基于Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型的中國拆船市場周期波動

李翀，真虹，2

(1.上海海事大學(xué)交通運輸學(xué)院，上海 201306;2.上海國際航運研究中心，上海 200082)

0 引言

當(dāng)今世界各國提倡可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，低碳環(huán)保成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展中不可忽略的一個重要考慮因素.拆船業(yè)作為循環(huán)產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，能提供大量廢鋼鐵以及其他循環(huán)利用物資.它的存在有利于航運、鋼鐵、造船等產(chǎn)業(yè)的均衡發(fā)展，因此我國拆船業(yè)的發(fā)展受到國家的重點關(guān)注和政策支持.

我國拆船業(yè)始于20世紀(jì)60年代，改革開放后迅速崛起，經(jīng)歷多次曲折變化成為世界四大拆船國之一.［1]然而隨著國際拆船業(yè)的持續(xù)繁榮，拆船大國之間的競爭越來越激烈.如何促進(jìn)中國拆船業(yè)的發(fā)展，提升其國際競爭力成為亟待解決的問題.鑒于此，需要對拆船市場的發(fā)展特性有清晰的認(rèn)識，因此對我國拆船市場波動狀態(tài)的研究成為重要的研究課題.

針對拆船市場的發(fā)展問題，國內(nèi)外學(xué)者從不同角度進(jìn)行研究.國外學(xué)者側(cè)重于研究拆船業(yè)產(chǎn)生的生態(tài)環(huán)境污染問題以及從業(yè)人員安全健康問題，對拆船市場發(fā)展前景的研究相對較少.NE?ER等［2]對土耳其綠色拆船業(yè)進(jìn)行探究，提出與國際相關(guān)法規(guī)相協(xié)調(diào)的環(huán)保、安全、健康的可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃建議.國內(nèi)學(xué)者側(cè)重于研究拆船業(yè)的監(jiān)管制度、法規(guī)政策及其對我國拆船業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生的影響.也有業(yè)內(nèi)人士對我國拆船業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行分析.周鑫等［3]從影響拆船業(yè)的因素及中國拆船市場現(xiàn)狀出發(fā)，對中國拆船業(yè)的發(fā)展從政府及企業(yè)層面上提出相關(guān)建議.蔣玉榮等［4]根據(jù)中國拆船業(yè)的現(xiàn)狀給出相關(guān)問題的研究對策.王巍?。?]利用灰色拓?fù)淠Ｐ蛯τ痛鸫窟M(jìn)行預(yù)測.嚴(yán)鶴鳴［6]對中國拆船業(yè)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析并預(yù)測其未來的發(fā)展趨勢.但是，這些研究多以定性分析為主，并且忽略拆船市場周期波動特征，缺乏全面性.

我國拆船市場具有明顯的周期波動特征，但是波動周期不定、波動狀態(tài)的表現(xiàn)特征不定.在這種情況下用一個統(tǒng)一的模型描述市場已經(jīng)不能滿足研究的需要，因此本文引入Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型(Markov regime-switching model).該模型是 HAMILTON［7]在1989年為研究美國經(jīng)濟(jì)周期問題而建立的.此后該模型在經(jīng)濟(jì)金融方面的研究中得到廣泛應(yīng)用.國外有很多文獻(xiàn)應(yīng)用Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行問題研究，如KIM［8]用異方差的三狀態(tài)Markov模型研究1926—1986年間美國股市的月收益，GARCIA等［9]應(yīng)用Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型研究機(jī)制轉(zhuǎn)換情況下的真實利率.國內(nèi)用Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行研究的文獻(xiàn)比較少.魏巍賢等［10]運用Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型對1987年5月—2006年1月世界原油現(xiàn)貨價格的變動進(jìn)行刻畫.王社偉等［11]應(yīng)用Markov模型的容錯系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析.蔣迪娜［12]應(yīng)用Markov區(qū)制轉(zhuǎn)換模型對波羅的海原油運價在周期性波動過程中的區(qū)制轉(zhuǎn)換和持續(xù)期依賴特征進(jìn)行分析.在拆船市場發(fā)展分析方面，Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型仍然沒有應(yīng)用先例.

本文建立三狀態(tài)、無滯后、異方差的Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型對拆船市場的周期波動情況進(jìn)行分析.根據(jù)模型結(jié)果可以識別拆船市場周期波動的3種變化機(jī)制以及各個機(jī)制的平均持續(xù)時間，且根據(jù)機(jī)制轉(zhuǎn)換概率預(yù)測未來拆船市場的發(fā)展?fàn)顟B(tài).

1 拆船市場Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型的構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)處理

拆船市場周期波動的直觀表現(xiàn)是廢船拆解量的周期性變化，因此選擇我國拆船市場的月拆解量作為原始數(shù)據(jù)，對一定時期內(nèi)的拆解量增長率進(jìn)行分析.根據(jù) Clarkson SIN的數(shù)據(jù)可以看出1996年1月—2013年8月我國拆船市場月拆解量的變化情況，見圖1.從圖1可知我國拆船市場的波動情況大體可分為3種機(jī)制:機(jī)制1下拆船市場收縮，拆解量下降;機(jī)制2下市場基本保持平穩(wěn)，拆解量振蕩;機(jī)制3下拆船市場擴(kuò)張，拆解量上漲.3種機(jī)制沒有固定的變化周期，且波動不對稱.

圖1 1996年1月—2013年8月我國拆船市場月拆解量變化

通過數(shù)據(jù)處理，進(jìn)一步確定建模對象.首先選擇月拆解量增長率、季度拆解量增長率、4個月拆解量增長率、半年拆解量增長率進(jìn)行比較.

(1)選擇月拆解量增長率進(jìn)行分析時，發(fā)現(xiàn)真實拆船市場的月拆解量有可能為0，在這種情況下分析月拆解量增長率是沒有意義的.因此，令y′i=yi+100，其中yi為i時間的月拆解量，即給月拆解量加上一個極小值(100為所有月拆解量最小值的1/30，遠(yuǎn)小于各月的拆解量數(shù)據(jù))，然后對月拆解量增長率的近似值y′i進(jìn)行分析.對季度拆解量增長率進(jìn)行分析時作同樣的處理.4個月拆解量以及半年拆解量未出現(xiàn)這種情況，因此仍用原數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

(2)當(dāng)時間序列中存在Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換過程時，使用傳統(tǒng)的增廣迪基-福勒(Augmented Dickey-Fuller，ADF)檢驗判斷時間序列是否存在單位根非常低效.因此，同時使用ADF檢驗和Phillips-Perron(PP)檢驗判斷各研究對象的數(shù)據(jù)平穩(wěn)性.

(3)采用Akaike信息準(zhǔn)則(Akaike Information Criterion，AIC)作為選擇模型研究對象的標(biāo)準(zhǔn)之一，選擇AIC值較小的數(shù)據(jù)作為模型研究對象.

通過以上比較，可以得到模型研究對象比較分析表，見表1.比較結(jié)果顯示，以4個月拆解量增長率作為模型研究對象最佳.

表1 模型研究對象比較分析

我國拆船市場1996年1月—2013年8月每4個月拆解量增長率的變化情況見圖2.為簡化說明，將52組4個月拆解量增長率數(shù)據(jù)依次編號，橫坐標(biāo)為數(shù)據(jù)編號，縱坐標(biāo)為相應(yīng)的增長率.使用EViews軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)AIC判斷數(shù)據(jù)滯后階數(shù)，檢驗結(jié)果顯示AIC值最小時數(shù)據(jù)的滯后階數(shù)為0.因此，建立三狀態(tài)、無滯后的Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型描述我國拆船市場的周期波動特征.

圖2 4個月拆解量增長率變化情況

1.2 模型構(gòu)建

定義狀態(tài)變量st為t時期的機(jī)制狀態(tài)，st=1，2，3對應(yīng)一階三狀態(tài)Markov過程.一階Markov過程表示未來狀態(tài)僅與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，與過去所有狀態(tài)無關(guān).st是不能直接被觀測到的，只能通過時間序列的外在表現(xiàn)進(jìn)行推斷.u(st)和σ(st)分別為機(jī)制st下單位時間拆解量增長率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，其取值取決于 st.若 st-1=i，st=j，則由機(jī)制 i轉(zhuǎn)換到機(jī)制 j的概率為.三狀態(tài)Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換概率矩陣為

各機(jī)制的平均持續(xù)時間可以通過下列公式進(jìn)行推導(dǎo).不失一般性，假定 n種機(jī)制的st滿足一階Markov過程.當(dāng)前為機(jī)制j，那么機(jī)制j持續(xù)時間T的概率［13]如下:

那么，各機(jī)制的平均持續(xù)時間

1.3 參數(shù)估計

采用文獻(xiàn)［7]的極大似然估計法對模型參數(shù)進(jìn)行估計.根據(jù)文獻(xiàn)［14]中給出的推導(dǎo)過程，在εt符合正態(tài)分布的假設(shè)下，變量yt在st=j時的條件概率密度為

式中:λt-1=(yt-1，…，y0)，為從初始時期到 t-1 時期與si對應(yīng)的所有變量yi(i=0，1，…，t-1)的觀察值，即到 t-1時期所能獲取的所有信息;α=(u(1)，u(2)，…，u(k)，σ(1)，σ(2)，…，σ(k))為模型的待估參數(shù)向量.

總的對數(shù)似然函數(shù)見式(5)，對數(shù)似然函數(shù)最大化可得到參數(shù)的估計值.得到的st的濾波概率見式(6).平滑概率可以根據(jù)文獻(xiàn)［8]的平滑方法進(jìn)行計算.

平滑概率是指利用全部的樣本信息推斷t時期樣本處于不同機(jī)制的概率.通過該平滑方法可得到Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型的參數(shù)估計值.

2 Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型計算結(jié)果和分析

2.1 模型參數(shù)估計

應(yīng)用Gauss軟件進(jìn)行編程計算，最終得到Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型的參數(shù)估計，結(jié)果見表2.表2中:u(1)，u(2)，u(3)分別表示4個月拆解量增長率在3種機(jī)制下的均值;σ(1)，σ(2)，σ(3)分別表示各均值所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差.

表2 模型參數(shù)估計和檢驗

模型識別出4個月拆解量增長率波動的3種機(jī)制:(1)機(jī)制1下4個月拆解量增長率的均值為-0.218 9，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.178 1;市場緩慢收縮，拆解量微降，波動較小.(2)機(jī)制2下4個月拆解量增長率的平均值為0.961 2，標(biāo)準(zhǔn)差為1.967 9;市場波動幅度很大，處于調(diào)整振蕩期，但總體仍呈現(xiàn)緩慢擴(kuò)張的態(tài)勢.(3)機(jī)制3下4個月拆解量增長率的平均值為4.730 4，標(biāo)準(zhǔn)差為19.318 8;市場急速擴(kuò)張，拆解量迅速增長，市場波動巨大，表現(xiàn)非常不穩(wěn)定.

通過該模型識別出拆船市場波動機(jī)制的表現(xiàn)特點:緩慢下跌、調(diào)整振蕩、快速上漲.上漲速度是下跌速度的20多倍，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于下跌速度，可見我國拆船市場總體表現(xiàn)為急漲慢跌的態(tài)勢.

根據(jù)計算出的Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換概率矩陣

可以知道拆船市場波動的3種機(jī)制會在一定的概率下進(jìn)行轉(zhuǎn)換.(1)如果市場處于機(jī)制1收縮狀態(tài)，那么下一時期繼續(xù)保持收縮狀態(tài)的概率為0.765 4，轉(zhuǎn)換為機(jī)制3擴(kuò)張狀態(tài)的概率為0.234 6，因此下一時期繼續(xù)保持收縮狀態(tài)的可能性較大.(2)如果市場處于機(jī)制2振蕩狀態(tài)，那么下一時期轉(zhuǎn)換為收縮狀態(tài)的概率為0.570 5，繼續(xù)保持振蕩狀態(tài)的概率為0.429 5，因此下一時期轉(zhuǎn)換為收縮狀態(tài)的可能性較大.(3)如果市場處于機(jī)制3擴(kuò)張狀態(tài)，那么下一時期轉(zhuǎn)換為振蕩狀態(tài)的概率為0.823 7，繼續(xù)保持?jǐn)U張狀態(tài)的概率為0.176 3，因此下一時期轉(zhuǎn)換為振蕩狀態(tài)的可能性較大.

各機(jī)制的平均持續(xù)時間可以通過式(1)計算，又因本文模型數(shù)據(jù)以4個月的拆解量為研究對象，因此拆船市場各機(jī)制下的實際平均持續(xù)時間見表3.

表3 各機(jī)制平均持續(xù)時間

2.2 平滑概率

根據(jù)Guass編程計算結(jié)果，得到3種機(jī)制的平滑概率，見圖3.

圖3 3種機(jī)制的平滑概率

平滑概率實際上是一種條件概率，它反映在所有可觀測信息集的條件下，所得到的每個時期處于特定狀態(tài)的概率.通過觀察平滑概率圖，可清楚地了解每個機(jī)制的持續(xù)性，以及每個時刻最可能出現(xiàn)的是哪一個機(jī)制，基本判斷方法是:如果某機(jī)制的平滑概率大于0.5，那么在這一時期出現(xiàn)該機(jī)制的可能性最大.

根據(jù)3種機(jī)制的平滑概率圖，按照機(jī)制轉(zhuǎn)換判斷規(guī)則，對1996年5月—2013年8月我國拆船市場的波動狀態(tài)進(jìn)行劃分，并對同期影響市場狀態(tài)的主要因素進(jìn)行分析，見表4.

表4 模型計算市場波動狀態(tài)、真實市場表現(xiàn)及原因分析

3 結(jié)論

Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型對我國拆船市場的波動狀態(tài)有非常好的描述能力.從表4可以發(fā)現(xiàn)我國拆船市場周期波動的規(guī)律.(1)在周期時間內(nèi)，我國拆船市場的波動表現(xiàn)為3種機(jī)制按照一定順序進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換.由于本文數(shù)據(jù)從1996年開始，所以不能判斷周期波動的起始機(jī)制一定是擴(kuò)張機(jī)制，但是機(jī)制交替的順序是擴(kuò)張—振蕩—收縮.(2)我國拆船市場發(fā)展具有周期波動性質(zhì)，但是市場波動的幅度是不對稱的，上漲速度遠(yuǎn)大于下跌速度，市場總體表現(xiàn)為急漲慢縮的態(tài)勢.(3)我國拆船市場波動的周期是不確定的.

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