基于ANSYS的弧面三角閘門自振特性研究

胡劍杰 胡友安 王 煦

（1.河海大學 機電工程學院，江蘇 常州 213022；2.江蘇省水利勘察設計研究院有限公司，江蘇 揚州 225127）

水工鋼閘門在運行過程中，水流的脈動作用會引起閘門結構會產生不同程度的振動.多數情況下，閘門的振動幅度較小，不會影響閘門的安全運行，但是在某些特殊的條件下［1］，會出現很強烈的振動，引起閘門動力失穩(wěn)或發(fā)生共振，最終導致閘門結構破壞.一般情況下，閘門結構自身的自振特性是引起閘門振動破壞的內在原因［2－3］.閘門振動受其結構布置、約束條件以及周圍水體的影響，無水約束狀態(tài)下自振特性容易求得，但水體對閘門結構自振特性的影響程度難以確定［4］.在水體影響下，研究閘門自振特性的影響因素，并分析計算出閘門的自振頻率和振型，可為閘門結構優(yōu)化和動力學特性的設計提高參考依據.

本文結合某船閘弧面三角閘門實例，基于ANSYS建立閘門的數值分析模型，考慮流固耦合效應，研究水體作用下弧面三角閘門自振特性的影響因素，分析閘門干模態(tài)與濕模態(tài)下的自振頻率和相應振型，為相關理論依據作進一步補充.

1 閘門的模態(tài)分析原理

1.1 干模態(tài)法

無水約束條件下，沒有水體對閘門的影響，閘門結構動力學平衡方程為

式中，M為閘門的質量矩陣、C為阻尼矩陣、K為剛度矩陣；u為結構總的結點自由度向量；FG為作用在閘門結構上的其他載荷向量［5］.

為求解空氣中閘門結構的固有頻率，可令阻尼矩陣C、載荷向量FG為零，即可得到閘門結構的自由振動方程：

1.2 濕模態(tài)法

閘門在水體中工作時，閘門自身振動會引起水體壓力的波動變化，水體壓力的變化反過來又會引起閘門的振動.因而，在考慮流固耦合效應時，需要對無阻尼彈性體的自由振動方程作相應的修正［6］.

有水體作用時，閘門結構的自由振動方程可以表示為

式中，P為流固耦合面上有關節(jié)點的動水壓力向量，式（3）為流固耦合振動方程.

對于無黏性不可壓縮的微幅流體運動，動水壓力向量P與水流擾動速度勢Φ（x，y，z，t）滿足如下關系

式中，ρ為邊界條件參數，在已知的邊界條件下，以及流固耦合作用面表面法向加速度與水質點的法向加速度相等，且遠處水體的擾動速度和擾動壓強均趨于零，故可得

式中，Mp為附加質量矩陣.

將式（5）代入式（3）整理可得

式（6）為水體作用下閘門結構自由振動的耦合控制方程［5］.

1.3 建立閘門數值模型

本文有限元模型以某船閘弧面三角閘門為背景，閘門面板半徑8.1m，門高8.52m.在水壓力作用下，閘門的面板、主梁、隔板都會發(fā)生彎曲、扭轉、剪切等組合變形.對于板梁組合結構的弧面三角閘門，建立有限元模型時，各梁和空間桿件均采用beam188單元模擬，面板結構采用shell63單元模擬［7］.圖1為閘門結構的幾何模型，在ANSYS中對整個閘門進行網格劃分，生成有限元模型包含7 209個板單元，2 602個梁單元，節(jié)點總數為9 509.

閘門約束條件：頂樞水平面內的位移約束x，y；底樞水平面內和豎直方向的位移約束x，y，z；啟閉桿處的位移約束x，y；閘門中縫軸線接觸面處的對稱約束；閘門面板底部與底檻接觸處的位移約束z.

圖1 弧面三角閘門結構幾何模型

考慮流固耦合效應時，水體采用Fliud30單元模擬，建立ANSYS有限元模型如圖2所示.

圖2 水體作用下弧面三角閘門有限元模型

2 閘門自振特性計算與分析

本文對三角閘門處于關閉蓄水工況下的自振特性進行研究，分別計算在約束條件下無水和有水狀態(tài)閘門結構的自振頻率.其中，重點分析流固耦合效應對閘門自振頻率的影響.第一，分析計算閘門面前水體高度對閘門自振頻率的影響；第二，比較閘門面前水體寬度對閘門自振頻率的影響；第三，對比有水和無水狀態(tài)下閘門整體振型的變化.

2.1 流固耦合對閘門自振頻率的影響

研究三角閘門自振特性時，由于閘門的低階振型表現為閘門結構的整體振動，且低階自振頻率較低，與水流主要脈動頻率區(qū)接近，容易被激發(fā)；而高階振型表現為閘門的局部構件振動，對閘門整體結構的安全不會造成很大影響［8］.因此，本文僅對弧面三角閘門的前二十階自振特性進行分析.

表1和圖3是閘門結構在無水和有水情況下的振動頻率比較.由表1的數據分析可知，水體對閘門的低階和高階振動頻率影響較大.施加流體后，閘門的振動頻率均小于無水狀態(tài)下的振動頻率，其中，一階、二階頻率降低百分比為13.92%、22.04%，低階自振頻率受水體作用十分明顯.十三階以后自振頻率受水體影響作用差別不大，頻率平均降低百分比為2.42%，水體對閘門高階自振頻率影響也較為明顯.

表1 流固耦合對弧面三角閘門自振頻率的影響

圖3 流固耦合效應對閘門自振頻率的影響

另外，由圖3可知，閘門振動頻率也隨著閘門面前水體高度變化而變化，水深8.02m相對于4.17m自振頻率明顯降低.即有規(guī)律：水體高度越大，閘門振動頻率越低.其主要原因是隨門前水體高度增大，附加水體質量也隨之增大，流固耦合效應越明顯.

2.2 水體寬度對閘門自振頻率的影響

考慮到閘門前水體寬度對閘門的自振特性也有影響，另需改變門前水體寬度，分析閘門自振頻率的變化程度.取水體寬度為閘門高度的0.25、0.5、1.0倍，計算出3種水體寬度下閘門的振動頻率值，可分析出水體寬度對閘門自振特性的影響.表2是閘門結構在不同水體寬度下的振動頻率.

表2 弧面三角閘門結構在不同水體寬度下的振動頻率

分析水體寬度對閘門自振特性的影響可以發(fā)現，閘門振動頻率隨著水體寬度增大而逐漸減小，水體寬度對閘門低階振型的自振頻率影響作用較為明顯.閘門結構基頻隨水體寬度增加大小分別為8.41Hz、7.83Hz、7.69Hz，降低百分比為6.90%、1.79%，二階自振頻率降低百分比為11.73%、2.56%，均呈減小趨勢.

水體寬度為閘門高度的0.25、0.5、1.0倍時，前20階自振頻率降低幅度隨水體寬度增加而減小.當水體寬度為閘門高度1.0倍時，四階以后自振頻率趨于不變.依此規(guī)律，門前水體寬度達到1～2倍閘門高度，各階頻率值幾乎不再變化，閘門結構受水體寬度的影響程度可以不計.綜上可知，流固耦合效應對閘門自振特性的影響程度較為明顯，閘門面前水體寬度和高度是影響閘門自振頻率大小的重要因素.

2.3 閘門振型的分析

通過對閘門有限元計算網格進行模態(tài)分析，查看閘門結構的各階振型.無水狀態(tài)下，第一階為門葉整體橫向的擺動（繞端柱軸），第二階為門葉整體沿弧面徑向的振動，第三、四階為閘門整體沿弧面徑向彎曲扭轉振動，四階以后振型表現閘門空間桿件的局部振動.

在水體作用下，當水深為閘門寬度的0.25倍時，提取閘門相關振型，可分析出水體流場對閘門振動規(guī)律的影響.圖4～5給出了水深為4.17m的一、二階振型圖.

圖4 水深4.17m閘門整體一階振型

圖5 水深4.17m閘門整體二階振型

由提取結果可知，有水體影響時，第一、二階振型分別為門葉整體的橫向擺動（繞端柱軸）、門葉整體沿弧面徑向振動，振動型式與無水條件下閘門振型類似，變形程度相對較小.二階以后振型均為空間鋼架局部彎曲振動.對無水干模態(tài)振型分析，四階之后振型均表現為空間桁架的局部彎曲振動，而在流固耦合影響下，二階之后振型多為桁架局部桿件彎曲振動，表明水體流場影響下，閘門整體穩(wěn)定性較好.

高階振型不會對閘門整體造成較大影響，而低階自振頻率及振型與閘門整體結構的振動破壞息息相關，設計校核時應予以考慮.

3 結 語

1）閘門結構自振特性與閘門面前水體產生的流場有關，研究閘門自振特性時，流固耦合效應不可忽視.流固耦合作用下，閘門自振頻率相對于無水約束條件明顯降低，低階振型也發(fā)生了變化，振動型式受水體作用力影響.

2）閘門自振頻率受門前水體寬度和高度的影響：閘門面前水體高度越高，其自振頻率越低；閘門面前水體寬度越寬，自振頻率也越低.其中，閘門低階自振頻率受門前水體高度與寬度影響較大，中高階自振頻率受影響較小.另外，隨門前水體寬度逐漸增大，閘門自振頻率趨于不變.

3）閘門動力分析時，需比較閘門自身自振頻率與水流脈動頻率，使閘門設計頻率遠離水流脈動頻率，確保閘門運行安全［9］.本文所作研究得到的結果，為閘門結構和動力學設計提供參考依據，可供同類型閘門振動穩(wěn)定性研究借鑒.

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