滑塊和木板模型例析

馬妮妮

滑塊和木板模型是高三物理復(fù)習(xí)的一個重要模型，有時需要從動力學(xué)角度運(yùn)用整體法、隔離法，從以下兩方面進(jìn)行分析解題：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度（或整體加速度）；（2）對滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程，特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移。有時可以從能量守恒、動量守恒角度分析。所以此模型能考查學(xué)生對物理情景的想象及綜合分析能力，同時對牛頓運(yùn)動定律，能量守恒、動量守恒是一個大的綜合?，F(xiàn)結(jié)合例題談?wù)劵瑝K和木板模型的運(yùn)用。

圖1【例1】如圖1所示，有一木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板的質(zhì)量為M=4kg，長為L=1m。木板右端停放著一個小滑塊，小滑塊質(zhì)量m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4（g取10m/s2），已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

（1）為使木板能從滑塊下抽出來，作用在木板右端的水平恒力F的大小應(yīng)滿足的條件。

（2）其他條件不變，在F=28N的水平恒力持續(xù)作用下，需要多長時間將木板從滑塊下抽出？

解：（1）要使m能從M上滑下，則m與M發(fā)生相對滑動，此時，

方法二：當(dāng)m與M恰好相對靜止一起向右勻加速運(yùn)動時，

（2）當(dāng)F=28N時，物塊在木板上滑動，設(shè)經(jīng)時間t把木板從滑塊下抽出。

總結(jié)：本題是牛頓定律的常見題型。整體法與隔離法交替運(yùn)用，及找到滑塊和木板發(fā)生相對運(yùn)動的條件是解題的關(guān)鍵。本題易犯的錯誤是把所求m的加速度a1看做是相對于木板M的加速度，導(dǎo)致錯誤。注意在牛頓定律中所求加速度大多相對地面。

（1）求以上過程中，小車運(yùn)動的距離x；

（2）求以上過程中，木塊與小車由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能；

方法一：從動力學(xué)角度。

從以上分析可知，①為使木板能從物塊下抽出，必須是二者要發(fā)生相對滑動，而它們相對滑動的條件是，受外力F作用的木板的加速度要大于不受外力F作用的滑塊的最大臨界加速度；②當(dāng)滑塊、木板速度不同時，一般要對每個物體進(jìn)行隔離分析，即分析它們的受力情況、運(yùn)動情況、位移關(guān)系，從動力學(xué)角度解答問題。如果系統(tǒng)所受合外力為零時，也可以從動量守恒角度求解。

（責(zé)任編輯 易志毅）endprint

滑塊和木板模型是高三物理復(fù)習(xí)的一個重要模型，有時需要從動力學(xué)角度運(yùn)用整體法、隔離法，從以下兩方面進(jìn)行分析解題：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度（或整體加速度）；（2）對滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程，特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移。有時可以從能量守恒、動量守恒角度分析。所以此模型能考查學(xué)生對物理情景的想象及綜合分析能力，同時對牛頓運(yùn)動定律，能量守恒、動量守恒是一個大的綜合?，F(xiàn)結(jié)合例題談?wù)劵瑝K和木板模型的運(yùn)用。

圖1【例1】如圖1所示，有一木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板的質(zhì)量為M=4kg，長為L=1m。木板右端停放著一個小滑塊，小滑塊質(zhì)量m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4（g取10m/s2），已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

（1）為使木板能從滑塊下抽出來，作用在木板右端的水平恒力F的大小應(yīng)滿足的條件。

（2）其他條件不變，在F=28N的水平恒力持續(xù)作用下，需要多長時間將木板從滑塊下抽出？

解：（1）要使m能從M上滑下，則m與M發(fā)生相對滑動，此時，

方法二：當(dāng)m與M恰好相對靜止一起向右勻加速運(yùn)動時，

（2）當(dāng)F=28N時，物塊在木板上滑動，設(shè)經(jīng)時間t把木板從滑塊下抽出。

總結(jié)：本題是牛頓定律的常見題型。整體法與隔離法交替運(yùn)用，及找到滑塊和木板發(fā)生相對運(yùn)動的條件是解題的關(guān)鍵。本題易犯的錯誤是把所求m的加速度a1看做是相對于木板M的加速度，導(dǎo)致錯誤。注意在牛頓定律中所求加速度大多相對地面。

（1）求以上過程中，小車運(yùn)動的距離x；

（2）求以上過程中，木塊與小車由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能；

方法一：從動力學(xué)角度。

從以上分析可知，①為使木板能從物塊下抽出，必須是二者要發(fā)生相對滑動，而它們相對滑動的條件是，受外力F作用的木板的加速度要大于不受外力F作用的滑塊的最大臨界加速度；②當(dāng)滑塊、木板速度不同時，一般要對每個物體進(jìn)行隔離分析，即分析它們的受力情況、運(yùn)動情況、位移關(guān)系，從動力學(xué)角度解答問題。如果系統(tǒng)所受合外力為零時，也可以從動量守恒角度求解。

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滑塊和木板模型是高三物理復(fù)習(xí)的一個重要模型，有時需要從動力學(xué)角度運(yùn)用整體法、隔離法，從以下兩方面進(jìn)行分析解題：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度（或整體加速度）；（2）對滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程，特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移。有時可以從能量守恒、動量守恒角度分析。所以此模型能考查學(xué)生對物理情景的想象及綜合分析能力，同時對牛頓運(yùn)動定律，能量守恒、動量守恒是一個大的綜合?，F(xiàn)結(jié)合例題談?wù)劵瑝K和木板模型的運(yùn)用。

圖1【例1】如圖1所示，有一木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板的質(zhì)量為M=4kg，長為L=1m。木板右端停放著一個小滑塊，小滑塊質(zhì)量m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4（g取10m/s2），已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

（1）為使木板能從滑塊下抽出來，作用在木板右端的水平恒力F的大小應(yīng)滿足的條件。

（2）其他條件不變，在F=28N的水平恒力持續(xù)作用下，需要多長時間將木板從滑塊下抽出？

解：（1）要使m能從M上滑下，則m與M發(fā)生相對滑動，此時，

方法二：當(dāng)m與M恰好相對靜止一起向右勻加速運(yùn)動時，

（2）當(dāng)F=28N時，物塊在木板上滑動，設(shè)經(jīng)時間t把木板從滑塊下抽出。

總結(jié)：本題是牛頓定律的常見題型。整體法與隔離法交替運(yùn)用，及找到滑塊和木板發(fā)生相對運(yùn)動的條件是解題的關(guān)鍵。本題易犯的錯誤是把所求m的加速度a1看做是相對于木板M的加速度，導(dǎo)致錯誤。注意在牛頓定律中所求加速度大多相對地面。

（1）求以上過程中，小車運(yùn)動的距離x；

（2）求以上過程中，木塊與小車由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能；

方法一：從動力學(xué)角度。

從以上分析可知，①為使木板能從物塊下抽出，必須是二者要發(fā)生相對滑動，而它們相對滑動的條件是，受外力F作用的木板的加速度要大于不受外力F作用的滑塊的最大臨界加速度；②當(dāng)滑塊、木板速度不同時，一般要對每個物體進(jìn)行隔離分析，即分析它們的受力情況、運(yùn)動情況、位移關(guān)系，從動力學(xué)角度解答問題。如果系統(tǒng)所受合外力為零時，也可以從動量守恒角度求解。

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