如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

錢文東

摘要：課堂教學(xué)是一個(gè)雙邊過程，教師要營造一個(gè)寬松和諧、興趣盎然的學(xué)習(xí)氛圍，才能使學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到教與學(xué)活動(dòng)中，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的“情”與“知”，使學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。

關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí)；愿學(xué)；樂學(xué)；會(huì)學(xué)；善學(xué)

中圖分類號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）12-044-2在數(shù)學(xué)課堂上，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生生動(dòng)活潑、富有個(gè)性地自主參與學(xué)習(xí)，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的重要目標(biāo)之一。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生的發(fā)展很大程度上取決于主體意識(shí)的形成和參與能力的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師必須采用多種方法和手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主參與，讓學(xué)生的智慧和潛能進(jìn)發(fā)出來，使他們真正成為數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。

那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力呢?

一、創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生愿學(xué)

情境的創(chuàng)設(shè)關(guān)鍵在于情，以情激境，以最好的境、最濃的情導(dǎo)入新課，形成問題。問題可由教師在情境中提出，也可以由學(xué)生提出。但是，提出的問題要擊中思維的燃點(diǎn)，這樣才能把全體學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)迅速喚醒，從而提高單位時(shí)間里的學(xué)習(xí)效率。學(xué)生因情景的巧妙刺激，學(xué)習(xí)熱情被激發(fā)起來，萌發(fā)學(xué)習(xí)興趣，認(rèn)知系統(tǒng)開始運(yùn)轉(zhuǎn)，學(xué)生也變得愿學(xué)起來。

例如，在復(fù)習(xí)“二次根式”這一部分內(nèi)容時(shí)，為了更好地讓學(xué)生清楚“開方時(shí)應(yīng)注意正負(fù)數(shù)”的問題，教師給學(xué)生講了個(gè)“蚊子與牛一樣重”的故事：從前有一只驕傲的蚊子，總認(rèn)為自己的體重和牛是一樣的。有一天，它找到了牛，并說出了體重一樣的理由。它認(rèn)為，可以設(shè)自己的體重為a，牛的體重為b，則有a2－2ab+b2=b2－2ab+a2，等式可化為(a－b)2=(b－a)2，從而有a－b=b－a，移項(xiàng)得2a=2b，即a=b。蚊子驕傲地把自己的理由說完，牛瞪大了眼睛，聽傻了!教師講完故事之后，問學(xué)生：“你能幫助牛找出蚊子論證中的問題嗎?”在這樣的情境中，學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，從而激起了對(duì)新知識(shí)的探求欲望。

二、誘思導(dǎo)學(xué)，使學(xué)生樂學(xué)

孔子曰：“思之者不如好之者，好之者不如樂之者?！迸d趣是最好的老師，因此教師應(yīng)千方百計(jì)地利用興趣的磁鐵吸引學(xué)生思考探究.

例如：在講黃金分割時(shí)，我先講了英國大畫家斐拉克曼在其所著的《希臘神話和傳說》一書中繪有９６幅美人圖，而通過研究這些美人的身段比例，結(jié)果發(fā)現(xiàn)她們的腰長與身高之比都十分接近0.618，據(jù)專家調(diào)查，芭蕾演員的腰長與身高之比平均在0.58左右，尚不及女神之美，如能設(shè)法提高６~８厘米就可使比值接近0.618。此時(shí)就可以設(shè)置這樣的疑問：芭蕾演員在跳舞時(shí)，為什么總是踮起腳跟？現(xiàn)代的女性為什么愛穿高跟鞋？

教師在傳授知識(shí)的時(shí)候，不應(yīng)急于把結(jié)論灌溉給學(xué)生，而應(yīng)站在學(xué)生的角度，裝作不會(huì)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生置身其中，引發(fā)討論熱潮時(shí)，適當(dāng)?shù)貛椭鷮W(xué)生排除錯(cuò)誤思路，使他們對(duì)數(shù)學(xué)愛學(xué)、會(huì)學(xué)、樂學(xué)。

三、評(píng)價(jià)分析，使學(xué)生會(huì)學(xué)

教學(xué)評(píng)價(jià)是課堂教學(xué)一個(gè)重要環(huán)節(jié)，教學(xué)評(píng)價(jià)注意不要由教師壟斷，應(yīng)讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)上的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)作自我評(píng)價(jià)，暢所欲言、各抒己見。經(jīng)過以上步驟后，教師可以開始組織學(xué)生進(jìn)行全班性或小組性的討論與交流，由學(xué)生唱主角，使學(xué)生的思維形成互相激蕩的局面，這樣，學(xué)生不僅會(huì)釋放出自己的心理能量，而且會(huì)使自己的思維進(jìn)一步深化，好的學(xué)習(xí)品質(zhì)就會(huì)進(jìn)一步形成。教師要根據(jù)學(xué)生討論交流情況不失時(shí)機(jī)、準(zhǔn)確又簡(jiǎn)練地就學(xué)生的發(fā)言質(zhì)量進(jìn)行引導(dǎo)評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)重于肯定、鼓勵(lì)、引導(dǎo)。這樣，學(xué)生對(duì)知識(shí)理解就會(huì)更深入，就能成功接納新知識(shí)，并起到內(nèi)化知識(shí)的作用。

例如：在七年級(jí)數(shù)學(xué)“整式”中有這樣一道題目：一個(gè)叫巴爾末的初中數(shù)學(xué)教師成功的從光譜數(shù)據(jù)：95,1612,2521,3632……中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請(qǐng)你按照這種規(guī)律，寫出表示第n（n≥1）個(gè)數(shù)據(jù)的式子：。因?yàn)檫@道題出現(xiàn)在作業(yè)中，所以在批改作業(yè)的時(shí)候，我驚訝地發(fā)現(xiàn)全班竟然只有4位同學(xué)的答案是正確的！更令人驚訝的是，這4個(gè)同學(xué)中的一個(gè)，竟然是幾次測(cè)驗(yàn)都沒有考上60分的一個(gè)男生，于是我計(jì)劃在課堂上問問他如何得到答案。在課堂講評(píng)中，我故意點(diǎn)他起來回答這道題，問他的解題思路。他回答說：所有分子的規(guī)律是32,42,52,62,而3，4，5，6是連續(xù)的自然數(shù)，比1，2，3，4，……n這列自然數(shù)都多2，所以我認(rèn)為分子應(yīng)該是(n+2)2；對(duì)于分母，我發(fā)現(xiàn)它們都是：1×5，2×6，3×7，4×8，所以我認(rèn)為分母是n(n+4)。所以答案是(n+2)2n(n+4)。聽完他的回答，條理如此清晰，我瞪大了眼睛，半天回不過神來。你可知道，平時(shí)這個(gè)學(xué)生連7mn-5mn都會(huì)算成2，用他的話說我對(duì)字母天生頭痛。待我回過神來時(shí)，我馬上大大地表揚(yáng)了他，班上也響起了從未有過的熱烈的掌聲。我鼓勵(lì)他繼續(xù)發(fā)揮自己的想象，繼續(xù)挖掘自己的潛能，爭(zhēng)取更好的成績。這樣，學(xué)生在民主和諧的氣氛中，自尊心得到充分尊重。個(gè)性特長得到有效地發(fā)展，創(chuàng)造性思維得到較全面的開拓，從而積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能善于應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題，起到觸類旁通、舉一反三的效果，而且富有創(chuàng)造性。

四、分層指導(dǎo)，使學(xué)生善學(xué)

在學(xué)生獲取一定感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上。教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行思維加工，才能將認(rèn)識(shí)由具體、簡(jiǎn)單上升為抽象、復(fù)雜。教師應(yīng)對(duì)不同層次的學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)：對(duì)中等生，指導(dǎo)他們鞏固所學(xué)新知識(shí)以后，嘗試思考與解決稍深的問題；對(duì)于學(xué)困生，則指導(dǎo)他們進(jìn)一步理解與鞏固所學(xué)新知識(shí)中最基本的部分;對(duì)于優(yōu)等生，應(yīng)指導(dǎo)他們?cè)谡莆招轮幕A(chǔ)上，解決綜合性更強(qiáng)、條件更復(fù)雜、難度更大的問題，提高他們的自我發(fā)展能力。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生分層各自練習(xí)，全班學(xué)生都有機(jī)會(huì)獲得成功，從而提高了能力，培養(yǎng)了創(chuàng)造力，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的愉悅感，這樣就形成一個(gè)良性心理循環(huán)過程。例如：在講解“一元二次方程根的判別式”教學(xué)中，可進(jìn)一步將課后習(xí)題分為五個(gè)層次：

第一層次不解方程，判別下列方程根的情況：

①x2－3x－5=0②2x2+2x+3=0③4y－1=4y2

（這一層次要求全體同學(xué)完成）

第二層次k取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程x2－(2k-1)x=－k2+2k+3有：①兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③沒有實(shí)數(shù)根。

第三層次已知關(guān)于x的方程2x2－4x+k=0沒有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。

（以上兩層次要求成績中上的同學(xué)完成）

第四層次求證：不論m取任何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x2－2(m+1)x+m=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

第五層次已知關(guān)于x的方程x2－2x－m+1=0沒有實(shí)數(shù)根，試判斷關(guān)于x的方程x2－(m+2)x+(2m+1)=0根的情況。

（這一層次由優(yōu)等學(xué)生完成）

這樣根據(jù)問題的難易度適用班級(jí)不同層次學(xué)生的實(shí)際水平與學(xué)習(xí)要求標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)行之有效的練習(xí)，做到巧練，使不同水平的學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行不同層次的概括，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)生素質(zhì)。

在課堂教學(xué)中，教師要注重以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、分析、解決和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，養(yǎng)成自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，實(shí)施素質(zhì)教育。

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