構(gòu)建數(shù)學生態(tài)課堂 促進學生有效學習

陳林生

生態(tài)課堂的定義是模擬自然界的一種說法.在自然界中，動物、植物、自然元素能和諧地在一起生存，他們形成了一種可持續(xù)發(fā)展的生態(tài)環(huán)境，如果這種和諧被破壞，人們就常說生態(tài)環(huán)境已經(jīng)被破壞掉.如果生態(tài)環(huán)境被破壞掉，就會出現(xiàn)生物鏈破壞，人們和其他的生物都不能在這種被破壞的自然環(huán)境中生存.生態(tài)課堂是以生態(tài)環(huán)境為類比，教師、學生、教學方式、師生關(guān)系、課堂評價等是構(gòu)成課堂教學生態(tài)鏈的核心要素，它們之間應該是彼此影響、相互依存的關(guān)系，也就是說，應該是可持續(xù)的、和諧發(fā)展的關(guān)系.從這個意義上說，只有營造出能彼此扶持的和諧課堂環(huán)境，才能談及學生的有效學習.

一、數(shù)學生態(tài)課堂的構(gòu)成要素和概念

一個課堂的構(gòu)成要素主要包括教授過程和學習過程以及師生為完成這一系列過程而采取的心理和行為方式.我們說的生態(tài)課堂，除了具有以上構(gòu)成要素外，各要素還應具有區(qū)別于傳統(tǒng)課堂的基本特征.生態(tài)課應具有以下特征：動態(tài)性、生成性、真實性、發(fā)展性.根據(jù)這四個特征，我們大致可以勾勒出生態(tài)數(shù)學課堂的模型，或者給出一個大致的定義.筆者認為，數(shù)學生態(tài)課堂是在民主和諧的教學環(huán)境下，以尊重學習者個體差異為前提的師生知識和情感的交流、碰撞過程.在這個過程中，教師的教學應是有序的，但方式是靈活的；目標是固定的，但結(jié)果是生成的.學生能夠通過與教師思維的碰撞，使自己的認知能力得到充分的發(fā)展，從而激發(fā)出對數(shù)學學科強烈的求知欲.

二、目前數(shù)學課堂教學的非生態(tài)現(xiàn)象

1.過度備課現(xiàn)象.教師按照事先的預設進行了精心的備課，整節(jié)課一氣呵成，堪稱完美.葉瀾教授在闡述好課的標準時指出，一節(jié)好課應該是有缺陷的課，應該是有待改善的課.教師按事先的備課授課往往容易忽視課堂教學的靈動生成，容易忽視課堂中學生和教師的思維碰撞.

2.合作學習務虛現(xiàn)象.不少數(shù)學課堂都開展小組合作探究學習，這固然是符合新課程理念的教學形式，但實際現(xiàn)象是，不少教師僅僅是把合作學習當成是課堂教學的一種形式，缺乏對小組合作的有效性的思考.其結(jié)果就是，合作學習時學生聚在一起，表面熱鬧，但實際效果如何，教師無從考量，缺乏評價手段.

3.情緒對立現(xiàn)象.在習題講評課上，教師常常不自覺地會說出如下話語“這么簡單的問題，你怎么還做不出來.”“這個題目做過不知多少次，你怎么還錯”等等.教師的訓斥會讓學生覺得學習數(shù)學的過程就是在“受罪”，從而形成情緒上的對立.

4.教學成果預期的差異現(xiàn)象.每個教師都有一個“烏托邦”式的教學理想，那就是，自己教授的內(nèi)容都能夠被學生所掌握.但實際情況是學生的個體的差異很大，學生心智的發(fā)展水平也不一樣.很多學生談到學習數(shù)學就覺得很沮喪，他們覺得自己根本就沒有學習數(shù)學的天分，他們認為數(shù)學天分好的學生只要稍微努力一把就能掌握數(shù)學知識，而自己拼命努力還是不能掌握數(shù)學知識，如果自己花了時間也學不好數(shù)學，不如減少學習數(shù)學的精力轉(zhuǎn)而去學習可讓自己發(fā)揮的課程.

以上的問題，使初中數(shù)學課堂的氛圍很緊張，師生雙方難以彼此理解.在初中數(shù)學課堂上構(gòu)建生態(tài)課堂，實際上是指教師要在教學中構(gòu)建出一種和諧的學習氛圍，教師既能提高教學效率，學生也能在該環(huán)境中持續(xù)發(fā)展.

三、構(gòu)建生態(tài)數(shù)學課堂的主要途徑

1.構(gòu)建平等的學習環(huán)境，讓學生愿意自主地學習

在生態(tài)課堂中，教師和學生是教學生態(tài)系統(tǒng)中的兩個密不可分的元素，他們的地位應是平等的.但在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師一直占據(jù)著主導的位置，學生只能被動地跟隨教師的指揮棒走，學生感覺到自我被壓抑，他們對學習的態(tài)度非常消極，教師和學生形成對立，于是構(gòu)成了一個不和諧的教學環(huán)境.要讓教師和學生能真正和諧，教師就要意識到必須以學生為主體，而教師只是在學生需要的時候給予引導.學生通過自主的學習，就會提高學習的效率，教師也會達到提高教學效率的要求，因此教師和學生之間就構(gòu)成一個和諧的狀態(tài).

例如，在講“走向圖形的世界”時，教師如果一味地把概念灌輸給學生，學生會不明白這些概念實際的意思是什么，可是他們又必須依照教師的要求完成學習任務，所以他們只有強行記下概念.由于學生不是自主學習，他們也沒有依照自己的學習方法學習，他們在牢記概念的時候不能真正明白這些概念的意思，在實際的應用中就常常出現(xiàn)概念錯誤.如果教師以學生為主體，僅僅只是引導學生自己動手做圖形，學生能在動手的過程中自己比較、自己折疊、自己分析，他們能根據(jù)自己習慣的方式學習，了解課本上概念的含義.教師引導學生自主地學習，學生就能給教師一份滿意的“答卷”.

2.構(gòu)建激發(fā)學生數(shù)學學習興趣的環(huán)境，讓學生樂意自主思考

在傳統(tǒng)教學中，教師通常不重視學生的學習興趣.教師認為，學生坐在課堂上認真地學習就是學生應盡的義務，何況學習本來就是苦事情，所謂“書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟”，不吃苦怎么能學到大量的知識呢？可是人的本性是不愿意做苦事情，人們?nèi)绻プ鲎约翰辉敢獾氖虑?，得靠?shù)倍的毅力才能做得到.這造成傳統(tǒng)教學中，教師與學生貌合神離，教師拼命引導學生學習，可是學生卻經(jīng)常把教師傳授的知識當耳邊風，這就不是一個和諧的課堂.“興趣是最好的老師”.只要學生對一件事物感興趣，他們會以驚人的熱情挖掘這件事物中的知識，分析事物中的道理.教師要讓學生依照自己的引導積極學習，就要勾起學生的興趣愛好.如果學生發(fā)現(xiàn)目前教師引導的知識里有自己感興趣的東西，他們就會愿意自主探究.

（1）在教學中，教師要善用數(shù)學史激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣.

（2）把數(shù)學知識與實際生活結(jié)合起來，激發(fā)學生的學習數(shù)學興趣.讓學生知道數(shù)學來源于生活，服務于生活.

（3）新課導入，要善用學生熟悉的情境，激發(fā)學生的學習數(shù)學興趣.在教學中，教師應當努力創(chuàng)設學生熟悉的生活情境或數(shù)學情境，這樣才能有利于引向數(shù)學本質(zhì).

（4）讓學生親身經(jīng)歷操作、探究、發(fā)現(xiàn)過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.只有讓學生積極主動地參與學習過程，他們才能產(chǎn)生一種尋求知識、探索真理的精神力量，甚至可以達到樂此不彼、廢寢忘食的地步.endprint

（5）適當運用多媒體教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

例如，在講“中心對稱和中心對稱圖形”時，教師可以用多媒體展現(xiàn)生活中一些優(yōu)美的中心對稱圖案，通過旋轉(zhuǎn)、連接等操作，提出問題，讓學生感受它們的共性，從而得出中心對稱和中心對稱圖形的概念、性質(zhì).多媒體能使知識化難為易，形象貼切，更能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

3.構(gòu)建學生展現(xiàn)自我舞臺的環(huán)境，讓學生充分發(fā)揮自己的特長

教師必須意識到自己教學的目的是為了引導學生成長，因此自己要創(chuàng)造各種舞臺給學生發(fā)揮.同時，教師要了解每個學生的層次性、每個學生的特長、每個學生的志向等，并根據(jù)不同的學生給予不同的學習方向，并創(chuàng)造適合的“舞臺”讓他們表演，使他們的才華能夠得到發(fā)揮.

例如，在講“平面直角坐標系與一次函數(shù)”時，教師可以提出一個題目：如圖，直線y=kx+b相交于坐標軸的A（-6.0）、B（0，5）兩點，求不等式-kx-b<0的解集.

提問：這題怎么做？有什么想法？（先讓學生思考，動手做3分鐘）.然后請學生回答，請學生到黑板前，并要求其他學生認真聽，認真思考，多多提出問題，最后用多媒體投影放出學生各種各樣的解法：①先用待定系數(shù)法，列出方程組求出k、b，然后代入不等式求解，得答案x>-6.②求不等式-kx-b<0的解集，即求不等式kx+b>0的解集，即y>0對應的x的范圍，從圖象上看，答案是x>-6.③作直線AB關(guān)于x軸對稱的直線AB1，由圖象知-kx-b<0的解集，就是直線AB1在x軸下方對應的x范圍，答案是x>-6.接著請學生對這三種解法作一下評析，哪種方法最好？最后進行小結(jié).教師用這種講課的方式引導學生學習，讓學生擁有了能夠讓自己表演的“舞臺”，他們就能積極思考，綻放自己的光彩，他們的數(shù)學特長也得到了展示，提高了數(shù)學學習效率.

4.構(gòu)建真實的課堂環(huán)境，讓課堂不要作為教師作秀的舞臺

現(xiàn)在，很多公開課往往都經(jīng)過“試課”、“磨課”和“秀課”等幾個階段，這種公開課表現(xiàn)出的結(jié)果往往是完美的，就是上文所說的“過度備課”，這種缺少生成性的課，從教師專業(yè)發(fā)展的角度上看無可厚非，但如果從學生學習的角度看，這種課往往忽視了學生是學習和課堂主體這一本質(zhì)，忽視了課堂的生成性.真實課堂的本質(zhì)在于課堂的生成性.課堂上通常會有我們無法預見的情境發(fā)生.教師課堂關(guān)注的對象不是教學多媒體平臺，而是學生在學習中產(chǎn)生的真實的想法，更應關(guān)注學生在數(shù)學思維中的試錯、糾錯過程.學生對數(shù)學問題的質(zhì)疑、解題時所出現(xiàn)的錯誤，都是教師的教學資源.因此，我們要把課堂還給學生，不要讓課堂作為教師秀課的舞臺.

例如，我們在找學生回答問題，或找學生上黑板試講時，不一定全要找那些數(shù)學優(yōu)秀的學生，雖然他們的回答全部正確，試講很有條理，解題又快又準，這樣但不利于大部分學生對知識點掌握，尤其是思維的培養(yǎng).同樣，教師上課整個課堂也不要行如流水，一氣呵成，追求完美，要有與學生思維的碰撞，要關(guān)注學生的質(zhì)疑、解題時所出現(xiàn)的錯誤，加以強調(diào)，并加配套練習，才能有助于教學質(zhì)量的提高.

綜上所述，我們提倡構(gòu)建生態(tài)的課堂是由于過去傳統(tǒng)的教學方法，使教師和學生不能意識到他們有共同奮斗的方向、和諧共處的空間.由于他們之間造成了無意義的對立，所以教師的教學效率降低，學生的學習效率也很低，這種教育方式變成教師逼學生學習，學生越被逼學習態(tài)度越消極的“怪圈”.所謂的生態(tài)課堂是指教師要明確自己的定位，創(chuàng)造出良好的學習環(huán)境，讓學生愿意自主學習、愿意積極思考、愿意發(fā)揮自己的特長，讓學生成為可持續(xù)發(fā)展的人才，而教師也在該環(huán)境中提高自己的教學效率，達到師生和諧，共同扶持的目的.endprint

（5）適當運用多媒體教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

例如，在講“中心對稱和中心對稱圖形”時，教師可以用多媒體展現(xiàn)生活中一些優(yōu)美的中心對稱圖案，通過旋轉(zhuǎn)、連接等操作，提出問題，讓學生感受它們的共性，從而得出中心對稱和中心對稱圖形的概念、性質(zhì).多媒體能使知識化難為易，形象貼切，更能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

3.構(gòu)建學生展現(xiàn)自我舞臺的環(huán)境，讓學生充分發(fā)揮自己的特長

教師必須意識到自己教學的目的是為了引導學生成長，因此自己要創(chuàng)造各種舞臺給學生發(fā)揮.同時，教師要了解每個學生的層次性、每個學生的特長、每個學生的志向等，并根據(jù)不同的學生給予不同的學習方向，并創(chuàng)造適合的“舞臺”讓他們表演，使他們的才華能夠得到發(fā)揮.

例如，在講“平面直角坐標系與一次函數(shù)”時，教師可以提出一個題目：如圖，直線y=kx+b相交于坐標軸的A（-6.0）、B（0，5）兩點，求不等式-kx-b<0的解集.

提問：這題怎么做？有什么想法？（先讓學生思考，動手做3分鐘）.然后請學生回答，請學生到黑板前，并要求其他學生認真聽，認真思考，多多提出問題，最后用多媒體投影放出學生各種各樣的解法：①先用待定系數(shù)法，列出方程組求出k、b，然后代入不等式求解，得答案x>-6.②求不等式-kx-b<0的解集，即求不等式kx+b>0的解集，即y>0對應的x的范圍，從圖象上看，答案是x>-6.③作直線AB關(guān)于x軸對稱的直線AB1，由圖象知-kx-b<0的解集，就是直線AB1在x軸下方對應的x范圍，答案是x>-6.接著請學生對這三種解法作一下評析，哪種方法最好？最后進行小結(jié).教師用這種講課的方式引導學生學習，讓學生擁有了能夠讓自己表演的“舞臺”，他們就能積極思考，綻放自己的光彩，他們的數(shù)學特長也得到了展示，提高了數(shù)學學習效率.

4.構(gòu)建真實的課堂環(huán)境，讓課堂不要作為教師作秀的舞臺

現(xiàn)在，很多公開課往往都經(jīng)過“試課”、“磨課”和“秀課”等幾個階段，這種公開課表現(xiàn)出的結(jié)果往往是完美的，就是上文所說的“過度備課”，這種缺少生成性的課，從教師專業(yè)發(fā)展的角度上看無可厚非，但如果從學生學習的角度看，這種課往往忽視了學生是學習和課堂主體這一本質(zhì)，忽視了課堂的生成性.真實課堂的本質(zhì)在于課堂的生成性.課堂上通常會有我們無法預見的情境發(fā)生.教師課堂關(guān)注的對象不是教學多媒體平臺，而是學生在學習中產(chǎn)生的真實的想法，更應關(guān)注學生在數(shù)學思維中的試錯、糾錯過程.學生對數(shù)學問題的質(zhì)疑、解題時所出現(xiàn)的錯誤，都是教師的教學資源.因此，我們要把課堂還給學生，不要讓課堂作為教師秀課的舞臺.

例如，我們在找學生回答問題，或找學生上黑板試講時，不一定全要找那些數(shù)學優(yōu)秀的學生，雖然他們的回答全部正確，試講很有條理，解題又快又準，這樣但不利于大部分學生對知識點掌握，尤其是思維的培養(yǎng).同樣，教師上課整個課堂也不要行如流水，一氣呵成，追求完美，要有與學生思維的碰撞，要關(guān)注學生的質(zhì)疑、解題時所出現(xiàn)的錯誤，加以強調(diào)，并加配套練習，才能有助于教學質(zhì)量的提高.

綜上所述，我們提倡構(gòu)建生態(tài)的課堂是由于過去傳統(tǒng)的教學方法，使教師和學生不能意識到他們有共同奮斗的方向、和諧共處的空間.由于他們之間造成了無意義的對立，所以教師的教學效率降低，學生的學習效率也很低，這種教育方式變成教師逼學生學習，學生越被逼學習態(tài)度越消極的“怪圈”.所謂的生態(tài)課堂是指教師要明確自己的定位，創(chuàng)造出良好的學習環(huán)境，讓學生愿意自主學習、愿意積極思考、愿意發(fā)揮自己的特長，讓學生成為可持續(xù)發(fā)展的人才，而教師也在該環(huán)境中提高自己的教學效率，達到師生和諧，共同扶持的目的.endprint

（5）適當運用多媒體教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

例如，在講“中心對稱和中心對稱圖形”時，教師可以用多媒體展現(xiàn)生活中一些優(yōu)美的中心對稱圖案，通過旋轉(zhuǎn)、連接等操作，提出問題，讓學生感受它們的共性，從而得出中心對稱和中心對稱圖形的概念、性質(zhì).多媒體能使知識化難為易，形象貼切，更能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

3.構(gòu)建學生展現(xiàn)自我舞臺的環(huán)境，讓學生充分發(fā)揮自己的特長

教師必須意識到自己教學的目的是為了引導學生成長，因此自己要創(chuàng)造各種舞臺給學生發(fā)揮.同時，教師要了解每個學生的層次性、每個學生的特長、每個學生的志向等，并根據(jù)不同的學生給予不同的學習方向，并創(chuàng)造適合的“舞臺”讓他們表演，使他們的才華能夠得到發(fā)揮.

例如，在講“平面直角坐標系與一次函數(shù)”時，教師可以提出一個題目：如圖，直線y=kx+b相交于坐標軸的A（-6.0）、B（0，5）兩點，求不等式-kx-b<0的解集.

提問：這題怎么做？有什么想法？（先讓學生思考，動手做3分鐘）.然后請學生回答，請學生到黑板前，并要求其他學生認真聽，認真思考，多多提出問題，最后用多媒體投影放出學生各種各樣的解法：①先用待定系數(shù)法，列出方程組求出k、b，然后代入不等式求解，得答案x>-6.②求不等式-kx-b<0的解集，即求不等式kx+b>0的解集，即y>0對應的x的范圍，從圖象上看，答案是x>-6.③作直線AB關(guān)于x軸對稱的直線AB1，由圖象知-kx-b<0的解集，就是直線AB1在x軸下方對應的x范圍，答案是x>-6.接著請學生對這三種解法作一下評析，哪種方法最好？最后進行小結(jié).教師用這種講課的方式引導學生學習，讓學生擁有了能夠讓自己表演的“舞臺”，他們就能積極思考，綻放自己的光彩，他們的數(shù)學特長也得到了展示，提高了數(shù)學學習效率.

4.構(gòu)建真實的課堂環(huán)境，讓課堂不要作為教師作秀的舞臺

現(xiàn)在，很多公開課往往都經(jīng)過“試課”、“磨課”和“秀課”等幾個階段，這種公開課表現(xiàn)出的結(jié)果往往是完美的，就是上文所說的“過度備課”，這種缺少生成性的課，從教師專業(yè)發(fā)展的角度上看無可厚非，但如果從學生學習的角度看，這種課往往忽視了學生是學習和課堂主體這一本質(zhì)，忽視了課堂的生成性.真實課堂的本質(zhì)在于課堂的生成性.課堂上通常會有我們無法預見的情境發(fā)生.教師課堂關(guān)注的對象不是教學多媒體平臺，而是學生在學習中產(chǎn)生的真實的想法，更應關(guān)注學生在數(shù)學思維中的試錯、糾錯過程.學生對數(shù)學問題的質(zhì)疑、解題時所出現(xiàn)的錯誤，都是教師的教學資源.因此，我們要把課堂還給學生，不要讓課堂作為教師秀課的舞臺.

例如，我們在找學生回答問題，或找學生上黑板試講時，不一定全要找那些數(shù)學優(yōu)秀的學生，雖然他們的回答全部正確，試講很有條理，解題又快又準，這樣但不利于大部分學生對知識點掌握，尤其是思維的培養(yǎng).同樣，教師上課整個課堂也不要行如流水，一氣呵成，追求完美，要有與學生思維的碰撞，要關(guān)注學生的質(zhì)疑、解題時所出現(xiàn)的錯誤，加以強調(diào)，并加配套練習，才能有助于教學質(zhì)量的提高.

綜上所述，我們提倡構(gòu)建生態(tài)的課堂是由于過去傳統(tǒng)的教學方法，使教師和學生不能意識到他們有共同奮斗的方向、和諧共處的空間.由于他們之間造成了無意義的對立，所以教師的教學效率降低，學生的學習效率也很低，這種教育方式變成教師逼學生學習，學生越被逼學習態(tài)度越消極的“怪圈”.所謂的生態(tài)課堂是指教師要明確自己的定位，創(chuàng)造出良好的學習環(huán)境，讓學生愿意自主學習、愿意積極思考、愿意發(fā)揮自己的特長，讓學生成為可持續(xù)發(fā)展的人才，而教師也在該環(huán)境中提高自己的教學效率，達到師生和諧，共同扶持的目的.endprint