土的電阻率與飽和度的關(guān)系研究

賈紅晶，李順群，尚 軍

(天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384)

電阻率是土體眾多參數(shù)中比較重要的一個參數(shù)，是表征土體導(dǎo)電性能[1]的基本物理量．長期以來，國內(nèi)外學(xué)者主要研究應(yīng)用土的電阻率反映土的含水率、孔隙率、飽和度、土的類型、礦物成分等特性．如查甫生等研究了土的電阻率理論及其應(yīng)用，Samouelian闡述了電阻率在土壤科學(xué)中的應(yīng)用，指出土壤電阻率是土壤理化因子[2-3]的函數(shù)．

總體來看，電阻率研究仍存在以下不足：①電阻率測試結(jié)果受到多種因素的影響，與傳統(tǒng)的巖土工程參數(shù)相比，電阻率指標(biāo)是一個綜合的參數(shù)，對被研究土的工程性質(zhì)進(jìn)行電阻率分析時，需要參考并結(jié)合其他指標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合分析[4]；②大量的電阻率研究工作都集中在野外測試方面，在室內(nèi)建立電阻率指標(biāo)與土的物理力學(xué)性質(zhì)定量關(guān)系方面的研究則相對較少；③在野外現(xiàn)場，被測試的土層情況可能十分復(fù)雜，電阻率技術(shù)在現(xiàn)場應(yīng)用中分析判斷有偏差，還主要依賴于經(jīng)驗(yàn)，制約了電阻率法的應(yīng)用．電阻率的研究在工程應(yīng)用中具有重要的意義，如在擊實(shí)土特性評價[1]、砂土液化評價、地基處理效果評價、查明堤壩隱患[5]等方面，都可以運(yùn)用土的電阻率進(jìn)行分析．

本文主要采用自制的絕緣模型和歐姆表進(jìn)行土體的電阻率試驗(yàn)，采用常規(guī)試驗(yàn)方法測定了土的含水率、顆粒組成，建立砂土、黃土及黏土的電阻率與飽和度之間的量化關(guān)系，并分析了三種土的飽和度對電阻率影響的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，為地質(zhì)勘察和工程施工提供參考，為使用電測法測量土工參數(shù)提供了理論依據(jù)．

1 土的電阻率試驗(yàn)方法

1.1 電阻率室內(nèi)試驗(yàn)方法

現(xiàn)有的土的電阻率室內(nèi)試驗(yàn)方法有二相電極法和四相電極法[6-7]，兩者均是基于伏安法測電阻，依據(jù)試樣的橫截面面積與長度換算出土的電阻率．二相電極法操作簡單，但電極與土樣之間的接觸條件會很大程度地影響測試結(jié)果的準(zhǔn)確性；四相電極法可避免電極極化效應(yīng)對電阻的影響，測試結(jié)果準(zhǔn)確，但四相電極法需將電極插入土樣內(nèi)，對土樣的擾動較大，電極插入的深淺也會影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性．

通過試驗(yàn)方法優(yōu)缺點(diǎn)的比較，本文選用二相電極法．使用直徑為39.1 mm，高度為80 mm的三軸試驗(yàn)不銹鋼飽和器作為外模，緊貼外模內(nèi)壁的絕緣塑料薄桶作為內(nèi)模，如圖1所示；電極選用圓形銅板電極，為保證電流垂直均勻流過所測土體的截面，電極面積稍微大于塑料薄桶的截面面積；且使用UT58C數(shù)字萬能表測量電阻．

圖1 土樣制備模型示意

取出制備好的土樣，在其上下表面抹一層石墨，固定好電極，將萬能表調(diào)到歐姆檔，選擇合適量程測出土樣的電阻．利用歐姆定律求出土樣的電阻率，即

式中：ρ為土體的電阻率，Ω·m；R為歐姆表的讀數(shù)，Ω；S為被測物體的電流垂直通過的截面的面積，m2；L為電流垂直流過截面的距離，m．

1.2 土樣的制備

將松散的土通過2 mm篩，取篩下的土，用噴霧器噴灑適量的水，靜置一段時間，測定濕潤土樣不同位置的含水率，然后裝入玻璃缸內(nèi)蓋緊，潤濕一晝夜備用．利用圖1的模型，制備干密度為1.52 g/cm3的試樣30個(每種土樣10個)，用真空飽和器將其飽和8 h(砂土飽和5 h)，取出土樣通過烘干箱烘干不同的時間后放在保濕缸中靜置 24 h，使土中的水分布均勻，測出相應(yīng)含水率，換算出試樣的飽和度．

1.3 接觸電阻的修正

本試驗(yàn)采用二相電極法測量土的電阻，有必要進(jìn)行接觸電阻的修正，在電極與土樣表面涂上一層石墨進(jìn)行耦合[8-9]，盡量減小接觸電阻．進(jìn)行接觸電阻的修正：使用自制的絕緣模型制作直徑相同(39.1 mm)、高度不同的土樣，其干密度為1.52 g/cm3，砂土含水率為 3.5%，黃土含水率為 18.5%，黏土含水率為13.7%，測量這些土樣的電阻；繪出土樣長度與相應(yīng)電阻率的關(guān)系，如圖2所示．

用線性方程y＝ax＋b擬合曲線，系數(shù)a和b見表1．

當(dāng)試樣長度為0 cm時，擬合曲線的縱軸截距為接觸電阻率，由表1可知砂土的接觸電阻率為17.3 Ω·m，黃土的為 10.9 Ω·m，黏土的為6.1 Ω·m．用所測的電阻，根據(jù)公式(1)換算出電阻率，減去接觸電阻率，即可得到土的真實(shí)電阻率ρ，下文中所提及的電阻率均為修正后的電阻率．

圖2 土樣接觸電阻率修正曲線

表1 擬合曲線的系數(shù)a和b

2 土的電阻率與飽和度的關(guān)系

2.1 土的基本物理性質(zhì)

本文測定了土樣的含水率、土粒相對密度和顆粒組成三個參數(shù)，其中含水率采用烘干法測定，土粒相對密度采用經(jīng)驗(yàn)值法取值，砂土的顆粒組成采用篩分法測定，黏土和黃土的顆粒組成采用篩分法和密度計法聯(lián)合測定．基本物理性質(zhì)和顆粒分布見表2和圖3．

表2 土樣的基本物理性質(zhì)

圖3 顆粒大小分布曲線

土的相應(yīng)粒徑如表3所示．

表3 土的粒徑 mm

常用不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc判別土粒級配是否良好，計算公式如下

式中：d60、d10、d30分別表示小于某粒徑的土粒質(zhì)量累計百分?jǐn)?shù)為60%、10%、30%時相應(yīng)的粒徑(mm)．

根據(jù)公式(2)、(3)計算得土的不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)，見表4．在工程上常按經(jīng)驗(yàn)把Cu＞5及Cc＝1～3的土稱為不均勻土，即級配良好；反之視為均勻土，即級配不良．因此，可判斷出本試驗(yàn)采用的砂土土樣是級配不良土，黃土和黏土土樣是級配良好土樣，三種土樣的土粒大小連續(xù)性較好．

表4 不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)

2.2 土的電阻率與飽和度的關(guān)系

本文制備了30個土樣(每種土10個樣)，分別進(jìn)行土樣的電阻率和飽和度的測定，其中電阻率通過電阻值換算得出；飽和度通過含水率換算得出．根據(jù)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)變化趨勢可以發(fā)現(xiàn)：土的電阻率是先隨著飽和度的增加而逐漸減小的，最后電阻率變化平緩，趨于穩(wěn)定，因此采用冪函數(shù)y＝mx-n進(jìn)行擬合，如圖4所示．系數(shù)m和n見表5．

表5 擬合曲線的系數(shù)m和n

如表5所示，可以看出不同成分的土的m值與n值是有差別的：砂土的m、n值最大；黃土的居中；黏土的最小．系數(shù) m不同反映土的成分不同，決定了帶電離子的種類和數(shù)量[10]；系數(shù)n值反映了土的電阻率對飽和度變化的敏感度[10]，n值越大，說明電阻率變化的越劇烈，其關(guān)系曲線越陡；n值相差不大，說明電阻率變化劇烈程度相近，其關(guān)系曲線越平緩．可知砂土電阻率變化最劇烈，黃土和黏土的電阻率變化相近，最平緩．

圖4 土的電阻率與飽和度的關(guān)系

由圖4可知，砂土、黃土及黏土的電阻率與飽和度呈冪函數(shù)關(guān)系，隨著飽和度的增大電阻率減小，當(dāng)土樣接近飽和時，電流幾乎都通過孔隙水傳導(dǎo)，土的電阻率趨于穩(wěn)定．砂土的電阻率變化最大，飽和度在18%～40%時電阻率為 420～225 Ω·m；當(dāng)飽和度大于60%后，電阻率對飽和度的敏感性減小，最后趨于148 Ω·m．黃土和黏土的電阻率變化幅度較小，飽和度在10%～40%時，電阻率變化明顯，黃土的電阻率為90～56 Ω·m，黏土的電阻率為70～43 Ω·m．當(dāng)飽和度大于60%時，兩者的電阻率幾乎相等，趨于22 Ω·m．出現(xiàn)這種變化的原因是非常復(fù)雜的，一般認(rèn)為是在飽和度小于10%時，土的電阻率主要取決于土樣的骨架，而當(dāng)飽和度大于60%時，其電阻率取決于土樣孔隙中的水，飽和度在10%～60%之間是一個過渡階段．

由圖3和圖4可知：在飽和度相同的情況下，對于不同成分的土，不均勻系數(shù) Cu越小，電阻率對飽和度的敏感性越強(qiáng)，即變化越劇烈；當(dāng)不均勻系數(shù)Cu相差不多時，電阻率變化劇烈程度幾乎相同；砂土的電阻率變化最劇烈，黏土和黃土電阻率變化程度相差不多．黏粒含量同樣影響土的電阻率，土中黏粒含量越多，電阻率值越小，但如果土的黏粒含量差不多且都趨于飽和狀態(tài)時，電阻率則相差不大，如圖4所示，黃土和黏土的飽和度大于70%時，二者的電阻率值幾乎相等．

3 結(jié) 論

筆者介紹了采用自制的絕緣薄桶模型和歐姆表測定土的室內(nèi)電阻率試驗(yàn)，分析了砂土、黃土和黏土的電阻率和飽和度的關(guān)系．可知：電阻率與飽和度具有較好的相關(guān)性，呈冪函數(shù)關(guān)系，即飽和度較小時，飽和度的變化對電阻率影響很大；當(dāng)土樣趨于飽和時，隨著飽和度的變化，電阻率無明顯變化；在飽和度相同時，電阻率同樣受土的成分和顆粒級配的影響，土的不均勻系數(shù)越小，電阻率對飽和度變化越敏感；土中黏粒含量越多，電阻率越?。?/p>

用電測法測量土的物理力學(xué)參數(shù)在國內(nèi)尚處于不成熟階段，通過理論研究和實(shí)踐會完善土的電阻率理論的科學(xué)基礎(chǔ)，使其實(shí)用性與科學(xué)性進(jìn)一步融合，應(yīng)用前景廣闊．

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