初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)見解

李友源

【摘 要】抓好初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，這是一個老話題。如何抓好初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)的效率，成為眾多數(shù)學(xué)教師努力探索研究的問題。本人結(jié)合多年來初三教學(xué)體會，談?wù)劤跞倧?fù)習(xí)的一些看法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；見解

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，考試改革越來越備受人們的關(guān)注，教育部在《關(guān)于初中畢業(yè)、升學(xué)考試改革的指導(dǎo)意見》中指出：中考命題“要切實體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，加強與社會實際和學(xué)生生活實際的聯(lián)系，重視對學(xué)生運用所學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能及分析問題，解決問題能力的考查，有助于學(xué)生創(chuàng)造性的發(fā)揮?！?/p>

一、例題選取要具有代表性

在總復(fù)習(xí)階段的課題教學(xué)中，例題教學(xué)有舉足輕重的地位，通過例題的示范來使學(xué)生學(xué)會怎樣應(yīng)用，深化所學(xué)知識，而且還能使學(xué)生熟悉掌握一些問題和解決問題的方法和手段，為此總復(fù)習(xí)階段應(yīng)注重選取例題要具有代表性。正如美國著名數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“一個專心的認真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題就好象通過一道門戶，把學(xué)生引入一個完整的理論領(lǐng)域?！痹趶?fù)習(xí)中選好并講好具有代表性的例題，能達到分析一題進而掌握一類問題的分析方法，這樣才能以點帶面，觸類旁通，提高總復(fù)習(xí)的效率。

二、注重基礎(chǔ)知識，基本技能

初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能是學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容，近幾年來，全國各地中考試卷仍然注重“雙基”的考查，命題幾乎覆蓋了數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)及其圖像、三角形、四邊形、圓、圖形與變換、統(tǒng)計與概率的主要知識點，也注重考查學(xué)生的基本運算能力、數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法運用能力。此外，試卷中設(shè)計了各種不同的應(yīng)用題，用來考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。針對以上這些情況，我們在課前應(yīng)認真學(xué)習(xí)考試大鋼，深刻領(lǐng)會大綱的基本精神，對初中數(shù)學(xué)各教學(xué)內(nèi)容應(yīng)了如指掌，明確初中數(shù)學(xué)所有的基礎(chǔ)知識，以及應(yīng)培養(yǎng)的基本技能，對每個知識點應(yīng)達到的層次目標(biāo)是了解、理解掌握，還是靈活應(yīng)用，做到心中有數(shù)。復(fù)習(xí)時充分發(fā)揮具有一定的示范性、典型性、探索性例題、習(xí)題的教學(xué)功能，進行適當(dāng)?shù)囊谩⑼卣购徒忸}反思，這樣便于開闊學(xué)生的思維，提高解題能力。

三、注重變式訓(xùn)練題的復(fù)習(xí)

變式訓(xùn)練可深可淺，它可以給不同程度的學(xué)生提供相應(yīng)的探究余地，提高學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)思維能力，同時可以促使學(xué)生加深對知識的理解掌握。在學(xué)生已掌握其解題思路、方法后，還應(yīng)有目的地研究問題的變式，這樣有利于克服思維定勢對學(xué)生帶來的消極影響，增強學(xué)生思維的靈活性，加強學(xué)生的應(yīng)變能力，提高課堂效率。

四、注重聯(lián)系實際的應(yīng)用

新課標(biāo)已提出增強學(xué)生的應(yīng)用意識。具有一定應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，是時代對人們提出的更新更高的要求。應(yīng)用題的教學(xué)已成為中學(xué)教學(xué)的熱點，但是大部分學(xué)生應(yīng)用意識淡薄，應(yīng)用能力較低，究其原因，首先是學(xué)生的閱讀能力不高，不能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

例：某專賣店銷售核桃。其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后來經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為了盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？

解：（1）設(shè)每千克應(yīng)降價x元，根據(jù)題意，得

（60-x-40）（100+x/2×20）=2240

化簡，得x2-10x+24=0

解得x1=4，x2=6

答：每千克核桃應(yīng)降價4元或6元。

（2）由（1）可知每千克核桃應(yīng)降價4元或6元。因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價6元。

此時，售價為：60-6=54（元）

5460×100%=90%

答：該店應(yīng)按原售價的九折出售。

此題解答時一定要考慮到實際情況中的“讓利”。在復(fù)習(xí)過程中除了要加強扎實的基礎(chǔ)訓(xùn)練外，且要注重面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。

五、注重開放性問題的復(fù)習(xí)

開放性問題是考查考生開放性思維和創(chuàng)新能力的重要手段，這是廣大教育工作者公認的。在近幾年的中考卷中也反映出來了。一是題型趨于新、奇、活，二是在考題中所占的題量比例趨向于增大，因此，靠加班加點，題海戰(zhàn)術(shù)重復(fù)訓(xùn)練，死教死學(xué)的教學(xué)方法逐漸會失去其考取高分的優(yōu)勢。教得活學(xué)得活便會考得好的的氛圍會逐步形成。

六、重視代數(shù)與幾何等綜合題的訓(xùn)練

這類題在中考試卷中很常見，有以函數(shù)為主體的綜合題，以坐標(biāo)為背景研究圖形的性質(zhì)，以幾何圖形為背景研究設(shè)計中的最優(yōu)化問題，以幾何圖形為背景研究最值問題，以幾何圖形為背景研究變化規(guī)律，以拋物線為主體的綜合題，幾何動點探究性問題等，這些均是對代數(shù)幾何知識的綜合考查，常常是考查學(xué)生的綜合素質(zhì)，尤其是分析問題、解決問題的能力。

總之，在中考前總復(fù)習(xí)階段，注重以上幾點，可使教師教得“活”一點，學(xué)生學(xué)得“活”一點，領(lǐng)悟“深”一點，進而使學(xué)生在思維上得到啟迪，在知識上得到受益，在能力上得到增強，課堂效率得到提高，這應(yīng)當(dāng)成為我們教學(xué)不斷追求的新境界。

【參考文獻】

[1]王冬梅.對初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的思考與實踐[J].考試周刊，2014（2）：70-71.

[2]于海梅.初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略探究[J].學(xué)園，2013（34）：133-133.

（作者單位：四川省西充縣祥龍鄉(xiāng)小學(xué)）