同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式

理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1，=tanx；能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出±α， π±α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式.

本考點(diǎn)通常以選擇題或者填空題的形式單獨(dú)考查，有時(shí)也會(huì)作為解答題的其中一個(gè)步驟進(jìn)行考查.

（1）同角三角函數(shù)的關(guān)系是由三角函數(shù)的定義決定的.

（2）利用平方關(guān)系解決問(wèn)題時(shí)，要注意開(kāi)方運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，需要根據(jù)角α的取值范圍進(jìn)行確定.

（3）三角求值、化簡(jiǎn)是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，在求值與化簡(jiǎn)時(shí)，常用的方法有：弦切互化法，主要利用公式tanx=化成正弦、余弦函數(shù)；和積轉(zhuǎn)換法，如利用（sinθ±cosθ）2=1±2sinθcosθ的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化；巧用“1”的變換，如1=sin2θ+cos2θ=cos2θ（1+tan2θ）=.

（4）三角函數(shù)誘導(dǎo)公式f +α（k∈Z）的本質(zhì)：奇變偶不變，符號(hào)看象限. 誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是：求任意角的三角函數(shù)值；其一般步驟為：先負(fù)角變正角，再寫成2kπ+α，0≤α<2π，再轉(zhuǎn)化為銳角.endprint

理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1，=tanx；能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出±α， π±α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式.

本考點(diǎn)通常以選擇題或者填空題的形式單獨(dú)考查，有時(shí)也會(huì)作為解答題的其中一個(gè)步驟進(jìn)行考查.

（1）同角三角函數(shù)的關(guān)系是由三角函數(shù)的定義決定的.

（2）利用平方關(guān)系解決問(wèn)題時(shí)，要注意開(kāi)方運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，需要根據(jù)角α的取值范圍進(jìn)行確定.

（3）三角求值、化簡(jiǎn)是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，在求值與化簡(jiǎn)時(shí)，常用的方法有：弦切互化法，主要利用公式tanx=化成正弦、余弦函數(shù)；和積轉(zhuǎn)換法，如利用（sinθ±cosθ）2=1±2sinθcosθ的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化；巧用“1”的變換，如1=sin2θ+cos2θ=cos2θ（1+tan2θ）=.

（4）三角函數(shù)誘導(dǎo)公式f +α（k∈Z）的本質(zhì)：奇變偶不變，符號(hào)看象限. 誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是：求任意角的三角函數(shù)值；其一般步驟為：先負(fù)角變正角，再寫成2kπ+α，0≤α<2π，再轉(zhuǎn)化為銳角.endprint

理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1，=tanx；能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出±α， π±α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式.

本考點(diǎn)通常以選擇題或者填空題的形式單獨(dú)考查，有時(shí)也會(huì)作為解答題的其中一個(gè)步驟進(jìn)行考查.

（1）同角三角函數(shù)的關(guān)系是由三角函數(shù)的定義決定的.

（2）利用平方關(guān)系解決問(wèn)題時(shí)，要注意開(kāi)方運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，需要根據(jù)角α的取值范圍進(jìn)行確定.

（3）三角求值、化簡(jiǎn)是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，在求值與化簡(jiǎn)時(shí)，常用的方法有：弦切互化法，主要利用公式tanx=化成正弦、余弦函數(shù)；和積轉(zhuǎn)換法，如利用（sinθ±cosθ）2=1±2sinθcosθ的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化；巧用“1”的變換，如1=sin2θ+cos2θ=cos2θ（1+tan2θ）=.

（4）三角函數(shù)誘導(dǎo)公式f +α（k∈Z）的本質(zhì)：奇變偶不變，符號(hào)看象限. 誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是：求任意角的三角函數(shù)值；其一般步驟為：先負(fù)角變正角，再寫成2kπ+α，0≤α<2π，再轉(zhuǎn)化為銳角.endprint