顧及TGD與DCB改正的單點(diǎn)定位研究

胡麗樂,向澤華,胡煥校,潘 林

(中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410083)

0 引 言

從衛(wèi)星鐘產(chǎn)生基準(zhǔn)頻率信號(hào)起,經(jīng)生成測(cè)距碼、導(dǎo)航電文和載波并進(jìn)行信號(hào)調(diào)制,直至調(diào)制信號(hào)最終離開衛(wèi)星發(fā)射天線之間所花費(fèi)的時(shí)間稱為信號(hào)內(nèi)部時(shí)延。盡管各種衛(wèi)星信號(hào)都是在同一臺(tái)原子鐘信號(hào)的驅(qū)動(dòng)下生成的,但由于不同信號(hào)生成的方法不同,所用的電子元器件和電子線路也不同,因此，所產(chǎn)生的信號(hào)內(nèi)部時(shí)延也是不相同的。由于衛(wèi)星信號(hào)眾多,不可能一一給出各衛(wèi)星信號(hào)的內(nèi)部時(shí)延,為了方便起見,導(dǎo)航電文中調(diào)制了TGD(time groupdelay)參數(shù),該參數(shù)反映了L1P(Y)信號(hào)與L2P(Y)信號(hào)內(nèi)部時(shí)延間的差異,當(dāng)使用不同衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)航定位時(shí),可以根據(jù)TGD參數(shù)計(jì)算得到所需的信號(hào)內(nèi)部時(shí)延[1-2]。通常利用得到的信號(hào)內(nèi)部時(shí)延對(duì)衛(wèi)星鐘差進(jìn)行修正,由于衛(wèi)星鐘差與電離層延遲模型間存在內(nèi)在聯(lián)系,TGD參數(shù)多用于電離層模型方面的研究[3-4],而TGD參數(shù)對(duì)單點(diǎn)定位精度的影響尚未見文獻(xiàn)進(jìn)行報(bào)道。

單頻用戶多使用C/A碼觀測(cè)值進(jìn)行導(dǎo)航定位,C/A碼觀測(cè)值的測(cè)距精度為2～3 m,利用DCB改正值,可以將C/A碼觀測(cè)值的測(cè)距精度提升到P(Y)碼水平,而P(Y)碼觀測(cè)值的測(cè)距精度約為0.3 m. IGS分析中心CODE按月提供DCB改正數(shù)據(jù)[5]。進(jìn)行DCB改正后,單點(diǎn)定位的精度改善如何,目前沒有文獻(xiàn)進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)評(píng)估。

本文評(píng)估了TGD與DCB參數(shù)的量級(jí),并利用IGS站觀測(cè)數(shù)據(jù),分析了二者對(duì)GPS單點(diǎn)定位精度的影響。

1 GPS單頻偽距單點(diǎn)定位方法

1.1 GPS單頻偽距單點(diǎn)定位觀測(cè)模型

對(duì)于GPS單頻偽距單點(diǎn)定位,其基本觀測(cè)方程表示為[6]

P=ρ+cdt-cdT+dorb+dtrop+dion+ε,

(1)

式中:P為衛(wèi)星第一個(gè)頻率上的偽距觀測(cè)值(m);ρ為衛(wèi)星與接收機(jī)之間的幾何距離(m);c為光速(m/s);dt為接收機(jī)鐘差(s);dT為衛(wèi)星鐘差(s);dorb為衛(wèi)星軌道誤差(m);dtrop為對(duì)流層延遲誤差(m);dion為電離層延遲誤差(m);ε包含觀測(cè)噪聲與多路徑誤差(m)。

在式(1)中,對(duì)流層延遲誤差通過(guò)Saastamoi-nen模型[7]改正,電離層延遲誤差通過(guò)Klobuchar模型[8]改正,衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘差通過(guò)廣播星歷計(jì)算得到。忽略軌道誤差及殘留的衛(wèi)星鐘差后,待估參數(shù)包括三維位置坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差。

1.2 TGD改正

TGD是調(diào)制在導(dǎo)航電文中的一個(gè)時(shí)延差參數(shù),該參數(shù)反映了L1P(Y)信號(hào)與L2P(Y)信號(hào)內(nèi)部時(shí)延間的差異。但TGD并不是直接定義為兩信號(hào)時(shí)延之差,而是定義為[2]

(2)

式中: ΔTGD為L(zhǎng)1P(Y)信號(hào)內(nèi)部時(shí)延與L2P(Y)信號(hào)內(nèi)部時(shí)延間的差值(s);f為載波相位觀測(cè)值的頻率(Hz).

由于衛(wèi)星信號(hào)眾多,不可能一一給出各衛(wèi)星信號(hào)的內(nèi)部時(shí)延,當(dāng)使用不同衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)航定位時(shí),可以根據(jù)TGD參數(shù)計(jì)算得到所需的信號(hào)內(nèi)部時(shí)延。通常利用得到的信號(hào)內(nèi)部時(shí)延對(duì)衛(wèi)星鐘差進(jìn)行修正,當(dāng)使用L1C/A碼觀測(cè)值進(jìn)行定位時(shí),修正公式為[1-2]

dTaft=dTbef-TGD+TISC(L1C/A),

(3)

式中:dTbef為修正前的衛(wèi)星鐘差(s),直接通過(guò)導(dǎo)航電文計(jì)算得到;dTaft為修正后的衛(wèi)星鐘差(s),即式(1)中的衛(wèi)星鐘差；TISC(L1C/A)為ISC參數(shù)中的一個(gè),該參數(shù)反映了L1P(Y)信號(hào)與L1C/A信號(hào)的內(nèi)部時(shí)延差(s),該參數(shù)在新導(dǎo)航電文CNAV中給出,當(dāng)使用舊導(dǎo)航電文時(shí),該項(xiàng)可以忽略。

1.3 DCB改正

單頻用戶多使用C/A碼觀測(cè)值進(jìn)行導(dǎo)航定位,而C/A碼觀測(cè)值的測(cè)距精度只有2～3 m.利用DCB改正值,可以將C/A碼觀測(cè)值的測(cè)距精度提升到P(Y)碼水平,P(Y)碼觀測(cè)值的測(cè)距精度約為0.3 m. IGS分析中心CODE按月提供DCB改正數(shù)據(jù),一般在每個(gè)月4號(hào)左右提供上一個(gè)月的32顆GPS衛(wèi)星DCB改正數(shù)據(jù)。一般利用DCB改正數(shù)據(jù)直接對(duì)C/A碼觀測(cè)值進(jìn)行修正,修正為[5]

Paft=Pbef+DCB,

(4)

式中:Pbef為修正前的測(cè)碼偽距觀測(cè)值(m)，即直接從觀測(cè)文件中獲取的C/A碼觀測(cè)值；Paft為修正后的測(cè)碼偽距觀測(cè)值(m)，即公式(1)中觀測(cè)碼偽距觀測(cè)值。

2 結(jié)果與分析

為了系統(tǒng)評(píng)估TGD與DCB參數(shù)對(duì)GPS單點(diǎn)定位的影響,特選取全球均勻分布的9個(gè)IGS站2013年12月3日數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,站點(diǎn)的地理位置分布如圖1所示。為了評(píng)估TGD參數(shù)的量級(jí),特統(tǒng)計(jì)了2013年12月3日32顆GPS衛(wèi)星的TGD值,結(jié)果如圖2所示。從圖2中可知,TGD參數(shù)為米級(jí),大部分衛(wèi)星的TGD在4 m以內(nèi),個(gè)別衛(wèi)星的TGD達(dá)到6 m,并且大部分衛(wèi)星的TGD為負(fù)值,只有4顆衛(wèi)星的TGD是正值。

圖1 9個(gè)IGS站地理位置分布圖

圖2 2013年12月3日32顆GPS衛(wèi)星的TGD

由于DCB改正數(shù)據(jù)是IGS分析中心CODE按月提供,因此DCB改正數(shù)據(jù)能否適用于實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位,取決于DCB的穩(wěn)定情況。圖3中統(tǒng)計(jì)了32顆GPS衛(wèi)星的DCB在2013年12個(gè)月中的變化情況,圖中不同的灰度代表不同的衛(wèi)星。從圖3中可知,絕大部分衛(wèi)星的DCB非常穩(wěn)定,變化在厘米級(jí),只有個(gè)別衛(wèi)星的DCB在某些月份出現(xiàn)分米級(jí)變化。因此,DCB改正數(shù)據(jù)完全可用于精度只有米級(jí)的實(shí)時(shí)單頻偽距單點(diǎn)定位,只需按月或者每隔幾個(gè)月更新DCB改正數(shù)據(jù)即可。

圖3 2013年32顆GPS衛(wèi)星的DCB

使用的是2013年12月3日的觀測(cè)數(shù)據(jù),而在12月4日CODE分析中心才公布11月份的DCB改正數(shù)據(jù),因此使用的是11月4日公布的10月份DCB改正數(shù)據(jù)。如圖4所示,是2013年10月份32顆GPS衛(wèi)星的DCB改正數(shù)據(jù)。從圖4中可知,DCB參數(shù)為分米級(jí),近3/4衛(wèi)星的DCB在0.4 m以內(nèi),其余衛(wèi)星的DCB在0.4 m～0.8 m之間變化。

圖4 2013年10月32顆GPS衛(wèi)星的DCB

為了評(píng)估TGD與DCB參數(shù)對(duì)單點(diǎn)定位精度的影響,選取了三種方案進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位。方案一:均不進(jìn)行TGD與DCB改正;方案二:只進(jìn)行TGD改正;方案三:同時(shí)進(jìn)行TGD與DCB改正。如圖5所示,是利用chan站數(shù)據(jù)采用三種方案進(jìn)行單點(diǎn)定位的結(jié)果。從圖5中可知,和方案一相比,經(jīng)TGD改正后,方案二定位結(jié)果更加穩(wěn)定并且定位精度更高。方案二和方案三結(jié)果比較一致,但可以明顯看出,經(jīng)DCB改正后,方案三定位結(jié)果要稍優(yōu)于方案二。

圖5 chan站數(shù)據(jù)單點(diǎn)定位結(jié)果

圖6示出了利用9個(gè)IGS站數(shù)據(jù)采用三種方案進(jìn)行單點(diǎn)定位的定位誤差RMS統(tǒng)計(jì)值。從圖6中可知,和方案一相比,經(jīng)TGD改正后,方案二定位精度有明顯改善,東方向和北方向的精度改善在分米級(jí),高程方向的精度改善達(dá)到米級(jí)。和方案二相比,經(jīng)DCB改正后,方案三定位精度稍有改善,三個(gè)方向的精度改善均在厘米級(jí)。并且,和方案二相比,方案三部分測(cè)站某一方向的定位精度甚至稍有衰退,如brft站的東方向。

圖6 9個(gè)IGS站數(shù)據(jù)單點(diǎn)定位誤差RMS統(tǒng)計(jì)值

為了全面評(píng)估三種方案的定位結(jié)果,特對(duì)9個(gè)IGS站數(shù)據(jù)單點(diǎn)定位誤差的RMS統(tǒng)計(jì)值求平均,結(jié)果如表1所示,其中倒數(shù)第二列是方案二相對(duì)于方案一的改善率,倒數(shù)第一列是方案三相對(duì)于方案二的改善率。從表1中可知,進(jìn)行TGD改正后,三維定位精度有平均約1.5 m的提高,平均改善率為27.3%;在TGD改正的基礎(chǔ)上進(jìn)行DCB改正后,三維定位精度有平均約0.1 m的提高,平均改善率為2.5%。

表1 單點(diǎn)定位誤差RMS統(tǒng)計(jì)值均值

3 結(jié)束語(yǔ)

評(píng)估了TGD與DCB參數(shù)的量級(jí),結(jié)果表明TGD參數(shù)為米級(jí),大部分衛(wèi)星的TGD在4 m以內(nèi),個(gè)別衛(wèi)星的TGD達(dá)到6 m;DCB參數(shù)為分米級(jí),近3/4衛(wèi)星的DCB在0.4 m以內(nèi),其余衛(wèi)星的DCB在0.4 m～0.8 m之間變化。利用IGS站數(shù)據(jù),評(píng)估了TGD與DCB對(duì)GPS單點(diǎn)定位精度的影響,結(jié)果表明：進(jìn)行TGD改正后,三維定位精度有平均約1.5 m的提高,平均改善率為27.3%;在TGD改正的基礎(chǔ)上進(jìn)行DCB改正后,三維定位精度有平均約0.1 m的提高,平均改善率為2.5%。

[1]DWNN J M. Global positioning system directorate systems engineering and integration interface specification IS-GPS-200F[R].2011.

[2]李征航,龔曉穎. 全球定位系統(tǒng)的新進(jìn)展 (講座四)——信號(hào)內(nèi)部時(shí)延及其對(duì)鐘差的影響[J]. 測(cè)繪信息與工程,2012,37(4):51-54.

[3]余 明,郭際明,過(guò)靜珺. GPS電離層延遲Klobuchar模型與雙頻數(shù)據(jù)解算值的比較與分析[J]. 測(cè)繪通報(bào),2004(6):5-8.

[4]楊開偉,王祖光,宋占武,等. Tgd對(duì)雙頻觀測(cè)值電離層模型的影響分析[J]. 測(cè)繪信息與工程,2008,33(6):3-5.

[5]DACH R,HUGENTOBLER U,FRIDEZ P,etal. Bernese GPS software version 5.0 user manual[M]. AIUB,2007.

[6]CAI C,GAO Y,PAN L,etal. An analysis on combined GPS/COMPASS data quality and its effect on single point positioning accuracy under different observing condtions[J]. Advances in Space Research,2014,54(5): 818-829.

[7]SAASTAMOINEN J. Contribution to the theory of atmospheric refraction[J]. Bulletin Geodesigue,1973(107): 13-34.

[8]KLOBUCHAR J. Ionospheric time-delay algorithms for single-frequency GPS users[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1987,AES-23(3): 325-331.