無刷直流電機(jī)反電勢(shì)過零法無傳感器控制*

郝玲玲， 瞿成明， 戴 俊

(安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

無刷直流電機(jī)具有良好的線性調(diào)速、高質(zhì)高效平滑運(yùn)轉(zhuǎn)特性，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，重量輕，效率高，功率因素高，轉(zhuǎn)矩/重量比高，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量低，易于散熱，易于維護(hù)保養(yǎng)等優(yōu)點(diǎn)，因此應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛[1].隨著電力電子器件的迅速發(fā)展，直流無刷電機(jī)利用電子換相器件取代了機(jī)械電刷和換向片，極大地提高了工業(yè)制造以及相關(guān)自動(dòng)化電力系統(tǒng)部門的生產(chǎn)效率與質(zhì)量，同時(shí)也伴隨著應(yīng)用領(lǐng)域需求的不斷擴(kuò)大，對(duì)無刷直流電機(jī)設(shè)計(jì)要求也越來越高.目前對(duì)無刷直流電機(jī)研究的重點(diǎn)就在于轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)上，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者提出了很多轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法，如續(xù)流二極管檢測(cè)法、電感檢測(cè)法、基于擴(kuò)展卡爾曼濾波狀態(tài)觀測(cè)器法、磁鏈估算法和人工智能控制法等[2].這些無位置傳感器位置檢測(cè)技術(shù)各有優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)合，但因反電勢(shì)檢測(cè)法具有線路簡(jiǎn)單、技術(shù)成熟、成本低、簡(jiǎn)單易行、可靠等眾多優(yōu)點(diǎn)，所以反電勢(shì)檢測(cè)法成為比較理想且應(yīng)用最多的無位置傳感器無刷直流電機(jī)控制方法.

利用SIMULINK模塊庫(kù)，如SimPowerSystem工具箱等，對(duì)無刷直流電機(jī)的控制方法進(jìn)行設(shè)計(jì).仿真過程中，無刷直流電機(jī)的核心模塊主要是由狀態(tài)空間模型構(gòu)成，同時(shí)應(yīng)用了MATLAB語言描述系統(tǒng)的模型，構(gòu)造出相應(yīng)的S函數(shù)，簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)了MATLAB與SIMULINK之間的聯(lián)系[2].電機(jī)的速度是用一個(gè)PID控制器控制的，電流是由脈沖寬度調(diào)制(PWM)方法控制的.轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)主要是通過并檢測(cè)不導(dǎo)通相端電壓并與直流母線中點(diǎn)電壓相比較，得到反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)信號(hào)，再延遲一定的電角度來獲得換相信號(hào)，從而獲得轉(zhuǎn)子位置信號(hào)驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)[3，4].

1 數(shù)學(xué)模型

無刷直流電機(jī)是由定子三相繞組、永磁轉(zhuǎn)子、逆變器以及轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)器等組成，其主要特征是反電動(dòng)勢(shì)為梯形波，包含較多的高次諧波.為了避免數(shù)學(xué)模型建立過程中的復(fù)雜性，在建立電機(jī)模型時(shí)，認(rèn)為電機(jī)氣隙是均勻的，對(duì)此做出了以下實(shí)驗(yàn)假設(shè)[5]：無刷直流電機(jī)的定子是一個(gè)三相對(duì)稱的星型繞組；忽略齒槽效應(yīng)，繞組均勻分布；忽略磁路飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗；不考慮電樞反應(yīng)，磁場(chǎng)近似為平頂寬度120°電角度的梯形波.

電壓平衡方程

(1)

其中R代表電阻，I代表相電波，I代表電感，E代表電動(dòng)勢(shì).無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程與普通直流電動(dòng)機(jī)相似，其電磁轉(zhuǎn)矩大小與磁通和電流幅值成正比，即

(2)

其中，ω為電機(jī)的角速度，Pn為電機(jī)的極對(duì)數(shù).

在忽略轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的粘滯系數(shù)的前提下，無刷直流電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程可寫為

(3)

其中，TL為電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

對(duì)于三相無刷直流電機(jī)而言，有[6]

**

(4)

其中，ua，ub，uc為三相定子相電壓；Ea，Eb，Ec為三相定子反電動(dòng)勢(shì)；Ia，Ib，Ic為三相定子相電流；Ra，Rb，Rc為三相定子相電阻；La，Lb，Lc為三相定子繞組自感；Mab，Mac，Mba，Mbc，Mca，Mcb為三相定子繞組互感.

式(1)可改寫為另一種三相矩陣形式，如式(5)

(5)

由于無刷直流電機(jī)結(jié)構(gòu)決定了在一個(gè)360°電角度內(nèi)轉(zhuǎn)子的磁阻不隨轉(zhuǎn)子位置的變化而變化，并假定三相繞組對(duì)稱，則有La=Lb=Lc=L；Ra=Rb=Rc=R；Mab=Mac=Mba=Mbc=Mca=Mcb=M.

又因?yàn)榇嬖贗a+Ib+Ic=0，因而MIa+MIb+MIc=0，故有

**

(6)

狀態(tài)空間建模的一般方程式為[7，8]

(7)

其中，

(8)

(9)

2 改進(jìn)反電勢(shì)法原理

無刷直流電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形為梯形波，一般是由帶有六步換相的三相逆變器所驅(qū)動(dòng).為了產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩，逆變器每隔60°電角度換相一次，并且換相發(fā)生在反電勢(shì)過零點(diǎn)波形延遲30°電角度處[7，8].圖1所示為反電勢(shì)檢測(cè)法逆變器控制原理，圖2所示為相反電勢(shì)與換相點(diǎn)的關(guān)系.

圖1 反電勢(shì)檢測(cè)法原理圖

圖2 反電勢(shì)過零點(diǎn)換相原理

采用120°電角度兩兩導(dǎo)通換相方式，任意時(shí)刻有兩相導(dǎo)通，一相不導(dǎo)通，假設(shè)c相不導(dǎo)通，則可得電壓方程

(10)

由于定子繞組中只有兩相電流流過，大小相等，方向相反，所以Ia=Ib，將式(10)中3個(gè)電壓方程相加

ua+ub+uc=Ea+Eb+Ec+3un

(11)

由于反電勢(shì)過零點(diǎn)時(shí)，三相反電勢(shì)和等于0，因此，式(11)可化簡(jiǎn)為

ua+ub+uc=3un

(12)

a相的上開關(guān)由PWM控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速或電流，b相的下開關(guān)在整個(gè)調(diào)節(jié)過程中僅在換相時(shí)切換，當(dāng)上開關(guān)關(guān)閉時(shí)，端電壓uc被檢測(cè)，當(dāng)上半橋的晶體管關(guān)閉時(shí)，電流在二極管中續(xù)流.在續(xù)流階段，端電壓uc作為c相反電動(dòng)勢(shì)被檢測(cè).

由a相的電壓方程可得出

(13)

再由b相可得出

(14)

把式(13)與式(14)相加可得

(15)

最后可獲得端電壓 uc和a、b相反電動(dòng)勢(shì)

(16)

通過上述數(shù)學(xué)模型的建立和推導(dǎo)，可知在PWM關(guān)斷期間，即電流續(xù)流階段，不導(dǎo)通端電壓直接與反電勢(shì)電壓成比例并且不帶有任何疊加切換噪聲.因此要想獲得反電勢(shì)過零點(diǎn)信號(hào)，可以檢測(cè)非導(dǎo)通相的端電壓，同樣的方法也可獲得a相和b相的反電勢(shì)過零點(diǎn)信號(hào).將反電勢(shì)過零信號(hào)延遲30°電角度，就可獲得轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，為換相控制電路提供正確的換相信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)無位置傳感器控制.

3 控制系統(tǒng)框圖的建立

無刷直流電機(jī)的控制系統(tǒng)組成主要有直流無刷電機(jī)本體模塊、控制模塊、檢測(cè)模塊和逆變器模塊等.通過這些模塊的有機(jī)整合，并根據(jù)這些模塊的功能，利用SIMULINK可建立系統(tǒng)的仿真模型.無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)建?？驁D如圖3所示.

圖3 無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)建?？驁D

從圖3可以看出，轉(zhuǎn)子位置控制環(huán)節(jié)通過獲得當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置來控制三相定子繞組的導(dǎo)通和換相，轉(zhuǎn)子位置反饋信號(hào)經(jīng)過計(jì)算可轉(zhuǎn)換為速度反饋信號(hào)，將該反饋信號(hào)與給定速度信號(hào)相減，偏差通過速度調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)換為給定電流信號(hào)，通過與電樞繞組反饋電流相減得到偏差，經(jīng)過電流調(diào)節(jié)器進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算，結(jié)果輸出到同步PWM發(fā)生器，從而控制逆變器輸出，達(dá)到控制電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的目的[7].

4 系統(tǒng)仿真模型的建立

根據(jù)上述系統(tǒng)建模框圖3，可搭建系統(tǒng)仿真模型如圖4所示.

圖4 無刷直流電機(jī)無位置傳感器仿真模型

圖5 反電勢(shì)過零檢測(cè)模塊

5 仿真結(jié)果與分析

仿真中的電機(jī)相關(guān)參數(shù)如表1所示：

表1 BLDC電機(jī)規(guī)格說明

仿真結(jié)果如圖6-圖8所示：

圖6 無刷直流電機(jī)三相電流

圖7 無刷直流電機(jī)三相反電動(dòng)勢(shì)

圖8 無刷直流電機(jī)速度、轉(zhuǎn)子位置和相轉(zhuǎn)矩

從仿真圖8中可以看出，電機(jī)的速度穩(wěn)定在0.018 s處并且?guī)в休p微的超調(diào).圖6,圖7顯示了在開環(huán)控制下的電流和反電動(dòng)勢(shì)的波形是如何變化的，由圖6和圖8無刷直流電機(jī)的電流和轉(zhuǎn)矩波形可以看出，電機(jī)起動(dòng)階段系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩保持恒定，沒有造成較大的振蕩，在空載穩(wěn)定速度運(yùn)行的情況下，忽略系統(tǒng)的摩擦轉(zhuǎn)矩，此時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩為零.然而，無刷直流電機(jī)的電流換向和電流滯環(huán)控制器的頻繁切換會(huì)產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[9].仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了比較不導(dǎo)通相端電壓和直流母線中點(diǎn)電壓轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法的有效性，該方法與傳統(tǒng)的反電勢(shì)過零檢測(cè)方法相比具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用范圍廣等優(yōu)點(diǎn).

6 結(jié) 語

文章在分析無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種反電勢(shì)過零點(diǎn)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法，它主要是通過檢測(cè)不導(dǎo)通相的端電壓，再與直流母線中點(diǎn)電壓進(jìn)行比較得到反電勢(shì)過零信號(hào)，延遲一定的電角度得到電機(jī)的換相信息，從而確定轉(zhuǎn)子位置驅(qū)動(dòng)電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn).仿真直接用SIMULINK/SimPowerSystem中自帶的電機(jī)模塊，反電勢(shì)波形為梯形波.同時(shí)還采用了逆變器模塊位置檢測(cè)模塊電流滯環(huán)模塊等主要功能模塊建立無刷直流電機(jī)仿真模型.仿真結(jié)果表明波形符合理論分析，具有良好的靜、動(dòng)態(tài)特性.但電機(jī)起動(dòng)問題和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的問題還沒有完全克服，此處所提的反電勢(shì)過零檢測(cè)方法通過仿真驗(yàn)證，符合理論效果.

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