基于可拓理論的教學(xué)質(zhì)量綜合評價*

劉小英， 張 健

(攀枝花學(xué)院 a.數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院;b.交通與汽車工程學(xué)院，四川 攀枝花 617000)

教學(xué)質(zhì)量評價是指在全面考察教學(xué)質(zhì)量的眾多指標情況下，運用有效的技術(shù)手段，對教學(xué)價值做出判斷[1]。目前，許多學(xué)者進行深入研究，提出了許多評價方法，例如最大熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機算法、模糊綜合評判法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，都取得了一定的成效[2-5]。影響教學(xué)質(zhì)量評價的因素眾多，它是一個多層次、多指標的非線性問題，各大高校均有自己的教學(xué)質(zhì)量評價指標體系，但各指標及權(quán)重均由專家經(jīng)驗主觀確定，使教學(xué)質(zhì)量評價的準確性受到影響，由于教學(xué)過程的不確定性，需要合理確定教學(xué)質(zhì)量評價指標，并利用科學(xué)的方法確定評價指標權(quán)重，采用適合的決策方法做出正確的評價。

建立在關(guān)聯(lián)函數(shù)計算基礎(chǔ)上的可拓優(yōu)度評價是最簡單有效的評價方法之一[6]。在合理確定教學(xué)質(zhì)量評價指標的基礎(chǔ)上，采用層次分析法確定各指標的權(quán)重，采集評價數(shù)據(jù)，最后應(yīng)用可拓方法對教學(xué)質(zhì)量做以評價，為決策提供參考。

1 評價指標體系確定

構(gòu)建合理的教學(xué)質(zhì)量評價指標體系是正確對教學(xué)質(zhì)量進行評價的先決條件，采用文獻分析法和專家訪談法[7]結(jié)合相關(guān)高校的教學(xué)質(zhì)量評教指標體系，構(gòu)建的教學(xué)質(zhì)量評價體系如表1所示。

2 層次分析法確定權(quán)重

對教學(xué)質(zhì)量進行評價過程中，各指標權(quán)重的確定尤為重要，將會影響評價結(jié)果是否可靠。層次分析法(AHP法)是將與決策有關(guān)的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進行定性和定量分析，利用數(shù)學(xué)的邏輯推理，盡量剔除主觀成分，使權(quán)重盡量符合客觀實際[8，9]。首先對準則層各項指標通過兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣，計算矩陣最大特征根λmax，并求出關(guān)于最大特征根的特征向量進行歸一化處理后，即可得到各指標權(quán)重ω。

表1 教學(xué)質(zhì)量評價指標體系

根據(jù)層次分析理論，結(jié)合教學(xué)質(zhì)量評價實際，共分4個層次。教學(xué)質(zhì)量為目標層A，一級指標為準則層B，二級指標為子準則層C，待評教師為方案層P。

經(jīng)調(diào)研督導(dǎo)專家意見，認為經(jīng)過多年教學(xué)，對于一名老教師來說，任教經(jīng)驗及對一門學(xué)科熟悉程度都應(yīng)該達到一定水平，而目前高校新近教師都為高學(xué)歷，科研能力較強彌補了經(jīng)驗少的不足，因此教師素質(zhì)在教學(xué)質(zhì)量重要因素中應(yīng)該排在末尾，而教學(xué)態(tài)度比其略微重要。對于課堂教學(xué)質(zhì)量來說，教學(xué)內(nèi)容又比教學(xué)態(tài)度重要，而好的方法才能吸引學(xué)生注意，有助于學(xué)生吸收知識，所以教學(xué)方法又比教學(xué)內(nèi)容重要。教學(xué)質(zhì)量高的體現(xiàn)是學(xué)生的獲得的知識和能力的提高，因此教學(xué)效果應(yīng)該是教學(xué)質(zhì)量評價中最重要的指標。綜上所述，一級指標中教師素質(zhì)、教學(xué)態(tài)度，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果重要性依次增加，對準則層(一級指標)進行比較構(gòu)造兩兩判斷矩陣，并得各一級指標權(quán)重為

ωA=(0.033 3，0.063 4，0.128 9，0.261 5，0.512 8)

同理構(gòu)造子準則層判斷矩陣，并計算出子準則層中各二級指標權(quán)重得

ωB1=(0.56，0.27，0.11，0.06)；ωB2=(0.75，0.25)；ωB3=(0.64，0.26，0.10)；

ωB4=(0.75，0.25)；ωB5=(0.61，0.27，0.12).

3 教學(xué)質(zhì)量可拓綜合評價

3.1 可拓學(xué)基礎(chǔ)

3.1.1 物 元[10]

以物Om為對象，Cm為特征，Om關(guān)于Cm的量值Vm構(gòu)成的有序三元組，作為描述事物的基本元，稱為一維物元。一物具有多個特征，與一維物元相仿，可以定義為多維物元，記為

(1)

3.1.2 右側(cè)距及關(guān)聯(lián)函數(shù)

在應(yīng)用優(yōu)度評價法對教學(xué)質(zhì)量進行評價時，督導(dǎo)專家然后根據(jù)實踐經(jīng)驗對待評教師的各項指標進行打分，學(xué)生則根據(jù)個人所感對教師進行打分。分值越高證明老師某項教學(xué)效果越好，因此在涉及關(guān)聯(lián)函數(shù)計算時，符合可拓理論右側(cè)距情況。

(2)

為x與區(qū)間X0關(guān)于x0的右側(cè)距。

(2) 關(guān)聯(lián)函數(shù)及關(guān)聯(lián)度計算。設(shè)X0=〈a，b〉，X=〈c，d〉，x0∈〈a，b〉，X0?X，最優(yōu)點在x0處時的關(guān)聯(lián)函數(shù)為

(3)

式(3)中，D(x，X0，X)稱為位值，計算方法為

(4)

圖1 評價基本流程

3.1.3 優(yōu)度計算

優(yōu)度是應(yīng)用關(guān)聯(lián)函數(shù)確定待評價對象關(guān)于衡量指標符合要求的程度，某評價等級優(yōu)度值越高，證明待評案例更加符合該評價等級。優(yōu)度計算公式可表示為

(5)

3.2 評價基本流程

應(yīng)用可拓理論對教學(xué)質(zhì)量進行評價基本流程如圖1所示。

3.3 教學(xué)質(zhì)量指標等級劃分

抽取3名講課較優(yōu)秀教師參評，即P={P1，P2，P3}。經(jīng)過首次評價后，根據(jù)表1中各指標進行打分。各評價特征值都被劃分成優(yōu)、良、中3個等級，然后劃分其經(jīng)典域，同一評價指標的經(jīng)典域量值范圍相同，并根據(jù)每個評價指標可能達到的量值確定節(jié)域。經(jīng)典域為待評案例各特征的量域，節(jié)域為特征所允許的量域[11]。為方便起見，每項二級指標均已百分制計算，由督導(dǎo)專家打分后取平均值。教學(xué)質(zhì)量衡量指標體系詳見表4。

表4 教學(xué)質(zhì)量指標評分一覽表

3.4 建立物元模型

根據(jù)教學(xué)質(zhì)量指標評分具體情況，優(yōu)、良、中各等級對應(yīng)的經(jīng)典域分別為〈90，100〉，〈80，90〉，〈70，80〉，每個評價等級的各項指標經(jīng)典域相同，節(jié)域為〈50，100〉。根據(jù)式(1)，則可確定評價方案經(jīng)典域物元模型M0、節(jié)域物元模型M分別為

有3名參評教師，所以待評物元模型為

3.5 計算關(guān)聯(lián)函數(shù)

根據(jù)式(2)、(3)、(4)計算得出二級指標關(guān)聯(lián)函數(shù)計算結(jié)果如表5所示。

表5 二級指標關(guān)聯(lián)函數(shù)計算結(jié)果

3.6 計算優(yōu)度

根據(jù)前文中應(yīng)用層次分析法所得各二級指標和一級指標權(quán)重，根據(jù)式(5)計算待評案例得第二層次、第一層次可拓優(yōu)度評價結(jié)果如表6所示。

表6 可拓優(yōu)度評價結(jié)果

3.7 教學(xué)質(zhì)量評價分析

(1) 由表6中可拓優(yōu)度評價結(jié)果可知，參評3名教師3個等級的優(yōu)度值大小排序均是優(yōu)>良>中，因此3名教師的總體評價結(jié)果均為優(yōu)秀，與實際情況相符。

(2) 參評教師隸屬度為優(yōu)的優(yōu)度值順序由大到小排序為P1>P3>P2，因此3名教師的互相比較結(jié)果很容易得出來了。在具體應(yīng)用評價結(jié)果時，在選擇評價課程任課教師時，P1，P3較有競爭優(yōu)勢，在現(xiàn)在許多高校里實施的競爭上崗和承擔課程準入制度有較大的實用價值。

(3) 從單項指標打分可以看出，教師P2科研能力非常強，但是根據(jù)層次分析法得出的權(quán)重比較重視教學(xué)效果，因此可以看出側(cè)重點不同將對評價結(jié)果有一定影響。

實際選擇的3名參評教師1名為副教授、攀枝花學(xué)院教學(xué)帶頭人，1名為副教授、博士，1名為講師，分析的結(jié)果與實際情況相符，證明此方法有較好的可信度。

4 結(jié) 語

將可拓理論和層次分析法相結(jié)合對教學(xué)質(zhì)量進行評價，可以發(fā)揮方法各自優(yōu)勢，進而保證評價結(jié)果的準確與公正。高校教學(xué)質(zhì)量評價是一項較復(fù)雜的系統(tǒng)工程，在使用此方法的過程中，高校決策者應(yīng)根據(jù)學(xué)校特點確定評價指標體系并重構(gòu)判斷矩陣，保證評價結(jié)果的科學(xué)性和有效性。

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