細(xì)節(jié)：一根羽毛的平衡

王敏

都說(shuō)“輕于鴻毛，重于泰山”，人們總是覺(jué)得泰山之事及其重要，鴻毛之事卻微乎其微。所以很少有人會(huì)注意一些細(xì)枝末節(jié)。其實(shí)，細(xì)節(jié)恰恰是決定成敗的關(guān)鍵。

細(xì)節(jié)是一種長(zhǎng)期的準(zhǔn)備，從而獲得的是一種機(jī)遇。細(xì)節(jié)是一種習(xí)慣，是一種積累，也是一種眼光，一種智慧。數(shù)學(xué)中的細(xì)節(jié)可以從0到無(wú)窮大，讓我們從0做起，1就是1，2就是2，心中有一萬(wàn)，著眼“1+1”，才能創(chuàng)造出人生財(cái)富和價(jià)值。細(xì)節(jié)不是空喊出來(lái)的，細(xì)節(jié)就是一種積累的經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣。從細(xì)節(jié)入手，巧妙加工，更有利于教材內(nèi)容內(nèi)涵的呈現(xiàn)，促使學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)有的數(shù)學(xué)思考，還數(shù)學(xué)課堂一分充實(shí)、一分精彩。

《圖形的周長(zhǎng)》是人教版數(shù)學(xué)教材三上的內(nèi)容，其中沒(méi)有把周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)與長(zhǎng)方形正方形周長(zhǎng)的計(jì)算聯(lián)系在一起學(xué)習(xí)，側(cè)重圖形周長(zhǎng)的深層剖析。教材安排整整一節(jié)課的時(shí)間讓學(xué)生來(lái)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并安排了描一描、畫(huà)一畫(huà)、摸一摸、量一量、比一比等活動(dòng)：先讓學(xué)生通過(guò)描各種圖形的邊線感知“一周”，再讓學(xué)生借助學(xué)具畫(huà)出四邊形、五邊形等封閉圖形，明確什么是“圖形的周長(zhǎng)”，之后又讓學(xué)生找身邊事物的周長(zhǎng)摸一摸、量一量，進(jìn)一步體會(huì)“周長(zhǎng)”的含義，最后在練習(xí)中設(shè)計(jì)了比較兩組圖形的周長(zhǎng)，以求達(dá)到概念的鞏固和靈活應(yīng)用。安排這樣一系列活動(dòng)的目的是讓學(xué)生在實(shí)際的觀察操作中，在大膽猜想、推測(cè)、交流中充分體驗(yàn)感受“圖形周長(zhǎng)”的含義，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。

一、細(xì)致的動(dòng)態(tài)演示，讓抽象的概念貼近兒童的形象思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。”這一理論精神指引我們?cè)诮虒W(xué)中要重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)過(guò)程。怎樣讓探究材料的呈現(xiàn)有利于學(xué)生體驗(yàn)新知，這是學(xué)生課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)考慮的一個(gè)重要方面。

這節(jié)課出示課題后，先提問(wèn)：“怎么理解‘周長(zhǎng)這兩個(gè)字的意思？”學(xué)生回答道：“周長(zhǎng)是指一周的長(zhǎng)度。”再問(wèn)：“怎樣才算‘一周呢？”學(xué)生還是顯得欲說(shuō)不能。因?yàn)椋ㄟ^(guò)開(kāi)始觀看“螞蟻賽跑”，學(xué)生只是初步感知到“周長(zhǎng)”，之后的討論也僅限于哪只螞蟻跑完了一周，哪只螞蟻耍賴，并沒(méi)有關(guān)注到“一周”的形成過(guò)程，也就無(wú)從體會(huì)“一周”的具體含義。這時(shí)，我說(shuō)：“我們來(lái)看看剛才這只黑螞蟻是怎樣跑完樹(shù)葉的一周的?！苯又n件演示黑螞蟻沿著樹(shù)葉的邊跑了一半左右時(shí)，我摁動(dòng)鼠標(biāo)停止畫(huà)面，問(wèn)：“一周了嗎？”學(xué)生很明確地回答：“不是?！庇谑俏易尯谖浵伬^續(xù)跑，到邊線的轉(zhuǎn)彎外時(shí)，又停止畫(huà)面，問(wèn)：“到了嗎？”學(xué)生忙不迭地?fù)u頭：“不行?！蔽易尯谖浵佋倥芟氯ィ斓浇K點(diǎn)時(shí)，再一次追問(wèn)：“現(xiàn)在到了嗎？”學(xué)生回答：“還沒(méi)有！”我故作疑惑地問(wèn)：“那要跑到哪里才算一周呀？”學(xué)生迫不及待地說(shuō)：“要回到原來(lái)起跑的地方?！蓖ㄟ^(guò)這樣“漫長(zhǎng)”的“重體驗(yàn)”，我再問(wèn)：“現(xiàn)在，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)怎樣才算一周？”學(xué)生很積極，把手舉得老高?！耙恢鼙仨毷蔷o緊繞著樹(shù)葉的邊跑，要跑完一圈。”，“一周是要從一點(diǎn)出發(fā)，再回到這個(gè)點(diǎn)的?！薄耙恢鼙仨毷鞘孜蚕嘟拥摹?，“一周必須是封閉的”……

課件的動(dòng)態(tài)演示能把抽象的數(shù)學(xué)概念變成看得見(jiàn)的數(shù)學(xué)事實(shí)，但如果呈現(xiàn)的只是一晃而過(guò)的畫(huà)面，將無(wú)異靜態(tài)的文本傳遞，則不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生只能被動(dòng)地理解畫(huà)面意思，對(duì)新知的體驗(yàn)也只能是淺嘗輒止的。如果用多媒體進(jìn)行隨機(jī)回放，則能在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)引發(fā)他們的數(shù)學(xué)思考，有利于他們主動(dòng)真實(shí)地感受新的數(shù)學(xué)概念。因此，上述教學(xué)中，為了讓學(xué)生切實(shí)理解“一周”的含義，我做了“三跑三停”的細(xì)節(jié)處理，直觀、生動(dòng)、形象的“慢鏡頭”加上老師的一聲聲追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生不斷地進(jìn)行觀察、分析和思考，“一周”的概念從生活中的模糊感知逐漸變得清晰起來(lái)。當(dāng)我再問(wèn)及“究竟怎樣才算一周”時(shí)，學(xué)生不再像原先那樣想說(shuō)又說(shuō)不出來(lái)了，大家都把手舉得老高，熱切地盼望得到表達(dá)的機(jī)會(huì)，課堂上充滿了來(lái)自學(xué)生感受深刻的自然表達(dá)。這樣的處理使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程變成主動(dòng)的內(nèi)化過(guò)程，原本生硬的教材內(nèi)容有效地實(shí)現(xiàn)了軟著陸，并為后續(xù)探究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、增設(shè)細(xì)致的剖析，從現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)到思維目標(biāo)的提升

任何數(shù)學(xué)概念的形成、發(fā)展、生成，都經(jīng)歷了數(shù)學(xué)家無(wú)數(shù)的觀察、分析、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、判斷、優(yōu)化等一系列數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。由此可見(jiàn)，即使是靜態(tài)的數(shù)學(xué)概念，其必沉淀下豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)思考。如果課堂教學(xué)僅僅停留于對(duì)數(shù)學(xué)概念的被動(dòng)認(rèn)知、理解和傳遞上，那么內(nèi)涵于“冰冷的美麗”背后這些“火熱的思考”將無(wú)法為學(xué)生所觸及、所分享。

本課教材中對(duì)“圖形的周長(zhǎng)”是這樣定義的：封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。如果滿足于這句話的淺層含義，則大可不必大費(fèi)周章地安排那么多活動(dòng)，早早出示讓學(xué)生去記好了。仔細(xì)研究教材中描邊線、畫(huà)封閉圖形的目的，這些探究活動(dòng)是讓學(xué)生在其中進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)思考，達(dá)到對(duì)概念的深層理解。于是，我在得出概念前增設(shè)了細(xì)致剖析“圖形的一周具體指什么”的環(huán)節(jié)。先是在反饋討論同學(xué)描出的封閉圖形時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析每個(gè)圖形“一周”的具體所指，如：××同學(xué)描的是哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)？（是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。）你是怎樣描出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的？（用鉛筆比畫(huà)剛才描的過(guò)程。）這樣，你一共描了幾條線段？（4條線段。）那么說(shuō)明長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是指這（四條線段的總長(zhǎng)度。）××同學(xué)描的又是什么圖形的周長(zhǎng)？（星形的周長(zhǎng)。）老師看你剛才描得很用心，有沒(méi)有留意自己一共描了幾條邊？（10條邊。）你能說(shuō)說(shuō)星形的周長(zhǎng)具體指什么嗎？（10條邊的長(zhǎng)。）（星形的周長(zhǎng)是指10條邊的總長(zhǎng)度。）××同學(xué)描的是圓的周長(zhǎng)，誰(shuí)能說(shuō)出圓形的周長(zhǎng)具體指什么？（圓的周長(zhǎng)是指1條曲線的總長(zhǎng)度。）

這樣，學(xué)生在描周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上對(duì)每個(gè)圖形的一周進(jìn)行了分割、整合，同時(shí)在分析過(guò)程中進(jìn)行了有效的數(shù)學(xué)思考，從而體會(huì)到“一周”的真實(shí)內(nèi)涵。在這個(gè)基礎(chǔ)上，我再出示幾個(gè)稍復(fù)雜的平面圖形，讓學(xué)生根據(jù)剛才的理解說(shuō)說(shuō)它們的周長(zhǎng)具體指什么，學(xué)生自然滔滔不絕。

在這樣的深層剖析下，學(xué)生的思維伴隨著觀察一步步走向深入，逐漸認(rèn)識(shí)到事物現(xiàn)象后面的本質(zhì)，學(xué)生思維的深刻性、對(duì)客觀事物的敏銳性得到進(jìn)一步鍛煉，同時(shí)，學(xué)生思維活動(dòng)的概括性隨著不斷地表達(dá)逐步趨向完善，從而使教材中原本簡(jiǎn)單抽象的下句話變得充實(shí)、生動(dòng)起來(lái)：圖形的周長(zhǎng)可以是指幾條線段的總長(zhǎng)度，可以是指幾條曲線的總長(zhǎng)度，也可以是指幾條線段和幾條曲線的總長(zhǎng)度。endprint

三、在游戲中學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)課堂內(nèi)外的統(tǒng)一

活動(dòng)教學(xué)理論認(rèn)為：“活動(dòng)”與“發(fā)展”是教學(xué)中的一對(duì)基本范疇，“活動(dòng)”是實(shí)現(xiàn)“發(fā)展”的必由之路，“發(fā)展”是“活動(dòng)”的根本目的。在教學(xué)《圖形的周長(zhǎng)》之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，這為測(cè)量周長(zhǎng)的活動(dòng)提供了一個(gè)很好的發(fā)展空間。我認(rèn)為可以讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，在進(jìn)一步理解概念的同時(shí)，回憶長(zhǎng)方形的特征，學(xué)會(huì)靈活解決問(wèn)題的方法。

跟預(yù)期的一樣，測(cè)量圖形的周長(zhǎng)時(shí)，我就三角形、長(zhǎng)方形、星形三種圖形讓學(xué)生作選擇時(shí)，大多數(shù)學(xué)生選擇了長(zhǎng)方形。他們最熟悉長(zhǎng)方形，而且看起來(lái)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的測(cè)量也最簡(jiǎn)單，因?yàn)樾切斡休^多條數(shù)的邊，三角的測(cè)量需要把尺子斜著量。據(jù)此我展開(kāi)了以下教學(xué)：

師：思考你所喜歡的圖形，怎樣才能測(cè)出它的周長(zhǎng)？

學(xué)生活動(dòng)之后再進(jìn)行操作反饋。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你測(cè)了什么圖形的周長(zhǎng)？怎么測(cè)的？

生1：我測(cè)量了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，先分別量出四條邊的長(zhǎng)，再全部加起來(lái)就算出了它的周長(zhǎng)。

師：很好，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)正是這四條邊的總長(zhǎng)度。你們都是這樣測(cè)的嗎？

生2：我也測(cè)了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，可是更簡(jiǎn)單，先量出長(zhǎng)和寬，再相加乘2。

師：你測(cè)量了幾次？

生2：兩次。

師：大家說(shuō)說(shuō)看，長(zhǎng)方形不是有四條邊嗎？為什么測(cè)量?jī)纱尉秃昧耍?/p>

生3：因?yàn)殚L(zhǎng)方形兩條長(zhǎng)是一樣長(zhǎng)的，兩條寬也是一樣長(zhǎng)的。

師：由此可見(jiàn)，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的測(cè)量只要怎樣做就可以？

生4：先分別量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再用長(zhǎng)加寬的和乘2就能求出它的周長(zhǎng)。

師：老師剛才發(fā)現(xiàn)很少同學(xué)測(cè)量星形的周長(zhǎng)，它有那么多邊，是不是很麻煩？

生：不麻煩。

生：我剛開(kāi)始是一條邊一條邊地量，后來(lái)發(fā)現(xiàn)每條邊都是一樣長(zhǎng)的，所以其實(shí)只要測(cè)一次再乘10就行。

……

到此，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)完全被喚醒，在得出優(yōu)化的測(cè)量方法以后，思維變得敏捷起來(lái)，知道要從不同角度探索發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的多種方法和技巧，再到討論圖形周長(zhǎng)的測(cè)量，即便需要轉(zhuǎn)換策略，回答也不遲緩，問(wèn)題解決勢(shì)如破竹。

課堂中的順利和精彩源于課前預(yù)設(shè)的精細(xì)，我沒(méi)有忘記給學(xué)生足夠的時(shí)間思考、實(shí)踐，沒(méi)有忘記給學(xué)生足夠的空間展示他們的思考過(guò)程，所以促成了解決問(wèn)題策略的多樣化和優(yōu)化，促成了教材內(nèi)容在真正意義上的延伸和發(fā)展。

無(wú)論做人、做事，都要注重細(xì)節(jié)，從小事做起，從點(diǎn)滴做起。無(wú)論什么樣的職業(yè)，做什么樣的工作，都要重視小事，關(guān)注細(xì)節(jié)，把小事做細(xì)、做透，細(xì)中見(jiàn)精，小中見(jiàn)大。我們?cè)跀?shù)學(xué)中要注重細(xì)節(jié)，教出精彩。endprint