數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課對(duì)后續(xù)專業(yè)課程轉(zhuǎn)化率的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

賈金平

(大連科技學(xué)院，遼寧 大連 116052)

數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)等多門課程，在高校各專業(yè)普遍開設(shè)，是很多后續(xù)專業(yè)課程必備的基礎(chǔ)知識(shí)，在本科教學(xué)中占有重要的權(quán)重。了解數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課與后續(xù)專業(yè)課程學(xué)業(yè)成績(jī)相關(guān)性情況，對(duì)于提高教學(xué)銜接的教育質(zhì)量有著非常重要的意義。

研究者常使用相關(guān)性分析和回歸分析等方法研究大學(xué)課程學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)性問題。梁好翠(2000)[1]使用相關(guān)性分析研究高師學(xué)生數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)和解析幾何等課程與概率課程學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系。王晨、姜春艷和蘇國強(qiáng)(2006)[2]通過成績(jī)統(tǒng)計(jì)和相關(guān)性分析，研究高等數(shù)學(xué)與其后續(xù)相關(guān)課程之間的關(guān)系。劉鵬和徐厚寶(2011)[3]使用回歸分析和相關(guān)性分析等方法研究微積分課程學(xué)習(xí)與后續(xù)理科課程學(xué)習(xí)的相關(guān)性，提出并檢驗(yàn)了微積分課程學(xué)習(xí)效果評(píng)估的量化指標(biāo)。

上述研究有效地分析了部分?jǐn)?shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課與個(gè)別專業(yè)課程學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)性問題。但是，已有文獻(xiàn)沒有分析不同專業(yè)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課與后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)成績(jī)之間關(guān)系的強(qiáng)弱。本文運(yùn)用劉鵬和徐厚寶(2011)[3]刻畫課程學(xué)習(xí)效果評(píng)估量化指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)方法，研究文科和理科不同專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課對(duì)后續(xù)專業(yè)課程轉(zhuǎn)化率情況。

一 數(shù)據(jù)采集

以大連某高校電氣工程系(包括信息工程、電氣工程和自動(dòng)化等三個(gè)專業(yè))和管理工程系(包括會(huì)計(jì)學(xué)、工商管理和市場(chǎng)營(yíng)銷等三個(gè)專業(yè))2008級(jí)全體學(xué)生大學(xué)四年所有課程(不包括英語、體育、物理、兩課、公共選修課、考查課和實(shí)踐課等課程)的期末考試成績(jī)。由于數(shù)據(jù)不完整和統(tǒng)計(jì)分析方便，剔除了個(gè)別學(xué)生的數(shù)據(jù)，包括曾有課程考試作弊、緩考、降級(jí)或換專業(yè)等情況的學(xué)生。具體專業(yè)學(xué)生人數(shù)和課程門數(shù)情況如下。

表1 調(diào)查對(duì)象的基本情況

二 數(shù)據(jù)分析及結(jié)果

1.相對(duì)優(yōu)秀度的計(jì)算。

2.相關(guān)性分析。

借助SPSS軟件，分別計(jì)算高等數(shù)學(xué)(上)、高等數(shù)學(xué)(下)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)等四門數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課與各專業(yè)其他專業(yè)課程成績(jī)相對(duì)優(yōu)秀度之間的Pearson相關(guān)系數(shù)σ。剔除在0.01的顯著性水平下相關(guān)性不顯著的課程，將相關(guān)性顯著的課程納入每門數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課的后續(xù)專業(yè)課程ek。分別計(jì)算四門數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課的相對(duì)優(yōu)秀度e0，與后續(xù)專業(yè)課程平均相對(duì)優(yōu)秀度ek的相關(guān)系數(shù)。

3.回歸分析。

分別對(duì)四門數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課的相對(duì)優(yōu)秀度e0與各自對(duì)應(yīng)的后續(xù)專業(yè)課程平均相對(duì)優(yōu)秀度ek進(jìn)行線性回歸分析，回歸方程為ek=α·e0+β。

表2 不同專業(yè)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課轉(zhuǎn)化率

需要說明的是，由于在0.01的顯著性水平下自動(dòng)化和信息工程的部分線性回歸方程的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)沒有通過檢驗(yàn)，因此，本文并沒有給予相應(yīng)的轉(zhuǎn)化率，但是這并不代表這些轉(zhuǎn)化率不存在。

4.方差分析。

使用EXCEL，對(duì)不同專業(yè)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課轉(zhuǎn)化率進(jìn)行方差分析，考察專業(yè)與轉(zhuǎn)化率之間是否具有顯著性差異。

(1)管理工程系不同專業(yè)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課轉(zhuǎn)化率方差分析。

對(duì)管理工程系會(huì)計(jì)學(xué)、工商管理和市場(chǎng)營(yíng)銷等三個(gè)專業(yè)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課轉(zhuǎn)化率進(jìn)行方差分析。無重復(fù)雙因素分析結(jié)果如下。

表3 管理工程系不同專業(yè)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課轉(zhuǎn)化率無重復(fù)雙因素分析

根據(jù)表3給出的方差分析結(jié)果可以看出，行的差異概率“P-value”的值大于0.01，所以不能拒絕均值相等的原假設(shè)，也就是認(rèn)為不同數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的轉(zhuǎn)化率沒有顯著的差異。而列的差異概率“P-value”的值遠(yuǎn)小于0.01，所以拒絕均值相等的原假設(shè)，也就是認(rèn)為數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的轉(zhuǎn)化率在會(huì)計(jì)學(xué)、工商管理和市場(chǎng)營(yíng)銷等三個(gè)不同專業(yè)有顯著的差異。會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課在后續(xù)專業(yè)課程中的轉(zhuǎn)化率最高，其次是工商管理專業(yè)，最后是市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)。

(2)電氣工程系不同專業(yè)高等數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化率方差分析。

對(duì)電氣工程系信息工程、自動(dòng)化和電氣工程等三個(gè)專業(yè)高等數(shù)學(xué)(上)和高等數(shù)學(xué)(下)轉(zhuǎn)化率進(jìn)行方差分析。無重復(fù)雙因素分析結(jié)果如下。

表4 電氣工程系不同專業(yè)高等數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化率無重復(fù)雙因素分析結(jié)果

根據(jù)表4給出的方差分析結(jié)果可以看出，行的差異概率“P-value”的值大于0.05，所以不能拒絕均值相等的原假設(shè)，也就是認(rèn)為不同數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的轉(zhuǎn)化率沒有顯著的差異。而列的差異概率“P-value”的值遠(yuǎn)小于0.05，所以拒絕均值相等的原假設(shè)，也就是認(rèn)為數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的轉(zhuǎn)化率在信息工程、自動(dòng)化和電氣工程等三個(gè)不同專業(yè)有顯著的差異。信息工程專業(yè)高等數(shù)學(xué)在后續(xù)專業(yè)課程中的轉(zhuǎn)化率最高，其次是自動(dòng)化專業(yè)，最后是電氣工程專業(yè)。

(3)電氣工程和會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課轉(zhuǎn)化率方差分析。

從電氣工程系與管理工程系分別選取電氣工程和會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)，對(duì)這兩個(gè)專業(yè)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課轉(zhuǎn)化率進(jìn)行方差分析，考察工科和文科的差異是否對(duì)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課轉(zhuǎn)化率有顯著影響。單因素方差分析結(jié)果如下。

表5 電氣工程和會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課轉(zhuǎn)化率單因素方差分析結(jié)果

根據(jù)表5給出的方差分析結(jié)果可以看出，組間的差異概率“P-value”的值小于0.01，所以拒絕均值相等的原假設(shè)，也就是認(rèn)為數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的轉(zhuǎn)化率在電氣工程和會(huì)計(jì)學(xué)等兩個(gè)分屬于不同學(xué)科門類的專業(yè)有顯著的差異。與會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)相比，電氣工程專業(yè)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課在后續(xù)專業(yè)課程中的轉(zhuǎn)化率最高。

三 結(jié)論

數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課在不同專業(yè)后續(xù)專業(yè)課程中的轉(zhuǎn)化率不同。管理工程系中，數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課在會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)后續(xù)專業(yè)課程的轉(zhuǎn)化率最高，表明會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課知識(shí)轉(zhuǎn)化為后續(xù)專業(yè)課程知識(shí)的能力最高，其次是工商管理專業(yè)，最后是市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)。電氣工程系中，高等數(shù)學(xué)在信息工程專業(yè)的轉(zhuǎn)化率最高，表明信息工程專業(yè)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為后續(xù)專業(yè)課程知識(shí)的能力最高，其次是自動(dòng)化專業(yè)，最后是電氣工程專業(yè)。與會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)相比，數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課在電氣工程專業(yè)后續(xù)專業(yè)課程的轉(zhuǎn)化率最高，表明電氣工程專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課知識(shí)轉(zhuǎn)化為后續(xù)專業(yè)課程知識(shí)的能力最高。

以上統(tǒng)計(jì)學(xué)分析只是檢驗(yàn)了部分專業(yè)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課對(duì)后續(xù)專業(yè)課程轉(zhuǎn)化率的差異，沒有討論差異產(chǎn)生的根源以及差異是否具有普遍性。此外，在前面統(tǒng)計(jì)過程中，部分專業(yè)部分?jǐn)?shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課與后續(xù)專業(yè)課程的線性回歸方程沒有通過檢驗(yàn)。這些問題將在后續(xù)研究中給予探討。

[1]梁好翠.高師數(shù)學(xué)三門主干課程對(duì)后續(xù)課程學(xué)習(xí)影響的分析[J].廣西高教研究,2000(1)：45-47.

[2]王晨,姜春艷,蘇國強(qiáng).高等數(shù)學(xué)與后續(xù)相關(guān)課程的成績(jī)統(tǒng)計(jì)及數(shù)理分析[J].武警學(xué)院學(xué)報(bào),2006(4):95-96.

[3]劉鵬,徐厚寶.統(tǒng)計(jì)方法在研究微積分與后續(xù)課程相關(guān)性中的應(yīng)用與實(shí)證分析[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2011(24):20-24.