O—U過程模型下一種改進的亞式再裝期權(quán)定價

劉邵容　王恒太

摘 要 考慮到再裝期權(quán)對企業(yè)經(jīng)理人的激勵作用，結(jié)合將有效期內(nèi)標的資產(chǎn)的幾何平均值作為期權(quán)結(jié)算價格的思想，創(chuàng)建了一種改進的亞式再裝股票期權(quán)模型，利用等價鞅方法，推導了該期權(quán)模型在O-U過程下的定價公式.

關鍵詞 再裝期權(quán)；亞式期權(quán)；O-U過程模型；布朗運動

中圖分類號 F830.90211.63 文獻標識碼 A

1 引 言

再裝期權(quán)是一種路徑依賴型的奇異期權(quán)，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引進.該期權(quán)允許期權(quán)持有者在到期日之前的特定日（再裝日）執(zhí)行歐式看漲期權(quán)獲得相應的收益，從而消除了在到期日可能只獲得較低收入的風險.所以再裝期權(quán)被廣泛的應用于對公司高級管理人員或?qū)I(yè)技術(shù)人員的股票期權(quán)激勵方案，尤其是金融服務行業(yè). 文[1]中，Johnson和Tian研究了股票價格服從連續(xù)擴散過程下的定價，文獻[2]研究了股票價格在跳擴散模型下的再裝期權(quán)定價，文獻[3]研究了在不確定環(huán)境下再裝期權(quán)的最大和最小定價，文獻[4]研究了一種改進的再裝期權(quán)定價.這些研究都是以股票到期價格為交易價格，一方面沒有考慮到股票價格受宏觀經(jīng)濟因素等的影響，是經(jīng)理無法控制的，僅以某時點的股價高低來評判公司經(jīng)理努力的程度是不很公平的，另一方面，不能有效防止期權(quán)持有者為了經(jīng)濟利益對股票價格進行短期操縱而采取冒險行為. 本文在文獻[4]的基礎上，從對經(jīng)理的激勵與約束的角度出發(fā)^[5]，將有效期內(nèi)股價的幾何平均值作為期權(quán)結(jié)算價格，對再裝期權(quán)持有者收益結(jié)構(gòu)進行改進，創(chuàng)設了一種改進的亞式再裝期權(quán)^[6].

參考文獻

[1] S A JOHNSON， Y S TIAN. The valuation and Incentive effects of nortraditional executive stock options plans[J].Journal of Fiance Economic，2000，57：3-34.

[2] 王獻東，杜雪樵.跳擴散模型下的再裝期權(quán)定價[J].經(jīng)濟數(shù)學，2007，24（3）：276-282.

[3] 張慧，陳曉蘭，聶秀山.不確定環(huán)境下再裝股票期權(quán)的穩(wěn)健定價模型[J].中國管理科學，2008，16（1）：25-31.

[4] 賈莉莉，梁向前，姜麗麗.改進的跳擴散模型下的再裝期權(quán)定價[J].山東理工大學學報，2009，23（6）：86-89.

[5] C John HULL.Options，futures and other derivatives [M].北京：清華大學出版社，2001.

[6] 歐輝，莫曉云，賀磊.債券受布朗運動驅(qū)動時冪行支付重置期權(quán)的定價[J].經(jīng)濟數(shù)學，2009，26（4）：20-25.

[7] 劉邵容，楊向群.O-U過程模型下一種回望型重置期權(quán)的定價[J].湖南師范大學學報，2007，30（4）：23-26.

[8] 黃志遠.隨機分析學基礎[M].第3版.北京：科學出版社，2001.

[9] 姜禮尚.期權(quán)定價的數(shù)學模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2003.

[10]杜雪樵，唐玲. 亞式期權(quán)定價中的鞅方法[J].合肥工業(yè)大學學報，2005，28（2）：206-208.endprint

摘 要 考慮到再裝期權(quán)對企業(yè)經(jīng)理人的激勵作用，結(jié)合將有效期內(nèi)標的資產(chǎn)的幾何平均值作為期權(quán)結(jié)算價格的思想，創(chuàng)建了一種改進的亞式再裝股票期權(quán)模型，利用等價鞅方法，推導了該期權(quán)模型在O-U過程下的定價公式.

關鍵詞 再裝期權(quán)；亞式期權(quán)；O-U過程模型；布朗運動

中圖分類號 F830.90211.63 文獻標識碼 A

1 引 言

再裝期權(quán)是一種路徑依賴型的奇異期權(quán)，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引進.該期權(quán)允許期權(quán)持有者在到期日之前的特定日（再裝日）執(zhí)行歐式看漲期權(quán)獲得相應的收益，從而消除了在到期日可能只獲得較低收入的風險.所以再裝期權(quán)被廣泛的應用于對公司高級管理人員或?qū)I(yè)技術(shù)人員的股票期權(quán)激勵方案，尤其是金融服務行業(yè). 文[1]中，Johnson和Tian研究了股票價格服從連續(xù)擴散過程下的定價，文獻[2]研究了股票價格在跳擴散模型下的再裝期權(quán)定價，文獻[3]研究了在不確定環(huán)境下再裝期權(quán)的最大和最小定價，文獻[4]研究了一種改進的再裝期權(quán)定價.這些研究都是以股票到期價格為交易價格，一方面沒有考慮到股票價格受宏觀經(jīng)濟因素等的影響，是經(jīng)理無法控制的，僅以某時點的股價高低來評判公司經(jīng)理努力的程度是不很公平的，另一方面，不能有效防止期權(quán)持有者為了經(jīng)濟利益對股票價格進行短期操縱而采取冒險行為. 本文在文獻[4]的基礎上，從對經(jīng)理的激勵與約束的角度出發(fā)^[5]，將有效期內(nèi)股價的幾何平均值作為期權(quán)結(jié)算價格，對再裝期權(quán)持有者收益結(jié)構(gòu)進行改進，創(chuàng)設了一種改進的亞式再裝期權(quán)^[6].

參考文獻

[1] S A JOHNSON， Y S TIAN. The valuation and Incentive effects of nortraditional executive stock options plans[J].Journal of Fiance Economic，2000，57：3-34.

[2] 王獻東，杜雪樵.跳擴散模型下的再裝期權(quán)定價[J].經(jīng)濟數(shù)學，2007，24（3）：276-282.

[3] 張慧，陳曉蘭，聶秀山.不確定環(huán)境下再裝股票期權(quán)的穩(wěn)健定價模型[J].中國管理科學，2008，16（1）：25-31.

[4] 賈莉莉，梁向前，姜麗麗.改進的跳擴散模型下的再裝期權(quán)定價[J].山東理工大學學報，2009，23（6）：86-89.

[5] C John HULL.Options，futures and other derivatives [M].北京：清華大學出版社，2001.

[6] 歐輝，莫曉云，賀磊.債券受布朗運動驅(qū)動時冪行支付重置期權(quán)的定價[J].經(jīng)濟數(shù)學，2009，26（4）：20-25.

[7] 劉邵容，楊向群.O-U過程模型下一種回望型重置期權(quán)的定價[J].湖南師范大學學報，2007，30（4）：23-26.

[8] 黃志遠.隨機分析學基礎[M].第3版.北京：科學出版社，2001.

[9] 姜禮尚.期權(quán)定價的數(shù)學模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2003.

[10]杜雪樵，唐玲. 亞式期權(quán)定價中的鞅方法[J].合肥工業(yè)大學學報，2005，28（2）：206-208.endprint

摘 要 考慮到再裝期權(quán)對企業(yè)經(jīng)理人的激勵作用，結(jié)合將有效期內(nèi)標的資產(chǎn)的幾何平均值作為期權(quán)結(jié)算價格的思想，創(chuàng)建了一種改進的亞式再裝股票期權(quán)模型，利用等價鞅方法，推導了該期權(quán)模型在O-U過程下的定價公式.

關鍵詞 再裝期權(quán)；亞式期權(quán)；O-U過程模型；布朗運動

中圖分類號 F830.90211.63 文獻標識碼 A

1 引 言

再裝期權(quán)是一種路徑依賴型的奇異期權(quán)，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引進.該期權(quán)允許期權(quán)持有者在到期日之前的特定日（再裝日）執(zhí)行歐式看漲期權(quán)獲得相應的收益，從而消除了在到期日可能只獲得較低收入的風險.所以再裝期權(quán)被廣泛的應用于對公司高級管理人員或?qū)I(yè)技術(shù)人員的股票期權(quán)激勵方案，尤其是金融服務行業(yè). 文[1]中，Johnson和Tian研究了股票價格服從連續(xù)擴散過程下的定價，文獻[2]研究了股票價格在跳擴散模型下的再裝期權(quán)定價，文獻[3]研究了在不確定環(huán)境下再裝期權(quán)的最大和最小定價，文獻[4]研究了一種改進的再裝期權(quán)定價.這些研究都是以股票到期價格為交易價格，一方面沒有考慮到股票價格受宏觀經(jīng)濟因素等的影響，是經(jīng)理無法控制的，僅以某時點的股價高低來評判公司經(jīng)理努力的程度是不很公平的，另一方面，不能有效防止期權(quán)持有者為了經(jīng)濟利益對股票價格進行短期操縱而采取冒險行為. 本文在文獻[4]的基礎上，從對經(jīng)理的激勵與約束的角度出發(fā)^[5]，將有效期內(nèi)股價的幾何平均值作為期權(quán)結(jié)算價格，對再裝期權(quán)持有者收益結(jié)構(gòu)進行改進，創(chuàng)設了一種改進的亞式再裝期權(quán)^[6].

參考文獻

[1] S A JOHNSON， Y S TIAN. The valuation and Incentive effects of nortraditional executive stock options plans[J].Journal of Fiance Economic，2000，57：3-34.

[2] 王獻東，杜雪樵.跳擴散模型下的再裝期權(quán)定價[J].經(jīng)濟數(shù)學，2007，24（3）：276-282.

[3] 張慧，陳曉蘭，聶秀山.不確定環(huán)境下再裝股票期權(quán)的穩(wěn)健定價模型[J].中國管理科學，2008，16（1）：25-31.

[4] 賈莉莉，梁向前，姜麗麗.改進的跳擴散模型下的再裝期權(quán)定價[J].山東理工大學學報，2009，23（6）：86-89.

[5] C John HULL.Options，futures and other derivatives [M].北京：清華大學出版社，2001.

[6] 歐輝，莫曉云，賀磊.債券受布朗運動驅(qū)動時冪行支付重置期權(quán)的定價[J].經(jīng)濟數(shù)學，2009，26（4）：20-25.

[7] 劉邵容，楊向群.O-U過程模型下一種回望型重置期權(quán)的定價[J].湖南師范大學學報，2007，30（4）：23-26.

[8] 黃志遠.隨機分析學基礎[M].第3版.北京：科學出版社，2001.

[9] 姜禮尚.期權(quán)定價的數(shù)學模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2003.

[10]杜雪樵，唐玲. 亞式期權(quán)定價中的鞅方法[J].合肥工業(yè)大學學報，2005，28（2）：206-208.endprint