動(dòng)力學(xué)模型預(yù)測真空包裝羅非魚的貨架期

李鵬鵬，關(guān)志強(qiáng)，李 敏，康 彥，吳寶川

（廣東省水產(chǎn)品加工與安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東省普通高等學(xué)校水產(chǎn)品深加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東海洋大學(xué)食品科技學(xué)院，廣東湛江 524088）

羅非魚（Oreochromis，tilapia）是原產(chǎn)于熱帶、亞熱帶暖水性魚類，具有繁殖力強(qiáng)、生長速度快、耐粗食、抗病力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前淡水養(yǎng)殖業(yè)的重要養(yǎng)殖品種之一。羅非魚以肉質(zhì)厚、骨刺少，便于加工保鮮，富含多種不飽和脂肪酸等優(yōu)點(diǎn)被公認(rèn)是健康食品，被稱為“21世紀(jì)之魚”。我國羅非魚養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展迅速，近十幾年來，產(chǎn)量以平均每年14.75%左右的速度遞增，穩(wěn)居世界首位[1]。

水產(chǎn)品品質(zhì)變化的測定指標(biāo)主要有微生物、生化指標(biāo)、物理指標(biāo)等[2-5]，而水產(chǎn)品品質(zhì)變化可通過動(dòng)力學(xué)模型得到很好反映[6]，一些學(xué)者也已經(jīng)通過這些指標(biāo)對(duì)鮮帶魚[7]、暗紋東方鲀[8]和白鰱魚糜[9]的貨架期模型進(jìn)行了預(yù)測。目前，對(duì)于冷藏羅非魚貨架期模型的研究，主要通過微生物生長變化進(jìn)行預(yù)測[10-11]，而羅非魚其他品質(zhì)變化指標(biāo)如揮發(fā)性鹽基氮（TVB-N）和脂肪氧化（TBA）值的動(dòng)力學(xué)特性研究報(bào)道甚少。本文通過對(duì)真空包裝羅非魚在273、277、283K溫度下菌落總數(shù)、揮發(fā)性鹽基氮（TVB-N）以及脂肪氧化值（TBA）變化規(guī)律的研究，應(yīng)用動(dòng)力學(xué)模型和Arrhenius方程建立了貨架期預(yù)測模型，并通過菌落總數(shù)、揮發(fā)性鹽基氮（TVB-N）以及脂肪氧化（TBA）的實(shí)際測量值對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，為預(yù)測和控制真空包裝羅非魚品質(zhì)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

羅非魚 購自廣東湛江市工農(nóng)市場，為奧尼羅非魚，體重（650±50）g，放入口徑330mm，高375mm的22L塑料桶，不加蓋迅速運(yùn)至本校水產(chǎn)品加工實(shí)驗(yàn)室；平板計(jì)數(shù)瓊脂 北京陸橋技術(shù)有限責(zé)任公司；鹽酸 廉江市愛廉華試劑有限公司；2-硫代巴比妥酸 國藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司；高氯酸、三氯乙酸、氫氧化鈉、氯化鈉 均購自廣州市金華大化學(xué)試劑有限公司；所有試劑 均為分析純。

SPX-150B-Z型生化培養(yǎng)箱、SW-CJ-2FD型潔凈工作臺(tái) 上海博訊實(shí)業(yè)有限公司醫(yī)療設(shè)備廠；DZQ600-F型外抽式真空包裝機(jī) 廣州騰通包裝機(jī)械有限公司；LS-B50L型立式壓力蒸汽滅菌鍋 濟(jì)南博鑫生物技術(shù)有限公司；AD400C實(shí)驗(yàn)室無菌均質(zhì)器 深圳市博大精科技有限公司；UV-8000型紫外分光光度計(jì) 上海元析儀器有限公司；BCD-218（KK22F57TI）型冰箱 博西華家用電器有限公司；T25型分散器 德國IKA公司。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 樣品預(yù)處理 新鮮羅非魚去頭去內(nèi)臟去尾去皮切塊，用冰蒸餾水洗凈，瀝干，每塊質(zhì)量約為（55±10）g，在0.02MPa下，分組進(jìn)行真空包裝30s，分別放置于273、277、283K冰箱中儲(chǔ)藏用于不同鮮度指標(biāo)的測定。

1.2.2 細(xì)菌總數(shù)（TVC）測定 細(xì)菌總數(shù)的測定根據(jù)GB 4789.2-2010《食品微生物學(xué)檢驗(yàn)菌落總數(shù)測定》進(jìn)行[12]，細(xì)菌總數(shù)單位用（lgcfu/g）表示。

1.2.3 揮發(fā)性鹽基氮（TVB-N）的測定 根據(jù)SC/T 3032-2007《水產(chǎn)品中揮發(fā)性鹽基氮的測定》半微量法進(jìn)行[13]。

1.2.4 脂肪氧化值（TBA）的測定 參照Witte等[14]的方法，并稍加修改。取10g已絞碎的肉樣，加40mL冰冷的5%三氯乙酸，然后在轉(zhuǎn)速為13800r/min的條件下均質(zhì)1min。均質(zhì)后過濾，然后用5%的三氯乙酸定容到50mL。用移液管移取5mL濾液于反應(yīng)管中，加入5mL 0.02mol/L TBA試劑，用塞子封口，振蕩并置于90℃沸水中40min，取出，冷卻至室溫。用5mL蒸餾水作對(duì)照，于538nm處讀取吸光值（A）。TBA值根據(jù)下列公式計(jì)算：

TBA值（以mg丙二醛/kg樣品計(jì)）=7.8×A

式中：A為538nm處的吸光度。

1.3 貨架期預(yù)測模型構(gòu)建方法

在三個(gè)不同的貯藏溫度（273、277、283K）下測定各個(gè)指標(biāo)值。利用得到的數(shù)據(jù)作圖，并進(jìn)行指數(shù)回歸分析，求得一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程（如方程1），計(jì)算反應(yīng)常數(shù)，得到該反應(yīng)的Arrhenius方程[15]（方程2）。Arrhenius方程反映了反應(yīng)速率與溫度的關(guān)系，因此可以通過給定評(píng)定終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值以及某一貯藏溫度，求得真空包裝羅非魚的貯藏時(shí)間t，進(jìn)而預(yù)測不同溫度下的貨架期。

式（1）中：A—食品貯藏第t天時(shí)的品質(zhì)指標(biāo)值；A0—食品的初始品質(zhì)指標(biāo)值；ka—食品品質(zhì)變化速率；t—食品貯藏時(shí)間。

式（2）中：k0—指前因子；EA—活化能，J/mol；T—絕對(duì)溫度，K；R—?dú)怏w常數(shù)，8.3144J/（mol·K）；k0和EA都是與反應(yīng)系統(tǒng)物質(zhì)本性有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。對(duì)式（2）取對(duì)數(shù)得

從式（3）中看出lnka與貯藏溫度的倒數(shù)1/T成線性關(guān)系，直線斜率-EA/R，在Y軸上截距為lnk0。根據(jù)式（3），在求得三個(gè)不同貯藏溫度下的速率常數(shù)k后，用y（lnka）對(duì)x（1/T）做圖可以計(jì)算出活化能（EA）和指前因子（k0）。

羅非魚在不同貯藏溫度下不同鮮度指標(biāo)的貨架期（SL，d），可根據(jù)不同品質(zhì)的動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)即可獲得[2]。

式（4）由式（1）、（2）推倒而得

1.4 數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)分析

實(shí)驗(yàn)過程中，每個(gè)處理進(jìn)行三次重復(fù)，數(shù)據(jù)應(yīng)用Micro Excel 2003軟件進(jìn)行回歸分析，采用Origin 8.0軟件作圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同貯藏溫度下真空包裝羅非魚微生物的變化與貯藏時(shí)間的關(guān)系

圖1 不同貯藏溫度下羅非魚細(xì)菌總數(shù)的變化Fig.1Changes in Total Viable Count（TVC）in vacuum packing tilapia during storage at different temperatures

如圖1所示，不同溫度下羅非魚的細(xì)菌總數(shù)有明顯變化，在實(shí)驗(yàn)選取溫度范圍內(nèi)，溫度越高細(xì)菌總數(shù)越高。在實(shí)驗(yàn)研究溫度下，隨著時(shí)間的延長細(xì)菌總數(shù)呈現(xiàn)增長趨勢，且貯藏溫度越高增長趨勢越明顯。水產(chǎn)品本身是微生物生長的良好培養(yǎng)基，所以微生物數(shù)量是其品質(zhì)的重要衡量指標(biāo)，根據(jù)一些學(xué)者的研究，細(xì)菌總數(shù)達(dá)到6.00lg cfu/g時(shí)被認(rèn)為不可食用[16]。貯藏初期，羅非魚的細(xì)菌總數(shù)為4.60lg cfu/g。283K下，第6d羅非魚細(xì)菌總數(shù)就達(dá)到了6.39lg cfu/g，已經(jīng)超過了可食用范圍。貯藏于277K下羅非魚菌落總數(shù)第6d才為5.63lg cfu/g。而貯藏于273K下的羅非魚菌落總數(shù)第9d還處于6lg cfu/g之內(nèi)。

2.2 不同溫度下真空包裝羅非魚TVB-N的變化與貯藏時(shí)間的關(guān)系

圖2 不同貯藏溫度下羅非魚TVB-N含量變化Fig.2 Changes in Total Volatile Basic Nitrogen（T-VBN）content in vacuum packing tilapia at different temperatures during storage

由圖2可以看出，在實(shí)驗(yàn)研究溫度下，隨著時(shí)間的延長TVB-N含量呈現(xiàn)增長趨勢，且在實(shí)驗(yàn)溫度范圍內(nèi)，溫度越高羅非魚的TVB-N含量越高。揮發(fā)性鹽基氮是指食品中的蛋白質(zhì)在酶和細(xì)菌的作用下發(fā)生分解產(chǎn)生的氨（NH）和胺（R-NH）等堿性含氮物，在許多水產(chǎn)品中TVB-N與鮮度的感官評(píng)價(jià)之間有較高的相關(guān)度[16]，因此可以作為魚類的鮮度指標(biāo)之一。參照國標(biāo)GB 2733-2005《鮮、凍動(dòng)物性水產(chǎn)品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》，將TVB-N 25mg/100g設(shè)為安全限量。在283K下TVB-N含量增長速率穩(wěn)定，并且明顯高于273、277K時(shí)的增長速率。283K下，羅非魚TVB-N含量在第6d時(shí)已遠(yuǎn)超過了安全限量，而在277K下第6d時(shí)TVB-N含量才剛接近腐敗的邊緣。273K下，由于溫度較低，微生物生長和繁殖受到一定程度的抑制，并且酶的反應(yīng)活性也降低，從而抑制了胺類物質(zhì)的產(chǎn)生，第9d時(shí)TVB-N的含量才為初始值的2.47倍，仍處于25mg/100g之內(nèi)。

2.3 不同貯藏溫度下真空包裝羅非魚脂肪氧化（TBA）值的變化與貯藏時(shí)間的關(guān)系

由圖3可知，在實(shí)驗(yàn)溫度下，TBA值隨儲(chǔ)藏時(shí)間的延長而增加，且在同一時(shí)間下溫度越高TBA值越大。TBA值是反映水產(chǎn)品脂肪氧化的一個(gè)很好的指標(biāo)[17]。它主要是依據(jù)食品中脂肪氧化產(chǎn)物丙二醛與硫代巴比妥酸（TBA）反應(yīng)生成穩(wěn)定的紅色化合物。馬成林等通過研究指出TBA值可以反應(yīng)水產(chǎn)品鮮度[18]。魚中含大量的不飽和脂肪酸，在貯藏過程中受到酶和其他條件的影響將分解成酮和醛等小分子。在一定范圍內(nèi)，溫度越高脂肪酸氧化分解越快，因此隨時(shí)間增加283K下TBA值上升最快。273K下TBA值第9d才達(dá)到0.54mg MDA/kg。根據(jù)Tang等[19]對(duì)脂肪氧化的研究，可以將0.6mg MDA/kg作為羅非魚TBA值的上限。277K下真空包裝羅非魚肉的TBA值第6d到達(dá)了0.59接近了上限。

圖3 不同貯藏溫度下硫代巴比妥酸（TBA）值的變化Fig.3 Changes in 2-thiobarbituric acid（TBA）value in vacuum packing tilapia at different temperatures during storage

2.4 真空包裝羅非魚品質(zhì)的動(dòng)力學(xué)模型

2.4.1 真空包裝羅非魚品質(zhì)變化的動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)

微生物生長和失活以及氧化引起的質(zhì)量變化遵循一級(jí)動(dòng)力模式[15]。表1為真空包裝羅非魚貯藏過程中鮮度指標(biāo)（TVC、TVB-N和TBA）的一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)中的反應(yīng)速率ka、指標(biāo)初始值和回歸系數(shù)R2。

表1中各個(gè)指標(biāo)在不同溫度下，反應(yīng)速率隨溫度的增高而增加，所有方程的回歸系數(shù)R2都大于0.9，說明方程極顯著[7]。

表1 真空包裝羅非魚不同貯藏溫度下品質(zhì)變化的動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)Table 1 Parameters of kinetics model in TVC，T-VBN，TBA value of vacuum packing tilapia during storage at different temperatures

2.4.2 Arrhenius方程中活化能（EA）和指前因子（k0）的計(jì)算 表2為不同溫度下的TVC、TVB-N和TBA變化預(yù)測模型中的活化能（EA）和指前因子（k0）。

表2中各個(gè)指標(biāo)模型中指前因子低于一些學(xué)者的研究[7-8]，這可能與真空包裝有關(guān)。Arrhenius方程中，其他參數(shù)不變，指前因子越小說明反應(yīng)速率越小，反應(yīng)速率減小貨架期相應(yīng)延長。對(duì)于活化能，不同的研究也有一定的差別。所有方程的回歸系數(shù)大于0.9，表明方程極顯著。

2.4.3 TVC、TVB-N和TBA的貨架期預(yù)測模型 通過以上部分活化能（EA）和指前因子（k0）的計(jì)算，代入方程（4）可以得到TVC、TVB-N和TBA的貨架期預(yù)測模型。

表2 TVC、TVB-N和TBA變化預(yù)測模型中的活化能（EA）和指前因子（k0）Table 2 EAand k0of prediction model in TVC，T-VBN，TBA value

菌落總數(shù)的貨架期預(yù)測模型為：

揮發(fā)性鹽基氮的貨架期預(yù)測模型為：

硫代巴比妥酸值的貨架期預(yù)測模型：

式中，ATVC、ATVB-N、ATBA—為貯藏一段時(shí)間后菌落總數(shù)、揮發(fā)性鹽基氮和硫代巴比妥酸值；ATVC0、ATVB-N0、ATBA0—為菌落總數(shù)、揮發(fā)性鹽基氮和硫代巴比妥酸初始值。

根據(jù)所得到的真空包裝羅非魚貨架期預(yù)測模型，在實(shí)驗(yàn)研究溫度范圍內(nèi)，當(dāng)確定真空包裝羅非魚的初始品質(zhì)值和終點(diǎn)品質(zhì)值，就可以得到在確定儲(chǔ)藏溫度條件下的儲(chǔ)藏時(shí)間。也可以通過確定初始品質(zhì)值、儲(chǔ)藏溫度和儲(chǔ)藏時(shí)間，來確定一定儲(chǔ)藏溫度下儲(chǔ)藏一定時(shí)間后的品質(zhì)值。

2.5 貨架期模型的驗(yàn)證與評(píng)價(jià)

根據(jù)不同溫度下真空包裝羅非魚的各個(gè)指標(biāo)的實(shí)際測量值來驗(yàn)證模型，表3為真空包裝羅非魚在不同貯藏溫度下的各指標(biāo)實(shí)際測定值與模型預(yù)測值的比較。

表3 真空包裝羅非魚在273、277和283K下的貨架期實(shí)際值與預(yù)測值Table 3 Predicted and observed shelf-life of vacuum packing tilapia 273、277 and 283K

上述驗(yàn)證結(jié)果表明，貨架期模型的預(yù)測值與實(shí)際測量值的相對(duì)誤差在±10%以內(nèi)，所以該貨架期模型有較高的可靠度，可以預(yù)測273～283K內(nèi)的貨架期。

3 結(jié)論

3.1 研究了真空包裝羅非魚在不同冷貯藏溫度條件下菌落總數(shù)、TVB-N和TBA隨時(shí)間的變化關(guān)系，結(jié)果表明，隨著時(shí)間的延長，菌落總數(shù)、TVB-N和TBA都會(huì)增大，溫度越高貨架期越短，品質(zhì)變化符合一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型。

3.2 獲得了不同指標(biāo)下的貨架期預(yù)測模型，且模型預(yù)測值與實(shí)際值相對(duì)誤差在±10%之內(nèi)，可以較好的對(duì)真空包裝羅非魚的品質(zhì)及貨架期進(jìn)行預(yù)測。

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