彩色空間閾值分割的色差變換方法研究

唐從飛，韓瀟，彭力

江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院，江蘇無錫 214122

彩色空間閾值分割的色差變換方法研究

唐從飛，韓瀟，彭力

江南大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院，江蘇無錫 214122

為實現(xiàn)對圖像更好的閾值分割，針對原始色差變換存在的同色異值、異色同值的問題，基于HSI彩色空間色差變換，提出正余弦交叉法（SCCM）取參考點。該變換方法是根據(jù)各點色調(diào)正余弦值計算總體正、余弦均值，再由此求得對應的色調(diào)值。方法能夠根據(jù)不同圖像自適應地計算色差變換的參考點，使得變換后的灰度圖有較好的灰度分布，為閾值分割提供更好的分割對象，提高分割質(zhì)量。

正余弦交叉法；HSI空間；色差變換；參考點

1 引言

閾值分割在圖像處理、圖像分析中有廣泛的應用[1]，在醫(yī)學圖像分割、運動跟蹤、三維重建等領域中受到廣泛的重視[2]。在HSI空間中，使用彩色差是計算該空間中兩點弧線距離的一種方法，由此產(chǎn)生的色差變換能夠?qū)SI空間中的各點映射到灰度圖像當中[3]。然而直接對圖像進行變換存在同色異值、異色同值等問題[4]。

為解決直接色差變換上述問題，本文在此基礎上提出正余弦交叉法計算色差變換所需要的參考點。

2 彩色空間轉換

圖像的表示方式有多種，其中彩色圖像表示有RGB、HSI、LAB等模型[5-6]。

2.1 圖像的HSI彩色空間

目前，大多數(shù)彩色圖像采用RGB色彩空間，但本文采用HSI色彩空間，它是美國色彩學家M unseu于1915年提出的，它反映了人的視覺系統(tǒng)感知彩色的方式，同時也有利于圖像處理[7]。它以色調(diào)、飽和度和強度三種基本特征量來感知顏色，在HSI色彩空間中，色調(diào)H （Hue）與光波的波長有關，它表示人的感官對不同顏色的感受，如紅色、綠色、藍色等，它也可表示一定范圍的顏色，如暖色、冷色等[8-9]。飽和度S（Saturation）表示顏色的純度，純光譜色是完全飽和的，加入白光會稀釋飽和度。飽和度越大，顏色看起來就會越鮮艷，反之亦然。強度I（Intensity）對應成像亮度和圖像灰度，是顏色的明亮度[10]。

由RGB色彩空間到HSI色彩空間的轉換由下式給出[11]：

其中，θ為：

物體的色度和飽和度通常由構成物體的原材料的光線吸收和反射特性來決定，而亮度明顯地受光照和視角的影響[12]。一般的基于灰度的圖像閾值分割容易受到光照不均勻以及陰影的干擾，引入彩色圖像的色度的信息后可以降低這些干擾，使分割結果更接近真實情況[13]。

2.2 HSI空間色差變換

為將圖像的彩色信息引入圖像分割中，本文采用色差轉換，將HSI空間的各點根據(jù)其彩色屬性，變換為相應的灰度圖像，即彩色差，該灰度圖像包含了圖像的彩色信息，在充分利用圖像的彩色信息的同時，減少計算復雜程度。

假設HSI空間中的兩個彩色屬性值分別為V1= (H1，S1，I1)T和V2=(H2，S2，I2)T，彩色差定義為：

從公式可以看出，色差變換是兩點在HSI柱形坐標中的距離，表示兩點之間的差異性大小，可利用此特性將彩色圖像轉換為對于某點的灰度圖。

3 選取色差變換參考點

彩色差一般用于區(qū)域間的分割交換，本文是為實現(xiàn)閾值分割將整幅圖像中的各像素點轉換為相對于某一參考點的空間彩色差圖像，與本文的使用環(huán)境有所區(qū)別，要選擇相應的參考點來配合色差變換。

3.1 特殊點作為參考點

HSI空間中H用角度表示，取值范圍為[0，2π），S和I的取值范圍均為[0，1]。則坐標的特殊點可以有O（0，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），D（0，1，1）。

由公式（6）中的項2S1S2cosθ可以看出色調(diào)H的信息是通過飽和度值表現(xiàn)出來的。當式中有一個S取零時，色調(diào)的余弦值的系數(shù)為零，不能夠被表現(xiàn)在彩色差變換的結果當中。由于O、C兩點飽和度都為0，故不選作參考點。

B、D兩點分別位于圓柱坐標的上、下邊緣處，相對于HSI空間中所有點的整體變換效果相同。B、D兩點的選取不同對結果無明顯影響，故選B點為色差變換的參考點，對圖2作色差變換分析。

圖1 HSI坐標及其中的特殊點

圖2 滿飽和測試圖

圖3 各點投影

如圖4（c），原圖色調(diào)值域[0°，360°）的左、右邊界處顏色表現(xiàn)相近卻有色調(diào)值突變的問題。色差變換在不破壞HSI彩色空間模型可以降低光照影響的性能的同時，解決了紅色區(qū)域?qū)纳{(diào)值存在突變的問題。

由圖4（f）可以看出色差變換后的圖像于180°處呈軸對稱圖形，從中間的湖藍向兩邊綠、藍色的數(shù)值變化趨勢一致，在綠、藍色處有相同的色差變換值，這從圖5的分析中也可以看出，2π/3與4π/3處值相等。

圖4 各值對應灰度圖及變換結果

圖5 色調(diào)值及變換曲線

當選取圖1中點B（0，1，0）為參考點時，彩色差模型在定義域（0，2π）上的值域是以π為軸對稱的。此時彩色差模型不能夠有效地區(qū)別色調(diào)在定義域（0，π）與（π，2π）上的顏色差別，也就是在進行色差變換時不同的顏色會出現(xiàn)相同的彩色差值。

3.2 圖像色調(diào)均值作為參考點色調(diào)

色差變換時的參考點的選取應該根據(jù)圖像的具體情況來確定。自然圖像中出現(xiàn)如圖2，像素點顏色均勻分布，色度都是100%，亮度有規(guī)律的分布的情況是極少的。通過選取點B（0，1，0）為色差變換參考點的仿真實驗中可以發(fā)現(xiàn)，在HSI圓柱形坐標中，參考點色調(diào)的確定尤為重要。當圖像的色調(diào)分布在某一區(qū)域時，若取參考點的H值為圖像色調(diào)的平均值，可做如下分析：

暫且撇開H空間區(qū)域左右極值處顏色相等問題，設圖像色調(diào)均值為hˉ：

點M、N分別處于色調(diào)均值的左右鄰域，點M∈ˉ-δ，，點N∈(ˉ+δ)，λM、λN∈(0，1)。分析知在通過公式（7）計算θ時H1-H2|=δ的值恒小于π。則：

若取λM=λN，則θM=θN，M、N兩點的色調(diào)貢獻值相同，而兩點處的顏色是不同的。由此可以知道，當參考點的色調(diào)取為均值hˉ時，色調(diào)H軸上點hˉ兩側圖像的色調(diào)分量對色差變換的影響相等，若圖像色調(diào)分布呈多峰，該變換不能夠有效區(qū)分色調(diào)差異，與變換的目的相違背。

由以上分析可知，對于一幅已知的圖像，色差變換時，參考點的H值的選取應在圖像色調(diào)集中區(qū)域的一端，才能使變換對不同的色調(diào)值產(chǎn)生不同的變換結果。在變換時使用到了式（6）-（7），余弦函數(shù)是以2π為周期的周期偶函數(shù)，則有：

右側與左側取參考點色調(diào)值并無差異，習慣在該區(qū)域的左側選取。

3.3 正余弦交叉法取參考點

正余弦交叉法（Sinusoidal Cosine Cross M ethod，SCCM）選取參考點色調(diào)關鍵在于圖像色調(diào)中心點的確定，而色調(diào)中心點的確定又與每一幅圖像色調(diào)密切相關。因為紅色區(qū)域跨在色調(diào)定義域的兩端，假設圖像中的像素點的色調(diào)在圓柱坐標中0點處呈三角分布，則在H軸上是圖6分布情形，取到的平均值會在π的位置處，與實際情況0或2π不符，之間相差π。故不能直接對色調(diào)取平均值。

圖6 色調(diào)特殊分布及均值

那么該如何來取圖像色調(diào)中心值呢？

本文提出正、余弦結合的方法，聯(lián)合求中心點P。

因正弦、余弦函數(shù)都是非單調(diào)函數(shù)，單獨使用正弦逆函數(shù)或單獨使用余弦逆函數(shù)求目標值都會得出雙值，不能單獨確定要求的色調(diào)中心值。現(xiàn)將兩者結合，如圖7示，步驟如下：

（1）將各像素點的色調(diào)值乘以2π，由區(qū)間[0，1）映射到[0，2π）。

（2）求各像素點對應的正弦、余弦值。

（3）分別對正弦值矩陣、余弦值矩陣求平均值m、n。

（4）根據(jù)所求得的正弦、余弦均值作L1、L2橫豎兩條直線分別割圓O于(P，P1)、(P，P2)。

（5）則兩對交點的共同點P對應的值即為所要求的色調(diào)中心值。

圖7 正余弦聯(lián)合求中心值幾何原理圖

根據(jù)所求得的色調(diào)中心值，選取向左偏移π/2即為色差變換的最終參考點色調(diào)值。對于參考點的另外兩個參數(shù)飽和度與亮度不存在色調(diào)的復雜情況，可直接取為零。則最終的參考點為(HP，0，0)。

然而，圖7所示的P點絕大多數(shù)情況是不在圓上的，即兩條線與圓的兩對交點很少會在圓上，基本上會出現(xiàn)在圓內(nèi)部，如圖8。

圖8 通常情況下P的位置

此時，要求的色調(diào)區(qū)域中心值就P點所對應P′的角度確定。

P′與交點的關系可由式表示：

4 小波分解提取閾值

f(x)是一個離散序列，則對f(x)展開得到的系數(shù)稱為f(x)的離散小波變換（DWT）。

一般選M為2的整數(shù)次冪，所以上述求和時對x=0，1，…，M-1，j=0，1，…，J-1，k=0，1，…，2j-1進行。系數(shù)Wu(0，k)和Wv(j，k)分別為近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)[14-15]。

利用小波函數(shù)的特性，可以對彩色差圖像作多分辨率的分析，尺度參數(shù)M決定分解的尺度，小尺度分析細節(jié)特性，大尺度分析總體特性。選取小波系中具有對稱性的db1(N=1)小波（與haar小波相同）為小波變換函數(shù)，對彩色差圖像直方圖進行小波變換。

適當尺度下小波分解出來的低頻波谷點就是可能的閾值分割的分割點。

對某兩幅圖像的彩色差圖像直方圖作小波分解，選取合適的小波參數(shù)，如圖9。隨著分解層數(shù)的增加，波谷數(shù)量減少，根據(jù)不同圖像的彩色差圖像直方圖分解結果可以看出，當分解層數(shù)level=3時，能夠得到較準確的分割閾值。故下文閾值分割仿真所選取的小波分解參數(shù)為：db1(N=1)，level=3。

圖9 不同圖像不同分解層數(shù)的低頻系數(shù)

5 實驗結果與分析

5.1 歸一化測度

歸一化測度是評價圖像分割質(zhì)量的一個衡量指標，其函數(shù)表達形式為：

其中ωi是每一類的概率，是每一類的方差，是圖像的總方差。U的取值范圍是[0，1]，U越大表示分割質(zhì)量越高。

5.2 算法仿真

為驗證本文算法的有效性與優(yōu)越性，現(xiàn)用M atlab仿真平臺，設計仿真程序，處理步驟如圖10所示。

圖10 算法處理步驟

圖11為四幅彩色圖片在使用SCCM法和原始方法處理效果對比。圖（c1）中人物臉部、肩部、飾品以及背景各部分差異較小，相互之間差異較明顯，效果優(yōu)于（b1）；（c2）（c3）效果優(yōu)于（b2）（b3），（b2）中紅色椒和（b3）中的天空存在明顯的突變，而（c2）（c3）中沒有出現(xiàn)此問題；（c4）中不同顏色的物體對應不同的灰度，而（b4）中藍色桌面與綠色的桔子卻表現(xiàn)出相近的灰度。（d1～d4）為各圖采用本文所提方法分割后的圖像。

5.3 數(shù)據(jù)分析

在使用相同的分割方法下，對比使用兩種色差變換方法對分割的結果和性能的影響?？梢钥闯?，本文所提的SCCM色差變換算法在分割質(zhì)量評價指標歸一化測度U上有明顯的優(yōu)勢。本文所提的方法在時間上要略高于原始方法，但綜合性能要好，在耗時相當?shù)那闆r下能夠有更好的分割效果，提高圖像分割質(zhì)量。

表1 兩種變換方法分割結果比較

6 結束語

本文提出基于HSI彩色空間彩色差的算法改進，解決了基礎色差變換存在的同色異值、異色同值等問題。本文所提的SCCM變換方法能夠根據(jù)不同圖像自適應地選擇色差變換的參考點，使得變換后的灰度圖有較好的灰度分布，為后續(xù)閾值分割算法提供更好的分割對象。仿真結果表明，在使用相同分割算法時，SCCM變換方法效果明顯優(yōu)于原始色差變換，可應用于實際圖像處理和工程當中。

圖11 處理效果對比

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TANG Congfei,HAN Xiao,PENG Li

School of IoT Engineering,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu 214122,China

In HSI color space,there’re some problem s with original color difference transformation such as the same color may be different values or different color with the same value.For solving the problem and achieving better effect of image threshold segmentation,the Sine&Cosine Cross Method（SCCM）is proposed to calculate the reference point based on original color difference transformation.This method can calculate the reference point of the transformation adaptively according to different image,which makes the grayscale image a better grayscale distribution,provides better segmented object,improves segmentation effect.

Sine&Cosine Cross Method（SCCM）;HSI color space;color difference transform;reference point

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1209-0350

TANG Congfei,HAN Xiao,PENG Li.Research of color difference transformation method used in color space threshold segmentation.Computer Engineering and Applications,2014,50（16）：183-187.

國家自然科學基金（No.60973095）。

唐從飛（1988—），男，碩士研究生，主要研究領域為計算機圖像處理、視覺跟蹤；韓瀟（1989—），男，碩士研究生，主要研究領域為圖像處理；彭力（1967—），男，教授，博導，研究方向為視覺傳感器網(wǎng)絡、人工智能、計算機仿真。E-mail：tangfei719@163.com

2012-09-28

2012-11-08

1002-8331（2014）16-0183-05

CNKI網(wǎng)絡優(yōu)先出版：2012-12-19,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20121219.0957.001.htm l