不壓井井口裝置的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

署恒木， 潘秀珍， 魏升龍， 王黎明， 宋作苓

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）工程力學(xué)系，山東青島266580；2.中國(guó)石油工程建設(shè)公司華東設(shè)計(jì)分公司，山東青島266071；3.勝利油田勝利勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)所，山東東營(yíng)257026）

對(duì)于壓裂井轉(zhuǎn)生產(chǎn)井，需要帶壓進(jìn)行作業(yè)安裝油管，為了安全起見(jiàn)，設(shè)計(jì)了一套特殊的井口帶壓密封作業(yè)裝置，要確保結(jié)構(gòu)具有足夠的強(qiáng)度，需要對(duì)其進(jìn)行變形分析和強(qiáng)度計(jì)算。同時(shí)由于該設(shè)備需求量大，必須盡可能地節(jié)約鋼材、減輕重量等。為此，有必要進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，為不壓井井口裝置的設(shè)計(jì)與加工提供理論依據(jù)，提高抽油機(jī)的安全可靠性和經(jīng)濟(jì)適用性。

不壓井井口裝置如圖1所示，主要包括：立柱、斜支撐、上橫梁、下橫梁、操作臺(tái)、控制臺(tái)、球型防噴器。立柱、橫梁、斜支撐、固定梁、上橫梁、下橫梁是該裝置的主要組成部分。

1 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

本文采用變密度法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，具體是通過(guò)引用一種假想材料，該材料密度可變，同時(shí)以密度變量進(jìn)行拓?fù)?，最終也通過(guò)密度的指數(shù)函數(shù)來(lái)反應(yīng)材料的特性。

圖1 不壓井井口裝置Fig.1 Snubbing unit

1.1 拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程

1.1.1 設(shè)計(jì)空間 在立柱架四周創(chuàng)建一整塊平板結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)部填滿材料，建立拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型，得到材料的最佳分布路徑。

為了得到明顯的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，最大限度搜索到最優(yōu)的材料分布路徑，優(yōu)化時(shí)以最小結(jié)構(gòu)柔度為目標(biāo)函數(shù)，將優(yōu)化體積比f(wàn)作為約束函數(shù)。

根據(jù)以上思路，在本例中選取f＝1，即減重90%。為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間設(shè)置收斂為：迭代上限30次或目標(biāo)容差0.01［1］。

淺藍(lán)色部分為設(shè)計(jì)區(qū)域，深藍(lán)色部分為非設(shè)計(jì)區(qū)域，如圖2所示。

圖2 拓?fù)鋬?yōu)化空間Fig.2 Topology optimization space

1.1.2 單元類型 選用SOLID92單元，三維拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)只能采用SOLID92或SOLID95。

1.1.3 約束與加載 約束：（1）4個(gè)立柱在Z方向施加位移約束；（2）套管處為固定端約束。

計(jì)算需要考慮的荷載主要有下列兩種：工作荷載、自身重力。工作荷載是根據(jù)工作時(shí)測(cè)得的歷史數(shù)據(jù)的平均值得來(lái)的。工作荷載施加情況如下：在上橫梁卡瓦處加載500kN，在下橫梁套管處加載30kN；自身重力是通過(guò)在ANSYS中定義重力加速度，由系統(tǒng)自動(dòng)加載，慣性加速度為g＝9.8 m／s2。以上兩種荷載是最危工況時(shí)的荷載，為簡(jiǎn)化優(yōu)化過(guò)程，只設(shè)置為一個(gè)載荷步。

1.2 新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.2.1 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果 圖3為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，其中紅色部分單元密度ρ（x）＝1，全部填充材料。藍(lán)色部分單元密度ρ（x）＝0，無(wú)材料填充，相對(duì)于孔洞。

通過(guò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖3（a）、（b）可以看出，所得到的立柱架左右側(cè)面是相互對(duì)稱的不規(guī)則的桁架結(jié)構(gòu)。桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)部分連接立柱與固定梁，而外側(cè)部分只有一段，說(shuō)明桁架的厚度并不均勻。

通過(guò)優(yōu)化，將孔洞也就是那些“很軟”的單元從設(shè)計(jì)區(qū)域中“移走”，保留下來(lái)的部分也就是結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)洌?］。通過(guò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖3可以看出，立柱架后側(cè)面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)即為孔洞。

1.2.2 立柱架結(jié)構(gòu)改進(jìn) 通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)提出了一種新的設(shè)計(jì)思路，但其結(jié)果并不符合實(shí)際工程規(guī)范，因此需要在此設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的規(guī)范設(shè)計(jì)，得到一個(gè)規(guī)范的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)［3－4］，以便于進(jìn)行下一步的尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖3 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.3 The topological structure

對(duì)比立柱架左右側(cè)面的拓?fù)浣Y(jié)果圖2、3與新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖4。新的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)保留了拓?fù)渌媒Y(jié)構(gòu)A；考慮到在實(shí)際工程中下橫梁焊接在立柱架的底部橫梁上，而下橫梁承受的載荷較大，使得與底部橫梁的焊接處變形較大，為減少底部橫梁的變形，增加立柱架整體可靠性，新設(shè)計(jì)添加了桁架結(jié)構(gòu)B，如圖4所示。

圖4 立柱架左右側(cè)面的新設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)Fig.4 The new design of pillar structure frame left and right side

對(duì)比立柱架后側(cè)面的拓?fù)浣Y(jié)果圖4與新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖5。立柱架后側(cè)面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為孔洞，但考慮到立柱架整體的穩(wěn)定性與可靠性，新設(shè)計(jì)添加了兩個(gè)斜撐，如圖5所示。

圖5 立柱架后側(cè)面的新設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)Fig.5 The new design of pillar structure frame back side

在最終拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中非設(shè)計(jì)區(qū)域的結(jié)構(gòu)尺寸采用原設(shè)計(jì)尺寸；拓?fù)湓O(shè)計(jì)獲得的桁架結(jié)構(gòu)尺寸采用原設(shè)計(jì)中相應(yīng)的橫梁與斜支撐的尺寸。采用線單元beam188；約束與加載同拓?fù)鋬?yōu)化，如圖6－8所示。

從圖6－8可以看出，不壓井裝置的最大位移出現(xiàn)在立柱架左右兩側(cè)的底部橫梁處，為1.6mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于要求的8mm。最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在套管處為149MPa，小于許用應(yīng)力160MPa。因而，新的設(shè)計(jì)結(jié)果滿足安全性要求。然而質(zhì)量為2 472kg與原結(jié)構(gòu)的2 535kg，質(zhì)量減少量不是很明顯。通過(guò)對(duì)質(zhì)量和位移條件的綜合考慮，需要進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。拓?fù)洚a(chǎn)生的新結(jié)構(gòu)已經(jīng)合理，因此進(jìn)一步的優(yōu)化主要集中在立柱架截面尺寸的優(yōu)化。

圖6 不壓井裝置立柱架的最終拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.6 The final topology of snubbing unit pillar structure frame

圖7 新結(jié)構(gòu)的整體位移圖Fig.7 Overall displacement diagram of the new structure

圖8 新結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力圖Fig.8 The von mises stress diagram of the new structure

2 尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)是對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化最直接、最簡(jiǎn)單的做法，具體是在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中以結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，修改結(jié)構(gòu)單元的尺寸［5］。

該方案以結(jié)構(gòu)的質(zhì)量?jī)?yōu)化目標(biāo)函數(shù)為目標(biāo)，以應(yīng)力和位移為約束條件，進(jìn)行具體的尺寸優(yōu)化［6］。

立柱架主要包含立柱、橫梁和斜支撐這3種結(jié)構(gòu)。立柱與調(diào)節(jié)絲杠螺旋連接，截面尺寸不能變化。因此，只能將橫梁與斜支撐的尺寸作為設(shè)計(jì)變量［7］。

尺寸優(yōu)化重點(diǎn)在于算法優(yōu)化和靈敏度分析兩個(gè)方面，所以在用有限元計(jì)算結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力時(shí)，不需要重新劃分網(wǎng)格［8］。

ANSYS模擬采用beam188單元，提供的最佳優(yōu)化序列為SET7，模型的基本尺寸、材料參數(shù)、載荷工況及優(yōu)化結(jié)果如表1－3所示。

表1 設(shè)計(jì)變量Table1 Variables design

表2 狀態(tài)變量Table2 State variables

表3 目標(biāo)函數(shù)Table3 The objective function

3 最終設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

最優(yōu)尺寸中，多個(gè)設(shè)計(jì)變量值共同決定了一種梁截面的尺寸。在實(shí)際工程中，只有一些固定的鋼材型號(hào)，需要根據(jù)最優(yōu)尺寸的值來(lái)選擇合適的鋼號(hào)，根據(jù)表4，橫梁與豎撐對(duì)應(yīng)選擇12.6號(hào)槽鋼，斜支撐對(duì)應(yīng)選擇6.3（4）號(hào)等邊角鋼。

利用實(shí)際工程中的鋼截面尺寸參數(shù)建立的最終結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型如圖9所示。

優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如表4、5所示。

表4 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Table4 The results of optimization

圖9 最終設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)Fig.9 Final design structure

從表4的數(shù)據(jù)可以看出，經(jīng)過(guò)拓?fù)洌叽鐑?yōu)化后所取得的最優(yōu)解，其最大等效應(yīng)力161MPa，由于對(duì)裝置進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理會(huì)對(duì)分析結(jié)果有一定的影響，取安全系數(shù)為1.4，此時(shí)許用應(yīng)力為167MPa，所以最終的結(jié)果是安全的。原設(shè)計(jì)裝置質(zhì)量為2 535kg，拓?fù)洌叽鐑?yōu)化后，裝置質(zhì)量為2 120kg，優(yōu)化后比其優(yōu)化前的質(zhì)量減輕約16.4%，優(yōu)化效果比較明顯。

表5 固有頻率結(jié)果對(duì)比Table5 The comparision results of natural frequency

從表5的數(shù)據(jù)可以看出，裝置部分桿件的截面尺寸減小后，前五階固有頻率值有不同程度的下降，剛度裕量有所減少，優(yōu)化效果較好。

4 結(jié)論

介紹了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)與尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論，并在此基礎(chǔ)上，利用ANSYS軟件對(duì)不壓井裝置依次進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)與尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)對(duì)優(yōu)化結(jié)果分析，可以看出，在保證足夠的剛度和強(qiáng)度的前提下，優(yōu)化后不壓井裝置的質(zhì)量下降16.4%，達(dá)到了預(yù)期目的。

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