大懸臂寬幅箱梁剪力滯分析

張樹清 屈計劃

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，安徽合肥 230088)

1 工程概況

某橋跨徑布置為(120+200+120)m矮塔斜拉橋，主橋全長440 m。主橋上部結(jié)構(gòu)主梁采用單箱三室大懸臂斜腹板預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，全橋共劃分為0號～26號塊，其中0號～1號梁段采用托架現(xiàn)澆，2號～24號梁段采用懸臂澆筑法施工，25號塊為合龍段，26號塊為邊跨支架段。箱梁頂板寬28.0 m，支點處底板寬12.0 m，跨中處底板寬 13.13 m，懸臂長度 7.0 m，其中懸臂外邊緣3 m為后澆帶;跨中設(shè)計梁高4.0 m，支點設(shè)計梁高7.5 m，其中中跨跨中34 m長度范圍內(nèi)為等高段，其余梁段按1.8次拋物線規(guī)律變化;箱梁頂板厚度28 cm;跨中底板厚度32 cm，支點底板厚度100 cm，懸澆部分底板厚度按1.8次拋物線規(guī)律變化。變截面箱梁尺寸如圖1所示。

圖1 矮塔斜拉橋箱梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖（單位：m）

2 計算模型

2.1 剪力滯

剪力滯在結(jié)構(gòu)工程中是一個普遍存在的力學(xué)現(xiàn)象，具體表現(xiàn)是，在某一局部范圍內(nèi)，剪力所能起的作用有限，所以正應(yīng)力分布不均勻，把這種正應(yīng)力分布不均勻的現(xiàn)象叫剪切滯后。剪力滯后效應(yīng)在T形、工形和閉合薄壁結(jié)構(gòu)中(如筒結(jié)構(gòu)和箱梁)表現(xiàn)得較為典型。

混凝土薄壁箱梁具有結(jié)構(gòu)自重較輕、抗彎抗扭剛度大等較好的空間整體受力性能，在現(xiàn)代橋梁結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用。按梁彎曲初等理論的基本假定，薄壁箱梁在對稱荷載作用下彎曲時，彎曲的法向正應(yīng)力從翼緣板的一端傳遞到另一邊，主要是通過腹板的剪切變形來完成的。剪切變形沿翼緣板的分布是不均勻的，由于這種不均勻性，彎曲造成了彎曲法向應(yīng)力的橫向分布呈現(xiàn)非均勻的曲線形狀。這種由于腹板處剪力流向翼緣板傳遞的滯后而導(dǎo)致翼緣板法向應(yīng)力沿橫向呈現(xiàn)不均勻分布的現(xiàn)象，稱為“剪力滯效應(yīng)”［1］。當(dāng)靠近腹板處翼板中的正應(yīng)力大于初等梁理論的正應(yīng)力時，稱之為“正剪力滯效應(yīng)”，反之稱為“負剪力滯效應(yīng)”，如圖2所示。

剪力滯系數(shù)公式如下［2，3］:λ=考慮剪滯效應(yīng)所求得正應(yīng)力/按初等梁理論所求得正應(yīng)力。當(dāng)λ＞1時是正的剪力滯;當(dāng)λ＜1時是負的剪力滯。

2.2 有限元

箱梁橫向區(qū)域的應(yīng)力分布只與附近區(qū)域的受力狀態(tài)有關(guān)，采用有限元軟件ANSYS建立箱梁跨中節(jié)段模型，在橋梁跨中一邊順橋向截取26.0 m進行計算分析。在局部應(yīng)力分析中，有限元模型的邊界條件，應(yīng)按全橋總體計算得到的內(nèi)力和位移加在模型上［5］。在箱梁局部分析模型的一端約束所有自由度，作為固結(jié)處理，另一端施加荷載邊界條件。

圖2 剪力滯效應(yīng)

2.3 荷載工況

荷載工況選取，工況一:跨中最大懸臂狀態(tài)，索力+箱梁自重;工況二:成橋狀態(tài)，索力+箱梁自重+二期荷載+梁端軸力。計算結(jié)果數(shù)據(jù)處理采用ANSYS路徑操作技術(shù)，沿圖1中所示路徑1和坐標(biāo)原點提取頂板中心線處應(yīng)力;沿圖1中所示路徑2和坐標(biāo)原點提取底板中心線處應(yīng)力，畫出對應(yīng)應(yīng)力曲線，然后對路徑進行積分運算求出應(yīng)力曲線面積，用應(yīng)力曲線面積除以頂?shù)装鍖挾?，得到相似按初等梁理論求得的?yīng)力平均值。用頂?shù)装甯鼽c實際應(yīng)力除以其對應(yīng)的應(yīng)力平均值，得到各點剪力滯系數(shù)λ，繪出λ在箱梁頂?shù)装甯鼽c的變化曲線［4-6］。選取有索區(qū)和無索區(qū)兩個斷面進行剪力滯分析，有索區(qū)斷面1:距離跨中16 m;無索區(qū)斷面2:距離跨中4 m。

圖3 斷面1箱梁底板剪力滯系數(shù)曲線

3 結(jié)果分析

從圖3～圖6可以看出:

1)有索區(qū)箱梁底板剪力滯系數(shù)在工況一和工況二作用下幾乎一致，表現(xiàn)為剪力滯系數(shù)曲線幾乎重疊。有索區(qū)箱梁在索力作用下底板剪力滯系數(shù)接近于1，剪力滯效應(yīng)不明顯，箱梁底板應(yīng)力分布較為均勻，箱梁截面底板各部位實際應(yīng)力接近于初等梁理論應(yīng)力。

圖4 斷面1頂板剪力滯系數(shù)曲線

2)有索區(qū)箱梁頂板剪力滯系數(shù)在工況一作用下，箱梁剪力滯非常明顯，由箱梁中間正的剪力滯向懸臂部位變化為負的剪力滯。在工況二作用下，箱梁頂板剪力滯系數(shù)較為均勻，箱梁頂板應(yīng)力分布較為均勻，受力合理。

3)無索區(qū)箱梁底板剪力滯系數(shù)在工況一作用下，箱梁剪力滯非常明顯，剪力滯由跨中負剪力滯經(jīng)過中腹板變?yōu)檎募袅?，然后往邊腹板衰減為負剪力滯。工況二作用下箱梁底板剪力滯在翼緣板部分表現(xiàn)為負的剪力滯，在箱梁中間部分表現(xiàn)為正的剪力滯。

圖5 斷面2底板剪力滯系數(shù)曲線

圖6 斷面2頂板剪力滯系數(shù)曲線

4)無索區(qū)箱梁頂板剪力滯系數(shù)在工況一作用下，箱梁剪力滯非常明顯，剪力滯由跨中正的剪力滯經(jīng)過中腹板變?yōu)樨摰募袅?工況二作用下箱梁頂板剪力滯較為均勻，剪力滯系數(shù)接近于1，在翼緣板部分表現(xiàn)為負的剪力滯，在箱梁中間部分表現(xiàn)為正的剪力滯。

箱梁在最大懸臂狀態(tài)，箱梁軸力較小，索力布置在箱梁中間，索力向箱梁邊緣傳遞過程中，由于剪力滯的存在，導(dǎo)致箱梁翼緣板壓力較小，翼緣板剪力滯效應(yīng)最為明顯;箱梁在成橋狀態(tài)，在軸力作用下，其截面受縱向力較為均勻，箱梁頂?shù)装寮袅?yīng)不是很明顯，翼緣板剪力滯效應(yīng)較為明顯。

4 結(jié)語

大懸臂寬幅箱梁梁斷面剪力滯效應(yīng)顯著，寬箱梁的剪力滯要比窄箱梁嚴(yán)重，由于箱梁縱向力是通過腹板傳遞給翼緣板的，當(dāng)翼緣板增大時，傳力滯后現(xiàn)象就越明顯，剪力滯就越突出。大懸臂寬幅箱梁截面縱向力越小，箱梁剪力滯系數(shù)就變化越大，截面正應(yīng)力分布不均勻性越劇烈;寬大翼緣板部位總是箱梁薄弱部位，剪力滯表現(xiàn)為負，截面正應(yīng)力較小。

該橋為減小懸臂剪力滯效應(yīng)影響，設(shè)計中懸臂設(shè)置3 m后澆筑段，后澆段滯后三個梁段施工。設(shè)置后澆帶可弱化軸力剪力滯效應(yīng)，明晰結(jié)構(gòu)受力機理，承擔(dān)荷載以先澆主梁為主，滯后的現(xiàn)澆帶為輔，同時便于施工。

［1］張士鐸，鄧小華，王文州.箱形薄壁梁剪力滯效應(yīng)［M］.北京：人民交通出版社，1998.

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［3］彭大文，王 忠.連續(xù)彎箱梁橋剪力滯效應(yīng)分析和實用計算法研究［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，1998，11(3)：41-49.

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