思維鏈條，為培養(yǎng)他們“先猜測、后驗證、再歸納”的基本思維模型打下了基礎(chǔ)。

責任編輯 嚴 芳endprint

《分數(shù)的基本性質(zhì)》在小學數(shù)學中起著承前啟后的作用，其教學難點是讓學生通過觀察、猜想、驗證等探索活動，理解并歸納分數(shù)的基本性質(zhì)。為了讓學生深入理解分數(shù)的基本性質(zhì)，教師可嘗試構(gòu)建基本的思維模型。

一、通過巧設(shè)情境，進行合理猜測

合理猜測是學生思維的起點，也是學習的內(nèi)驅(qū)力。教師應(yīng)抓住新舊知識的連接點，為學生學習新知架設(shè)一座橋梁，為學生猜想提供思維的支點。因此，教師在教學時可精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生探究的欲望，促進學生合理猜測。如在復(fù)習“商不變的性質(zhì)”后，我從學生感興趣的藝術(shù)節(jié)入手，巧妙地把手抄報的版面大小問題作為切入點，讓學生猜測三個分數(shù)[12]、[24]、[48]的大小。從感性上說，學生不難發(fā)現(xiàn)這三個分數(shù)的特點，分子擴大2（或者4）倍，分母也擴大2（或者4）倍。學生根據(jù)商不變的性質(zhì)進行思維遷移，很容易猜測到它們相等，這就是合情推理。但它們到底相不相等、相等的本質(zhì)是什么，學生卻說不明白。因此，教師還要引導他們產(chǎn)生繼續(xù)探究的欲望與需求，在行動上積極驗證。

二、通過操作實踐，進行重點驗證

在學生猜測后，教師需要引導他們通過動手實踐去參與學習活動，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)、探索相等的實質(zhì)，積極驗證猜想，促進思維發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程。我讓學生準備相同的長方形、正方形、圓形紙各三張，要求他們選用一種紙分別表示出三個分數(shù)，然后涂色、觀察，進行比較。接著，讓學生進行匯報展示：有的學生能用圓形紙折出[12]、[24]、[48]后涂色，再剪下來疊放在一起，涂色部分一樣大，得出了“[12]=[24]=[48]”的結(jié)論；有的學生用正方形紙折的，通過剪拼、比較，發(fā)現(xiàn)也是一樣大；有的學生是用長方形紙折的，把三張紙直接疊放在一起，涂色部分正好是整張紙的一半，因為這三張紙一樣大，所以它們的一半也相等。

心理學家皮亞杰認為：“智慧從動作開始，學生的多種感官參與認知活動，可以使信息不斷地刺激細胞，促使思維活躍。”在驗證時，學生通過動手折、涂、看、比，從而獲得豐富的感性認識，他們就會發(fā)現(xiàn)，三個分數(shù)實際都是整張紙的“一半”，因為三張紙相等，所以它們的“一半”相等，也就是這三個分數(shù)相等。經(jīng)過有效驗證、嚴密推理，學生才能更好地掌握教學內(nèi)容。

三、通過舉例探究，進行系統(tǒng)歸納

學生經(jīng)過猜測、驗證，還不能直接歸納分數(shù)的基本性質(zhì)，因為他們只是驗證了“[12]=[24]=[48]”，這并不代表所有分數(shù)。究竟其他分數(shù)有沒有這種規(guī)律，還沒有事實支撐。因此，教師還要引導學生深入舉例驗證，才能歸納基本規(guī)律。學生從左向右驗證，發(fā)現(xiàn)[35]=[610]=[1220]，分子、分母都依次同時乘了2；如果從右向左，分子、分母都依次同時除以了2。

通過廣泛地舉例驗證，學生更容易歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)。有了更多實例作支撐， 這個隱藏的規(guī)律就會被學生發(fā)現(xiàn)和理解，這樣的教學才符合學生的思維認知規(guī)律。

通過動手演練，讓學生經(jīng)歷“初次猜想——重點驗證——舉例歸納”的學習過程，不僅讓他們掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)，而且讓他們順暢地經(jīng)歷了數(shù)學求證的思維全程，形成了完整的思維鏈條，為培養(yǎng)他們“先猜測、后驗證、再歸納”的基本思維模型打下了基礎(chǔ)。

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