要重視培養(yǎng)解題思維的廣度和深度

王鋒

自從課程改革之后，教學(xué)一直倡導(dǎo)高效課堂，特別是在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段，復(fù)習(xí)的效率就是決定高考成敗的關(guān)鍵.盡管一直提倡復(fù)習(xí)的高效，但在此競爭激烈的環(huán)境下，很多教師還是不知不覺地掉入了題海模式中，讓學(xué)生埋頭苦練，其實(shí)收效甚微.而教師在課堂教學(xué)中也不自禁地成了“解題高手”，一道一道地為學(xué)生詳細(xì)地講解，卻忽略了從思維這個(gè)方向來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解決問題.這樣的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生只有在遇到類似的題目才可能解決，而經(jīng)過變化之后的問題，可能就很難找到解決的方法.針對這樣一些情況，同時(shí)也結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程中如何提升學(xué)生思維能力的廣度和深度.

一、重視過程研究，拓寬思維廣度

面對一道題目，我們不要急于去解答，而是要重視從不同的角度去分析和研究.不同的角度、不同的分析方法能得到不同的解法，通過探究不同解法可以拓展學(xué)生的思維廣闊性.所以教師要有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度來思考問題，形成一種有效的思維模式，同時(shí)還可以復(fù)習(xí)到相關(guān)的知識點(diǎn).

不同的學(xué)生知識水平不一樣，想法也不一樣，教師要鼓勵(lì)學(xué)生把自己的思維過程或方法表達(dá)出來，即使不是正確的也沒有關(guān)系，關(guān)鍵就是要集思廣益，通過不同的觀點(diǎn)導(dǎo)出不同的解法.

學(xué)生的想法是有很大差別的，這決定于他們的知識水平基礎(chǔ)的差異性.即便是單純靠猜的方法也有它的價(jià)值，這為“學(xué)困生”展示了一種有效的解題模式.在任何一個(gè)人遇到不會解決的問題時(shí)，都可以先嘗試猜一猜，這樣嘗試猜想的能力也是非常重要的.

二、重視本源探究，強(qiáng)化思維深度

在高中數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中，除了要善于分析問題的結(jié)構(gòu)，探究“一題多解”的同時(shí)，還要尋找問題的根源，強(qiáng)化思維的深度.思維深度決定著學(xué)生能否從本質(zhì)角度去分析和理解問題.思維的廣度可以說是表象的，而思維的深度卻是本質(zhì)的，只有充分發(fā)揮這兩者的作用，解題才能無往而不勝.不能滿足于解答的結(jié)果，教師要帶領(lǐng)學(xué)生一起探究這個(gè)問題的本源.這是一個(gè)典型的問題，它的本質(zhì)就是橢圓過中心的弦為AB，P為橢圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，那么有kPB·kPA=-b2a2.從這個(gè)角度來看，可以更容易讓學(xué)生把握住這個(gè)問題的關(guān)鍵點(diǎn)和突破點(diǎn).這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深度，讓學(xué)生在面對問題的時(shí)候，能夠從本質(zhì)上去理清問題，迅速找到解決該類問題的方法，從而達(dá)到了增強(qiáng)解題能力，提升復(fù)習(xí)效果的目的.

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維能力是解題能力的核心.在教學(xué)中，教師要更加注重從思維方面來提升學(xué)生的能力，特別是思維的廣度和深度，只有從問題的本質(zhì)出發(fā)，才能探究到更多解題的方法.

自從課程改革之后，教學(xué)一直倡導(dǎo)高效課堂，特別是在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段，復(fù)習(xí)的效率就是決定高考成敗的關(guān)鍵.盡管一直提倡復(fù)習(xí)的高效，但在此競爭激烈的環(huán)境下，很多教師還是不知不覺地掉入了題海模式中，讓學(xué)生埋頭苦練，其實(shí)收效甚微.而教師在課堂教學(xué)中也不自禁地成了“解題高手”，一道一道地為學(xué)生詳細(xì)地講解，卻忽略了從思維這個(gè)方向來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解決問題.這樣的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生只有在遇到類似的題目才可能解決，而經(jīng)過變化之后的問題，可能就很難找到解決的方法.針對這樣一些情況，同時(shí)也結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程中如何提升學(xué)生思維能力的廣度和深度.

一、重視過程研究，拓寬思維廣度

面對一道題目，我們不要急于去解答，而是要重視從不同的角度去分析和研究.不同的角度、不同的分析方法能得到不同的解法，通過探究不同解法可以拓展學(xué)生的思維廣闊性.所以教師要有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度來思考問題，形成一種有效的思維模式，同時(shí)還可以復(fù)習(xí)到相關(guān)的知識點(diǎn).

不同的學(xué)生知識水平不一樣，想法也不一樣，教師要鼓勵(lì)學(xué)生把自己的思維過程或方法表達(dá)出來，即使不是正確的也沒有關(guān)系，關(guān)鍵就是要集思廣益，通過不同的觀點(diǎn)導(dǎo)出不同的解法.

學(xué)生的想法是有很大差別的，這決定于他們的知識水平基礎(chǔ)的差異性.即便是單純靠猜的方法也有它的價(jià)值，這為“學(xué)困生”展示了一種有效的解題模式.在任何一個(gè)人遇到不會解決的問題時(shí)，都可以先嘗試猜一猜，這樣嘗試猜想的能力也是非常重要的.

二、重視本源探究，強(qiáng)化思維深度

在高中數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中，除了要善于分析問題的結(jié)構(gòu)，探究“一題多解”的同時(shí)，還要尋找問題的根源，強(qiáng)化思維的深度.思維深度決定著學(xué)生能否從本質(zhì)角度去分析和理解問題.思維的廣度可以說是表象的，而思維的深度卻是本質(zhì)的，只有充分發(fā)揮這兩者的作用，解題才能無往而不勝.不能滿足于解答的結(jié)果，教師要帶領(lǐng)學(xué)生一起探究這個(gè)問題的本源.這是一個(gè)典型的問題，它的本質(zhì)就是橢圓過中心的弦為AB，P為橢圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，那么有kPB·kPA=-b2a2.從這個(gè)角度來看，可以更容易讓學(xué)生把握住這個(gè)問題的關(guān)鍵點(diǎn)和突破點(diǎn).這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深度，讓學(xué)生在面對問題的時(shí)候，能夠從本質(zhì)上去理清問題，迅速找到解決該類問題的方法，從而達(dá)到了增強(qiáng)解題能力，提升復(fù)習(xí)效果的目的.

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維能力是解題能力的核心.在教學(xué)中，教師要更加注重從思維方面來提升學(xué)生的能力，特別是思維的廣度和深度，只有從問題的本質(zhì)出發(fā)，才能探究到更多解題的方法.

自從課程改革之后，教學(xué)一直倡導(dǎo)高效課堂，特別是在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段，復(fù)習(xí)的效率就是決定高考成敗的關(guān)鍵.盡管一直提倡復(fù)習(xí)的高效，但在此競爭激烈的環(huán)境下，很多教師還是不知不覺地掉入了題海模式中，讓學(xué)生埋頭苦練，其實(shí)收效甚微.而教師在課堂教學(xué)中也不自禁地成了“解題高手”，一道一道地為學(xué)生詳細(xì)地講解，卻忽略了從思維這個(gè)方向來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解決問題.這樣的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生只有在遇到類似的題目才可能解決，而經(jīng)過變化之后的問題，可能就很難找到解決的方法.針對這樣一些情況，同時(shí)也結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程中如何提升學(xué)生思維能力的廣度和深度.

一、重視過程研究，拓寬思維廣度

面對一道題目，我們不要急于去解答，而是要重視從不同的角度去分析和研究.不同的角度、不同的分析方法能得到不同的解法，通過探究不同解法可以拓展學(xué)生的思維廣闊性.所以教師要有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度來思考問題，形成一種有效的思維模式，同時(shí)還可以復(fù)習(xí)到相關(guān)的知識點(diǎn).

不同的學(xué)生知識水平不一樣，想法也不一樣，教師要鼓勵(lì)學(xué)生把自己的思維過程或方法表達(dá)出來，即使不是正確的也沒有關(guān)系，關(guān)鍵就是要集思廣益，通過不同的觀點(diǎn)導(dǎo)出不同的解法.

學(xué)生的想法是有很大差別的，這決定于他們的知識水平基礎(chǔ)的差異性.即便是單純靠猜的方法也有它的價(jià)值，這為“學(xué)困生”展示了一種有效的解題模式.在任何一個(gè)人遇到不會解決的問題時(shí)，都可以先嘗試猜一猜，這樣嘗試猜想的能力也是非常重要的.

二、重視本源探究，強(qiáng)化思維深度

在高中數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中，除了要善于分析問題的結(jié)構(gòu)，探究“一題多解”的同時(shí)，還要尋找問題的根源，強(qiáng)化思維的深度.思維深度決定著學(xué)生能否從本質(zhì)角度去分析和理解問題.思維的廣度可以說是表象的，而思維的深度卻是本質(zhì)的，只有充分發(fā)揮這兩者的作用，解題才能無往而不勝.不能滿足于解答的結(jié)果，教師要帶領(lǐng)學(xué)生一起探究這個(gè)問題的本源.這是一個(gè)典型的問題，它的本質(zhì)就是橢圓過中心的弦為AB，P為橢圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，那么有kPB·kPA=-b2a2.從這個(gè)角度來看，可以更容易讓學(xué)生把握住這個(gè)問題的關(guān)鍵點(diǎn)和突破點(diǎn).這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深度，讓學(xué)生在面對問題的時(shí)候，能夠從本質(zhì)上去理清問題，迅速找到解決該類問題的方法，從而達(dá)到了增強(qiáng)解題能力，提升復(fù)習(xí)效果的目的.

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維能力是解題能力的核心.在教學(xué)中，教師要更加注重從思維方面來提升學(xué)生的能力，特別是思維的廣度和深度，只有從問題的本質(zhì)出發(fā)，才能探究到更多解題的方法.