在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何實(shí)施因材施教

李世強(qiáng)

摘 要：高中數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活和科學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用越來越廣泛，在社會(huì)各個(gè)層面釋放出推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展的正能量。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須突出基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使每個(gè)學(xué)生都能獲得最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和一定的數(shù)學(xué)能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真研究學(xué)情，要認(rèn)識(shí)到大多數(shù)學(xué)生處于認(rèn)知的中等水平，僅能跟隨教師的思路接受訓(xùn)練，達(dá)到對(duì)基本知識(shí)和基本技能熟練掌握的要求，而有一部分較突出的學(xué)生，可以達(dá)到通過獨(dú)立思考解決問題的水平，這時(shí)就需要教師對(duì)其提出更高的要求。因此每個(gè)高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該深刻地認(rèn)識(shí)到學(xué)生個(gè)體的差異性，結(jié)合知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)生的個(gè)性差異，在課堂教學(xué)中努力做到因材施教。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；個(gè)性差異；分層教學(xué)；因材施教

一、因材施教的意義——均衡發(fā)展

高中數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：（1）繼義務(wù)教育階段之后，為我國公民適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水

平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；（2）為進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校的學(xué)生提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。在這樣的背景之下，為了更有效地提高學(xué)生的素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，因材施教這一教學(xué)原則理應(yīng)受到教師的高度關(guān)注。落實(shí)素質(zhì)教育思想，就是要承認(rèn)學(xué)生個(gè)體差異，體現(xiàn)因材施教的原則，充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性特長，在教育中既要把握學(xué)生整體性特征，又要顧及學(xué)生個(gè)性化特

點(diǎn)，使全體學(xué)生能夠做到均衡性發(fā)展。

二、因材施教的方式——分層教學(xué)

因材施教是實(shí)施差異性教學(xué)的核心，而分層教學(xué)是實(shí)施因材施教的有效方式。要做好因材施教，首先，對(duì)學(xué)生要有全面深刻的了解，分層次教學(xué)是將同一班級(jí)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成各個(gè)不同小組，進(jìn)而采用不同的教學(xué)方式，對(duì)各組學(xué)生分別實(shí)施不同的方法進(jìn)行教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了更好地實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)，我們可從以下幾個(gè)層面來實(shí)施。

1.教學(xué)對(duì)象分層

我國古代教育家孔子提出教學(xué)各因其材，墨子也主張教學(xué)要照顧學(xué)生的實(shí)際水平，做到“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”。 認(rèn)真研究全班學(xué)生的共同特點(diǎn)和個(gè)性差異，綜合考慮全班每個(gè)學(xué)生的智力與非智力因素，將全班學(xué)生相對(duì)分為優(yōu)、中、差三個(gè)層次，即優(yōu)等生、中等生、學(xué)困生三個(gè)組。

2.教學(xué)目標(biāo)分層

與義務(wù)教育階段不同，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。根據(jù)新課標(biāo)的三維教學(xué)目標(biāo)及分層教學(xué)的基本思想，針對(duì)每層學(xué)生的自身特征，將教學(xué)目標(biāo)分解到每個(gè)層面上，根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)域”原理，各層學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)的側(cè)重點(diǎn)各有不同，但目標(biāo)分層不是減少目標(biāo)，分層是手段，是通過多途徑、多方式實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該以學(xué)困生“吃得了”、中等生“吃得好”、優(yōu)秀生“吃得飽”為原則，既要有統(tǒng)一的教學(xué)活動(dòng)，又要對(duì)學(xué)困生個(gè)別輔導(dǎo)，還要積極創(chuàng)造條件讓優(yōu)秀生充分發(fā)揮他們的才智，嶄露頭角。同時(shí)教師還要對(duì)不同類型的學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)。

3.教學(xué)過程分層

課堂教學(xué)是教育教學(xué)活動(dòng)的主要方式，在課堂教學(xué)中進(jìn)行分層教學(xué)，靈活應(yīng)用教學(xué)方法，對(duì)不同類型的學(xué)生實(shí)施不同的教學(xué)方法，才能滿足學(xué)生的不同需求，取得良好的教學(xué)效果。例如，在教學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》時(shí)，課堂教學(xué)的分層可作如下設(shè)計(jì)。

（1）課題情景的引入做到分層設(shè)計(jì)

①圖片展示：身邊的橢圓，所有學(xué)生觀察圖片，從實(shí)際問題引入，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，激發(fā)學(xué)生探求實(shí)際問題的興趣。

②提出問題：如何畫出橢圓呢？教師用課件動(dòng)態(tài)演示橢圓的形成過程，同時(shí)指點(diǎn)歸納橢圓定義時(shí)可類比圓的定義，并注意定義中常量與變量的關(guān)系，即哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒有變？中等生和優(yōu)秀生動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)并畫圖，調(diào)動(dòng)這些學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

③通過畫橢圓，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，有一部分優(yōu)秀生回答歸納“兩定點(diǎn)間的距離沒變，繩子的長度沒變，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)?！眱?yōu)秀生可以通過自己觀察、討論，歸納、概括出橢圓的定義，對(duì)于學(xué)困生和中等生，主要是深刻理解橢圓定義以及定義中的條件。

（2）課堂教學(xué)中的問題做到分層設(shè)計(jì)

學(xué)起于思，思起于疑，學(xué)習(xí)和思維是從疑問開始的。提問是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段，是啟發(fā)學(xué)生思維的主要途徑。要真正做好分層提問，教師在設(shè)計(jì)問題上必須認(rèn)真研究。要根據(jù)不同水平的學(xué)生，采用不同的方法，提出不同的問題，啟發(fā)學(xué)生積極思維，循序漸進(jìn)地掌握新知識(shí)。

在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)構(gòu)建并運(yùn)用“三疑三探”的教學(xué)模式：

①設(shè)疑自探：是圍繞教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置具體問題，放手讓所有學(xué)生自學(xué)自探。

②解疑合探：是指通過合作交流的方式檢查自探情況，共同解決自探中難以解決的問題。

③質(zhì)疑再探：是指讓不同層面的學(xué)生針對(duì)所學(xué)知識(shí)，再提出新的更高層次的疑難問題，誘發(fā)學(xué)生深入探究。

4.教學(xué)訓(xùn)練分層

課堂練習(xí)以及課后作業(yè)是強(qiáng)化知識(shí)和技能，提高應(yīng)用知識(shí)能力的有效方式，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的必要環(huán)節(jié)。由于學(xué)生存在著差異性，教師在練習(xí)時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來進(jìn)行。例如，在學(xué)完《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》內(nèi)容后，教師可以設(shè)計(jì)一組漸進(jìn)性的練習(xí)題，包括三種練習(xí)。

（1）模仿性練習(xí)。判斷下列各橢圓的焦點(diǎn)位置，并說出焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦距。

（3）綜合性練習(xí)。平面內(nèi)兩定點(diǎn)距離之和等于8，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于10，建立適當(dāng)坐標(biāo)系寫出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

類似這樣的練習(xí)分層，教師還可以針對(duì)學(xué)生的差異，做到輔導(dǎo)分層、作業(yè)分層、評(píng)價(jià)分層，從而達(dá)到教學(xué)訓(xùn)練分層的目的。

高中數(shù)學(xué)教師要正確看待和尊重學(xué)生個(gè)體差異，努力做到真正意義上的因材施教，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展；要不斷優(yōu)化課堂教學(xué)，使自己的教學(xué)在水平和深度上更加接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)；要充分挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式做出思考和判斷，使全體學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的共同進(jìn)步和均衡發(fā)展。

（作者單位 平遙縣第三中學(xué)校）

編輯 謝尾合endprint

摘 要：高中數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活和科學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用越來越廣泛，在社會(huì)各個(gè)層面釋放出推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展的正能量。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須突出基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使每個(gè)學(xué)生都能獲得最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和一定的數(shù)學(xué)能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真研究學(xué)情，要認(rèn)識(shí)到大多數(shù)學(xué)生處于認(rèn)知的中等水平，僅能跟隨教師的思路接受訓(xùn)練，達(dá)到對(duì)基本知識(shí)和基本技能熟練掌握的要求，而有一部分較突出的學(xué)生，可以達(dá)到通過獨(dú)立思考解決問題的水平，這時(shí)就需要教師對(duì)其提出更高的要求。因此每個(gè)高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該深刻地認(rèn)識(shí)到學(xué)生個(gè)體的差異性，結(jié)合知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)生的個(gè)性差異，在課堂教學(xué)中努力做到因材施教。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；個(gè)性差異；分層教學(xué)；因材施教

一、因材施教的意義——均衡發(fā)展

高中數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：（1）繼義務(wù)教育階段之后，為我國公民適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水

平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；（2）為進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校的學(xué)生提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。在這樣的背景之下，為了更有效地提高學(xué)生的素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，因材施教這一教學(xué)原則理應(yīng)受到教師的高度關(guān)注。落實(shí)素質(zhì)教育思想，就是要承認(rèn)學(xué)生個(gè)體差異，體現(xiàn)因材施教的原則，充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性特長，在教育中既要把握學(xué)生整體性特征，又要顧及學(xué)生個(gè)性化特

點(diǎn)，使全體學(xué)生能夠做到均衡性發(fā)展。

二、因材施教的方式——分層教學(xué)

因材施教是實(shí)施差異性教學(xué)的核心，而分層教學(xué)是實(shí)施因材施教的有效方式。要做好因材施教，首先，對(duì)學(xué)生要有全面深刻的了解，分層次教學(xué)是將同一班級(jí)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成各個(gè)不同小組，進(jìn)而采用不同的教學(xué)方式，對(duì)各組學(xué)生分別實(shí)施不同的方法進(jìn)行教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了更好地實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)，我們可從以下幾個(gè)層面來實(shí)施。

1.教學(xué)對(duì)象分層

我國古代教育家孔子提出教學(xué)各因其材，墨子也主張教學(xué)要照顧學(xué)生的實(shí)際水平，做到“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”。 認(rèn)真研究全班學(xué)生的共同特點(diǎn)和個(gè)性差異，綜合考慮全班每個(gè)學(xué)生的智力與非智力因素，將全班學(xué)生相對(duì)分為優(yōu)、中、差三個(gè)層次，即優(yōu)等生、中等生、學(xué)困生三個(gè)組。

2.教學(xué)目標(biāo)分層

與義務(wù)教育階段不同，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。根據(jù)新課標(biāo)的三維教學(xué)目標(biāo)及分層教學(xué)的基本思想，針對(duì)每層學(xué)生的自身特征，將教學(xué)目標(biāo)分解到每個(gè)層面上，根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)域”原理，各層學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)的側(cè)重點(diǎn)各有不同，但目標(biāo)分層不是減少目標(biāo)，分層是手段，是通過多途徑、多方式實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該以學(xué)困生“吃得了”、中等生“吃得好”、優(yōu)秀生“吃得飽”為原則，既要有統(tǒng)一的教學(xué)活動(dòng)，又要對(duì)學(xué)困生個(gè)別輔導(dǎo)，還要積極創(chuàng)造條件讓優(yōu)秀生充分發(fā)揮他們的才智，嶄露頭角。同時(shí)教師還要對(duì)不同類型的學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)。

3.教學(xué)過程分層

課堂教學(xué)是教育教學(xué)活動(dòng)的主要方式，在課堂教學(xué)中進(jìn)行分層教學(xué)，靈活應(yīng)用教學(xué)方法，對(duì)不同類型的學(xué)生實(shí)施不同的教學(xué)方法，才能滿足學(xué)生的不同需求，取得良好的教學(xué)效果。例如，在教學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》時(shí)，課堂教學(xué)的分層可作如下設(shè)計(jì)。

（1）課題情景的引入做到分層設(shè)計(jì)

①圖片展示：身邊的橢圓，所有學(xué)生觀察圖片，從實(shí)際問題引入，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，激發(fā)學(xué)生探求實(shí)際問題的興趣。

②提出問題：如何畫出橢圓呢？教師用課件動(dòng)態(tài)演示橢圓的形成過程，同時(shí)指點(diǎn)歸納橢圓定義時(shí)可類比圓的定義，并注意定義中常量與變量的關(guān)系，即哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒有變？中等生和優(yōu)秀生動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)并畫圖，調(diào)動(dòng)這些學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

③通過畫橢圓，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，有一部分優(yōu)秀生回答歸納“兩定點(diǎn)間的距離沒變，繩子的長度沒變，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)?！眱?yōu)秀生可以通過自己觀察、討論，歸納、概括出橢圓的定義，對(duì)于學(xué)困生和中等生，主要是深刻理解橢圓定義以及定義中的條件。

（2）課堂教學(xué)中的問題做到分層設(shè)計(jì)

學(xué)起于思，思起于疑，學(xué)習(xí)和思維是從疑問開始的。提問是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段，是啟發(fā)學(xué)生思維的主要途徑。要真正做好分層提問，教師在設(shè)計(jì)問題上必須認(rèn)真研究。要根據(jù)不同水平的學(xué)生，采用不同的方法，提出不同的問題，啟發(fā)學(xué)生積極思維，循序漸進(jìn)地掌握新知識(shí)。

在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)構(gòu)建并運(yùn)用“三疑三探”的教學(xué)模式：

①設(shè)疑自探：是圍繞教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置具體問題，放手讓所有學(xué)生自學(xué)自探。

②解疑合探：是指通過合作交流的方式檢查自探情況，共同解決自探中難以解決的問題。

③質(zhì)疑再探：是指讓不同層面的學(xué)生針對(duì)所學(xué)知識(shí)，再提出新的更高層次的疑難問題，誘發(fā)學(xué)生深入探究。

4.教學(xué)訓(xùn)練分層

課堂練習(xí)以及課后作業(yè)是強(qiáng)化知識(shí)和技能，提高應(yīng)用知識(shí)能力的有效方式，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的必要環(huán)節(jié)。由于學(xué)生存在著差異性，教師在練習(xí)時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來進(jìn)行。例如，在學(xué)完《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》內(nèi)容后，教師可以設(shè)計(jì)一組漸進(jìn)性的練習(xí)題，包括三種練習(xí)。

（1）模仿性練習(xí)。判斷下列各橢圓的焦點(diǎn)位置，并說出焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦距。

（3）綜合性練習(xí)。平面內(nèi)兩定點(diǎn)距離之和等于8，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于10，建立適當(dāng)坐標(biāo)系寫出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

類似這樣的練習(xí)分層，教師還可以針對(duì)學(xué)生的差異，做到輔導(dǎo)分層、作業(yè)分層、評(píng)價(jià)分層，從而達(dá)到教學(xué)訓(xùn)練分層的目的。

高中數(shù)學(xué)教師要正確看待和尊重學(xué)生個(gè)體差異，努力做到真正意義上的因材施教，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展；要不斷優(yōu)化課堂教學(xué)，使自己的教學(xué)在水平和深度上更加接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)；要充分挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式做出思考和判斷，使全體學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的共同進(jìn)步和均衡發(fā)展。

（作者單位 平遙縣第三中學(xué)校）

編輯 謝尾合endprint

摘 要：高中數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活和科學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用越來越廣泛，在社會(huì)各個(gè)層面釋放出推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展的正能量。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須突出基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使每個(gè)學(xué)生都能獲得最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和一定的數(shù)學(xué)能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真研究學(xué)情，要認(rèn)識(shí)到大多數(shù)學(xué)生處于認(rèn)知的中等水平，僅能跟隨教師的思路接受訓(xùn)練，達(dá)到對(duì)基本知識(shí)和基本技能熟練掌握的要求，而有一部分較突出的學(xué)生，可以達(dá)到通過獨(dú)立思考解決問題的水平，這時(shí)就需要教師對(duì)其提出更高的要求。因此每個(gè)高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該深刻地認(rèn)識(shí)到學(xué)生個(gè)體的差異性，結(jié)合知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)生的個(gè)性差異，在課堂教學(xué)中努力做到因材施教。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；個(gè)性差異；分層教學(xué)；因材施教

一、因材施教的意義——均衡發(fā)展

高中數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：（1）繼義務(wù)教育階段之后，為我國公民適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水

平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；（2）為進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校的學(xué)生提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。在這樣的背景之下，為了更有效地提高學(xué)生的素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，因材施教這一教學(xué)原則理應(yīng)受到教師的高度關(guān)注。落實(shí)素質(zhì)教育思想，就是要承認(rèn)學(xué)生個(gè)體差異，體現(xiàn)因材施教的原則，充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性特長，在教育中既要把握學(xué)生整體性特征，又要顧及學(xué)生個(gè)性化特

點(diǎn)，使全體學(xué)生能夠做到均衡性發(fā)展。

二、因材施教的方式——分層教學(xué)

因材施教是實(shí)施差異性教學(xué)的核心，而分層教學(xué)是實(shí)施因材施教的有效方式。要做好因材施教，首先，對(duì)學(xué)生要有全面深刻的了解，分層次教學(xué)是將同一班級(jí)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成各個(gè)不同小組，進(jìn)而采用不同的教學(xué)方式，對(duì)各組學(xué)生分別實(shí)施不同的方法進(jìn)行教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了更好地實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)，我們可從以下幾個(gè)層面來實(shí)施。

1.教學(xué)對(duì)象分層

我國古代教育家孔子提出教學(xué)各因其材，墨子也主張教學(xué)要照顧學(xué)生的實(shí)際水平，做到“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”。 認(rèn)真研究全班學(xué)生的共同特點(diǎn)和個(gè)性差異，綜合考慮全班每個(gè)學(xué)生的智力與非智力因素，將全班學(xué)生相對(duì)分為優(yōu)、中、差三個(gè)層次，即優(yōu)等生、中等生、學(xué)困生三個(gè)組。

2.教學(xué)目標(biāo)分層

與義務(wù)教育階段不同，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。根據(jù)新課標(biāo)的三維教學(xué)目標(biāo)及分層教學(xué)的基本思想，針對(duì)每層學(xué)生的自身特征，將教學(xué)目標(biāo)分解到每個(gè)層面上，根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)域”原理，各層學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)的側(cè)重點(diǎn)各有不同，但目標(biāo)分層不是減少目標(biāo)，分層是手段，是通過多途徑、多方式實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該以學(xué)困生“吃得了”、中等生“吃得好”、優(yōu)秀生“吃得飽”為原則，既要有統(tǒng)一的教學(xué)活動(dòng)，又要對(duì)學(xué)困生個(gè)別輔導(dǎo)，還要積極創(chuàng)造條件讓優(yōu)秀生充分發(fā)揮他們的才智，嶄露頭角。同時(shí)教師還要對(duì)不同類型的學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)。

3.教學(xué)過程分層

課堂教學(xué)是教育教學(xué)活動(dòng)的主要方式，在課堂教學(xué)中進(jìn)行分層教學(xué)，靈活應(yīng)用教學(xué)方法，對(duì)不同類型的學(xué)生實(shí)施不同的教學(xué)方法，才能滿足學(xué)生的不同需求，取得良好的教學(xué)效果。例如，在教學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》時(shí)，課堂教學(xué)的分層可作如下設(shè)計(jì)。

（1）課題情景的引入做到分層設(shè)計(jì)

①圖片展示：身邊的橢圓，所有學(xué)生觀察圖片，從實(shí)際問題引入，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，激發(fā)學(xué)生探求實(shí)際問題的興趣。

②提出問題：如何畫出橢圓呢？教師用課件動(dòng)態(tài)演示橢圓的形成過程，同時(shí)指點(diǎn)歸納橢圓定義時(shí)可類比圓的定義，并注意定義中常量與變量的關(guān)系，即哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒有變？中等生和優(yōu)秀生動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)并畫圖，調(diào)動(dòng)這些學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

③通過畫橢圓，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，有一部分優(yōu)秀生回答歸納“兩定點(diǎn)間的距離沒變，繩子的長度沒變，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)?！眱?yōu)秀生可以通過自己觀察、討論，歸納、概括出橢圓的定義，對(duì)于學(xué)困生和中等生，主要是深刻理解橢圓定義以及定義中的條件。

（2）課堂教學(xué)中的問題做到分層設(shè)計(jì)

學(xué)起于思，思起于疑，學(xué)習(xí)和思維是從疑問開始的。提問是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段，是啟發(fā)學(xué)生思維的主要途徑。要真正做好分層提問，教師在設(shè)計(jì)問題上必須認(rèn)真研究。要根據(jù)不同水平的學(xué)生，采用不同的方法，提出不同的問題，啟發(fā)學(xué)生積極思維，循序漸進(jìn)地掌握新知識(shí)。

在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)構(gòu)建并運(yùn)用“三疑三探”的教學(xué)模式：

①設(shè)疑自探：是圍繞教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置具體問題，放手讓所有學(xué)生自學(xué)自探。

②解疑合探：是指通過合作交流的方式檢查自探情況，共同解決自探中難以解決的問題。

③質(zhì)疑再探：是指讓不同層面的學(xué)生針對(duì)所學(xué)知識(shí)，再提出新的更高層次的疑難問題，誘發(fā)學(xué)生深入探究。

4.教學(xué)訓(xùn)練分層

課堂練習(xí)以及課后作業(yè)是強(qiáng)化知識(shí)和技能，提高應(yīng)用知識(shí)能力的有效方式，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的必要環(huán)節(jié)。由于學(xué)生存在著差異性，教師在練習(xí)時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來進(jìn)行。例如，在學(xué)完《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》內(nèi)容后，教師可以設(shè)計(jì)一組漸進(jìn)性的練習(xí)題，包括三種練習(xí)。

（1）模仿性練習(xí)。判斷下列各橢圓的焦點(diǎn)位置，并說出焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦距。

（3）綜合性練習(xí)。平面內(nèi)兩定點(diǎn)距離之和等于8，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于10，建立適當(dāng)坐標(biāo)系寫出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

類似這樣的練習(xí)分層，教師還可以針對(duì)學(xué)生的差異，做到輔導(dǎo)分層、作業(yè)分層、評(píng)價(jià)分層，從而達(dá)到教學(xué)訓(xùn)練分層的目的。

高中數(shù)學(xué)教師要正確看待和尊重學(xué)生個(gè)體差異，努力做到真正意義上的因材施教，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展；要不斷優(yōu)化課堂教學(xué)，使自己的教學(xué)在水平和深度上更加接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)；要充分挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式做出思考和判斷，使全體學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的共同進(jìn)步和均衡發(fā)展。

（作者單位 平遙縣第三中學(xué)校）

編輯 謝尾合endprint