組合框架梁剛度增大系數(shù)取值研究

范重+程競(jìng)

建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)2014年文章編號(hào)：16732049(2014)01009806

收稿日期：20131128

基金項(xiàng)目：科學(xué)技術(shù)部科研院所技術(shù)開發(fā)研究專項(xiàng)基金項(xiàng)目（22012201）

作者簡(jiǎn)介：范重（1959），男，北京市人，教授級(jí)高級(jí)工程師，工學(xué)博士

摘要：分析了鋼框架混凝土核心筒混合結(jié)構(gòu)中組合框架梁正彎矩區(qū)截面抗彎剛度增大系數(shù)的變化范圍和負(fù)彎矩區(qū)樓板翼緣有效寬度范圍內(nèi)鋼筋對(duì)梁截面慣性矩的增大效果，對(duì)受力狀態(tài)與組合框架梁負(fù)彎矩區(qū)長(zhǎng)度的關(guān)系進(jìn)行了深入研究，提出了變剛度組合框架梁剛度增大系數(shù)的計(jì)算方法，探討了各種因素對(duì)混合結(jié)構(gòu)中組合框架梁剛度增大系數(shù)的影響，并給出了混合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)框架梁剛度增大系數(shù)的取值建議。

關(guān)鍵詞：鋼框架混凝土核心筒混合結(jié)構(gòu)；組合框架梁；負(fù)彎矩區(qū)；彎矩比；剛度增大系數(shù)

中圖分類號(hào)：TU398.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Research on Stiffness Amplified Coefficient of Composite Frame BeamFAN Zhong1, CHENG Jing1,2

（1. China Architecture Design & Research Group, Beijing 100044, China; 2. School of Civil and Environmental

Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China）Abstract: The changing zone of stiffness amplified coefficient of composite frame beam in positive moment area in steel frameconcrete core wall mixed structure was studied, and the increasing effects on moment of inertia within flange effective width in negative moment area were analyzed. The relations of force state and negative moment zone length of composite frame beam were focused deeply, the calculation method of stiffness amplified coefficient of variable stiffness frame beam was proposed, and the effects of various factors on stiffness amplified coefficient of composite frame beam were discussed. At last, the proposed value of stiffness amplified coefficient of composite frame beam in mixed structure design was presented.

Key words: steel frameconcrete core wall mixed structure; composite frame beam; negative moment zone; moment ratio; stiffness amplified coefficient

0引言

近年來(lái)，在中國(guó)超高層建筑中，鋼框架混凝土核心筒混合結(jié)構(gòu)是最主要的結(jié)構(gòu)形式。H型鋼梁與混凝土樓板形成的組合框架梁可以充分發(fā)揮鋼材和混凝土各自的優(yōu)勢(shì)，具有適用跨度大、結(jié)構(gòu)自重小、施工速度快、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)［1］，在工程中得到廣泛應(yīng)用。

隨著建筑高度與高寬比的不斷增大，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度逐漸減小，風(fēng)荷載與地震作用等水平荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響非常顯著，層間位移成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要控制指標(biāo)之一。此外，為了保證超高層結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能，《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）［2］中規(guī)定，混合結(jié)構(gòu)框架所承擔(dān)的地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值的最大值不宜小于結(jié)構(gòu)底部總地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值的10%，以便形成雙重抗側(cè)力體系。

鋼混凝土組合框架梁是結(jié)構(gòu)重要的橫向承重構(gòu)件［3］，其剛度對(duì)結(jié)構(gòu)的層間位移、框架的剪力分擔(dān)率均有較大影響。目前，中國(guó)現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程中對(duì)組合框架梁剛度增大系數(shù)的規(guī)定有較大差異，《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)［2］中規(guī)定，混合結(jié)構(gòu)彈性分析時(shí)，梁的剛度可取H型鋼梁剛度的1.5～2.0倍，《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 99—98)［4］與《高層建筑鋼混凝土混合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》(CECS 230:2008)［5］中均規(guī)定，當(dāng)進(jìn)行框架彈性分析時(shí)，壓型鋼板組合框架梁的慣性矩，對(duì)兩側(cè)有樓板的梁宜取1.5倍鋼梁的慣性矩，對(duì)僅一側(cè)有樓板的梁宜取1.2倍鋼梁的慣性矩。

迄今為止，對(duì)組合框架梁設(shè)計(jì)方法的研究主要集中在豎向荷載作用下的承載力與撓度計(jì)算問(wèn)題，對(duì)組合框架梁與框架剛度關(guān)系的研究還很少。組合框架梁的剛度與其受力狀態(tài)關(guān)系密切，在樓面豎向荷載作用下，支座位置處的負(fù)彎矩區(qū)內(nèi)組合框架梁上部混凝土受拉開裂退出工作，靠近支座部位組合框架梁的剛度減小［6］，在其跨度范圍內(nèi)為變剛度梁。在多遇地震作用與風(fēng)荷載等水平荷載作用下，框架梁的反彎點(diǎn)位于梁的跨中，負(fù)彎矩區(qū)范圍與重力荷載工況產(chǎn)生較大變化，梁兩端的負(fù)彎矩區(qū)大小不同。

影響混合結(jié)構(gòu)框架梁剛度增大系數(shù)的因素較多，如框架梁的受力狀態(tài)、框架梁外側(cè)樓板的寬度、H型鋼梁型號(hào)與混凝土樓板厚度的相對(duì)關(guān)系等［7］；負(fù)彎矩區(qū)對(duì)組合框架梁的整體計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響顯著［89］。對(duì)于連續(xù)組合框架梁，歐洲規(guī)范EN 199411:2004［10］及中國(guó)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50017—2003）［11］中均假定靠近支座0.15L（L為梁的跨度）的范圍內(nèi)為負(fù)彎矩區(qū)。

本文中筆者研究了混合結(jié)構(gòu)中組合框架梁正彎矩區(qū)剛度增大系數(shù)的變化范圍，分析了負(fù)彎矩區(qū)樓板翼緣有效寬度范圍內(nèi)鋼筋對(duì)梁截面慣性矩的增大效果，對(duì)受力狀態(tài)與組合框架梁負(fù)彎矩區(qū)長(zhǎng)度的關(guān)系進(jìn)行了深入研究，提出了變剛度組合框架梁剛度增大系數(shù)的計(jì)算方法，探討了各種因素對(duì)混合結(jié)構(gòu)框架梁剛度增大系數(shù)的影響。最后，給出了混合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)框架梁剛度增大系數(shù)取值的設(shè)計(jì)建議。

1組合框架梁的截面特性

組合框架梁通過(guò)在H型鋼梁上翼緣設(shè)置抗剪栓釘?shù)确绞?，確保鋼梁與混凝土樓板共同工作。計(jì)算組合框架梁時(shí)可采用平截面假定，考慮剪力滯后效應(yīng)影響后取樓板有效寬度內(nèi)混凝土的作用。李運(yùn)生等［12］對(duì)比了各國(guó)規(guī)范對(duì)翼緣有效寬度的規(guī)定，提出翼緣有效寬度除了與結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)外，還與組合框架梁受力狀態(tài)有關(guān)的觀點(diǎn)。聶建國(guó)等［13］認(rèn)為塑性極限狀態(tài)時(shí)的翼緣有效寬度較彈性階段更大，并給出了增大系數(shù)的建議。張彥玲等［14］對(duì)組合框架梁負(fù)彎矩區(qū)的翼緣有效寬度進(jìn)行了研究，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，混凝土開裂導(dǎo)致組合框架梁負(fù)彎矩區(qū)的翼緣有效寬度增大。

endprint

1.1組合框架梁正彎矩區(qū)的截面特性

組合框架梁可以視為多跨連續(xù)梁，其正彎矩區(qū)與負(fù)彎矩區(qū)的截面特性存在顯著差異。對(duì)于組合框架梁正彎矩區(qū)，樓板位于受壓區(qū)，混凝土翼緣的有效寬度be可按下式計(jì)算

be=b0+b1+b2(1)

式中：b0為鋼梁上翼緣的寬度；b1，b2分別為鋼梁內(nèi)側(cè)與鋼梁外側(cè)樓板翼緣的計(jì)算寬度。

梁?jiǎn)蝹?cè)混凝土樓板翼緣的寬度取梁跨度L的1/6和6倍樓板厚度二者中的較小值。對(duì)于大多數(shù)超高層混合結(jié)構(gòu)而言，外框梁的跨度L＞9 m，而樓板的厚度一般為120～150 mm，組合框架梁翼緣有效寬度主要取決于樓板的厚度。組合框架梁翼緣有效寬度be與樓板厚度、H型鋼梁型號(hào)的關(guān)系如表1所示。

表1組合框架梁樓板翼緣的有效寬度be

Tab.1Flange Effective Width be of Slabs of

Composite Frame BeammmH型鋼梁截面型號(hào)不同樓板厚度(mm)下的be100120140160180200H600×200×10×161 4001 6401 8802 1202 3602 600H700×250×12×181 4501 6901 9302 1702 4102 650H800×300×14×201 5001 7401 9802 2202 4602 700H900×350×16×251 5501 7902 0302 2702 5102 750H1000×400×18×301 6001 8402 0802 3202 5602 800H1100×450×20×351 6501 8902 1302 3702 6102 850H1200×500×25×401 7001 9402 1802 4202 6602 900將組合框架梁中樓板翼緣有效寬度除以鋼材與混凝土彈性模量的比值αe，換算成鋼截面寬度后，計(jì)算整個(gè)截面的慣性矩，可以得到組合框架梁的換算截面慣性矩Ieq。組合框架梁正彎矩區(qū)的截面抗彎剛度增大系數(shù)μ由下式確定

μ=Ieq/I0(2)

式中：I0為鋼梁的截面慣性矩。

當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C40時(shí)，組合框架梁正彎矩區(qū)的截面抗彎剛度增大系數(shù)μ隨H型鋼梁型號(hào)與樓板厚度的變化如表2所示。從表2可以看

表2組合框架梁正彎矩區(qū)截面抗彎剛度增大系數(shù)μ

Tab.2Sectional Flexural Stiffness Amplified Coefficient

μ of Composite Frame Beam in Positive Moment ZoneH型鋼梁截面型號(hào)不同樓板厚度（mm）下的μ100120140160180200H600×200×10×162.40 2.672.93 3.20 3.49 3.80 H700×250×12×182.18 2.422.65 2.88 3.10 3.34 H800×300×14×202.01 2.232.44 2.64 2.84 3.03 H900×350×16×251.83 2.022.21 2.39 2.56 2.73 H1000×400×18×301.69 1.862.03 2.19 2.35 2.50 H1100×450×20×351.58 1.741.89 2.04 2.18 2.32 H1200×500×25×401.50 1.641.78 1.92 2.05 2.18 出：組合梁的截面抗彎剛度增大系數(shù)的變化范圍較大，隨著樓板厚度的增大，組合框架梁截面抗彎剛度增大系數(shù)相應(yīng)增大；隨著H型鋼梁型號(hào)的增大，組合框架梁的截面抗彎剛度增大系數(shù)減小。對(duì)于混合結(jié)構(gòu)常用的樓板厚度與框架梁規(guī)格，組合框架梁正彎矩區(qū)的截面抗彎剛度增大系數(shù)μ一般為2.0～3.0。

1.2組合框架梁負(fù)彎矩區(qū)的截面特性

對(duì)于組合框架梁的負(fù)彎矩區(qū)，由于混凝土材料的抗拉強(qiáng)度較低，因此通常不考慮樓板的作用，僅考慮樓板翼緣有效寬度范圍內(nèi)縱向鋼筋的作用。樓板的底部受力鋼筋通常在支座處的錨固長(zhǎng)度較小，故忽略其影響，僅考慮支座上部受力鋼筋的作用?？紤]組合框架梁支座部位有效寬度內(nèi)樓板上部受力鋼筋的影響后，可以得到組合框架梁的換算截面慣性矩I′。組合框架梁負(fù)彎矩區(qū)的截面抗彎剛度增大系數(shù)μ′由下式確定

μ′=I′/I0(3)

當(dāng)樓板厚度為120 mm時(shí)，組合框架梁負(fù)彎矩區(qū)樓板翼緣有效寬度范圍內(nèi)配筋率ρ對(duì)組合構(gòu)件截面慣性矩的影響如表3所示。從表3可以看出，對(duì)于混合結(jié)構(gòu)常用的H型鋼梁型號(hào)與樓板配筋而言，組合框架梁端部負(fù)彎矩區(qū)樓板配筋對(duì)抗彎剛度的增大作用較小，增幅一般在10%左右。2組合框架梁負(fù)彎矩區(qū)

2.1豎向荷載作用下組合框架梁的負(fù)彎矩區(qū)大小

對(duì)于多跨組合框架梁，在均布豎向荷載q作用下，彎矩分布呈拋物線形。對(duì)于等截面H型鋼梁，梁端彎矩MA=MB=qL2/2，跨中彎矩M0=qL2/24，梁端負(fù)彎矩區(qū)的長(zhǎng)度LA（LA=LB）所占比例較大，見圖1(a)。由于在豎向荷載作用下支座負(fù)彎矩區(qū)的混凝土樓板受拉開裂后退出工作，僅在翼緣有效寬度范圍內(nèi)樓板受力鋼筋對(duì)截面剛度有微小

表3組合框架梁負(fù)彎矩區(qū)截面抗彎剛度增大系數(shù)μ′

Tab.3Sectional Flexural Stiffness Amplified Coefficient

μ′ of Composite Frame Beam in Negative Moment ZoneH型鋼梁截面型號(hào)不同配筋下的μ′Φ8@150

（0.335%）Φ10@200

（0.393%）Φ10@150

（0.524%）Φ12@150

（0.754%）H600×200×10×161.121.141.181.25H700×250×12×181.081.091.121.17H800×300×14×201.061.071.091.13H900×350×16×251.041.051.061.09H1000×400×18×301.031.041.051.07H1100×450×20×351.021.031.041.05H1200×500×25×401.021.021.031.04注：樓板厚度為120 m；保護(hù)層厚度為15 mm；混凝土樓板截面的

有效高度為100 mm；括號(hào)中數(shù)值為配筋率。

增大作用，組合框架梁在其跨度范圍內(nèi)形成變剛度梁。變剛度梁對(duì)組合框架梁彎矩分布有較大影響，使梁端負(fù)彎矩減小，跨中正彎矩增大，支座負(fù)彎矩區(qū)的長(zhǎng)度LA縮小，如圖1(b)所示。經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算，得到典型規(guī)格H型鋼梁與樓板厚度的組合框架梁負(fù)彎矩區(qū)長(zhǎng)度比的變化情況，如表4所示。從表4可以看出：組合框架梁負(fù)彎矩區(qū)長(zhǎng)度比LA/L的變化范圍不大，隨著樓板厚度增大，LA/L逐漸減?。浑S著H型鋼梁規(guī)格增大，LA/L相應(yīng)增大。對(duì)于混合結(jié)構(gòu)常用的樓板厚度與框架梁規(guī)格，組合框架梁負(fù)彎矩區(qū)長(zhǎng)度比LA/L一般為0.15～0.17，與歐洲規(guī)范［10］及中國(guó)規(guī)范［11］中假定的連續(xù)組合梁靠近支座0.15L跨度范圍內(nèi)為負(fù)彎矩區(qū)比較接近。

對(duì)于以水平荷載為主要控制因素的超高層混合結(jié)構(gòu)，其在豎向荷載作用下的彎矩一般較小，當(dāng)負(fù)彎

圖1重力荷載作用下等剛度梁與變剛度梁的

彎矩分布特點(diǎn)

Fig.1Moment Distribution Characteristics of Beams with

Constant Stiffness and Variable Stiffness

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Under Gravity Loads表4組合框架梁負(fù)彎矩區(qū)長(zhǎng)度比LA/L的變化

Tab.4Variations of Length Ratio LA/L of Composite Frame Beam in Negative Moment ZoneH型鋼梁截面型號(hào)不同樓板厚度（mm）下的LAL-1100120140160180200H600×200×10×160.164 20.158 80.154 00.149 60.145 40.141 2H700×250×12×180.169 20.163 70.159 10.155 00.151 10.147 5H800×300×14×200.173 40.167 90.163 30.159 30.155 60.152 3H900×350×16×250.178 50.173 10.168 50.164 40.160 80.157 6H1000×400×18×300.182 70.177 40.172 80.168 80.165 20.162 0H1100×450×20×350.186 10.181 10.176 60.172 60.169 00.165 8H1200×500×25×400.189 10.184 30.179 90.175 90.172 30.169 0矩區(qū)彎矩較小時(shí)，混凝土樓板尚未開裂，此時(shí)組合框架梁折算剛度仍可以按照受壓區(qū)計(jì)算。開裂彎矩Mk可由下式計(jì)算

Mk=ftkIepy1(4)

式中：ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；y1為組合框架梁中性軸至樓板形心的距離。

考慮組合框架梁開裂彎矩Mk的影響后，負(fù)彎矩區(qū)長(zhǎng)度LA可以相應(yīng)減小。

2.2水平荷載作用下組合框架梁的負(fù)彎矩區(qū)大小

在風(fēng)荷載和水平地震作用下，組合框架梁彎矩呈三角形分布，反彎點(diǎn)位于跨中。水平荷載與豎向荷載工況組合后，組合框架梁兩端的彎矩與相應(yīng)的負(fù)彎矩區(qū)長(zhǎng)度出現(xiàn)明顯差異：梁端彎矩較大一側(cè)負(fù)彎矩區(qū)加長(zhǎng)，梁端彎矩較小一側(cè)負(fù)彎矩區(qū)縮短，其變化幅度與水平荷載引起的彎矩與豎向荷載引起的彎矩比值有關(guān)，對(duì)于組合框架梁，其支座彎矩大于跨中彎矩。將水平荷載作用下的梁端彎矩Mh與豎向荷載作用下的梁端彎矩Mv之比定義為梁端彎矩比β，則有

β=MhMv(5)

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）［2］，在風(fēng)荷載與水平地震作用控制工況下，框架梁承載力應(yīng)分別滿足以下要求

γGSGK+ΨLγLSLk+γWSWK≤Rd(6)

γGSGE+γEhSEhk+ΨWγWSWK≤Rd/γRE(7)

式中：SGK,SLk,SWK分別為永久荷載、活荷載、風(fēng)荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；γG,γL,γW,γEh分別為永久荷載、可變荷載、風(fēng)荷載與水平地震作用的分項(xiàng)系數(shù)；ΨL，ΨW分別為樓面活荷載和風(fēng)荷載的組合值系數(shù)；Rd為構(gòu)件的抗力設(shè)計(jì)值；SGE，SEhk分別為重力荷載代表值與水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；γRE為構(gòu)件抗震承載力的調(diào)整系數(shù)。

將重力荷載引起的總彎矩效應(yīng)定義為Mv，水平荷載引起的總彎矩效應(yīng)定義為Mh，將式(6)，(7)統(tǒng)一改寫為

Mv+Mh≤Md(8)

式中：Md為組合框架梁的抗彎承載力設(shè)計(jì)值。

由式（5），（8）可得

β=1Mv(Md-Mv)=1α-1(9)

式中：α為重力荷載引起的彎矩在構(gòu)件抗彎承載力中所占的比重，α=Mv/Md，主要與框架梁的跨度、跨高比、結(jié)構(gòu)的高寬比以及風(fēng)荷載、地震烈度等因素有關(guān)。

對(duì)于常見的鋼框架混凝土核心筒混合結(jié)構(gòu)，α的取值一般在0.3～0.7范圍內(nèi)。梁端彎矩比β隨α的變化見圖2。從圖2可以看出，β大致在0.4～2.4范圍內(nèi)變化。

圖2梁端彎矩比β隨α的變化

Fig.2Variation of Moment Ratio β at Beam End with α根據(jù)上述可知，當(dāng)框架梁承受重力荷載作用時(shí)，可取LA/L=LB/L=0.15。此時(shí)水平荷載效應(yīng)從0逐漸增大直至與豎向荷載相等，即β從0~1.0變化。在水平荷載與豎向荷載組合工況作用下負(fù)彎矩區(qū)長(zhǎng)度比LA/L與正彎矩區(qū)長(zhǎng)度比L0/L的變化見表5。從表5可以看出，梁端彎矩較大一端的受拉區(qū)長(zhǎng)度LA隨β的增大逐漸增大，梁端彎矩較小一端的受拉區(qū)長(zhǎng)度LB隨β的增大逐漸減小，當(dāng)β≥1.0表5水平荷載與豎向荷載組合工況作用下負(fù)彎矩區(qū)與正彎矩區(qū)長(zhǎng)度比的變化

Tab.5Variations of Length Ratios in Negative and Positive Moment Zones Under Horizontal and Vertical Loadsβ0.40.60.81.01.21.41.61.82.02.22.4受拉區(qū)LAL-10.1970.2180.2370.2550.2710.2860.2990.3110.3220.3320.341受壓區(qū)L0L-10.7080.7170.7300.7450.7290.7140.7010.6890.6780.6680.659受拉區(qū)LBL-10.0950.0650.0330.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000時(shí)，受拉區(qū)長(zhǎng)度LA仍不斷增大，受拉區(qū)長(zhǎng)度LB保持為0。3組合框架梁的抗側(cè)力剛度

3.1組合框架梁的抗側(cè)力剛度增大系數(shù)

由于影響組合框架梁抗側(cè)力剛度的因素很多，為了簡(jiǎn)化起見，假定在水平荷載作用下梁的兩端彎矩相等。組合框架梁在水平荷載作用下的內(nèi)力與變形特點(diǎn)如圖3所示，其中，θ′A，θ′B均為彎矩轉(zhuǎn)角。

圖3組合框架梁在水平荷載作用下的內(nèi)力與變形特點(diǎn)

Fig.3Internal Force and Deformation Characteristics of

Composite Frame Beam Under Horizontal Loads根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)理論中的力法［15］，對(duì)于兩端承受彎矩作用的組合框架梁，在梁彎矩MA與MB共同作用下，建立的彎矩轉(zhuǎn)角柔度方程為

δ′11MA+δ′12MB=θ′A

δ′21MA+δ′22MB=θ′B(10)

其中

δ′11=∫LA0(1-x/l)2EI′dx+∫LA+L0LA(1-x/l)2EIeqdx+

∫LLA+L0(1-x/l)2EI′dx(11)

δ′12=∫LA0(1-x/l)x/lEI′dx+∫LA+L0LA(1-x/l)x/lEIeqdx+

∫LLA+L0(1-x/l)x/lEI′dx(12)

δ′22=∫LA0(x/l)2EI′dx+∫LA+L0LA(x/l)2EIeqdx+

∫LLA+L0(x/l)2EI′dx(13)

同理，對(duì)于兩端承受彎矩作用的H型鋼梁，在梁端彎矩MA與MB共同作用下，彎矩轉(zhuǎn)角柔度方程為

δ11MA+δ12MB=θA

δ21MA+δ22MB=θB(14)

采用式(14)計(jì)算柔度系數(shù)時(shí)，僅考慮H型鋼梁的截面慣性矩I0。

對(duì)于混合結(jié)構(gòu)，組合H型鋼梁在整體抗側(cè)力計(jì)算時(shí)，梁的剛度增大系數(shù)ξ可按下式確定

ξ=θA+θBθ′A+θ′B(15)

假定支座處剛度增大系數(shù)μ′=1.10，分別取μ=2.0，2.5，3.0，得到組合框架梁在整體抗側(cè)力計(jì)算時(shí)的剛度增大系數(shù)，如表6所示。從表6可以看出，由于梁端負(fù)彎矩區(qū)的影響，對(duì)于混合結(jié)構(gòu)常用的樓板厚度與框架梁規(guī)格，組合框架梁的剛度增大系數(shù)ξ比正彎矩區(qū)的截面抗彎剛度增大系數(shù)μ顯著降低，ξ一般為1.3～1.7，其變化范圍較大。組合框架梁的剛度增大系數(shù)ξ與彎矩比β關(guān)系密切，當(dāng)β=1.0時(shí)ξ達(dá)到最大值。

endprint

組合框架梁的剛度增大系數(shù)ξ與梁端彎矩比β的關(guān)系曲線如圖4所示。從圖4可以看出，組合框架梁的剛度增大系數(shù)ξ與其正彎矩區(qū)的截面抗彎剛度增大系數(shù)μ大致成比例關(guān)系。當(dāng)重力荷載作用較大（β＜1.0）時(shí)，組合框架梁的剛度增大系數(shù)ξ隨β的增加而增長(zhǎng)較快；當(dāng)水平荷載作用較大（β＞1.0）時(shí)，ξ隨β的增加呈線性減小趨勢(shì)。

需要指出的是，在上述分析中假定有效寬度范圍內(nèi)樓板的受力狀態(tài)與H型鋼梁相同，當(dāng)框架柱的截面尺寸小于組合框架梁寬度時(shí)，柱兩側(cè)樓板在側(cè)向力作用下彎矩不會(huì)發(fā)生突變。表6組合框架梁的剛度增大系數(shù)ξ隨彎矩比β的變化

Tab.6Variations of Stiffness Amplified Coefficient ξ of Composite Frame Beam with Moment Ratio ββ0.40.60.81.01.21.41.61.82.02.22.4μ=2.01.3251.3561.4031.4701.4601.4521.4471.4421.4381.4351.433μ=2.51.3941.4371.5051.6011.5871.5761.5671.5611.5551.5511.547μ=3.01.4451.4971.5811.7031.6851.6701.6601.6511.6441.6391.634圖4組合框架梁的剛度增大系數(shù)ξ與梁端

彎矩比β的關(guān)系曲線

Fig.4Relation Curves of Composite Frame Beam Stiffness

Amplified Coefficient ξ and Moment Ratio β此外，上述計(jì)算假定樓板為平板，適合現(xiàn)場(chǎng)支模的現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板或鋼筋桁架樓承板。對(duì)于采用波浪形或閉口形壓型鋼板作為模板的組合框架梁，其混凝土樓板順肋與橫肋方向的性能存在差異，根據(jù)壓型鋼板板型的不同，混凝土樓板的截面慣性矩均有一定程度的降低，因此也會(huì)對(duì)組合框架梁的剛度增大系數(shù)產(chǎn)生一定的影響。

3.2邊框梁的剛度增大系數(shù)

對(duì)于混合結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，由于H型鋼梁翼緣寬度通常為2～3倍樓板厚度，因此，按照中梁的1/2取用邊框梁的剛度增大系數(shù)偏于保守。此外，H型鋼邊框梁在構(gòu)造上很少與柱邊外平，加之在梁邊帶有懸挑樓板相當(dāng)普遍，因此，應(yīng)根據(jù)實(shí)際樓板的翼緣有效寬度確定其剛度增大系數(shù)。在混合結(jié)構(gòu)工程中，邊框梁的剛度增大系數(shù)一般為0.7～1.0倍中梁增大系數(shù)，與中梁相同的情況非常普遍。4結(jié)語(yǔ)

（1）對(duì)于混合結(jié)構(gòu)的框架梁，組合框架梁正彎矩區(qū)截面的抗彎剛度增大系數(shù)一般為2.0～3.0。

（2）混合結(jié)構(gòu)中，樓板配筋對(duì)負(fù)彎矩區(qū)鋼梁慣性矩的增大作用較小，增幅一般在10%左右。

（3）在水平荷載作用下，框架梁兩端負(fù)彎矩區(qū)的長(zhǎng)度顯著不同，可能出現(xiàn)梁端彎矩變號(hào)的情況。

（4）影響組合框架梁截面抗彎剛度增大系數(shù)的因素很多，受彎矩比影響顯著。在進(jìn)行風(fēng)荷載與小震作用等彈性計(jì)算分析時(shí)，混合結(jié)構(gòu)框架梁的抗彎剛度增大系數(shù)一般為1.3～1.7。

（5）對(duì)于混合結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，邊框梁取用中梁剛度增大系數(shù)的1/2偏小，其剛度增大系數(shù)應(yīng)按實(shí)際情況確定。

（6）本研究主要針對(duì)風(fēng)荷載與小震作用工況的抗側(cè)力分析，由于影響組合框架梁抗側(cè)力剛度增大系數(shù)的因素非常復(fù)雜，需要通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證。參考文獻(xiàn)：

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