科里奧利加速度快速推證法

趙思佳

與非慣性系有關的加速度和力

在學習非慣性系這一塊內(nèi)容時，我們會遇到一些“特殊”的加速度。它們的方向與在非慣性參照系相對應的慣性力的方向相反，而與產(chǎn)生該加速度的真實力的方向相同。例如慣性離心力的方向與牽連加速度中向軸（向心）加速度的方向相反（如圖1所示）、科里奧利力與科里奧利加速度的方向相反等。那么是什么原因?qū)е铝εc加速度的方向相反呢？

試想有一個正以ω的角速度旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤，取之為一轉(zhuǎn)動參照系，轉(zhuǎn)盤上有一小物塊和一個隨盤運動且與轉(zhuǎn)盤相對靜止的觀察者。若物塊相對轉(zhuǎn)盤靜止，那么地面系中的人將看到物塊繞軸心做勻速圓周運動，因此物塊必受到指向軸心的力提供向心力。而轉(zhuǎn)盤上的人認為物塊靜止，因此根據(jù)牛頓第二定律，該物塊必定同時受到一個沿半徑向外的等大的力，即慣性離心力，顯然這個力與向軸（向心）加速度的方向相反。

若物塊沿半徑向外做勻速直線運動（相對轉(zhuǎn)盤上的觀察者），則在地面觀察者看來，物塊具有橫向的加速度（即科里奧利加速度），因此應受到橫向的外力（這里是一般的曲線運動而非圓周運動，因此不能說是切向外力）。但轉(zhuǎn)盤上的觀察者認為物塊做勻速直線運動，受到合外力為零，所以就再加上了科里奧利力，其方向也應與相應加速度的方向相反。

同理，若該轉(zhuǎn)盤不是勻速轉(zhuǎn)動而是有角加速度，則物塊還應具有切向加速度。由此，我們也可以消除一個誤區(qū)，即這些加速度并不是存在于非慣性參照系中，而是由慣性系中的人所看到的。

速推科里奧利加速度

推導科里奧利加速度的過程大多比較煩瑣，而且需要扎實的向量叉乘及微分基礎。那么有沒有一種可以運用初等數(shù)學和物理方法較快推導科氏加速度表達式

鎮(zhèn)海中學黃老師： 文章的部分推導步驟不夠完整，但是整體方向是正確的。

浙江大學物理系某教師：文章自行推導科里奧利加速度這一部分內(nèi)容不夠嚴謹，沒有考慮速度變化的矢量性。但是作為一個中學生，能對課本的內(nèi)容進行拓展性學習，非常難得，值得鼓勵！

小編： 對這篇文章有不同的見解？發(fā)郵件到ztcsq2009@

126.com，相信小伙伴們一定非常愿意和你討論這個問題。

與非慣性系有關的加速度和力

在學習非慣性系這一塊內(nèi)容時，我們會遇到一些“特殊”的加速度。它們的方向與在非慣性參照系相對應的慣性力的方向相反，而與產(chǎn)生該加速度的真實力的方向相同。例如慣性離心力的方向與牽連加速度中向軸（向心）加速度的方向相反（如圖1所示）、科里奧利力與科里奧利加速度的方向相反等。那么是什么原因?qū)е铝εc加速度的方向相反呢？

試想有一個正以ω的角速度旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤，取之為一轉(zhuǎn)動參照系，轉(zhuǎn)盤上有一小物塊和一個隨盤運動且與轉(zhuǎn)盤相對靜止的觀察者。若物塊相對轉(zhuǎn)盤靜止，那么地面系中的人將看到物塊繞軸心做勻速圓周運動，因此物塊必受到指向軸心的力提供向心力。而轉(zhuǎn)盤上的人認為物塊靜止，因此根據(jù)牛頓第二定律，該物塊必定同時受到一個沿半徑向外的等大的力，即慣性離心力，顯然這個力與向軸（向心）加速度的方向相反。

若物塊沿半徑向外做勻速直線運動（相對轉(zhuǎn)盤上的觀察者），則在地面觀察者看來，物塊具有橫向的加速度（即科里奧利加速度），因此應受到橫向的外力（這里是一般的曲線運動而非圓周運動，因此不能說是切向外力）。但轉(zhuǎn)盤上的觀察者認為物塊做勻速直線運動，受到合外力為零，所以就再加上了科里奧利力，其方向也應與相應加速度的方向相反。

同理，若該轉(zhuǎn)盤不是勻速轉(zhuǎn)動而是有角加速度，則物塊還應具有切向加速度。由此，我們也可以消除一個誤區(qū)，即這些加速度并不是存在于非慣性參照系中，而是由慣性系中的人所看到的。

速推科里奧利加速度

推導科里奧利加速度的過程大多比較煩瑣，而且需要扎實的向量叉乘及微分基礎。那么有沒有一種可以運用初等數(shù)學和物理方法較快推導科氏加速度表達式

鎮(zhèn)海中學黃老師： 文章的部分推導步驟不夠完整，但是整體方向是正確的。

浙江大學物理系某教師：文章自行推導科里奧利加速度這一部分內(nèi)容不夠嚴謹，沒有考慮速度變化的矢量性。但是作為一個中學生，能對課本的內(nèi)容進行拓展性學習，非常難得，值得鼓勵！

小編： 對這篇文章有不同的見解？發(fā)郵件到ztcsq2009@

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與非慣性系有關的加速度和力

在學習非慣性系這一塊內(nèi)容時，我們會遇到一些“特殊”的加速度。它們的方向與在非慣性參照系相對應的慣性力的方向相反，而與產(chǎn)生該加速度的真實力的方向相同。例如慣性離心力的方向與牽連加速度中向軸（向心）加速度的方向相反（如圖1所示）、科里奧利力與科里奧利加速度的方向相反等。那么是什么原因?qū)е铝εc加速度的方向相反呢？

試想有一個正以ω的角速度旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤，取之為一轉(zhuǎn)動參照系，轉(zhuǎn)盤上有一小物塊和一個隨盤運動且與轉(zhuǎn)盤相對靜止的觀察者。若物塊相對轉(zhuǎn)盤靜止，那么地面系中的人將看到物塊繞軸心做勻速圓周運動，因此物塊必受到指向軸心的力提供向心力。而轉(zhuǎn)盤上的人認為物塊靜止，因此根據(jù)牛頓第二定律，該物塊必定同時受到一個沿半徑向外的等大的力，即慣性離心力，顯然這個力與向軸（向心）加速度的方向相反。

若物塊沿半徑向外做勻速直線運動（相對轉(zhuǎn)盤上的觀察者），則在地面觀察者看來，物塊具有橫向的加速度（即科里奧利加速度），因此應受到橫向的外力（這里是一般的曲線運動而非圓周運動，因此不能說是切向外力）。但轉(zhuǎn)盤上的觀察者認為物塊做勻速直線運動，受到合外力為零，所以就再加上了科里奧利力，其方向也應與相應加速度的方向相反。

同理，若該轉(zhuǎn)盤不是勻速轉(zhuǎn)動而是有角加速度，則物塊還應具有切向加速度。由此，我們也可以消除一個誤區(qū)，即這些加速度并不是存在于非慣性參照系中，而是由慣性系中的人所看到的。

速推科里奧利加速度

推導科里奧利加速度的過程大多比較煩瑣，而且需要扎實的向量叉乘及微分基礎。那么有沒有一種可以運用初等數(shù)學和物理方法較快推導科氏加速度表達式

鎮(zhèn)海中學黃老師： 文章的部分推導步驟不夠完整，但是整體方向是正確的。

浙江大學物理系某教師：文章自行推導科里奧利加速度這一部分內(nèi)容不夠嚴謹，沒有考慮速度變化的矢量性。但是作為一個中學生，能對課本的內(nèi)容進行拓展性學習，非常難得，值得鼓勵！

小編： 對這篇文章有不同的見解？發(fā)郵件到ztcsq2009@

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