找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)困惑點 提高數(shù)學(xué)課堂高效性

周建超

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)時，不僅要關(guān)注該知識內(nèi)容的本質(zhì)以及基本的教學(xué)策略，更要研究和了解學(xué)生在學(xué)習(xí)該知識內(nèi)容的思維特點、學(xué)習(xí)困惑點、學(xué)習(xí)經(jīng)驗以及相應(yīng)的教學(xué)策略等。在教學(xué)時，要找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑點，為學(xué)生的高效學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)造條件。

一、找準(zhǔn)學(xué)生知識連接處的困惑點，提高學(xué)生學(xué)習(xí)實效

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個在舊知識基礎(chǔ)上對信息再加工，形成新的知識的過程。學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗對新知的學(xué)習(xí)起著重要的作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時往往會在新舊知識結(jié)構(gòu)的連接處產(chǎn)生困惑，從而影響學(xué)習(xí)的效果。

例如教學(xué)《比例的意義》時，我引導(dǎo)學(xué)生從生活中的幾組圖形變化情況中發(fā)現(xiàn)長與寬的比是相等的，并說明比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。接著要求學(xué)生舉幾個比例的式子。有幾個學(xué)生所舉的例子中有如“5∶4∶3”連比的式子，經(jīng)過討論、辨析，學(xué)生明確了這只是比的式子而不是比例。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？我隨機(jī)詢問了舉這樣例子的學(xué)生是怎樣想的。一個學(xué)生說：“五年級的時候，我們不是學(xué)習(xí)過‘按比例分配的問題嗎，所以我認(rèn)為這樣的式子是比例。”其余幾個學(xué)生都點頭認(rèn)可。對此，我進(jìn)行了深入的思考：學(xué)生之所以產(chǎn)生這種想法，主要是受到“按比例分配”舊知負(fù)遷移的影響，致使學(xué)生學(xué)習(xí)比例的意義時，在新舊知識的連接處產(chǎn)生了困惑。明確原因后，在另一個班級進(jìn)行同一內(nèi)容的教學(xué)時，我改變策略，課伊始就問同學(xué)們對比的知識有哪些了解。學(xué)生紛紛舉手說比的意義、比各部分的名稱、怎樣求比值等等。我接著問：“學(xué)習(xí)比的知識有哪些用處呢？”學(xué)生思考后說：“可以解決一些實際的問題，比如按比例分配?！蔽译S機(jī)板書：按比例分配。這時我又追問：“你能說說這里比例的意思嗎？”（教師用紅粉筆在“比例”二字下打著重號）經(jīng)過學(xué)生的交流、討論得出：這里的比例是把總數(shù)量按照各個部分量所對應(yīng)的份數(shù)來進(jìn)行分配，它實質(zhì)上是份數(shù)的問題。然后我順勢引出新課：“我們今天學(xué)習(xí)的比例是表示兩個比之間相等的關(guān)系?！边@樣的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生真切地感悟到此比例非彼比例。在后面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生都能根據(jù)比例的意義說出正確的比例式子。

教師在研讀教材時，首先考慮的不應(yīng)僅是學(xué)生的知識基礎(chǔ)、經(jīng)驗基礎(chǔ)，還應(yīng)找準(zhǔn)學(xué)生在舊知到新知學(xué)習(xí)過程中連接處的困惑點，思考學(xué)生產(chǎn)生困惑的原因，采取有效的教學(xué)策略，以提高課堂教學(xué)的高效性。

二、捕捉學(xué)生思維困惑點，有效進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)

教師在研讀教材時，要充分考慮學(xué)生的思維水平，要善于捕捉學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時思維困惑點，進(jìn)行有效的教學(xué)預(yù)設(shè)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的實效性。

例如教學(xué)圓錐和圓柱等底等高的關(guān)系，一般都是直接出示幾組圓柱和圓錐，引導(dǎo)學(xué)生觀察，從而發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。這樣的教學(xué)，從表面看學(xué)生認(rèn)識了等底等高的關(guān)系，但實際教學(xué)效果如何呢？我在聽課后對學(xué)生進(jìn)行后測，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于這個知識點有很多困惑。有的學(xué)生說：“圓錐能與長方體等底等高嗎？”有的學(xué)生說：“等底等高的圓錐和圓柱是怎么產(chǎn)生的？”還有的學(xué)生說：“圓錐的體積公式能通過別的立體圖形推導(dǎo)出來嗎？”由此可見，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知過程中出現(xiàn)了思維困惑，這樣的教學(xué)過程無疑是需要改進(jìn)的。

對此，我吸取了這位教師的經(jīng)驗教訓(xùn)，教學(xué)時，先出示一段圓柱形木塊，讓學(xué)生思考：如何把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體？學(xué)生思考后利用手中準(zhǔn)備好的圓柱形蘿卜學(xué)具進(jìn)行操作，發(fā)現(xiàn)要想得到最大的圓錐體，底面積和高都不能發(fā)生改變，再通過多媒體課件的動態(tài)演示，操作比較，學(xué)生對圓錐和圓柱等底等高的關(guān)系獲得了直觀而清晰的表象，從而自主地形成等底等高的概念。因此，教師在研讀教材時只有找準(zhǔn)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時思維上的困惑點，才能更準(zhǔn)確地把握教材，使教學(xué)有的放矢，讓學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)知識。

三、挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法的困惑點，引導(dǎo)學(xué)生有效參與

方法比知識更重要，方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。采用合適的學(xué)習(xí)方法可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師在設(shè)計教學(xué)時，要基于學(xué)生，要善于挖掘?qū)W生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)方法上的困惑點，有效地引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。

例如一節(jié)《圓的面積》的公開課，執(zhí)教者是這樣進(jìn)行教學(xué)的：先復(fù)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形的面積公式，再要求學(xué)生把圓平均分成若干等份，拼成一個長方形。通過研究原來的圓和拼成以后這個長方形的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式，隨后運用圓面積公式解決實際問題，整節(jié)課顯得很順很流暢。課后，我隨機(jī)詢問了幾個學(xué)生：你為什么要把圓轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)行圓面積的公式推導(dǎo)呢？一個學(xué)生說：“不知道，因為這是老師要求的?！绷硪粋€學(xué)生說：“這樣好推導(dǎo)吧?！逼溆鄬W(xué)生均一臉茫然?？梢娺@一節(jié)課表面看起來熱熱鬧鬧，很精彩，其實學(xué)生對圓面積為什么要轉(zhuǎn)化為近似的長方形面積計算卻只知其然不知其所以然，學(xué)生也沒有真正體會到轉(zhuǎn)化這種思想方法的實質(zhì)內(nèi)涵，由此可見學(xué)生對這種轉(zhuǎn)化的思想方法存在著一定的困惑。

與這位教師溝通后對原教案進(jìn)行了修改，在另一個班又上同一內(nèi)容。這次是這樣設(shè)計的：通過平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程引出轉(zhuǎn)化的思想方法，然后教師設(shè)計問題讓學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化這種思想方法的實質(zhì)。接下來教學(xué)圓的面積公式推導(dǎo)時，學(xué)生就很容易地想出把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形這種方法。課后，我也問了學(xué)生同樣的問題，學(xué)生的回答和前面的大不相同。有的說：“我們把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形就能很容易地推導(dǎo)出圓的面積公式?！边€有的說：“把不知道的知識轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識?！?/p>

對比這兩個課例我們可以看出，教師在研讀教材時，要心中有學(xué)生，要基于學(xué)生的思考，為學(xué)而教。教師要細(xì)心挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法上的困惑點，設(shè)計有效的教學(xué)過程，才能讓學(xué)生積極主動參與到知識的形成過程中，促進(jìn)新知識的有效建構(gòu)。

教師在對教材進(jìn)行研讀時，要充分找準(zhǔn)學(xué)生知識連接處的困惑點，捕捉學(xué)生思維困惑點，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法的困惑點，設(shè)計有效的教學(xué)活動，提高課堂教學(xué)的實效。endprint