慢走與快跑，淋濕的程度相同嗎

王偉民+王家棟+孟慶庭

下雨天，在雨中行走時(shí)，通過(guò)同樣長(zhǎng)的距離，慢慢行走和快速奔跑相比，人被雨水淋濕的程度一樣嗎？

為討論問(wèn)題的方便，將人看作在雨中直立并向前平移的長(zhǎng)方體.由于風(fēng)向的不同，雨滴下落的方向也不相同，我們先看最簡(jiǎn)單的情況——無(wú)風(fēng)天氣雨滴勻速豎直下落的情形.

圖1設(shè)雨滴下落的速度為v雨，單位體積空氣中的雨量為整體1，表示人的長(zhǎng)方體模型高h(yuǎn)，長(zhǎng)和寬分別為c和b，如圖1所示（圖1乙是表示人的長(zhǎng)方體模型的側(cè)面圖，向畫(huà)面內(nèi)部延伸的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)c圖中沒(méi)有標(biāo)注），設(shè)人以v人的速度勻速向左行走，則以人為參照物，本來(lái)相對(duì)于地面豎直下落的雨滴，相對(duì)于人則沿斜向后（左）的方向勻速下落，如圖1甲所示，設(shè)雨滴相對(duì)人的下落方向與鉛直線(xiàn)的夾角為α，大小為v合，有v合=v2人+v2雨，設(shè)人在雨中需要走的路程為s，則人走完路程s所用時(shí)間為sv人，由圖1知，雨中行走的人在單位時(shí)間內(nèi)接收的雨水量為v合（hsinα+bcosα）c，所以，人走完全程身體接收的雨水總量為：

需要說(shuō)明的是，為了方便討論，以上諸多情況，我們都是將人看作長(zhǎng)方體模型，實(shí)際上，人屬于不規(guī)則的“幾何體”，而且，人的行走并非是在雨中平移，雙腿和兩臂在不停的前后擺動(dòng)，身體上下晃動(dòng)的同時(shí)，還在不斷地扭動(dòng)，因此，實(shí)際問(wèn)題中的雨中行人，走完同樣的路程，人被雨水淋濕的程度遠(yuǎn)比我們上面的討論復(fù)雜得多，當(dāng)風(fēng)向與人的前進(jìn)方向成任意角度時(shí)，問(wèn)題將會(huì)變得更為復(fù)雜，我們不再探討.

作者簡(jiǎn)介王偉民，男，1964年生，安徽省太和縣人，中學(xué)高級(jí)教師.曾榮獲太和縣師德標(biāo)兵、阜陽(yáng)市優(yōu)秀教師等稱(chēng)號(hào).發(fā)表論文50余篇.

下雨天，在雨中行走時(shí)，通過(guò)同樣長(zhǎng)的距離，慢慢行走和快速奔跑相比，人被雨水淋濕的程度一樣嗎？

為討論問(wèn)題的方便，將人看作在雨中直立并向前平移的長(zhǎng)方體.由于風(fēng)向的不同，雨滴下落的方向也不相同，我們先看最簡(jiǎn)單的情況——無(wú)風(fēng)天氣雨滴勻速豎直下落的情形.

圖1設(shè)雨滴下落的速度為v雨，單位體積空氣中的雨量為整體1，表示人的長(zhǎng)方體模型高h(yuǎn)，長(zhǎng)和寬分別為c和b，如圖1所示（圖1乙是表示人的長(zhǎng)方體模型的側(cè)面圖，向畫(huà)面內(nèi)部延伸的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)c圖中沒(méi)有標(biāo)注），設(shè)人以v人的速度勻速向左行走，則以人為參照物，本來(lái)相對(duì)于地面豎直下落的雨滴，相對(duì)于人則沿斜向后（左）的方向勻速下落，如圖1甲所示，設(shè)雨滴相對(duì)人的下落方向與鉛直線(xiàn)的夾角為α，大小為v合，有v合=v2人+v2雨，設(shè)人在雨中需要走的路程為s，則人走完路程s所用時(shí)間為sv人，由圖1知，雨中行走的人在單位時(shí)間內(nèi)接收的雨水量為v合（hsinα+bcosα）c，所以，人走完全程身體接收的雨水總量為：

需要說(shuō)明的是，為了方便討論，以上諸多情況，我們都是將人看作長(zhǎng)方體模型，實(shí)際上，人屬于不規(guī)則的“幾何體”，而且，人的行走并非是在雨中平移，雙腿和兩臂在不停的前后擺動(dòng)，身體上下晃動(dòng)的同時(shí)，還在不斷地扭動(dòng)，因此，實(shí)際問(wèn)題中的雨中行人，走完同樣的路程，人被雨水淋濕的程度遠(yuǎn)比我們上面的討論復(fù)雜得多，當(dāng)風(fēng)向與人的前進(jìn)方向成任意角度時(shí)，問(wèn)題將會(huì)變得更為復(fù)雜，我們不再探討.

作者簡(jiǎn)介王偉民，男，1964年生，安徽省太和縣人，中學(xué)高級(jí)教師.曾榮獲太和縣師德標(biāo)兵、阜陽(yáng)市優(yōu)秀教師等稱(chēng)號(hào).發(fā)表論文50余篇.

下雨天，在雨中行走時(shí)，通過(guò)同樣長(zhǎng)的距離，慢慢行走和快速奔跑相比，人被雨水淋濕的程度一樣嗎？

為討論問(wèn)題的方便，將人看作在雨中直立并向前平移的長(zhǎng)方體.由于風(fēng)向的不同，雨滴下落的方向也不相同，我們先看最簡(jiǎn)單的情況——無(wú)風(fēng)天氣雨滴勻速豎直下落的情形.

圖1設(shè)雨滴下落的速度為v雨，單位體積空氣中的雨量為整體1，表示人的長(zhǎng)方體模型高h(yuǎn)，長(zhǎng)和寬分別為c和b，如圖1所示（圖1乙是表示人的長(zhǎng)方體模型的側(cè)面圖，向畫(huà)面內(nèi)部延伸的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)c圖中沒(méi)有標(biāo)注），設(shè)人以v人的速度勻速向左行走，則以人為參照物，本來(lái)相對(duì)于地面豎直下落的雨滴，相對(duì)于人則沿斜向后（左）的方向勻速下落，如圖1甲所示，設(shè)雨滴相對(duì)人的下落方向與鉛直線(xiàn)的夾角為α，大小為v合，有v合=v2人+v2雨，設(shè)人在雨中需要走的路程為s，則人走完路程s所用時(shí)間為sv人，由圖1知，雨中行走的人在單位時(shí)間內(nèi)接收的雨水量為v合（hsinα+bcosα）c，所以，人走完全程身體接收的雨水總量為：

需要說(shuō)明的是，為了方便討論，以上諸多情況，我們都是將人看作長(zhǎng)方體模型，實(shí)際上，人屬于不規(guī)則的“幾何體”，而且，人的行走并非是在雨中平移，雙腿和兩臂在不停的前后擺動(dòng)，身體上下晃動(dòng)的同時(shí)，還在不斷地扭動(dòng)，因此，實(shí)際問(wèn)題中的雨中行人，走完同樣的路程，人被雨水淋濕的程度遠(yuǎn)比我們上面的討論復(fù)雜得多，當(dāng)風(fēng)向與人的前進(jìn)方向成任意角度時(shí)，問(wèn)題將會(huì)變得更為復(fù)雜，我們不再探討.

作者簡(jiǎn)介王偉民，男，1964年生，安徽省太和縣人，中學(xué)高級(jí)教師.曾榮獲太和縣師德標(biāo)兵、阜陽(yáng)市優(yōu)秀教師等稱(chēng)號(hào).發(fā)表論文50余篇.